第9章軸向拉伸與壓宿

1、第第9 9章章 軸向拉伸與壓宿軸向拉伸與壓宿9.1 軸向拉伸與壓縮的定義及實(shí)例軸向拉伸與壓縮的定義及實(shí)例 9.2 直桿軸向拉伸直桿軸向拉伸(壓縮壓縮)時(shí)截面上的應(yīng)力時(shí)截面上的應(yīng)力 9.3 材料拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能 9.4 許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件 9.5 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 9.1軸向拉伸與壓縮的定義及實(shí)例軸向拉伸與壓縮的定義及實(shí)例 FFFF 當(dāng)桿件在兩端各受一集中力當(dāng)桿件在兩端各受一集中力F作用，并且兩個(gè)力的大小作用，并且兩個(gè)力的大小相等，方向相反，作用線與桿軸線重合時(shí)，如果力相等，方向相反，作用線與桿軸線重合時(shí)，如果力F為拉

2、力，為拉力，桿件將產(chǎn)生伸長變形，稱為桿件將產(chǎn)生伸長變形，稱為軸向拉伸軸向拉伸，簡稱拉伸。如果力，簡稱拉伸。如果力F為壓力，桿件將產(chǎn)生縮短變形，稱為為壓力，桿件將產(chǎn)生縮短變形，稱為軸向壓縮軸向壓縮，簡稱壓縮，簡稱壓縮， 應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念問題提出：問題提出：PPPP1. 內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。2. 強(qiáng)度：強(qiáng)度：內(nèi)力在截面分布集度內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力；應(yīng)力； 材料承受荷載的能力。材料承受荷載的能力。1. 定義：定義：由外力引起的（構(gòu)件某截面上一點(diǎn)處）內(nèi)力由外力引起的（構(gòu)件某截面上一點(diǎn)處）內(nèi)力。9.2 拉壓桿橫截面與斜截面上的應(yīng)力拉壓桿橫截面與斜截面上的

3、應(yīng)力 工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)榱x不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐钠茐摹被蚧颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集往往從內(nèi)力集度最大處開始。度最大處開始。 P AM平均應(yīng)力平均應(yīng)力 ( A上平均內(nèi)力集度上平均內(nèi)力集度)全應(yīng)力（總應(yīng)力）：全應(yīng)力（總應(yīng)力）： (M點(diǎn)內(nèi)力集度點(diǎn)內(nèi)力集度)APpMAPAPpAMddlim02. 應(yīng)力的表示：應(yīng)力的表示：全應(yīng)力分解為：全應(yīng)力分解為：p M ANANAddlim0ATATAddlim0垂直于截面的應(yīng)力稱為垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力正應(yīng)力” ( (Normal Stress)

4、)；位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“剪應(yīng)力剪應(yīng)力”( (Shear Stress) )。 應(yīng)力單位應(yīng)力單位：Pa = N/m2 M Pa = 106 N/m2 G Pa = 109 N/m2FFabcd9.2直桿軸向拉伸（壓縮）時(shí)截面上的應(yīng)力直桿軸向拉伸（壓縮）時(shí)截面上的應(yīng)力 9.2.1 直桿軸向拉伸（壓縮）時(shí)橫截面上的應(yīng)力 FFabcda b c d 2、平面假設(shè)、平面假設(shè) ： 變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線。垂直于軸線。3 3、內(nèi)力的分布、內(nèi)力的分布F FN均勻分布均勻分布式中，式中， FN 為軸力，

5、為軸力，A 為桿的橫截面面積為桿的橫截面面積, 的符號與軸力的符號與軸力FN 的符號相同。的符號相同。當(dāng)軸力為正號時(shí)（拉伸），當(dāng)軸力為正號時(shí)（拉伸），正應(yīng)力也正應(yīng)力也為正號，稱為拉為正號，稱為拉應(yīng)力應(yīng)力 ;當(dāng)軸力為負(fù)號時(shí)（壓縮），當(dāng)軸力為負(fù)號時(shí)（壓縮），正應(yīng)力也正應(yīng)力也為負(fù)號，稱為壓為負(fù)號，稱為壓應(yīng)力應(yīng)力 。4、正應(yīng)力公式、正應(yīng)力公式AFN Fkk F coscos AFAFp1、 斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力FkkFp 以以 p表示斜截面表示斜截面 k - k上的上的 應(yīng)應(yīng)力，于是有力，于是有 AFp cosAA FF 9.2.2 直桿軸向拉伸（壓縮）時(shí)斜截面上的應(yīng)力 2coscospsin

