第3章 流體的熱力學性質(zhì)

1、1第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26第三章第三章純流體的純流體的熱力學性質(zhì)熱力學性質(zhì)2第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 流體的熱力學性質(zhì)包括：流體的熱力學性質(zhì)包括： T(溫度溫度)、p(壓力壓力)、V(體積體積)、Cp(等壓熱容等壓熱容)、Cv(等容熱容等容熱容)、U(內(nèi)能內(nèi)能)、H(焓焓)、S(熵熵)、A(自由能自由能)、G(自由焓自由焓)，f(逸度逸度)等。等。 熱力學在工程上應用最廣泛的是根據(jù)體系狀態(tài)變化而產(chǎn)生的熱力學在工程上應用最廣泛的是根據(jù)體系狀態(tài)變化而產(chǎn)生的熱力學性質(zhì)變化來確定與途徑有關(guān)的功量和熱量。例如：熱力學性質(zhì)變化來確定與途徑有關(guān)的功量和熱量。例如： 等壓過

2、程：等壓過程：Qp =H 絕熱過程：絕熱過程： Ws= H 用用St判斷過程進行的方向和限度；用體系的自由焓變化判斷過程進行的方向和限度；用體系的自由焓變化G，判斷相平衡和化學平衡；過程的理想功判斷相平衡和化學平衡；過程的理想功Wid，損耗功，損耗功WL，有效能，有效能等，也是根據(jù)體系始終狀態(tài)函數(shù)的變化來計算的。等，也是根據(jù)體系始終狀態(tài)函數(shù)的變化來計算的。引引 言言3第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26本章目的：本章目的： 由易測的熱力學性質(zhì)（由易測的熱力學性質(zhì)（T、p、V、CP、CV）經(jīng)過適當）經(jīng)過適當?shù)臄?shù)學方法求得不可測定的熱力學性質(zhì)（的數(shù)學方法求得不可測定的熱力學性質(zhì)（H、U、S、

3、G、），為以后的熱力學分析計算打下基礎(chǔ)。），為以后的熱力學分析計算打下基礎(chǔ)。本章內(nèi)容本章內(nèi)容 ： 熱力學基本關(guān)系式熱力學基本關(guān)系式 單相純流體熱力學性質(zhì)的計算單相純流體熱力學性質(zhì)的計算 熱力學圖表及其應用熱力學圖表及其應用4第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-265第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 熱力學函數(shù)一般分為兩類熱力學函數(shù)一般分為兩類 (1) 按函數(shù)與物質(zhì)質(zhì)量間的關(guān)系分類按函數(shù)與物質(zhì)質(zhì)量間的關(guān)系分類 廣度性質(zhì)廣度性質(zhì)：表現(xiàn)出系統(tǒng)量的特性，與物質(zhì)的量有表現(xiàn)出系統(tǒng)量的特性，與物質(zhì)的量有關(guān)，具有加和性。如：關(guān)，具有加和性。如：V，U，H，G，A，S等等。 強度性質(zhì)強度性質(zhì)：表現(xiàn)出

4、系統(tǒng)的特性，與物質(zhì)的量無關(guān)，表現(xiàn)出系統(tǒng)的特性，與物質(zhì)的量無關(guān)，沒有加和性。如：沒有加和性。如：p，T等。等。3.1.1 熱力學函數(shù)的分類熱力學函數(shù)的分類6第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26(2) 按其屬性分類按其屬性分類 可直接測量的可直接測量的：p，V，T 等；等； 不能直接測量的不能直接測量的：U，H，S，A，G 等；等； 可直接測量，也可推算的可直接測量，也可推算的：Cp，Cv，、，z， J 等等。 有關(guān)定義：有關(guān)定義：11pVpVpJTHHUVCCTTVTVpVTzVpRTp 7第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263.1.2 單相流體系統(tǒng)熱力學基本方程單相流體系統(tǒng)熱力學基

