2023年浙江省衢州市七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷附答案

七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）1.下列有理數(shù)的大小比較，正確的是（

）A.

B.

C.

D.

2.預(yù)計到2025年，中國5G用戶將超過460000000人，數(shù)據(jù)460000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.

4.6×108

B.

46×107

C.

4.6×109

D.

0.46×1093.在3.14，，，－2這4個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（

）A.

3.14

B.

C.

D.

－24.下列判斷正確的是（

）A.

3a2bc與bca2不是同類項

B.

的系數(shù)是2

C.

單項式－22x3yz的次數(shù)是5

D.

3x2－y+5xy2是二次三項式5.下列運算正確的是（

）A.

4m－m=3

B.

a3－a2=a

C.

2xy－yx=xy

D.

a2b－ab2=06.數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b的兩點之間的距離為5，若a的相反數(shù)為2，則b為（

）A.

－7

B.

－3

C.

3

D.

3或－77.如圖，在邊長為a的正方形公園中建造正方形廣場，剩余部分建造寬度均為b的草坪，則草坪的周長為（

）A.

8b

B.

8a－8b

C.

8a－4b

D.

8a+4b8.已知表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù)，例如：當(dāng)x=9時，．當(dāng)時，則x的值為（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）

.10.用四舍五入法將3.647取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是________．11.某地某天早晨的氣溫是－2℃，到了中午升高了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的氣溫是________℃．12.如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上“5.4”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為________．13.中國清代學(xué)者華衡芳和英國人傅蘭雅合譯英國瓦里斯的《代數(shù)學(xué)》，卷首有“代數(shù)之法，無論何數(shù)，皆可以任何記號代之”，說明了所謂“代數(shù)”，就是用符號來代表數(shù)的一種方法．若一個正數(shù)的平方根分別是2a－1和－a+2，則這個正數(shù)是________．2+4x+5的值為7，那么代數(shù)式－2x2－8x+5的值是________．1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a1=－1，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+4|，a4=-|a3+6|，…，依此類推，則a2020的值為________．16.日常生活中主要運用“十進(jìn)制”數(shù)，而“十六進(jìn)制”廣泛應(yīng)用于電子技術(shù)、計算機(jī)編程等領(lǐng)域．十六進(jìn)制在數(shù)學(xué)中是一種“逢16進(jìn)1”的進(jìn)位制，一般用數(shù)字0到9和字母A到F表示，其中用A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示10，11，12，13，14，15．如(2AF5)16表示十六進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是2×163+10×162+15×161+5×160=10997，那么將十進(jìn)制數(shù)2020轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)表示為________．三、解答題（本題共有7小題，第17~19小題每小題6分，第20~22小題每小題8分，第23小題10分，共52分．）17.計算：（1）；（2）．18.閱讀下面解題過程：計算：解：原式=（第①步）=（第②步）=(－15)÷(－25)（第③步）=（第④步）（1）上面解題過程中有錯誤的步驟是________．（填序號）（2）請寫出正確的解題過程．19.有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：解答下列問題：（1）.這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重

千克；（2）.這8筐白菜一共多少千克？20.已知a=2，b=－1，在求的值時，馬虎同學(xué)將a=2，b=－1錯抄成a=2，b=1，可結(jié)果還是正確的，馬虎同學(xué)比較納悶，請你幫助他揭開其中的迷霧，寫出你的說明過程．21.閱讀下面的對話，解答問題：事實上：小慧的表示方法有道理，因為2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分可表示為________．（2）已知：10-=x+y，其中x是整數(shù)，且0<y<1,求x－y的相反數(shù)．22.教材中的探究：如圖，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，用所得到的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法（數(shù)軸的單位長度為1）．