6、sin22p Fkk FFkkxn p Fkk FFkkxn p(1)當(dāng)當(dāng) = 00 時(shí)時(shí)， (2) = 450 時(shí)，時(shí)， (3) = -450 時(shí)，時(shí)，(4) 當(dāng)當(dāng) = 900 時(shí)，時(shí)， max2 2 max2 2 min0 00 0 ,2coscospsinsin22p xnFkk 討論討論9.2.3 圣維南原理與應(yīng)力集中 圣維南原理：在桿端以不同方式施加的靜力等效荷圣維南原理：在桿端以不同方式施加的靜力等效荷載，對于應(yīng)力大小及分布規(guī)律的影響是局部的，只會(huì)使載，對于應(yīng)力大小及分布規(guī)律的影響是局部的，只會(huì)使與桿端距離不大于桿的橫向尺寸范圍內(nèi)受到影響，在距與桿端距離不大于桿的橫向尺寸范圍內(nèi)受到

7、影響，在距桿端稍遠(yuǎn)處的應(yīng)力差異甚微。桿端稍遠(yuǎn)處的應(yīng)力差異甚微。 桿端應(yīng)力分布桿端應(yīng)力分布 力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的力作用于桿端的分布方式，只影響桿端局部范圍的應(yīng)力分布，影響區(qū)約距桿端應(yīng)力分布，影響區(qū)約距桿端 12 倍桿的橫向尺寸倍桿的橫向尺寸 應(yīng)力集中應(yīng)力集中開有圓孔的板條開有圓孔的板條FFFmax 帶有切口的板條帶有切口的板條FFFmax 因桿件外形突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的因桿件外形突然變化而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中現(xiàn)象，稱為應(yīng)力集中9.3材料拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料拉伸或壓縮時(shí)的力學(xué)性能 9.3.1 拉伸試驗(yàn)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線 1、試驗(yàn)條件、試驗(yàn)

8、條件(1) 常溫常溫: 室內(nèi)溫度室內(nèi)溫度(2) 靜載靜載: 以緩慢平穩(wěn)的方式加載以緩慢平穩(wěn)的方式加載(3)標(biāo)準(zhǔn)試件：采用國家標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的試件：標(biāo)準(zhǔn)試件：采用國家標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一規(guī)定的試件：dldl5 10 或或AlAl65. 5 3 .11 或或2、試驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)設(shè)備 (1)萬能材料試驗(yàn)機(jī)萬能材料試驗(yàn)機(jī) (2)游標(biāo)卡尺游標(biāo)卡尺試驗(yàn)設(shè)備：試驗(yàn)設(shè)備：萬能試驗(yàn)機(jī)萬能試驗(yàn)機(jī)：用來強(qiáng)迫：用來強(qiáng)迫試樣變形并測定試樣抗試樣變形并測定試樣抗力的機(jī)器。力的機(jī)器。變形儀變形儀：用來將試樣的：用來將試樣的微小變形放大到試驗(yàn)所微小變形放大到試驗(yàn)所需精度范圍內(nèi)的儀器。需精度范圍內(nèi)的儀器。3、 拉伸圖拉伸圖 ( F- l 曲線

9、曲線 ) 拉伸圖與試樣的尺寸有關(guān)。拉伸圖與試樣的尺寸有關(guān)。為了消除試樣尺寸的影響，為了消除試樣尺寸的影響，把拉力把拉力F除以試樣的原始面積除以試樣的原始面積A，得正應(yīng)力；同時(shí)把得正應(yīng)力；同時(shí)把 l 除以標(biāo)距除以標(biāo)距的原始長度的原始長度l ,得到應(yīng)變。得到應(yīng)變。 表示表示F和和 l關(guān)系的曲線，關(guān)系的曲線，稱為拉伸圖稱為拉伸圖FOlefhabcddgfl0 p應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變圖應(yīng)變圖 fOfha1、低碳鋼、低碳鋼(C0.3%)拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能拉伸實(shí)驗(yàn)及力學(xué)性能頸縮階段頸縮階段標(biāo)準(zhǔn)試件（標(biāo)準(zhǔn)試件（低碳鋼、鑄鐵低碳鋼、鑄鐵）p比例極限比例極限e彈性極限彈性極限s屈服極限屈服極限b強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限塑性材

