第11章交變應(yīng)力

1、11.1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效隨時間作周期變化的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力或循環(huán)應(yīng)力。一、交變應(yīng)力一、交變應(yīng)力第十一章第十一章 交變應(yīng)力交變應(yīng)力1 11 12 22 23 33 34 44 4二、疲勞失效二、疲勞失效（1）破壞時名義應(yīng)力值遠小于靜荷載作用下的強度極限值；（2）呈脆性斷裂；（3）經(jīng)一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；2 2、疲勞失效的特點：、疲勞失效的特點：1 1、疲勞失效：、疲勞失效：構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的脆性斷裂失效稱為疲勞失效或稱為疲勞破壞。（4）破壞斷口有明顯的光滑區(qū)、粗糙區(qū)，且光滑區(qū)有波紋。3 3、疲勞破壞的解釋：、疲勞破壞的解釋：高應(yīng)力區(qū)薄弱處首先出現(xiàn)微裂紋；高應(yīng)力下微裂紋

2、不斷擴展相互貫通。一、概述一、概述1 1、循環(huán)特征：、循環(huán)特征：3 3、平均應(yīng)力：、平均應(yīng)力：2 2、應(yīng)力幅：、應(yīng)力幅：11.2 11.2 交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅度和平均應(yīng)力交變應(yīng)力的循環(huán)特征、應(yīng)力幅度和平均應(yīng)力maxminr2minmaxm2minmaxa二、交變應(yīng)力的應(yīng)力循環(huán)分類：二、交變應(yīng)力的應(yīng)力循環(huán)分類：1 1、對稱循環(huán)：、對稱循環(huán)：2.2.非對稱循環(huán)：非對稱循環(huán)：對稱循環(huán)為危害最大的交變應(yīng)力循環(huán)類型。 的應(yīng)力循環(huán)稱為對稱循環(huán)。1r 的應(yīng)力循環(huán)稱為非對稱循環(huán)。1r 非對稱循環(huán)的兩個特例：脈沖循環(huán)：靜應(yīng)力：0r 一、持久極限的概念一、持久極限的概念1 1、定義：、定義：桿件在無限次應(yīng)

3、力循環(huán)作用下而不發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力稱為桿件的疲勞極限或持久極限。2 2、影響持久極限的因素：、影響持久極限的因素：應(yīng)力循環(huán)類型、外形、尺寸和表面質(zhì)量等等。3 3、持久極限的表示符號：、持久極限的表示符號：材料持久極限(光滑小試件持久極限)：rr,(r為循環(huán)特征)非標準試件持久極限： 如光滑大試件：d)(1結(jié)構(gòu)構(gòu)件持久極限：rr,4 4、持久極限的確定：、持久極限的確定：試件的持久極限由試驗確定。構(gòu)件的持久極限由材料持久極限修正確定。11.3 持久極限持久極限1 1、試驗裝置：、試驗裝置：二、標準試件對稱循環(huán)彎曲正應(yīng)力持久極限的測定二、標準試件對稱循環(huán)彎曲正應(yīng)力持久極限的測定2 2、試件：、

4、試件：3 3、試驗方法：、試驗方法：710dmm循環(huán)基數(shù)：應(yīng)力-壽命曲線鋼制試件：7010N 一、構(gòu)件外形的影響一、構(gòu)件外形的影響: : 稱為有效應(yīng)力集中因數(shù)。kk ,11()(11.5)()dkkkdk)()(111 1、影響趨勢：、影響趨勢：外形變化越大構(gòu)件持久極限降低越多。2 2、修正因數(shù)：、修正因數(shù)：11.4 影響持久極限的因素影響持久極限的因素 為大于一的數(shù)值。kk , 與理論應(yīng)力集中因數(shù)K的差異:kk ,理論應(yīng)力集中因數(shù)只與構(gòu)件外形有關(guān)。有效應(yīng)力集中因數(shù)不但與構(gòu)件外形有關(guān)還與材料有關(guān)。二、構(gòu)件尺寸的影響：二、構(gòu)件尺寸的影響：1 1、影響趨勢：、影響趨勢：構(gòu)件的持久極限隨尺寸的增大而

