第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、 第二章第二章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)第二章第二章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì). .靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體. .電容和電容器電容和電容器. .靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì). .靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量第二章第二章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì). .靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體.1導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體的靜電平衡條件.2靜電平衡條件下導(dǎo)體的性質(zhì)靜電平衡條件下導(dǎo)體的性質(zhì).3導(dǎo)體殼導(dǎo)體殼靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體狀狀態(tài)態(tài)分分布布都都不不隨隨時(shí)時(shí)間間變變化化的的電電場(chǎng)場(chǎng)的的導(dǎo)導(dǎo)體體上上的的

2、電電荷荷的的分分布布，導(dǎo)導(dǎo)體體的的靜靜電電平平衡衡導(dǎo)導(dǎo)體體的的靜靜電電平平衡衡條條件件. 11 . 1 . 2應(yīng)應(yīng)所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的電電荷荷感感應(yīng)應(yīng)電電荷荷：由由于于靜靜電電感感出出現(xiàn)現(xiàn)正正負(fù)負(fù)電電荷荷的的現(xiàn)現(xiàn)象象下下，導(dǎo)導(dǎo)體體兩兩端端分分別別靜靜電電感感應(yīng)應(yīng)：在在電電場(chǎng)場(chǎng)作作用用體體所所處處的的狀狀態(tài)態(tài)作作宏宏觀觀運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)，導(dǎo)導(dǎo)金金屬屬導(dǎo)導(dǎo)體體中中自自由由電電子子不不靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體說(shuō)說(shuō)明明：處處處處為為零零導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)部部（各各點(diǎn)點(diǎn)）場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)說(shuō)說(shuō)明明環(huán)環(huán)境境強(qiáng)強(qiáng)調(diào)調(diào)條條件件簡(jiǎn)簡(jiǎn)述述過(guò)過(guò)程程導(dǎo)導(dǎo)體體靜靜電電平平衡衡的的條條件件.2靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體表表面面是是等等勢(shì)勢(shì)

3、面面）導(dǎo)導(dǎo)體體是是等等勢(shì)勢(shì)體體、導(dǎo)導(dǎo)體體（性性質(zhì)質(zhì)靜靜電電平平衡衡條條件件下下導(dǎo)導(dǎo)體體的的性性質(zhì)質(zhì)靜靜電電平平衡衡條條件件下下導(dǎo)導(dǎo)體體的的112 . 1 . 2BAABBAABUUdEUdEUUdEUE 000表表面面導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)證證明明：AB靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體荷荷只只能能分分布布在在導(dǎo)導(dǎo)體體表表面面導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)部部沒(méi)沒(méi)有有電電荷荷，電電)2(證明：證明：不不是是代代數(shù)數(shù)和和說(shuō)說(shuō)明明：）（面面在在導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)部部取取任任意意高高斯斯內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)qqqSdEESdE0000 (3) (3) 導(dǎo)體外部靠近其表面的地方場(chǎng)強(qiáng)處處與導(dǎo)體外部靠近其表面的地方場(chǎng)強(qiáng)處處與 表面垂直，場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)體表

4、面相應(yīng)點(diǎn)表面垂直，場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面相應(yīng)點(diǎn) 的電荷面密度成正比的電荷面密度成正比靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體nE0 00ESSESdEEE中中間間在在等等勢(shì)勢(shì)面面上上下下面面在在等等勢(shì)勢(shì)面面內(nèi)內(nèi)上上面面在在等等勢(shì)勢(shì)面面外外小小圓圓柱柱體體作作高高斯斯面面等等勢(shì)勢(shì)面面證證明明：等等勢(shì)勢(shì)面面靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體個(gè)個(gè)導(dǎo)導(dǎo)體體產(chǎn)產(chǎn)生生的的上上的的，但但場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)是是多多是是一一點(diǎn)點(diǎn)的的場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)。導(dǎo)導(dǎo)體體附附近近，求求空空間間有有多多個(gè)個(gè)帶帶電電導(dǎo)導(dǎo)體體時(shí)時(shí)AAnote :例：例：0 AIPE 0 AIIPE AIIAI APBAC靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體2.2.孤立帶電導(dǎo)體的電荷分布孤立帶電

5、導(dǎo)體的電荷分布(1)(1)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果孤立導(dǎo)體孤立導(dǎo)體: :曲率大、曲率半徑小，面電荷曲率大、曲率半徑小，面電荷 密度大，電場(chǎng)強(qiáng)度大。密度大，電場(chǎng)強(qiáng)度大。 曲率小、曲率半徑大，面電荷曲率小、曲率半徑大，面電荷密密 度小，電場(chǎng)強(qiáng)度小。度小，電場(chǎng)強(qiáng)度小。靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體(2)(2)尖端放電尖端放電: :帶導(dǎo)體尖端附近場(chǎng)強(qiáng)較大，該處帶導(dǎo)體尖端附近場(chǎng)強(qiáng)較大，該處的空氣可能被電離成導(dǎo)體，從而出現(xiàn)放電現(xiàn)象。的空氣可能被電離成導(dǎo)體，從而出現(xiàn)放電現(xiàn)象。尖端放電的應(yīng)用尖端放電的應(yīng)用(1)(1)避雷針避雷針 (2)(2)場(chǎng)離子顯微鏡場(chǎng)離子顯微鏡靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體的關(guān)系的關(guān)系與與遠(yuǎn)時(shí)遠(yuǎn)時(shí)兩