5、本方程dU=TdS-pdV dH=TdS+VdpdA=-SdT-pdV dG=-SdT +Vdp 上述方程也稱為微分能量表達式。有關(guān)定義式：上述方程也稱為微分能量表達式。有關(guān)定義式：H=U+pV A=U-TS G=H-TS 這些微分方程式是熱力學第一定律和第二定律與這這些微分方程式是熱力學第一定律和第二定律與這些函數(shù)的定義式相結(jié)合推導出來的，在使用時應注意：些函數(shù)的定義式相結(jié)合推導出來的，在使用時應注意： 封閉系統(tǒng)；封閉系統(tǒng)； 均相系統(tǒng)（單相）；均相系統(tǒng)（單相）； 平衡態(tài)間的變化。平衡態(tài)間的變化。8第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 基本關(guān)系式基本關(guān)系式單組分單相系統(tǒng)的性質(zhì)用函數(shù)表示為

6、：單組分單相系統(tǒng)的性質(zhì)用函數(shù)表示為：z=f（x，y） 微分可得：微分可得： 3.1.3 點函數(shù)間的數(shù)學關(guān)系點函數(shù)間的數(shù)學關(guān)系dyyzdxxzdzzyNdyMdxdz或或zyyzNxzM9第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 對于連續(xù)函數(shù)有對于連續(xù)函數(shù)有xyzyxz22xyzyzxxNyxzxzyyMyxyxyx22由于由于yxxNyM故有故有點函數(shù)最基本的關(guān)系式。點函數(shù)最基本的關(guān)系式。10第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26(2) (2) 意義意義： 檢驗全微分與判斷狀態(tài)函數(shù)；檢驗全微分與判斷狀態(tài)函數(shù)； 推求狀態(tài)函數(shù)中的推求狀態(tài)函數(shù)中的x x和和y y之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。(3)

7、 (3) 點函數(shù)的循環(huán)關(guān)系式點函數(shù)的循環(huán)關(guān)系式1xzyzyyxxz 應用實例應用實例： P.34 例例3-1 問題類型：根據(jù)微分關(guān)系判斷狀態(tài)函數(shù)：根據(jù)微分關(guān)系判斷狀態(tài)函數(shù)。 11第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26dVVUdTTUdUpdVdUQTV證dVpVUdTTUpdVdVVUdTTUQTVTV 根據(jù)點函數(shù)的基本性質(zhì)檢驗根據(jù)點函數(shù)的基本性質(zhì)檢驗Q的全微分性質(zhì)。要求：的全微分性質(zhì)。要求： 12第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26TpVUVTUTVVTpVTUVTU22與事實不符。與事實不符。 Q故不是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。故不是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。 0VTp應有應有 13第三章 流體的熱

8、力學性質(zhì)2022-6-263.1.4 Maxwell關(guān)系式關(guān)系式 將點函數(shù)的基本關(guān)系式應用與四個熱力學基本方程，將點函數(shù)的基本關(guān)系式應用與四個熱力學基本方程，即可得到著名的即可得到著名的Maxwell關(guān)系式：關(guān)系式：dUTdSpdVdHTdSVdpdASdTpdVdGSdTVdp SVSVpSSVTVTVpTpTTpVSVSTpTVpSpSTpSpVTVTSpSVpVpTST 14第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26STATGVpGpHpVAVUTSHSUVpVSTSpV Maxwell關(guān)系式和四大微分式很重要。關(guān)系式和四大微分式很重要。 將不可測函數(shù)聯(lián)系在一起時，將不可測函數(shù)聯(lián)系在一起

9、時，Maxwell關(guān)系式起橋梁作用。關(guān)系式起橋梁作用。 根據(jù)四個熱力學基本方程的系數(shù)對應關(guān)系，還可得到根據(jù)四個熱力學基本方程的系數(shù)對應關(guān)系，還可得到下列方程組（也稱能量方程的導數(shù)式）：下列方程組（也稱能量方程的導數(shù)式）：應用實例應用實例：p.35 例例3-215第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-2616第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 工程上主要用到工程上主要用到H、S，把，把dH、dS與與p、T、V、CP、CV等易測的性質(zhì)關(guān)聯(lián)起來。等易測的性質(zhì)關(guān)聯(lián)起來。 對于單相、純（定）組分體系，自由度對于單相、純（定）組分體系，自由度i=2，熱力，熱力學函數(shù)可以表示為兩個強度性質(zhì)的函數(shù)，通