（1）閱讀理解：圖1中大正方形的邊長為________，圖2中點A表示的數(shù)為________；（2）遷移應(yīng)用：

請你參照上面的方法，把5個小正方形按圖3位置擺放，并將其進(jìn)行裁剪，拼成一個大正方形．①請在圖3中畫出裁剪線，并在圖3中畫出所拼得的大正方形的示意圖．②利用①中的成果，在圖4的數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)－0.5以及的點，并比較它們的大?。?3.立秋時節(jié)，某縣特產(chǎn)“黃花梨”大量上市，各水果經(jīng)銷商紛紛搶購，某村合作社統(tǒng)一了批發(fā)價，如下表所示:水果商訂購量單價不超過1600千克的部分a元/千克超過1600千克但不超過2400千克的部分超過2400千克的部分（1）當(dāng)a=2時，若某水果商訂購了2200千克的黃花梨，求該水果商的訂購費用;（2）設(shè)某水果商的訂購量為m千克，當(dāng)m>2400時，該水果商的訂購費用為________元（用含a、m的代數(shù)式表示):（3）當(dāng)a=2時，若某水果商訂購了一批黃花梨，總費用為7360元，則該水果商訂購了多少千克的黃花梨?

答案解析部分一、選擇題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）1.【答案】D【解析】【解答】解：A、

，錯誤；

B、0>-3,錯誤；

CD、

,故C錯誤，D正確；

故答案為：D.

【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)絕對值大的反而小，進(jìn)行比較即知大小.2.【答案】A【解析】【解答】解：460000000=4.6×108，

故答案為：A.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1.3.【答案】B【解析】【解答】解：3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)；

是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；

-2和4是整數(shù)，是有理數(shù)；

是無理數(shù)；

故答案為：B.

【分析】整數(shù)和有限小數(shù)是有理數(shù)，開方開不盡的數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).4.【答案】C【解析】【解答】解：A：3a2bc與bca2是同類項，不符合題意；

B、

的系數(shù)是，不符合題意；

C、單項式-22x3yz的次數(shù)是5，符合題意；

D、3x2－y+5xy2是三次三項式，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】單項式系數(shù)是指代數(shù)式的單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)。字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個式子叫同類項。多項式是幾個單項式的和，有幾個單項式，它就是幾項式，多項式的次數(shù)，是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)。

5.【答案】C【解析】【解答】解：A、4m－m=3m，不符合題意；

B、a3和a2不是同類項，不能合并，不符合題意；

C、2xy－yx=xy，符合題意；

D、a2b和ab2不是同類項，不能合并，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個式子叫同類項，只有同類項才能相加減，否則不能相加減.6.【答案】D【解析】【解答】解：∵a的相反數(shù)為2，

∴a=-2,

，

∴-2-b=±5，

∴b=3或-7.

故答案為：D.

【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義求出a值，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式列式解絕對值方程即可.7.【答案】B【解析】【解答】解：草坪的周長為大正方形的周長和小正方形周長之和，

∵大正方形周長=4a，小正方形周長=4（a-b）,

∴草坪的周長=4a+4（a-b）=8a-8b.

故答案為：B.

【分析】看圖可得，草坪的周長為大正方形的周長和小正方形周長之和，分別求出兩個正方形的周長，則草坪周長可求.8.【答案】A【解析】【解答】解：∵<1，

∴,

∴=x2,

∴x2=,

x=或x=-.

故答案為：A.

【分析】由于<1，根據(jù)有理數(shù)乘方的性質(zhì)可知,可得x2=,解方程即知答案.二、填空題（本題共有8小題，每小題3分，共24分）9.【答案】4【解析】【解答】解：16的算術(shù)平方根為：=4【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可。10.【答案】3.65【解析】【解答】解：用四舍五入法將3.647取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是3.65.

故答案為：3.65.

【分析】3.647取近似數(shù)并精確到0.01就是對千分位上的數(shù)字進(jìn)行四舍五入，據(jù)此即可求解.11.【答案】-3【解析】【解答】解：中午的氣溫是：-2+6=4°C，

晚上的氣溫是：4-7=-3°C.

故答案為：-3.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法列式，分步求出中午的氣溫和晚上的氣溫即可.12.【答案】-2.4【解析】【解答】解：刻度尺上5.cm對應(yīng)數(shù)軸上的點距離原點的（刻度尺上表示3的點）的距離為2.4，

且該點在原點的左側(cè)，故刻度尺上“5.4”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為-2.4.