6、帶電導(dǎo)體球相距足夠兩帶電導(dǎo)體球相距足夠r )3(ABBABABABBAABARRRRqqRqRqUUU 00440選選ABAR靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體導(dǎo)體殼導(dǎo)體殼3 . 1 . 2中中空空導(dǎo)導(dǎo)體體導(dǎo)導(dǎo)體體殼殼 導(dǎo)導(dǎo)體體殼殼內(nèi)內(nèi)無(wú)無(wú)電電荷荷.1只只分分布布在在外外表表面面上上有有電電荷荷，電電荷荷導(dǎo)導(dǎo)體體殼殼內(nèi)內(nèi)表表面面上上處處處處沒(méi)沒(méi))1(電電勢(shì)勢(shì)處處處處相相等等空空腔腔內(nèi)內(nèi)空空腔腔內(nèi)內(nèi)沒(méi)沒(méi)有有電電場(chǎng)場(chǎng)或或者者說(shuō)說(shuō))2(靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體理解：理解：CUES 內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)上無(wú)電荷上無(wú)電荷0靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 000001 qqqSdEqSSS內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)導(dǎo)導(dǎo)內(nèi)內(nèi)高高斯斯定定

7、理理證證明明：證證明明 盾盾與與導(dǎo)導(dǎo)體體靜靜電電平平衡衡性性質(zhì)質(zhì)矛矛常常數(shù)數(shù)則則反反證證法法：內(nèi)內(nèi)導(dǎo)導(dǎo)內(nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)SSSqUqq常常數(shù)數(shù)只只能能內(nèi)內(nèi) UqS0零零與與腔腔內(nèi)內(nèi)電電荷荷的的代代數(shù)數(shù)和和為為導(dǎo)導(dǎo)體體殼殼內(nèi)內(nèi)表表面面的的帶帶電電量量導(dǎo)導(dǎo)體體殼殼內(nèi)內(nèi)有有電電荷荷. 2靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體理解：殼外無(wú)電荷理解：殼外無(wú)電荷 00qSdE導(dǎo)導(dǎo)證證明明：利利用用高高斯斯定定理理靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體受腔內(nèi)電荷的影響。受腔內(nèi)電荷的影響。部電荷與電場(chǎng)的分布不部電荷與電場(chǎng)的分布不響；接地導(dǎo)體殼外響；接地導(dǎo)體殼外分布不受殼外電荷的影分布不受殼外電荷的影內(nèi)部電荷與電場(chǎng)的內(nèi)部電荷與電場(chǎng)的導(dǎo)體殼不

8、論接地與否，導(dǎo)體殼不論接地與否，靜靜電電屏屏蔽蔽. 3靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體學(xué)）學(xué)）導(dǎo)體殼性質(zhì)的應(yīng)用（自導(dǎo)體殼性質(zhì)的應(yīng)用（自. 4靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體符符號(hào)號(hào)相相同同面面密密度度總總是是大大小小相相等等而而上上，電電荷荷和和）相相背背的的兩兩面面，圖圖中中（符符號(hào)號(hào)相相反反面面密密度度總總是是大大小小相相等等而而上上，電電荷荷和和）相相向向的的兩兩面面，圖圖中中（說(shuō)說(shuō)平平行行平平面面帶帶電電導(dǎo)導(dǎo)體體板板來(lái)來(lái)兩兩個(gè)個(gè)無(wú)無(wú)限限大大的的證證明明：對(duì)對(duì)于于如如圖圖所所示示的的412321:例例題題靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體12341234323232414143210432104321

9、043210022022)4()(21:)3()(21:)2(0)(21:)1()(21: EiEiEiEi靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體思思考考題題的影響的影響反映了反映了成立成立改變改變）（的影響的影響受受分布變化分布變化）（產(chǎn)生產(chǎn)生）（由所有電荷產(chǎn)生由所有電荷產(chǎn)生）相等（相等（）均勻分布，）均勻分布，（內(nèi)內(nèi)qnEEqQEqrQrERnEPPP12022101032012 . 24211 . 2RQPAq靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體 右右?guī)Ц懈袘?yīng)應(yīng)左左帶帶右右?guī)Ц懈袘?yīng)應(yīng)左左帶帶帶帶正正電電）（應(yīng)應(yīng)用用：力力線線的的性性質(zhì)質(zhì)CBAU103 .2DCBAUUUUCCBB 電電勢(shì)勢(shì)降降低低方方