10、常選學函數(shù)可以表示為兩個強度性質(zhì)的函數(shù)，通常選T、p。3.2.1 Maxwell關(guān)系式的應用關(guān)系式的應用1. 熵熵（1） 第一第一dS方程方程 當當S=S(T，V)，則，則dVVSdTTSdSTV17第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26由由 VVVVTSTTTdSTQCTCTSVV結(jié)合結(jié)合VTTpVS得第一dS方程：dVTpTdCSSSdVTpTdTCdSVTTVVVVV00ln0積分式： 18第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26（2） 第二第二dS方程方程 當當S=S（T，p），則），則dppSdTTSdSTpTCTSpp因 pTTVpS得第二dS方程：dpTVTdCSSSdpT

11、VTdTCdSpTTppppp00ln0積分式： VpST另有： 19第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26（3） 第三第三dS方程方程 當當S=S（p，V），則），則dVVSdppSdSpVpppppVVVVVVTTCVTTSVSpTTCpTTSpS因 得第三dS方程：dVVTTCdppTTCdSppVV20第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-262. 焓焓 由熱力學基本方程：由熱力學基本方程： VdpTdSdHdVVpdTTpdpdVTpdTCdSTVVV得第一得第一 dH方程：方程：dVVpVTpTdTTpVCdHTVVV同樣可得第二、三同樣可得第二、三 dH方程：方程：21第三章

12、 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26dVVTCdppTCVdHdpTVTVdTCdHppVVpp第二第二 dH方程：方程：第三第三 dH方程：方程： 在這些dH方程中，以T、p為變量的最為重要。對于等壓過程，有：dTCdHp對于等溫過程，有：dpTVTVdHpVTTVTVpHpT)1(即22第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263. 內(nèi)能內(nèi)能 第一第一dU方程：方程：dVpTpTdTCdUVVdpTVTpVpdTTVpCdUpTpp第二第二dU方程：方程：第三第三dU方程：方程：dVpVTCdppTCdUpVV23第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26對于等容過程，有：對于等容過程，有

13、：dTCdUp對于等溫過程，有：對于等溫過程，有：dppTpTdUVpTpTVUVT即即 在這些在這些dU方程中，以方程中，以T、V為變量的最為重要。為變量的最為重要。此外，結(jié)合定義式此外，結(jié)合定義式H=U+pV還可得到：還可得到：VpVppHpUTTT以及以及VTppUT)(24第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 討論討論：對于不接近臨界點的液體，壓力對其焓、熵和：對于不接近臨界點的液體，壓力對其焓、熵和內(nèi)能的影響在大多情況下是比較小的。對于理想化的不內(nèi)能的影響在大多情況下是比較小的。對于理想化的不可壓縮性流體，可壓縮性流體，k、取零，此情況下，熵和內(nèi)能均與壓取零，此情況下，熵和內(nèi)能

14、均與壓力無關(guān)，但焓仍是壓力的函數(shù)。力無關(guān)，但焓仍是壓力的函數(shù)。 采用體積膨脹系數(shù)后，第二采用體積膨脹系數(shù)后，第二dS、dH方程變成：方程變成： dpTVdTCdHVdpTdTCdSpp)1 ( 、對于液體而言為弱函數(shù)，常作為常數(shù)看待。對于液體而言為弱函數(shù)，常作為常數(shù)看待。25第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 例例3-3 試求液體水從試求液體水從A(0.1MPa, 25)變到變到B(100MPa，50)的焓變和熵變（有關(guān)數(shù)據(jù)見的焓變和熵變（有關(guān)數(shù)據(jù)見P.34）。）。AHA、SA（ 0.1MPa，25）BHB、SB (100MPa，50）（ 0.1MPa，50）等等壓壓過過程程等溫過程等