10、料的典型代表塑性材料的典型代表工作段長度工作段長度l標(biāo)距標(biāo)距l(xiāng)odolo=10do 或或 5doOepsb線彈性階段線彈性階段屈服階段屈服階段強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段拉伸曲線拉伸曲線1 1、拉伸過程四個(gè)階段的變形特征及應(yīng)力特征點(diǎn)：、拉伸過程四個(gè)階段的變形特征及應(yīng)力特征點(diǎn)： (1)(1)、彈性階段、彈性階段OB此階段試件變形完全是彈性的，此階段試件變形完全是彈性的，且且與與成線性關(guān)系成線性關(guān)系EE 線段線段OA的斜率的斜率比例極限比例極限p 對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A彈性極限彈性極限e 對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)B9.3.2 低碳鋼的拉伸力學(xué)性能 低碳鋼拉伸的彈性階段低碳鋼拉伸的彈性階段 ( (oe段段) )1 1、op - -

11、 比例段比例段: : p - - 比例極限比例極限EtgE2 2、pe - -曲線段曲線段: : e - - 彈性極限彈性極限)(nf(2)(2)、屈服階段、屈服階段此階段應(yīng)變顯著增加，但應(yīng)力基本此階段應(yīng)變顯著增加，但應(yīng)力基本不變不變屈服屈服現(xiàn)象?，F(xiàn)象。產(chǎn)生的變形主要是塑性產(chǎn)生的變形主要是塑性的。的。拋光的試件表面上可見拋光的試件表面上可見大約與軸線成大約與軸線成45 的滑移的滑移線。線。屈服極限屈服極限 對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)D（屈服低限）（屈服低限）s(3)(3)、強(qiáng)化階段、強(qiáng)化階段 此階段材料抵抗變形的能力有所增強(qiáng)。此階段材料抵抗變形的能力有所增強(qiáng)。強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b 對應(yīng)對應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)G ( (拉伸強(qiáng)

12、度拉伸強(qiáng)度) )，最大名義應(yīng)力最大名義應(yīng)力此階段如要增加應(yīng)此階段如要增加應(yīng)變，必須增大應(yīng)力變，必須增大應(yīng)力材料的強(qiáng)化材料的強(qiáng)化(4)(4)、局部變形階段、局部變形階段試件上出現(xiàn)急劇局部橫截面收試件上出現(xiàn)急劇局部橫截面收縮縮頸縮頸縮，直至試件斷裂。，直至試件斷裂。伸長率伸長率%1001lll斷面收縮率：斷面收縮率：%1001AAAA1 斷口處最斷口處最小橫截面面積。小橫截面面積。 （平均塑性伸長率）（平均塑性伸長率）延伸率延伸率%100001lll斷面收縮率斷面收縮率%100010AAA 5%塑性材料塑性材料 5%脆性材料脆性材料塑性指標(biāo)塑性指標(biāo)l1試件拉斷后的長度試件拉斷后的長度A1試件拉斷后

13、斷口處的最小橫截面面積試件拉斷后斷口處的最小橫截面面積卸載定律卸載定律卸載定律。卸載定律。 abcefOgfhdd在常溫下把材料預(yù)拉到強(qiáng)化在常溫下把材料預(yù)拉到強(qiáng)化階段然后卸載，當(dāng)再次加載階段然后卸載，當(dāng)再次加載時(shí)，試樣在線彈性范圍內(nèi)所時(shí)，試樣在線彈性范圍內(nèi)所能承受的最大荷載將增大能承受的最大荷載將增大.這這種現(xiàn)象稱為冷作硬化。種現(xiàn)象稱為冷作硬化。冷作硬化冷作硬化 e - 彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變 p - 塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變pe abcdefOdgfhd /%/% / /MPa30鉻錳硅鋼鉻錳硅鋼50鋼鋼硬鋁硬鋁塑性金屬材料拉伸 0.2名義屈服極限名義屈服極限9.3.3 其它材料的拉伸力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)試件實(shí)驗(yàn)

14、試件dh0 03 35 51 1. dh9.3.4 材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 sO 壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明壓縮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 低碳鋼壓縮時(shí)的彈性低碳鋼壓縮時(shí)的彈性模量模量E屈服極限屈服極限 s都與拉都與拉伸時(shí)大致相同。伸時(shí)大致相同。 屈服階段后，試件越屈服階段后，試件越壓越扁，橫截面面積不壓越扁，橫截面面積不斷增大，試件不可能被斷增大，試件不可能被壓斷，因此得不到壓縮壓斷，因此得不到壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限。時(shí)的強(qiáng)度極限。1、低碳鋼壓縮時(shí)的、低碳鋼壓縮時(shí)的-曲線曲線4、 金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能金屬材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能 比例極限比例極限 py，屈服極，屈服極限限 sy，彈性模量，彈性模量Ey基本與基本與拉伸時(shí)