10、向向）根根據(jù)據(jù)電電力力線線性性質(zhì)質(zhì)（指指向向右右發(fā)發(fā)電電力力線線終終止止到到左左終終止止到到右右發(fā)發(fā)電電力力線線左左發(fā)發(fā)出出電電力力線線終終止止到到ABCUUU ）（2靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體VUVUqUCCBCC10041003002)1(4 .2 地地地地）（）（接接地地）上上題題中中把把導(dǎo)導(dǎo)體體（，上上題題中中導(dǎo)導(dǎo)體體正正確確錯(cuò)錯(cuò)誤誤錯(cuò)錯(cuò)誤誤)3()2()1(05.2 U靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體）中和，一定為零）中和，一定為零（不一定不一定2)1(6 . 2）不不變變，不不變變（電電勢(shì)勢(shì)改改變變殼殼內(nèi)內(nèi)電電場(chǎng)場(chǎng)不不變變2)1(7 . 222121121)(8 . 2FFFqqqq

11、q 內(nèi)內(nèi)表表面面內(nèi)內(nèi)表表面面球球均均勻勻分分布布在在球球表表面面第二章第二章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì). .電容和電容器電容和電容器.1孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容.2電容器及電容電容器及電容.3電容器的聯(lián)接電容器的聯(lián)接電容和電容器電容和電容器有有關(guān)關(guān)與與設(shè)設(shè)時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)帶帶電電為為時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)帶帶電電為為選選以以導(dǎo)導(dǎo)體體球球?yàn)闉槔鹿铝⒘?dǎo)導(dǎo)體體的的電電容容孤孤立立導(dǎo)導(dǎo)體體的的電電容容RRUqCRqUqRqUqUii00222011144 電容和電容器電容和電容器皮皮法法微微法法伏伏特特庫(kù)庫(kù)侖侖法法拉拉單單位位：

12、荷荷本本領(lǐng)領(lǐng)的的物物理理量量用用處處：描描述述導(dǎo)導(dǎo)體體儲(chǔ)儲(chǔ)存存電電一一個(gè)個(gè)單單位位所所需需的的電電量量意意義義：使使導(dǎo)導(dǎo)體體電電勢(shì)勢(shì)開(kāi)開(kāi)高高定定義義：電電容容1261010111 UqC電容和電容器電容和電容器法法拉拉米米的的形形狀狀，周周圍圍的的環(huán)環(huán)境境導(dǎo)導(dǎo)體體的的電電容容決決定定于于導(dǎo)導(dǎo)體體1411094. 20900 CRRC 實(shí)實(shí)際際都都使使用用電電容容器器沒(méi)沒(méi)有有絕絕對(duì)對(duì)的的孤孤立立導(dǎo)導(dǎo)體體，孤孤立立導(dǎo)導(dǎo)體體的的電電容容很很小小，電電容容器器及及其其電電容容2 . 2 . 2電容和電容器電容和電容器體體構(gòu)構(gòu)成成體體系系符符號(hào)號(hào)表表示示緣緣任任意意形形狀狀的的導(dǎo)導(dǎo)由由兩兩個(gè)個(gè)互互相相靠

13、靠近近彼彼此此絕絕電電容容器器. 1極板極板體體系系球球）構(gòu)構(gòu)成成一一個(gè)個(gè)孤孤立立導(dǎo)導(dǎo)體體與與無(wú)無(wú)限限遠(yuǎn)遠(yuǎn)（地地電容器電容電容器電容. 2電容和電容器電容和電容器周周圍圍介介質(zhì)質(zhì)有有關(guān)關(guān)相相對(duì)對(duì)位位置置大大小小形形狀狀無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)，與與兩兩導(dǎo)導(dǎo)體體：與與電電量量壓壓增增加加一一個(gè)個(gè)單單位位所所需需的的物物理理意意義義：使使兩兩極極板板電電：兩兩極極板板的的電電壓壓量量的的絕絕對(duì)對(duì)值值：極極板板充充電電后后所所帶帶的的電電定定義義： UqCUqUqC.）平平行行板板電電容容器器（容容幾幾種種常常見(jiàn)見(jiàn)電電容容器器及及其其電電1. 3電容和電容器電容和電容器2ds dl dEUEq 210120 兩兩極

14、極板板電電勢(shì)勢(shì)差差方方向向極極板板間間場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)設(shè)設(shè)兩兩極極板板充充電電帶帶有有電電荷荷電容和電容器電容和電容器dSdSUqC00 rrqE4)2(20 兩兩球球殼殼間間兩兩個(gè)個(gè)同同心心導(dǎo)導(dǎo)體體球球殼殼球球形形電電容容器器電容和電容器電容和電容器120121124RRSdSCRRRddRR 則則當(dāng)當(dāng)設(shè)：設(shè)：電容和電容器電容和電容器12210210210122012411411442121RRRRRRqRRUqCrdrqdEURRRR ）（柱形電容器柱形電容器)3(1221RRLRRqq 兩個(gè)同軸金屬圓筒兩個(gè)同軸金屬圓筒，半徑半徑電容和電容器電容和電容器120120000121ln2ln22222