15、溫過程分析分析 S、H均為狀態(tài)函數(shù)，可設計適宜途徑進行計算；此為液均為狀態(tài)函數(shù)，可設計適宜途徑進行計算；此為液體的變體的變T、p過程，可用第二過程，可用第二dS、dH方程的方程的k、表達形式來計算；表達形式來計算；Cp為溫度的弱函數(shù)、為溫度的弱函數(shù)、V 和和為為 p的弱函數(shù)，積分時可取平均值計的弱函數(shù)，積分時可取平均值計算。算。解解：設計如圖的計算途徑。具體計算參見：設計如圖的計算途徑。具體計算參見P.39。26第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263.2.2 剩余性質(zhì)法剩余性質(zhì)法 引入引入“剩余性質(zhì)剩余性質(zhì)”的概念和方法，對理想氣體計算的概念和方法，對理想氣體計算值進行校正，用于真實氣體

16、計算。值進行校正，用于真實氣體計算。 目的：解決真實氣體熱力學性質(zhì)（目的：解決真實氣體熱力學性質(zhì)（H、S）計算）計算(1）剩余性質(zhì)定義）剩余性質(zhì)定義 定義定義：在相同的溫度和壓力下，真實氣體的熱力學：在相同的溫度和壓力下，真實氣體的熱力學性質(zhì)與理想氣體的熱力學性質(zhì)的差值。性質(zhì)與理想氣體的熱力學性質(zhì)的差值。(其中其中M代表代表U、H、S、G等）等）RigMMM(定義式)igRMMM(計算式)27第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 上面的計算式又兩部分組成上面的計算式又兩部分組成: 氣體理想的氣體理想的M*, 可用理想可用理想氣體狀態(tài)方程計算氣體狀態(tài)方程計算; 剩余性質(zhì)剩余性質(zhì)MR,具有對

17、理想氣體性質(zhì)校具有對理想氣體性質(zhì)校正的性質(zhì)正的性質(zhì).(2）計算剩余性質(zhì)的一般表達式）計算剩余性質(zhì)的一般表達式 根據(jù)根據(jù)MR定義，在等溫條件下，有定義，在等溫條件下，有RigMMMTigTTRpMpMpM等等 溫溫28第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26ppTigTRRTigTRdppMpMMMdppMpMMd00)()(等溫條件下狀態(tài)變化的等溫條件下狀態(tài)變化的MR: 當壓力當壓力p00時時, (MR)0成為成為MR在壓力為零時的極限在壓力為零時的極限值值. 此時某些熱力學性質(zhì)的值即趨于理想氣體狀態(tài)時的熱此時某些熱力學性質(zhì)的值即趨于理想氣體狀態(tài)時的熱力學性質(zhì)的值力學性質(zhì)的值, 即即: (M

18、R)0 =0 (如熵如熵, 焓焓)29第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 當當P*0時時,真實氣體真實氣體理想氣體理想氣體, ( (HR) )* *= =0 、( (SR) )* *= =0，但對對V不正確, 因為當為當P* *0時時，V，而-為為不定型不為為0 (3）剩余熵和剩余焓的計算式）剩余熵和剩余焓的計算式 等溫度條件下基本計算式等溫度條件下基本計算式:ppRppRdpTVpRSdpTVTVH0030第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26基于壓縮因子的基于壓縮因子的HR、SR計算式計算式:ZRTpV ppTZpRTpZRTVpppRppRpdpZpdpTZTRSdpTZTR

19、TH000)1(ppRppRdpTVpRSdpTVTVH0031第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 基于實驗數(shù)據(jù)由基于實驗數(shù)據(jù)由HR、SR計算焓、熵計算焓、熵 （a）理想氣體部分的）理想氣體部分的Hig、Sig：dppRdTTCdSdTCdHigpigigpig000ln00ppRdTTCSSdTCHHTTigpigigTTigpigig理想氣體的標準態(tài)理想氣體的標準態(tài)T0、p0及其相應的焓、熵及其相應的焓、熵To35（b）真實氣體的）真實氣體的H、S：RTTigpigRigTTRigpigRigSppRdTTCSSSSHdTCHHHH000ln0032第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022