15、相同。拉伸時(shí)相同。低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)：低碳鋼壓縮實(shí)驗(yàn)： (MPa)2004000.10.2O低碳鋼壓縮應(yīng)力低碳鋼壓縮應(yīng)力 應(yīng)變曲線應(yīng)變曲線低碳鋼拉伸低碳鋼拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線應(yīng)力應(yīng)變曲線2、鑄鐵壓縮時(shí)的、鑄鐵壓縮時(shí)的-曲線曲線O /MPa/% 鑄鐵壓縮時(shí)破壞端面與橫鑄鐵壓縮時(shí)破壞端面與橫截面大致成截面大致成450 550傾角，傾角，表明這類試件主要因剪切表明這類試件主要因剪切而破壞。鑄鐵的抗壓強(qiáng)度而破壞。鑄鐵的抗壓強(qiáng)度極限是抗拉強(qiáng)度極限的極限是抗拉強(qiáng)度極限的45倍。倍。 O bL灰鑄鐵的灰鑄鐵的拉伸曲線拉伸曲線 by灰鑄鐵的灰鑄鐵的壓縮曲線壓縮曲線 bybL，鑄鐵抗壓性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉性能，斷裂面為與軸

16、向大致成45o55o的滑移面破壞。鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)：鑄鐵壓縮實(shí)驗(yàn)：9.4許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件 9.4.1 失效與許用應(yīng)力 材料的兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)材料的兩個(gè)強(qiáng)度指標(biāo) s 和和 b 稱作極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力，稱作極限應(yīng)力或危險(xiǎn)應(yīng)力，并用并用 u 表示表示. 對于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，構(gòu)件已發(fā)生對于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，構(gòu)件已發(fā)生明顯的塑性變形，影響其正常工作，稱之為失效。明顯的塑性變形，影響其正常工作，稱之為失效。 塑性材料塑性材料脆性材料脆性材料安全系數(shù)安全系數(shù)nu ns nb 桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過材料的許用應(yīng)力1、數(shù)學(xué)表達(dá)式、

17、數(shù)學(xué)表達(dá)式N AFmaxmax2、強(qiáng)度條件的應(yīng)用、強(qiáng)度條件的應(yīng)用maxN FA (2)設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面(1) 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核NAFmax AFmaxN (3)確定許可核載確定許可核載9.4.2 強(qiáng)度條件 例例1、圖示空心圓截面桿，外徑圖示空心圓截面桿，外徑D18mm，內(nèi)徑，內(nèi)徑d15mm，承受，承受軸向荷載軸向荷載F22kN作用，材料的屈服應(yīng)力作用，材料的屈服應(yīng)力s235MPa，安全因，安全因數(shù)數(shù)n=1.5。試校核桿的強(qiáng)度。試校核桿的強(qiáng)度。 解：解： 桿件橫截面上的正應(yīng)力為桿件橫截面上的正應(yīng)力為:MPa283Pa102830.015mm180.0N102244622322dDFFFDd1、強(qiáng)

18、度校核：、強(qiáng)度校核：2、截面設(shè)計(jì)、截面設(shè)計(jì)例例2、如圖所示，鋼木組合桁架的尺寸及計(jì)算簡圖如圖如圖所示，鋼木組合桁架的尺寸及計(jì)算簡圖如圖a所示。所示。已知已知P=16KN，鋼的許用應(yīng)力，鋼的許用應(yīng)力 =120MPa,試選擇鋼拉桿試選擇鋼拉桿DI的直徑的直徑d 材料的許用應(yīng)力為材料的許用應(yīng)力為:顯然，工作應(yīng)力大于許用應(yīng)力，說明桿件不能夠安全工作顯然，工作應(yīng)力大于許用應(yīng)力，說明桿件不能夠安全工作。 156MPaPa101561.5Pa1023566ssn解：解：（1）求拉桿）求拉桿D1的軸力的軸力N 用一假想載面用一假想載面m-m截取桁架的截取桁架的ACI部分（圖部分（圖b），并研究），并研究其平衡

19、：其平衡：KNPNPNMA820360 24610667. 01012010008mPNFAAFaNNNR從而：從而： mmmAd2 . 91092. 0/10667. 04424取：d=9.2mm考慮到實(shí)際工程中，用于圓拉桿的圓鋼的最小直徑為考慮到實(shí)際工程中，用于圓拉桿的圓鋼的最小直徑為10mm，故可選用故可選用d=10mm 圖圖( (a) )所示三角架中，所示三角架中，AC桿由兩根桿由兩根 80 mm 80 mm 7 mm等等邊角鋼組成，邊角鋼組成，AB桿由兩根桿由兩根10號工字鋼組成。兩種型號工字鋼組成。兩種型鋼的材料均為鋼的材料均為Q235鋼，鋼， =170 MPa。試求許用。試求許用