5、降低。11()(11.6)d11()(11.7)d2 2、修正因數(shù)：、修正因數(shù)： 稱為尺寸因數(shù)。, 一般為小于一的數(shù)值。,三、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響：三、構(gòu)件表面質(zhì)量的影響：1 1、影響趨勢：、影響趨勢：構(gòu)件表面機加工精度越高持久極限越大；構(gòu)件表層經(jīng)處理(淬火、滲碳、氮化等熱處理或化學(xué)處理)強化后持久極限提高。d)()(112 2、修正因數(shù)：、修正因數(shù)： 稱為表面質(zhì)量因數(shù)。高強度鋼材隨表面質(zhì)量的降低，的下降比較明顯。四、對稱循環(huán)下構(gòu)件持久極限確定：四、對稱循環(huán)下構(gòu)件持久極限確定：11(11.9)k 11(11.10)k 一、構(gòu)件的疲勞強度條件一、構(gòu)件的疲勞強度條件1 1、應(yīng)力形式強度條件：、應(yīng)力形

6、式強度條件：疲勞許用應(yīng)力：強度條件：1max2 2、安全系數(shù)形式強度條件：、安全系數(shù)形式強度條件：工作安全系數(shù)：max1n或：max1nn11n11或：規(guī)定安全系數(shù)：n強度條件：nn 或：(11.11)nn即：nknmax11max(11.12,13)nnk 或：11.5 對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算二、安全因數(shù)強度條件計算步驟：二、安全因數(shù)強度條件計算步驟：2 2、確定修正因數(shù)；、確定修正因數(shù)；3 3、強度條件計算；、強度條件計算；4 4、結(jié)論。、結(jié)論。1 1、確定工作應(yīng)力、確定工作應(yīng)力 ；maxmin(, ) r解：2)確定修正因數(shù)；1)確定工作應(yīng)力；3363(

7、0.05 )12.3 103232dmWm6max636min86070 1012.3 1070 10MN mPaWmPa minmax1r 由表119（a）查得：由表111：由表112：1.65K0.840.9363)強度條件計算；4)結(jié)論：1max2201.51.41.65700.84 0.936MPannkMPa 軸在截面m-m處滿足強度條件。一、一、 持久極限曲線的概念：持久極限曲線的概念：11.6 持久極限曲線持久極限曲線二、簡化持久極限曲線二、簡化持久極限曲線1002tan(11.14)2AC的方程為：1(11.15)rarm amP 坐標系的特點：mamaxminmaxmin1t

8、an1amrr循環(huán)特征相同的循環(huán)應(yīng)力的點都在同一射線上。maxam持久極限曲線。可確定任意r的持久極限。一、疲勞強度條件：一、疲勞強度條件：1 1、構(gòu)件的持久極限簡化折線：、構(gòu)件的持久極限簡化折線：2 2、構(gòu)件的工作安全系數(shù)：、構(gòu)件的工作安全系數(shù)：11.7 不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算不對稱循環(huán)下構(gòu)件的疲勞強度計算armmGH1()rmGHk 解得：11,rmmaarmarmGHkk maxrmrmamaGHOHGHn可得：1(11.16)amnK 強度條件為：nn同樣可得：1(11.17)amnK 二、靜強度條件二、靜強度條件max(11.18)snnmaxams靜強度屈服時的應(yīng)力曲線：（

9、為LJ直線）射線先與LJ相交時危險點的失效為屈服強度失效。靜強度條件：三、強度計算方法步驟：三、強度計算方法步驟：r r0 0時，應(yīng)同時作能屈服強度和疲勞強度計算。時，應(yīng)同時作能屈服強度和疲勞強度計算。r r0 0時，只作疲勞強度計算。時，只作疲勞強度計算。2 2、確定修正因數(shù)；、確定修正因數(shù)；3 3、強度條件計算：、強度條件計算：4 4、結(jié)論。、結(jié)論。1 1、確定工作應(yīng)力、確定工作應(yīng)力 ；maxmin(, ,)amr1 1、危險點確定：、危險點確定：2 2、截面尺寸設(shè)計問題：、截面尺寸設(shè)計問題：四、強度計算應(yīng)注意的問題：四、強度計算應(yīng)注意的問題：3 3、截面有局部削弱情況：、截面有局部削弱情