20、-6-26（c）采用平均熱容計算）采用平均熱容計算H、S：RigpSigRigpHigSppRTTCSSHTTCHH00000ln)()(00ln/00TTTdTCCTTdTCCTTigpigpSTTigpigpH其中：其中：33第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 基準態(tài)的選擇是任意的，常常出于方便，但通基準態(tài)的選擇是任意的，常常出于方便，但通常多選物質(zhì)的某些特征狀態(tài)做基準態(tài)，例如：常多選物質(zhì)的某些特征狀態(tài)做基準態(tài)，例如： 水（水蒸氣）以三相點為基準態(tài)，即：令三水（水蒸氣）以三相點為基準態(tài)，即：令三相點（相點（0.01）的飽和水）的飽和水H=0，S=0 對于氣體，大多選取對于氣體，大多

21、選取1atm（100kPa）25（298K）為基準態(tài)。）為基準態(tài)。34第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26（4） 圖解積分法計算剩余焓、剩余熵圖解積分法計算剩余焓、剩余熵基于等溫度條件下基本計算式的圖解積分法基于等溫度條件下基本計算式的圖解積分法基于壓縮因子表達式的圖解積分法基于壓縮因子表達式的圖解積分法基于剩余體積的圖解積分法基于剩余體積的圖解積分法/RigVVVVRTpRVpRTV)/(pRpTVpRTTV35第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26ppRRppRpRRdpTVSdpTVTdpVH000（等溫）計算示例計算示例 P.41 例例3-4 根據(jù)壓縮因子的實驗值計算根據(jù)壓縮

22、因子的實驗值計算360.96K時飽和異丁烷的時飽和異丁烷的剩余焓與剩余熵。剩余焓與剩余熵。ppppdpZdpTZ00)1(36第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-260.00.20.40.60.81.01.21.41.61.814161820222426(Z-1)/pp37第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263.2.3 狀態(tài)方程法狀態(tài)方程法 基本要點：基本要點： 將方程中有關(guān)的熱力學性質(zhì)轉(zhuǎn)化成 等偏導數(shù)形式，然后對狀態(tài)方程求導，再把上述偏微分代入求解。TVVpTp, 等溫過程中焓變的計算通式：pVUHTVTTTVpVpTpTVpVVUVH)()(38第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6

23、-26R-K方程方程 21)(12VVVTpVdVpTpTHH 基于基于R-K方程的焓計算式：方程的焓計算式：)(5 . 05 . 1bVVTabVRTpV)(ln5 .1215 .012pVVbVbTaHHVVT如果將狀態(tài)1定為壓力p0的理想氣體狀態(tài)，則111ln0limVVbVRTZVpVppV) 1()(112239第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26結(jié)合第二章的有關(guān)知識，進一步處理可得：3ln(1)1231ln12igRHHHAhZR TR TBAB pZBZ （等溫） 5 . 1bRTaBAZBpVbh其中： 計算示例計算示例 P.45 例例3-5 Tcpc abVhA/BZH

24、-Hig其他其他 P.44 表表3-1 40第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263.2.4 普遍化關(guān)系法（1）剩余焓、剩余熵的普遍化表達式）剩余焓、剩余熵的普遍化表達式對前面的(3-38)和(3-39)式P.40引入對比參數(shù),可得:rrrrrprrprrprrRprprrcRpdpZpdpTZTRSdpTZTRTH0002)1(由普遍化關(guān)壓縮因子Z的數(shù)據(jù)可計算剩余焓和剩余熵.41第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26（2）由）由普遍化關(guān)壓縮因子關(guān)系求焓和熵焓和熵10ZZZrrrprprprTZTZTZ10rrrrrrrrprrprrprrprrRprprrprprrcRpdpZTZT

