完全平方公式說課稿

1、斗門區(qū)城東中學(xué)斗門區(qū)城東中學(xué) 范玉霞范玉霞人教版義務(wù)教育教科書人教版義務(wù)教育教科書 八年級上冊第十四章第二節(jié)第二課時八年級上冊第十四章第二節(jié)第二課時完全平方公式（一）完全平方公式（一）學(xué)學(xué) 情情 分分 析析教教 材材 分分 析析教教 法法 學(xué)學(xué) 法法 分分 析析完全平方公式說課流程教教 學(xué)學(xué) 評價評價教教 學(xué)學(xué) 過過 程程 分分 析析板書設(shè)計板書設(shè)計教材分析教材分析單項式乘法單項式乘法多項式乘法多項式乘法平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式因式分解、配方法因式分解、配方法一元二次方程、勾一元二次方程、勾股定理股定理地位與作用地位與作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)知識與技能目標(biāo) 掌握完

2、全平方公式的結(jié)構(gòu)特點；會應(yīng)用公式進(jìn)行簡掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點；會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計算和解決實際問題；單的計算和解決實際問題；數(shù)學(xué)思考目標(biāo)數(shù)學(xué)思考目標(biāo) 經(jīng)歷完全平方公式的探究過程，體會數(shù)形結(jié)合的思經(jīng)歷完全平方公式的探究過程，體會數(shù)形結(jié)合的思想，熟悉完全平方公式的特征，培養(yǎng)求簡意識、應(yīng)用意想，熟悉完全平方公式的特征，培養(yǎng)求簡意識、應(yīng)用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。解決問題目標(biāo)解決問題目標(biāo) 了解公式的幾何背景，學(xué)會初步的代數(shù)恒等變形。了解公式的幾何背景，學(xué)會初步的代數(shù)恒等變形。 情感與態(tài)度目標(biāo)情感與態(tài)度目標(biāo) 體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)體驗數(shù)學(xué)活動

3、充滿著探索性和創(chuàng)造性，并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心?；顒又蝎@得成功的體驗與喜悅，樹立學(xué)習(xí)自信心。理解完全平方公式的本質(zhì)； 并會運用公式進(jìn)行簡單的計算。重重 點點 了解公式的幾何背景；對公式中字母的廣泛含義的理解和正確使用； 正確選用數(shù)學(xué)模型。難難 點點重點、難點分析重點、難點分析教材分析教材分析學(xué)生態(tài)度：學(xué)生態(tài)度：思維活躍，積極性高，具有思維活躍，積極性高，具有很強的好奇心和好勝心理很強的好奇心和好勝心理. .學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)生基礎(chǔ)：掌握多項式乘法、平方掌握多項式乘法、平方差公式，有代數(shù)式恒等變差公式，有代數(shù)式恒等變形的初步基礎(chǔ)形的初步基礎(chǔ)學(xué)生能力學(xué)生能力：初步形成對數(shù)學(xué)問題的

4、初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究、歸納總結(jié)能力；合作探究、歸納總結(jié)能力；但是抽象思維能力、邏輯但是抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換能力思維能力、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換能力有限有限學(xué)情分析學(xué)情分析教法、學(xué)法分析教法、學(xué)法分析 布魯納說：布魯納說：“我們教一門科目，并不是希望學(xué)生成為我們教一門科目，并不是希望學(xué)生成為該科目的一個小型圖書館，而是使學(xué)生親自進(jìn)行如該科目的一個小型圖書館，而是使學(xué)生親自進(jìn)行如數(shù)學(xué)家思考數(shù)學(xué)，如史學(xué)家思考史學(xué)那樣，使知識數(shù)學(xué)家思考數(shù)學(xué)，如史學(xué)家思考史學(xué)那樣，使知識的獲得過程體現(xiàn)出來。的獲得過程體現(xiàn)出來。 ” 本節(jié)課本節(jié)課特別重視本節(jié)課本節(jié)課特別重視知識的生成過程和學(xué)生的知識的生成過程和

5、學(xué)生的參與程度參與程度，從完全平方公式的幾何背景為切入點，采，從完全平方公式的幾何背景為切入點，采采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、猜想、驗證與交流。生主動地進(jìn)行觀察、猜想、驗證與交流。主要理念主要理念 以學(xué)生為主體以學(xué)生為主體教法分析教法分析 根據(jù)本節(jié)課特點，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生根據(jù)本節(jié)課特點，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，自進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓每個學(xué)生都動口、動手、動腦，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學(xué)生的主動性和積極性。己歸納出運算法則，培養(yǎng)學(xué)生的主動性和積極性。主要理念主