故答案為：.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的表示方法，結(jié)合刻度尺的擺放方向，在數(shù)軸上找出刻度尺上“5.4"對應(yīng)的點對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)即可.13.【答案】9【解析】【解答】解：由題意得：2a－1=-（－a+2

），

∴2a-1=a-2，

∴a=-1，

∴這個數(shù)是：（2a-1）2=（-3）2=9.

故答案為：9.

【分析】由于一個正數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù)，據(jù)此列等式求出a值，再求這個數(shù)即可.14.【答案】1【解析】【解答】解：x2+4x+5=7，

∴x2+4x=2，

－2x2－8x+5=-2（x2+4x）+5=-2×2+5=1.

故答案為：1.

【分析】根據(jù)條件求出x2+4x的值，再把原式變形代值即可解答.15.【答案】-2019【解析】【解答】解：∵

a1=－1，

∴a2=-|a1+2|=-1，a3=-|a2+4|=-3，a4=-|a3+6|=-3，a5=-|a4+8|=-5，a6=-|a5+10|=-5，，…

∴a2n=-|a2n-1+2(2n-1)|=-(2n-1)，

∴a2020=-2019.

故答案為：-2019.

【分析】先去絕對值計算出a1，a2，a3，a4，a5，a6的值，總結(jié)出規(guī)律，得出n項的一般關(guān)系式，利用此關(guān)系式即可求出a2020的值.16.【答案】(7E4)16【解析】【解答】解：2020=7×162+14×161+4×160=(7E4)16.

故答案為：(7E4)16.

【分析】

由于十六進(jìn)制“逢16進(jìn)1”的進(jìn)位制，據(jù)此把2020先化成7×162+14×161+4×160，則可得出結(jié)果.三、解答題（本題共有7小題，第17~19小題每小題6分，第20~22小題每小題8分，第23小題10分，共52分．）17.【答案】（1）解：原式=－7+4－3=－6

（2）解：原式

=1－2=－1【解析】【分析】（1）先開立方和求絕對值，再進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算即可得出結(jié)果；

（2）先進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算、再進(jìn)行有理數(shù)的乘除法的運算，最后進(jìn)行有理數(shù)的加減法運算即可求出結(jié)果.18.【答案】（1）②④

（2）解：原式

===【解析】【解答】（1）②乘法和除法的混合運算，要依次計算，計算步驟不能顛倒，④負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相除結(jié)果為正數(shù).

故答案為：②④.

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法混合運算法則，分步查找錯誤即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法混合運算法則進(jìn)行計算即可得出結(jié)果.

19.【答案】

（2）解：由題意可得：25×8+1.5－3+2－0.5+1－2－2－2.5=200+4.5－10=194.5（千克）．【解析】【解答】（1）解：∵，

∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的重量為：25-0.5=24.5千克；

故答案為：24.5.

【分析】（1）先比較每框超出或不足的重量的絕對值的大小，絕對值最小就是最接近標(biāo)準(zhǔn)重量；

（2）運用簡便算法，即實際總重=標(biāo)準(zhǔn)重量的總重+超出或不足的重量之和.20.【答案】解：===－a－5因為化簡結(jié)果不含b，所以原式的值與b的取值無關(guān)．所以，馬虎同學(xué)將a=2，b=－1錯抄成a=2，b=1，結(jié)果還是正確的．【解析】【分析】由化簡的結(jié)果為：－a－5可知，不含b，故原式的值和b的值無關(guān)，

因而馬虎同學(xué)將a=2，b=－1錯抄成a=2，b=1，結(jié)果還是正確的．21.【答案】（1）3；

（2）解：∵∴810-9∴x=8，y=，∴x-y-=．∴x－y的相反數(shù)是【解析】【解答】解：（1）∵,

∴整數(shù)部分是3，

小數(shù)部分為：-3.

故答案為：-3.

【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出的整數(shù)部分，則小數(shù)部分可求；

（2）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)確定的整數(shù)部分，得出10-

的整數(shù)部分，即x值，則其小數(shù)部分可求，即y值，則x-y值可求.22.【答案】（1）；

（2）解：①裁剪后拼得的大正方形如圖所示：②點M表示，點