25、pdpZTZTRSdpTZTdpTZTRTH01100001200211RSRSRSRTHRTHRTHRRRcRcRcR1010)()()()(42第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26普遍化熱力學性質(zhì)圖0()RcHRTpr144第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-261()RcHRTpr146第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-260()RcSRTpr148第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-261()RcSRTpr150第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26（3）由）由普遍化維里系數(shù)求焓和熵焓和熵1011BBRTBpTpRTBpRTBpZccrrccrrrRrrrrrcRdT

26、dBdTdBpRSdTdBTBdTdBTBpRTH101100rrrrTpBTpBZ1012 . 512 . 416 . 206 . 10722. 0172. 0139. 0675. 0422. 0083. 0rrrrrrTdTdBTBTdTdBTB經(jīng)適當處理可得：應用條件應用條件為圖為圖2-82-851第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 過程的焓變與熵變的計算過程的焓變與熵變的計算212020210101()()igigRRpHpHHHCTTHHHCTTH利用平均熱容的方法，對于焓、熵的計算，有：利用平均熱容的方法，對于焓、熵的計算，有：1221()igRRpHHCTTHH過程的焓變

27、與熵變?yōu)椋哼^程的焓變與熵變?yōu)椋?222111lnlnigRRpSTpSCRSSTp 在實際計算中，可采用設計中間步驟的方法，例如：在實際計算中，可采用設計中間步驟的方法，例如： 52第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-261T1, p1(真實真實)2T1, p2(真實真實)1T1, p1(理想理想)2T2, p2(理想理想)-H1R-S1RH2RS2RHig , Sig122211()lnlnigpHigpHHCTTTpSCRTp例題例題例例3-6, p.48)53第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263.3 逸度與逸度系數(shù)逸度與逸度系數(shù)54第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263.

28、3.1 定義 根據(jù)熱力學基本方程 dG=Vdp-SdT， 得：得： dGi=VidpdGi=RTdp/p=RTdlnp(等溫，純理想氣體等溫，純理想氣體) 對于真實氣體, 引入函數(shù)fi代替壓力并結(jié)合p0時真實氣體的行為, 給出逸度的定義: 1limln0pfandfRTdGipii 進一步 給出逸度系數(shù)的定義: pfii 討論: 逸度具有壓力的量綱; 理想氣體的等于壓力; 逸度可看成為氣體的校正壓力. 55第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263.3 逸度與逸度系數(shù)3.3.2 氣體的逸度的計算 (1) 由實驗數(shù)據(jù)計算： 由p-V-T數(shù)據(jù)計算逸度系數(shù)pfiipddfdiilnlnlnpdpp

29、dpRTpVdiilnpdpZdii1lnpiipdpZ01ln或根據(jù)剩余體積:1RigiiiiRTVVVZppRiipdpVRT01ln(等溫)具體計算時采用數(shù)值積分或圖解積分求公式中的積分值.56第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 由焓、熵值計算逸度系數(shù)iidGRTfd1ln)(1ln*iiiiGGRTff)(1ln*iiiiiiSSTHHRff 由定義可知： 當基準態(tài)(*)壓力取得足夠低，使真實氣體實際上可作為理想氣體處理時，上式變?yōu)椋?ln()igigiiiiiigfHHSSpRT例3-7 由焓、熵值計算逸度系數(shù)。 P.5257第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 (2)

30、 狀態(tài)方程法計算逸度系數(shù)： 基本關(guān)系式(純組分)：01lnpRpdpVRTp 01lnppfRTVdppRTp可改寫成：00lnln1lnlnppppfV dpdppRT00()pVpVVdppVpdV其中：58第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 基于RK方程的計算：根據(jù)顯壓型R-K方程，有：000.500lnlnVVVbVbVapdVRTVbbTVVb綜合上述相關(guān)式子可得：01.500ln1lnlnV bfpV pbVaZRTpRT pbbRTVV b 當p0時，（RT-p0b）RT，（V0+b）/V01.0且因 pb/RT=Bp，b/V=B/pZ， a/（bRT 1.5）=A/B