15、21RRLUqCRRLqrdrLqdEUrLqELRLrERrRABRRBAAB 電容和電容器電容和電容器（平平行行板板）（時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)dSdLRCRdRdRRdRRR001111212121lnln 電電壓壓升升高高電電容容器器獲獲得得能能量量相相連連，直直流流電電源源正正負(fù)負(fù)極極充充電電：電電容容器器兩兩極極板板與與電電容容器器的的充充放放電電說(shuō)說(shuō)明明：,1 電容和電容器電容和電容器物理量物理量電容電容元件元件電容器電容器電容電容，電壓逐漸降低，電壓逐漸降低放電：電容器放出能量放電：電容器放出能量2電容和電容器電容和電容器接接到到電電源源上上，將將板板接接到到另另一一共共同同點(diǎn)點(diǎn)，另另一一極極

16、到到共共同同點(diǎn)點(diǎn)各各電電容容器器的的一一個(gè)個(gè)極極板板接接）電電容容器器的的并并聯(lián)聯(lián)（電電容容器器的的并并聯(lián)聯(lián)電電容容器器的的聯(lián)聯(lián)接接BABA1. 13 . 2 . 21C2C3CABBA電容和電容器電容和電容器iiiiiiiiiiUUCCCUUCUqCUCqqCCCqqqUCUCqUUUU 321321321)2(：等效電容等效電容）電電容容器器的的串串聯(lián)聯(lián)（電電容容器器的的串串聯(lián)聯(lián)1.2電容和電容器電容和電容器然然后后接接到到電電源源上上相相連連接接將將各各電電容容器器的的極極板板依依次次CqAB1C2C3C1q2q3q：212132111CCUUCqUqqqqiii 電容和電容器電容和電容

17、器 niiiiiiiCCCqqUqCCqCqUU111串串聯(lián)聯(lián)提提高高耐耐壓壓能能力力電電壓壓并并聯(lián)聯(lián)增增大大電電容容兩兩個(gè)個(gè)物物理理量量說(shuō)說(shuō)明明：表表征征電電容容特特性性的的UCCiiUUCC 電容和電容器電容和電容器電容。電容。出插入平板后電容器的出插入平板后電容器的現(xiàn)象，并求現(xiàn)象，并求張角變小，試解釋上述張角變小，試解釋上述電器的指針電器的指針插入二極板之間，則靜插入二極板之間，則靜的金屬平板平行的金屬平板平行如圖，現(xiàn)將厚度為如圖，現(xiàn)將厚度為用靜電計(jì)測(cè)量，用靜電計(jì)測(cè)量，源，二極板間的電勢(shì)差源，二極板間的電勢(shì)差電電，使電容器充電后斷開(kāi)，使電容器充電后斷開(kāi)板距離為板距離為，二極，二極為為平板

18、電容器的板極面積平板電容器的板極面積例題：例題：2 . 2ddS電容和電容器電容和電容器電容和電容器電容和電容器勢(shì)勢(shì)差差，所所以以兩兩極極板板之之間間的的電電屬屬平平板板內(nèi)內(nèi)部部場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)等等于于零零。由由于于靜靜電電平平衡衡時(shí)時(shí)金金相相等等，且且仍仍為為均均勻勻場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)平平板板外外的的電電場(chǎng)場(chǎng)與與原原場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)荷荷保保持持不不變變，所所以以金金屬屬均均勻勻，因因電電容容器器極極板板電電略略邊邊緣緣效效應(yīng)應(yīng)，電電荷荷分分布布分分別別出出現(xiàn)現(xiàn)正正負(fù)負(fù)電電荷荷，忽忽靜靜電電感感應(yīng)應(yīng)。金金屬屬板板兩兩邊邊生生后后，在在靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)作作用用下下產(chǎn)產(chǎn)解解：金金屬屬板板插插入入電電容容器器E電容和電容器電容和

19、電容器ddSddEqUqCqdSCEdUddEdEUBA 000)()( 得得板板后后，電電容容器器的的電電容容求求，則則插插入入金金屬屬平平對(duì)對(duì)值值為為設(shè)設(shè)兩兩極極板板所所帶帶電電量量的的絕絕。的的電電容容為為未未插插入入金金屬屬板板前前電電容容器器變變小小降降低低了了，所所以以指指針針張張角角比比原原來(lái)來(lái)電電勢(shì)勢(shì)差差電容和電容器電容和電容器量量增增加加了了金金屬屬板板后后電電容容器器的的電電容容相相同同?？煽梢?jiàn)見(jiàn)插插入入用用兩兩種種方方法法所所得得的的結(jié)結(jié)果果求求得得的的總總電電容容為為聯(lián)聯(lián)，于于是是由由兩兩個(gè)個(gè)電電容容器器串串的的串串聯(lián)聯(lián)，注注意意到到和和，相相當(dāng)當(dāng)于于兩兩個(gè)個(gè)電電容容器

20、器插插入入金金屬屬板板后后的的電電容容器器ddSCCCCCdddddSCdSC 0212121202101 第二章第二章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì). .靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì).1電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化.2極化強(qiáng)度和極化電荷極化強(qiáng)度和極化電荷.3有電介質(zhì)時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)有電介質(zhì)時(shí)的場(chǎng)強(qiáng) 電介質(zhì)的極化規(guī)律電介質(zhì)的極化規(guī)律.4電位移矢量電位移矢量 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理.5靜電場(chǎng)的邊界條件靜電場(chǎng)的邊界條件靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)2.32.3靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介