6、要理念 以學(xué)生為主體以學(xué)生為主體學(xué)法分析學(xué)法分析課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備 課前每位同學(xué)需準(zhǔn)備四張厚紙，規(guī)格要求如下：課前每位同學(xué)需準(zhǔn)備四張厚紙，規(guī)格要求如下：一個一個5cm5cm正方形，兩個正方形，兩個2cm5cm長方形，長方形，一個一個2cm2cm正方形。正方形。5cm5cm2cm2cm2cm5cm2cm5cm3學(xué)以致用，訓(xùn)練思維發(fā)散點（學(xué)以致用，訓(xùn)練思維發(fā)散點（15分鐘）分鐘）45課堂小結(jié)，形成知識系統(tǒng)（課堂小結(jié)，形成知識系統(tǒng)（2 2分鐘）分鐘）布置作業(yè)，延伸新知（布置作業(yè)，延伸新知（1分鐘）分鐘）動手操作，引發(fā)知識生長點（動手操作，引發(fā)知識生長點（20分鐘）分鐘）12 教教學(xué)學(xué)過過程程設(shè)設(shè)計計創(chuàng)

7、設(shè)情境，點燃學(xué)生興奮點創(chuàng)設(shè)情境，點燃學(xué)生興奮點(2(2分鐘分鐘) ) 巴依老爺逼著我用他的一巴依老爺逼著我用他的一塊地?fù)Q我塊地?fù)Q我 的兩塊地，我該不該的兩塊地，我該不該跟他換呢？會吃虧嗎？跟他換呢？會吃虧嗎？創(chuàng)設(shè)情境 點燃學(xué)生興奮點 阿凡提的兩塊地阿凡提的兩塊地肯定比我的一塊地多，肯定比我的一塊地多，我必須把它換過來！我必須把它換過來！1、智力拼圖、智力拼圖5cm2cm5cm2cm2cm5cm動手操作動手操作 引發(fā)知識生長點引發(fā)知識生長點2cm5cm2cm5cm5cm1、智力拼圖、智力拼圖2cm5cm2cm5cm5cm1、智力拼圖、智力拼圖5cm2cm5cm2cm5cm2、展示拼圖成果，記錄其

8、面積、展示拼圖成果，記錄其面積5+25+25+25+2整體考慮：整體考慮：49)25(2局部考慮：局部考慮：252525252522222549225252222222525)25(得到：得到： 如圖，我校要把舊的邊長為如圖，我校要把舊的邊長為a米的正方形米的正方形體育場館的邊長增加體育場館的邊長增加b米，擴(kuò)建成新的體育場米，擴(kuò)建成新的體育場館，求新場館的面積。館，求新場館的面積。3、評價概括，辯證新知、評價概括，辯證新知ab2)(ba整體考慮：整體考慮：222baba局部考慮：局部考慮：2222)(bababa得到：得到：babaabab2a2b2222)(bababa用多項式乘法法則驗證：

9、用多項式乘法法則驗證：222222)()()(babababababababaabbabaabab2a2b?)(2ba學(xué)生大致有以下三種做法：學(xué)生大致有以下三種做法：（1）使用多項式乘法；）使用多項式乘法； （2）化兩數(shù)差的平方為和的平方；）化兩數(shù)差的平方為和的平方；2222222)()(2)()(bababbaababa（3）面積法）面積法圖abab2)(ba整體考慮：整體考慮：2222)(bababababa局部考慮：局部考慮：2222)(bababa結(jié)論：結(jié)論：圖圖的面積可表示為：的面積可表示為： 設(shè)計意圖：培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考問題的優(yōu)良品質(zhì)，開設(shè)計意圖：培養(yǎng)了學(xué)生多角度思考問題的優(yōu)良品

10、質(zhì)，開闊了學(xué)生思路，也向?qū)W生滲透了換元、化歸、數(shù)形結(jié)合等思闊了學(xué)生思路，也向?qū)W生滲透了換元、化歸、數(shù)形結(jié)合等思想，發(fā)展了學(xué)生的符號感和推理能力。想，發(fā)展了學(xué)生的符號感和推理能力。、讓學(xué)生觀察公式，總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點。、讓學(xué)生觀察公式，總結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特點。（1）它們分別表示的是什么樣的兩個多項式相乘？）它們分別表示的是什么樣的兩個多項式相乘？（即（即運算對象的特征）運算對象的特征）（2）結(jié)果怎么樣？）結(jié)果怎么樣？（即運算結(jié)果的特點）（即運算結(jié)果的特點）4、觀察公式，辨明真身、觀察公式，辨明真身完全平方公式的語言表述：完全平方公式的語言表述：兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，兩個數(shù)的和（

11、或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的加上（或減去）它們的積的2倍。倍。兩倍乘積放中央，兩倍乘積放中央，同加異減看前方同加異減看前方.完全平方公式的語言表述：完全平方公式的語言表述：兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的加上（或減去）它們的積的2倍。倍。2222)(bababa簡單記為：簡單記為： 首平方，首平方，尾平方，尾平方，、平方差公式與完全平方公式進(jìn)行比較，、平方差公式與完全平方公式進(jìn)行比較，洞悉二者的區(qū)別：洞悉二者的區(qū)別：（1）形式不同；）形式不同；（2）結(jié)果項數(shù)不同；）結(jié)果項數(shù)不同；（3）符