31、故：59第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26ln1 lnln 1fABpZZBppBZ ZBVbhhhBAhZ111 基于其它狀態(tài)方程的逸度表示式(p.54 表3-2)練習與思考 1mol某氣體的狀態(tài)方程式為: pV=RT+bp式中b為大于零的常數(shù). 試求該氣體在T和p時的逸度f的表達式.60第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 三參數(shù)普遍化逸度系數(shù)圖（Tr，pr ， ）)(lnlnln1010（3）基于對應狀態(tài)原理計算逸度系數(shù)： 基本關(guān)系式： 兩參數(shù)普遍化逸度系數(shù)圖（Tr，pr）稱為Newton圖 01lnrrpirprZdpp 普遍化逸度系數(shù)圖法61第三章 流體的熱力學性質(zhì)20

32、22-6-26兩參數(shù)普遍化逸度系數(shù)圖62第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26三參數(shù)普遍化逸度系數(shù)圖63第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26rrprpridppZ01lnrrccTpRTBpZ110BBRTBpcc)(ln10BBTprri上式可用于純氣體或氣體混合物中組分的逸度系數(shù)計算。 普遍化維里系數(shù)法計算逸度系數(shù)64第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26例3-8 P.54 本題系根據(jù)三參數(shù)普遍化逸度系數(shù)圖計算逸度系數(shù)。例3-9 P.55 本題系用RK方程和三參數(shù)普遍化方法計算逸度系數(shù)。 RK方程法求解過程Tcpc abA/BVhZf/ppZBpBABpZZpfi1lnln1

33、ln由由RK方程迭代求方程迭代求V65第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26piidppRTVpfRT0ln3.3.3 液體的逸度 根據(jù)式（3-78）pplipilisisidppRTVdppRTVpfRT0lnsipplisisilippRTdpVpfRTpfRTsilnlnlnpplisisilisidpRTVpfexp66第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26在遠離臨界點時，可忽略液體的可壓縮性， 上式可簡化為：RTppVpfsilisisiliexp例3-10 P.56求液體的逸度，分兩段進行。飽和蒸汽的逸度同前述氣體逸度的計算。67第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263

34、.4 熱力學圖表68第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-263.4 熱力學圖表3.4.1 兩相系統(tǒng)的熱力學性質(zhì) 單組分系統(tǒng)氣液平衡的兩相混合物的性質(zhì)與各相的相對含量有關(guān)。對于單位質(zhì)量的混合物，有：xMxMM)1 (M泛指熱力學容量性質(zhì)；下標表示互成平衡的兩相；x為氣相質(zhì)量分數(shù)或摩爾分數(shù)。 3.4.2 熱力學性質(zhì)圖表 熱力學性質(zhì)的三種表達方式：方程式、圖、表。各有優(yōu)缺點。69第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 熱力學性質(zhì)表很簡單，它是把熱力學個性質(zhì)以一一對應的表格形式表示出來，其特征表現(xiàn)在：對確定點數(shù)據(jù)準確，對非確定點需要內(nèi)插計算，一般用直線內(nèi)插。 P.320 附錄四為水蒸氣表。 熱力學性質(zhì)圖在工程中經(jīng)常遇到，如空氣、氨、氟里昂等物質(zhì)的熱力學性質(zhì)都制作成圖，以便工程計算需要。熱力學性質(zhì)圖的特點表現(xiàn)在：使用方便，易看出變化趨勢，易于分析問題使用方便，易看出變化趨勢，易于分析問題，但讀數(shù)不如表格準確。 熱力學性質(zhì)圖主要有： 溫熵圖（T-S圖）、壓焓圖（lnp-H圖）、焓熵圖（ H-S圖）、焓濃圖（ H-x圖）。70第三章 流體的熱力學性質(zhì)2022-6-26 在這些單組分體系的二維圖形中、存在許多特殊的點、線和區(qū)域，需要首先分清才便于使用。例如:點：臨界點、過程變化中的相變狀態(tài)點等；線：飽和液體線(區(qū)分飽和液體為過冷液體)、飽和蒸氣體線(