21、質(zhì)電介質(zhì)- -分子內(nèi)正負(fù)電荷束縛很緊的絕緣體分子內(nèi)正負(fù)電荷束縛很緊的絕緣體.1電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化0E1.1.幾個(gè)概念幾個(gè)概念靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化: :在靜電場(chǎng)的作用下在靜電場(chǎng)的作用下, ,電介質(zhì)的電介質(zhì)的 兩側(cè)面出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象兩側(cè)面出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象極化電荷極化電荷( (束縛電荷束縛電荷):):由于電介質(zhì)極化出現(xiàn)由于電介質(zhì)極化出現(xiàn) 的電荷的電荷無(wú)極分子無(wú)極分子: :在無(wú)外場(chǎng)時(shí)在無(wú)外場(chǎng)時(shí), ,分子的正負(fù)電分子的正負(fù)電“重心重心” 重合的分子重合的分子有極分子有極分子: :當(dāng)無(wú)外場(chǎng)時(shí)當(dāng)無(wú)外場(chǎng)時(shí), ,分子的正負(fù)電重心不分子的正負(fù)電重心不

22、重合重合, ,具有一定電偶極矩的分子具有一定電偶極矩的分子靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)的的大大小小和和方方向向都都相相同同介介質(zhì)質(zhì)中中各各點(diǎn)點(diǎn)的的極極化化強(qiáng)強(qiáng)度度電電介介質(zhì)質(zhì)的的均均勻勻極極化化：電電P均勻電介質(zhì)：電介質(zhì)中各點(diǎn)的極化率相同均勻電介質(zhì)：電介質(zhì)中各點(diǎn)的極化率相同各向同性電介質(zhì)：電介質(zhì)中各點(diǎn)各個(gè)方向物理各向同性電介質(zhì)：電介質(zhì)中各點(diǎn)各個(gè)方向物理 規(guī)律相同規(guī)律相同靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì). .無(wú)極分子的位移極化無(wú)極分子的位移極化在外電場(chǎng)的作用下，無(wú)極分子的正負(fù)電荷在外電場(chǎng)的作用下，無(wú)極分子的正負(fù)電荷的重心發(fā)生相對(duì)位移，形成電偶極子的重心發(fā)生相對(duì)位移，形成電偶極子靜電場(chǎng)中的電介

23、質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)方方向向，而而形形成成的的極極化化的的子子的的電電偶偶極極矩矩轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向向電電場(chǎng)場(chǎng)在在外外電電場(chǎng)場(chǎng)的的作作用用下下，分分有有極極分分子子的的取取向向極極化化. 3EEE 0極極化化電電荷荷與與自自由由電電荷荷說(shuō)說(shuō)明明：靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)P極極化化強(qiáng)強(qiáng)度度矢矢量量化化電電荷荷極極化化強(qiáng)強(qiáng)度度（矢矢量量）和和極極. 12 . 3 . 2有序有序無(wú)序無(wú)序極化后極化后極化前極化前00 ppvpPi定定義義式式：電電偶偶極極矩矩的的矢矢量量和和含含義義：?jiǎn)螁挝晃惑w體積積內(nèi)內(nèi)分分子子2米米庫(kù)侖庫(kù)侖單位：?jiǎn)挝唬红o電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)大大小小和和方方向向都都相相同同）的的

24、點(diǎn)點(diǎn)的的極極化化強(qiáng)強(qiáng)度度（均均勻勻極極化化：電電介介質(zhì)質(zhì)中中各各P關(guān)關(guān)系系極極化化強(qiáng)強(qiáng)度度矢矢量量與與場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)的的. 2有有電電介介質(zhì)質(zhì)時(shí)時(shí)的的場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng))1(EEE 0：總總電電場(chǎng)場(chǎng)生生的的場(chǎng)場(chǎng)）退退極極化化場(chǎng)場(chǎng)（極極化化電電荷荷產(chǎn)產(chǎn)：附附加加電電場(chǎng)場(chǎng)外外電電場(chǎng)場(chǎng)EEE :0靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)EPe 0)2( 各向同性的電介質(zhì)各向同性的電介質(zhì)電介質(zhì)的極化規(guī)律電介質(zhì)的極化規(guī)律大小成正比大小成正比同向同向與與EP靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 均均勻勻電電介介質(zhì)質(zhì)處處處處相相等等是是介介質(zhì)質(zhì)中中空空間間坐坐標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)電電介介質(zhì)質(zhì)的的極極化化率率ee 量量的的關(guān)關(guān)系系極極化化電電荷