10、況：既要考慮應(yīng)力值最大的點，又要考慮應(yīng)力變化幅度最大的點?？上葥?jù)靜載算出一個尺寸，再據(jù)交變應(yīng)力驗算。疲勞強度計算采用未削弱截面計算；靜強度采用削弱截面計算。解：1）計算工作應(yīng)力：3363(0.04 )6.28 103232dmWm6maxmax6351281.5 1081.56.28 10MN mPaMPaWmminmax116.35MPaminmax10.25r2）確定修正因數(shù)：根據(jù)由表119（a）查得：由表111：由表112：030.0540dd2.18K0.7713）強度計算：（1）疲勞強度計算：14304.2122.1832.60.2 48.90.77 1amMPannKMPaMPa

11、（1）靜強度計算：max5406.62281.5sMPannMPa4）結(jié)論：構(gòu)件滿足強度條件。11.8 彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算彎扭組合交變應(yīng)力的強度計算一、對稱循環(huán)的強度條件：一、對稱循環(huán)的強度條件：1 1、由試驗有：、由試驗有：22111rbrt2 2、變換為：、變換為：2211()()1bdbdkk 22111nnkk 構(gòu)件正常工作應(yīng)有：3 3、強度條件：、強度條件：由公式（11.12）和（11.13）可知：1111,nnkk 單一彎曲對稱循環(huán)的工作安全系數(shù)。n 單一扭轉(zhuǎn)對稱循環(huán)的工作安全系數(shù)。n整理上三式得：22n nnnn或：22(11.19)n nnnnn三、強度計算步驟：三、強

12、度計算步驟：2 2、確定修正因數(shù)；、確定修正因數(shù)；3 3、強度條件計算；、強度條件計算；4 4、結(jié)論。、結(jié)論。二、非對稱循環(huán)的強度條件：二、非對稱循環(huán)的強度條件：22(11.19)n nnnnn 單一彎曲非對稱循環(huán)的工作安全系數(shù)（11.16）。n 單一扭轉(zhuǎn)非對稱循環(huán)的工作安全系數(shù)（11.17）。n1 1、確定工作應(yīng)力、確定工作應(yīng)力 ；maxminmaxmin(, , ,)amamrr （1）交變彎曲正應(yīng)力及應(yīng)力比：解：3363(0.05 )12.3 103232dmWmmaxmax63100081.312.3 10MN mMPaWmmaxmin63100081.312.3 10MN mMPaW

13、m minmax1r 1)計算工作應(yīng)力（2）交變扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力及應(yīng)力比：3363(0.05 )24.6 101616tdmWmmaxmax63min15006124.6 100tTN mMPaWmminmax0rmax030.52aMPamax030.52mMPa2)確定修正因數(shù)：根據(jù)由表118（b）查得：由118（d）查得：由表111：由表112：由358頁確定：6051.2,0.15050DRdd1.55K1.24K0.73,0.7810.14)計算彎扭組合下的工作安全系數(shù)及疲勞強度校核：5)結(jié)論：3)計算彎曲工作安全因數(shù)和扭轉(zhuǎn)工作安全因數(shù)：1max4102.381.55(81.3)0.73

14、1MPanKMPa 12404.661.24(30.5)0.1 (30.5)0.78 1amMPanKMPaMPa 22222.38 4.662.1222.384.66n nnnnn該軸滿足疲勞強度條件。一、減緩應(yīng)力集中一、減緩應(yīng)力集中二、降低表面粗糙度二、降低表面粗糙度三、增加表層強度三、增加表層強度11.10 提高構(gòu)件疲勞強度的措施提高構(gòu)件疲勞強度的措施退刀槽退刀槽有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)(8-a)有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)(8-b)有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)(8-c)有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)(8-d)有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)(8-e)有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)(9-a)有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)(9-b)尺寸因數(shù)尺寸因數(shù)11.1表面質(zhì)量因數(shù)表面質(zhì)量因數(shù)11.2表面質(zhì)量因數(shù)表面質(zhì)量因數(shù)11.3解：解：1、應(yīng)力計算：、應(yīng)力計算：maxmaxmax2,14FFAdmin00,r maxa,2max2m2 2、確定修正因數(shù)；、確定修正因數(shù)；根據(jù)根據(jù)由表由表119119（a a）查得：）查得：由表由表111111：由表由表112112：050.12540dd2.0K0.880