12、號不同；）符號不同；5、解決疑問，突出重點、解決疑問，突出重點智力拼圖：智力拼圖： （1）用紙片分別拼出面積為）用紙片分別拼出面積為 和和 的圖形。的圖形。 22ba 2)(baaabbabab22ba 2)(ba 設(shè)計意圖：通過圖形面積的比較，以最直觀的設(shè)計意圖：通過圖形面積的比較，以最直觀的方法讓學(xué)生認(rèn)識方法讓學(xué)生認(rèn)識 和和 不等關(guān)系。不等關(guān)系。2a2bbaba22ba 2)(ba5、解決疑問，突出重點、解決疑問，突出重點智力拼圖：智力拼圖： （2）用紙片分別拼出面積為）用紙片分別拼出面積為 和和 的圖形。的圖形。 22ba 2)(ba22ba 2)(baaabbbaba（一）趁熱打鐵，小

13、試身手（一）趁熱打鐵，小試身手1、判斷：下列式子中可以選用完全平方公式進(jìn)行計算有：、判斷：下列式子中可以選用完全平方公式進(jìn)行計算有：)3)(3(4)(3)2(2)(12xyyxyxyxyxyxyx）（；）（；）（；）（學(xué)以致用，訓(xùn)練思維發(fā)散點學(xué)以致用，訓(xùn)練思維發(fā)散點2、填空：、填空：222222222(_)(_)(_)2(_)2133(_)(_)2(_)22_1）（；）（；）（nmbbayxyx（二）范例解析，鞏固新知（二）范例解析，鞏固新知例例1 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：222321241）（）（）（nmynm222222)()(nmnmnmnmnm）（解法二：解法二：2

14、22222)(2)(nmnmnnmmnm）（解法一：解法一：（三）變式訓(xùn)練，深化新知（三）變式訓(xùn)練，深化新知練習(xí)練習(xí)1：運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算（教材（教材P110）.3243452352612222）（；（）（；）（；（）（yxxyx 設(shè)計意圖：通過例題設(shè)計意圖：通過例題1和練習(xí)和練習(xí)1達(dá)到熟練應(yīng)用達(dá)到熟練應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行簡單計算的目的。完全平方公式進(jìn)行簡單計算的目的。例題例題2 運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：2102（1） ； （2） ； 299 設(shè)計意圖：使學(xué)生體會到公式的用途，可以設(shè)計意圖：使學(xué)生體會到公式的用途，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的積極性。

15、激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的積極性。（三）拓廣探索，提升能力（三）拓廣探索，提升能力 圖（圖（1）是一個長為）是一個長為2a，寬為，寬為2b（ab）的長方形，用剪）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形。）那樣拼成一個正方形。圖（圖（2）圖（圖（1）2a2b（1）圖（）圖（2）中陰影部分的正方形的邊長是）中陰影部分的正方形的邊長是_； （2）請用兩種不同的方法求圖（）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分的面積：）中陰影部分的面積：方法一：方法一

16、：_；方法二：方法二：_。（3）觀察圖（）觀察圖（2），你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？），你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：代數(shù)式： 、 、 等量關(guān)系：等量關(guān)系：_。（4）根據(jù)第（）根據(jù)第（3）題中的等量關(guān)系解決如下問題：）題中的等量關(guān)系解決如下問題：若若 ， ，則則 =_。2)(ba2)(baab6)(ba2ab2)(ba圖（圖（2）圖（圖（1）2a2b從代數(shù)式表示、語言描述、幾何背景三方面從代數(shù)式表示、語言描述、幾何背景三方面進(jìn)行總結(jié)。進(jìn)行總結(jié)。必做題：必做題：1、完成課本、完成課本P112第第2題。題。2、如圖所示，下列四種圖形中，圖、如圖所示，下列四種圖形中，圖

17、1是長方形，圖是長方形，圖2、3、4是正方形，把圖是正方形，把圖1、2、3不重疊、無縫隙地拼在一起，則其不重疊、無縫隙地拼在一起，則其面積面積 =_；圖；圖4的面積的面積 =_；則則 _ （填（填“”、“”或或“=”）。）。spsp圖1圖2圖3圖4a2bbaba布置作業(yè)布置作業(yè) 延伸新知延伸新知選做題：選做題：1、計算：、計算：22352)22(1）（；）（；（）（cbaxynmnm2、選擇題：、選擇題： 有有3張邊長為張邊長為a的正方形紙片，的正方形紙片，4張邊長分別為張邊長分別為a、b（ba）的矩形紙片，）的矩形紙片，5張邊長為張邊長為b的正方形紙片，從其中取出的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則成一個正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）拼成的正方形的邊長最長可以為（）baba2ba3ba2A. B. C. D. 完全平方公式完全平方公式222222222)(2)