25、荷與與極極化化強(qiáng)強(qiáng)度度矢矢. 3極化體電荷極化體電荷)1(靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)npqpi分分子子數(shù)數(shù)密密度度相相等等小小體體積積之之內(nèi)內(nèi)分分子子電電偶偶矩矩SdpqSdpSdpnSdnqndVqqddSSddVcos靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)）（）（）（表表面面凈凈正正電電荷荷nnPPnPPdSqdSdPPqdSdPqdSdPqd1212122211就就是是極極化化電電荷荷正正電電荷荷或或金金屬屬說(shuō)說(shuō)明明：若若介介質(zhì)質(zhì)外外是是真真空空qd ,極極化化電電荷荷面面密密度度)2(靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)12n12:介介質(zhì)質(zhì)介介質(zhì)質(zhì)nnnnnnnPPPPPPP2122112

26、0021 真真空空金金屬屬介介質(zhì)質(zhì)介介質(zhì)質(zhì)nnnPPSdPSdPqdPSdPqd1212則則若若介介質(zhì)質(zhì)外外是是各各種種介介質(zhì)質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 的的電電介介質(zhì)質(zhì)，求求，中中間間充充密密度度為為帶帶正正負(fù)負(fù)電電荷荷，電電荷荷面面例例：平平行行板板電電容容器器分分別別2 1nP靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 1)()(000000212EEEPPPnnnn。球球面面上上極極化化電電荷荷的的分分布布，試試求求度度為為被被均均勻勻極極化化，設(shè)設(shè)極極化化強(qiáng)強(qiáng)場(chǎng)場(chǎng)作作用用下下均均勻勻電電介介質(zhì)質(zhì)球球在在勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電例例題題P3 . 2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) cosPpnP 的

27、的夾夾角角。與與向向方方為為該該點(diǎn)點(diǎn)處處球球面面的的外外法法線線，為為一一點(diǎn)點(diǎn)的的極極化化電電荷荷面面密密度度方方向向，設(shè)設(shè)球球面面上上任任極極軸軸沿沿點(diǎn)點(diǎn)在在球球心心，解解：建建立立球球坐坐標(biāo)標(biāo)系系，原原靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)最最大大。和和在在兩兩極極處處，荷荷為為零零；，即即赤赤道道線線上上的的極極化化電電，當(dāng)當(dāng)荷荷為為負(fù)負(fù)；，即即下下半半球球面面的的極極化化電電，當(dāng)當(dāng)荷荷為為正正；，即即上上半半球球面面的的極極化化電電時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)由由此此得得到到 ,0020202靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)qEPqqE 04 . 3 . 2有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理電位移矢量電位移

28、矢量）（延延伸伸由由電電位位移移矢矢量量?jī)?nèi)內(nèi)內(nèi)內(nèi)qqSdEqSdED000011. 1SdPqqq ：極化電荷：極化電荷自由電荷自由電荷:靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 矢量點(diǎn)函數(shù)矢量點(diǎn)函數(shù)無(wú)物理意義無(wú)物理意義人為引入人為引入引進(jìn)引進(jìn)）（,000PEDqSdPE 終于負(fù)自由電荷終于負(fù)自由電荷源于正自由電荷源于正自由電荷場(chǎng)是有源場(chǎng)場(chǎng)是有源場(chǎng)電荷有關(guān)電荷有關(guān)電位移通量與面內(nèi)自由電位移通量與面內(nèi)自由方向方向大小大小電位移線電位移線有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理DDDqSdD0. 2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)qpEDqEEEEEPEDED 0000001. 3 ）（與與絕對(duì)介電常數(shù)絕對(duì)介

29、電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)相對(duì)介電常數(shù)真空真空各向同性介質(zhì)各向同性介質(zhì)0011 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)導(dǎo)導(dǎo)體體的的電電勢(shì)勢(shì)布布電電介介質(zhì)質(zhì)表表面面極極化化電電荷荷分分場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)分分布布試試求求：電電介介質(zhì)質(zhì)球球殼殼所所包包圍圍的的，相相對(duì)對(duì)電電容容率率為為被被一一外外半半徑徑為為的的導(dǎo)導(dǎo)體體球球，、帶帶電電量量為為一一個(gè)個(gè)半半徑徑為為例例題題)3()2()1(4 . 2201rRqR 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) rRrrqErrqDRrRErrqErrqDRrEDrr2020320321002022021114444000 )(020040,)1(內(nèi)內(nèi)定理有，定理有，的同心球面，利用高斯

30、的同心球面，利用高斯為為點(diǎn)作半徑點(diǎn)作半徑布具有球?qū)ΨQ性。過(guò)場(chǎng)布具有球?qū)ΨQ性。過(guò)場(chǎng)均勻分布，所以場(chǎng)的分均勻分布，所以場(chǎng)的分現(xiàn)負(fù)、正極化電荷，且現(xiàn)負(fù)、正極化電荷，且，則在內(nèi)外表面分別出，則在內(nèi)外表面分別出若若極化。極化。在電場(chǎng)作用下電介質(zhì)被在電場(chǎng)作用下電介質(zhì)被成球?qū)ΨQ分布成球?qū)ΨQ分布由于由于解：解：SqrDrqq 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)002100201211120121100114,00rreeeRqnEERrnnEnPRrrEDqrEDq值值代代入入上上式式，有有處處的的將將方方向向相相反反，與與電電介介質(zhì)質(zhì)表表面面上上反反向向。與與、時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)同同向向；與與、時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)靜電場(chǎng)中的電