20、荷載荷載 F 。例題例題 33、許可載荷的確定、許可載荷的確定1. 由結(jié)點(diǎn)由結(jié)點(diǎn) A ( (圖圖b) )的平衡方程的平衡方程030sin 0030cos 0N1N1N2 FFFFFFyxFF21N （拉）拉）（壓）（壓）FF732. 12N 解得解得2. 計(jì)算各桿的許用軸力計(jì)算各桿的許用軸力 先由型鋼表查出相應(yīng)等邊角鋼和工字鋼的橫截先由型鋼表查出相應(yīng)等邊角鋼和工字鋼的橫截面面積，再乘以面面積，再乘以2得得由強(qiáng)度條件由強(qiáng)度條件 得各桿的許可軸力：得各桿的許可軸力：N AFkN20.486N1020.486)m102860()Pa10170(kN24.369N1024.369)m102172()P

21、a10170(32662N32661N FF221mm17222)mm0861( A桿桿AC的橫截面面積的橫截面面積222mm86022)mm4301( A桿桿AB的橫截面面積的橫截面面積3. 求三角架的許用荷載求三角架的許用荷載先按每根桿的許用軸力求各自相應(yīng)的許用荷載先按每根桿的許用軸力求各自相應(yīng)的許用荷載kN6 .1842kN24.36921N1 FFkN7 .280732. 1kN20.486732. 1N22 FF 該三角架的許用荷載應(yīng)是該三角架的許用荷載應(yīng)是 F1 和和 F2 中值小中值小的一個(gè)，所以的一個(gè)，所以kN6 .184 F F=F2=280.7kN時(shí)時(shí) 結(jié)構(gòu)是不安全結(jié)構(gòu)是不

22、安全的的1 2 1. F=F1=184.6kN時(shí)時(shí) 結(jié)構(gòu)是安全的結(jié)構(gòu)是安全的2 1 例題例題 32. 試分析下述解法是否正確？并說明原因。試分析下述解法是否正確？并說明原因。kN6 .18421, 0N1 FFFy得得由由 這種解法是不正確的，盡管這種解法是不正確的，盡管 F 的答案與以上解法的結(jié)果的答案與以上解法的結(jié)果相同，這僅是巧合，不是普遍規(guī)律，也不滿足相同，這僅是巧合，不是普遍規(guī)律，也不滿足S SFx0的條件。這是因?yàn)檎J(rèn)為設(shè)定兩桿的應(yīng)力同的條件。這是因?yàn)檎J(rèn)為設(shè)定兩桿的應(yīng)力同時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，一般情況這是不可能的。該題時(shí)達(dá)到許用應(yīng)力，一般情況這是不可能的。該題中，中，F(xiàn)184.6kN時(shí)，時(shí)

23、， 2 。例題例題 3FFbhh1軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變 lllll 1 1軸向變形軸向變形9.5軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 9.5.1 軸向應(yīng)變與線應(yīng)變 9-5 9-5 拉（壓）桿的變形拉（壓）桿的變形胡克定胡克定律律 1 1、拉、拉( (壓壓) )桿的縱向變形桿的縱向變形 絕對變形絕對變形 線應(yīng)變線應(yīng)變-每單位長度每單位長度的變形，無量綱的變形，無量綱lll-1ll相對變形相對變形 長度量綱長度量綱F F dll1d1AFll EAFll 2 2、荷載與變形量的關(guān)系、荷載與變形量的關(guān)系胡克定律胡克定律當(dāng)桿內(nèi)應(yīng)力不超過材料的某一極限值（當(dāng)桿內(nèi)應(yīng)力不超過材料的某一極限值（“比例極比例極限限”）時(shí)）時(shí)引進(jìn)比例常數(shù)引進(jìn)比例常數(shù)E EAlFNF F dll1d1E 彈性模量彈性模量，量綱與應(yīng)力相同，為，量綱與應(yīng)力相同，為 ，2- 1 - TMLEAlFlN拉（壓）桿的拉（壓）桿的胡克定律胡克定律EA 桿的桿的拉伸（壓縮）剛度拉伸（壓縮）剛度。單位為單位為 Pa；F F dll1d1AFEllN1E稱為單軸應(yīng)力狀態(tài)下的稱為單軸應(yīng)力狀態(tài)下的胡克定律胡克定律 EAlFlN即即F F dll1d1例例4 一階梯狀鋼桿受力如圖，已知