31、介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)荷荷為為上上總總電電荷荷面面密密度度及及總總電電在在導(dǎo)導(dǎo)體體與與電電介介質(zhì)質(zhì)的的界界面面異異號(hào)號(hào)，且且與與., 1010101qqr rrqq 000010 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)起起了了一一定定的的屏屏蔽蔽作作用用。荷荷對(duì)對(duì)自自由由電電荷荷電電常常把把這這個(gè)個(gè)效效應(yīng)應(yīng)說(shuō)說(shuō)成成極極化化電電場(chǎng)場(chǎng)抵抵消消了了一一部部分分。通通產(chǎn)產(chǎn)生生的的所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的電電場(chǎng)場(chǎng)把把電電荷荷所所包包圍圍，電電荷荷極極化化被被一一層層符符號(hào)號(hào)與與之之相相反反的的化化時(shí)時(shí)，中中心心的的電電荷荷極極倍倍的的原原因因。在在電電介介質(zhì)質(zhì)被被減減至至真真空空中中點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷的的。電電介介質(zhì)質(zhì)中中場(chǎng)

32、場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)電電荷荷的的界界面面上上的的電電荷荷減減到到自自由由001011qqqqqrr 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)以以體體內(nèi)內(nèi)極極化化電電荷荷為為零零。因因?yàn)闉槭鞘蔷鶆騽螂婋娊榻橘|(zhì)質(zhì)，所所或或得得的的值值代代入入上上式式，處處同同向向，將將和和式式中中電電介介質(zhì)質(zhì)表表面面上上0222202200222202221144qRqRqERrnnEnPRrrree 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)020210002002032411444)3(2212211 RqRRqrdrqrdrqdEdEdEUrRRRrRRRR ）（所所以以其其電電勢(shì)勢(shì)為為因因?yàn)闉閷?dǎo)導(dǎo)體體是是個(gè)個(gè)等等勢(shì)勢(shì)體體，靜電場(chǎng)中的電

33、介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 度度及及電電容容器器的的電電容容電電荷荷面面密密、電電介介質(zhì)質(zhì)表表面面上上的的極極化化內(nèi)內(nèi)的的電電位位移移矢矢量量、場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)試試求求兩兩種種情情況況下下電電介介質(zhì)質(zhì)充充滿滿電電介介質(zhì)質(zhì)后后再再充充電電。的的均均勻勻電電介介質(zhì)質(zhì)；容容率率為為斷斷開(kāi)開(kāi)電電源源后后充充滿滿相相對(duì)對(duì)電電充充電電。的的直直流流電電源源給給它它，用用電電壓壓為為的的距距離離為為，兩兩極極板板間間積積為為一一平平行行板板電電容容器器極極板板面面例例題題215 . 20rUdS 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)，由由高高斯斯定定理理面面密密度度為為上上自自由由電電荷荷都都與與極極板板平平行行，設(shè)設(shè)極極板

34、板側(cè)側(cè)面面垂垂直直極極板板，過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)板板導(dǎo)導(dǎo)體體內(nèi)內(nèi)，另另一一底底面面在在極極的的一一個(gè)個(gè)底底面面作作一一柱柱形形高高斯斯面面，使使它它指指向向負(fù)負(fù)極極板板。過(guò)過(guò)場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)點(diǎn)與與極極板板垂垂直直，由由正正極極板板都都與與由由對(duì)對(duì)稱稱性性可可知知不不變變，忽忽略略邊邊緣緣效效應(yīng)應(yīng)，極極板板上上電電荷荷保保持持電電容容器器充充電電后后斷斷開(kāi)開(kāi)電電源源解解：02112)1( SSASSADE靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)dSUCUSqdSCEDEEDSSDSdDS000000000000001011 為為，故故正正極極板板自自由由電電荷荷數(shù)數(shù)的的電電容容為為場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)。此此時(shí)時(shí)電電容容器器是是未未充充電

35、電介介質(zhì)質(zhì)時(shí)時(shí)的的真真空空式式中中，亦亦即即靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì):100000極極化化電電荷荷面面密密度度為為表表面面上上的的。靠靠近近正正極極板板處處電電介介質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)時(shí)時(shí)場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)的的介介板板。顯顯然然，它它是是未未充充電電方方向向由由正正極極板板指指向向負(fù)負(fù)極極。代代入入上上式式得得得得 rEdUEdU dUEnEPen00000)11()11()1( 或或靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)dU000)11()11( 密密度度為為：電電荷荷面面處處電電介介質(zhì)質(zhì)表表面面上上的的極極化化同同理理可可求求，靠靠近近負(fù)負(fù)極極板板。且且，極極板板上上的的自自由由電電荷荷異異號(hào)號(hào)上上的的極極化

36、化電電荷荷與與該該靠靠近近極極板板處處電電介介質(zhì)質(zhì)表表面面顯顯然然，0 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)。介介質(zhì)質(zhì)未未充充滿滿，則則不不成成立立方方法法。如如果果電電容容器器內(nèi)內(nèi)電電質(zhì)質(zhì)是是提提高高電電容容量量的的重重要要容容率率。可可知知，充充入入電電介介又又叫叫做做相相對(duì)對(duì)電電倍倍，所所以以它它是是真真空空時(shí)時(shí)電電容容的的于于是是，其其中中電電容容為為電電容容器器充充滿滿電電介介質(zhì)質(zhì)后后的的 0000000:CdSCdEdUSqUqC 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)。由由上上式式可可得得，用用高高斯斯定定理理容容易易求求出出。質(zhì)質(zhì)中中的的場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)，因因此此電電介介壓壓保保持持不不變變，即

37、即為為電電源源電電極極板板間間的的電電壓壓充充滿滿電電介介質(zhì)質(zhì)后后再再充充電電，dUEDDdUEU0000000)2( 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)000001111 ）（或或）（靠正極板處為：靠正極板處為：上的極化電荷面密度，上的極化電荷面密度，。電介質(zhì)表面。電介質(zhì)表面保持在保持在電荷的附加場(chǎng)，使電壓電荷的附加場(chǎng)，使電壓充入電荷，以補(bǔ)償極化充入電荷，以補(bǔ)償極化這是因?yàn)殡娙萜餍枰噙@是因?yàn)殡娙萜餍枰啾丁１?。）的）的密度是情況（密度是情況（顯然此時(shí)的自由電荷面顯然此時(shí)的自由電荷面 dUnEUe靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)，式中式中，電容器的電容電容器的電容。異號(hào)，且異號(hào)，且都與相應(yīng)的都

38、與相應(yīng)的顯然顯然。）（靠近負(fù)極板處，靠近負(fù)極板處，000000000011dEdUSqUqCr 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。質(zhì)決定的，與充電方式質(zhì)決定的，與充電方式所填充電介質(zhì)的性所填充電介質(zhì)的性的電容是由幾何因素及的電容是由幾何因素及一樣，這是因?yàn)殡娙萜饕粯樱@是因?yàn)殡娙萜鞔耸脚c前面所求此式與前面所求于是：于是：CCdSC00 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)0.40dEqSdD內(nèi)靜電場(chǎng)基本方程靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)的邊界條件靜電場(chǎng)的邊界條件5 . 3 . 2靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)nrnrnnffnnfnnffnnEEDDEEDDSnSDnSDSdD

39、ED2211121122121200)(. 1靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)22111212000)(0. 2 ttfttfttttDDEEEEdEED 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 221111221212121200000 ttnnttnnfttfnnfDDEEEEDDEEDD第二章第二章 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)2.4 2.4 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量.1帶電體系的靜電能帶電體系的靜電能.2靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量能能點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷之之間間的的相相互互作作用用帶帶電電體體系系的的靜靜電電能能. 11 . 4

40、. 2點(diǎn)電荷電場(chǎng)點(diǎn)電荷電場(chǎng)q0qPPPUqWrqdrrqdEU002044靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量?jī)蓛蓚€(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷系系1q2q12r）（）（的場(chǎng)的場(chǎng)的場(chǎng)的場(chǎng)22111211210222212012011212144411212122UqUqWWWUqWrqUqUqWrqdrrqdEUqPPPrrP212112WWrr 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量個(gè)個(gè)帶帶電電體體（自自能能）（靜靜電電能能電電荷荷連連續(xù)續(xù)分分布布帶帶電電體體的的多多個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)電電荷荷體體系系：11.2211iniiUqW UdqWUdqWiii21211）（0dqUdqU處的處的:靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量ddqdSdqdVdqdq

41、UW 212互互能能）多多個(gè)個(gè)帶帶電電體體（自自能能（互互自自其它其它自自WWWUUU 電荷體分布電荷體分布電荷面分布電荷面分布電荷線分布電荷線分布靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量CQCUUQdqUW2212121)3(22 導(dǎo)體（自能）導(dǎo)體（自能）自自WW iiUQWWW21)4(總總多多個(gè)個(gè)導(dǎo)導(dǎo)體體系系（互互能能）靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量）定定義義式式：（電電容容器器的的靜靜電電能能1. 3QQUUCUQCQCUWUUUQUUUQQUQUUQWiii2221212121)(21)(2121靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量QUCUCQWCQdqCqUdqdAAUdqdAdAdWQQ21212121)2(22

42、200 做功原理做功原理dqUUdqUdqdA )()(UdUUUQdqqq 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量以以平平行行板板電電容容器器為為例例場(chǎng)場(chǎng)能能密密度度靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)的的能能量量. 12 . 4 . 20VwDEVSdEdEdSEdCCUWSQDDCdSCdSCer 212121)(212122222000000 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量22002121.2121EwEDEwEDEDDEweee 介質(zhì)中：介質(zhì)中：真空中：真空中：場(chǎng)能密度：場(chǎng)能密度： UdqWdVEDdVwWVe2121. 2靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)的的能能量量靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量，球球外外是是真真空空，帶帶電電量量為為半半徑徑為為電電能能，設(shè)設(shè)球球