北理工飛行力學(xué)第一章

1、第一章第一章作用在導(dǎo)彈上的力和力矩作用在導(dǎo)彈上的力和力矩主要內(nèi)容主要內(nèi)容p 兩個坐標系（速度坐標系和彈體坐標系）兩個坐標系（速度坐標系和彈體坐標系） p 作用在導(dǎo)彈上的力作用在導(dǎo)彈上的力p 作用在導(dǎo)彈上的力矩作用在導(dǎo)彈上的力矩 一一 兩個坐標系兩個坐標系 Y1 Y3 X1 O Z3 X3 Z1 速度坐標系(3)彈體坐標系(1) 掌握：掌握：1 1） 速度、彈體坐標系的定義速度、彈體坐標系的定義2 2） 攻角、側(cè)滑角的定義攻角、側(cè)滑角的定義3 3） 應(yīng)用應(yīng)用二二 作用在導(dǎo)彈上的力作用在導(dǎo)彈上的力空氣動力空氣動力推力推力重力重力2.1 2.1 總空氣動力總空氣動力阻力阻力X：正向定義：正向定義為為

2、OX3軸軸的負的負向；向；升力升力Y：與與OY3 軸軸的正向一致的正向一致側(cè)向力側(cè)向力Z：與與OZ3 軸軸的正向一致的正向一致xyzXc qSYc qSZc qS0zyyyyzcccc22220 xxxxccccyzzzyccc2.2 2.2 推力推力火箭發(fā)動機的推力特性火箭發(fā)動機的推力特性 導(dǎo)彈質(zhì)量秒流量導(dǎo)彈質(zhì)量秒流量 燃氣在噴管出口處的平均有效噴出速度燃氣在噴管出口處的平均有效噴出速度 發(fā)動機噴管出口處的橫截面積；發(fā)動機噴管出口處的橫截面積； 發(fā)動機噴管出口處燃氣流靜壓強發(fā)動機噴管出口處燃氣流靜壓強 導(dǎo)彈所處高度的大氣靜壓強導(dǎo)彈所處高度的大氣靜壓強 火箭發(fā)動機的推力火箭發(fā)動機的推力P P只

3、與導(dǎo)彈的飛行高度有關(guān)，大小只與導(dǎo)彈的飛行高度有關(guān)，大小主要取決于發(fā)動機的性能參數(shù)主要取決于發(fā)動機的性能參數(shù)()eaaHPmSpp meaSapHp航空發(fā)動機的推力特性航空發(fā)動機的推力特性( , , .)Pf H V 推力的方向：推力的方向： 一般和導(dǎo)彈的縱軸一般和導(dǎo)彈的縱軸OXOX1 1重合重合也可能和導(dǎo)彈的縱軸也可能和導(dǎo)彈的縱軸OXOX1 1平行平行與導(dǎo)彈縱軸構(gòu)成任意夾角與導(dǎo)彈縱軸構(gòu)成任意夾角推力推力P P可能通過導(dǎo)彈質(zhì)心，也可能不通過導(dǎo)彈質(zhì)心可能通過導(dǎo)彈質(zhì)心，也可能不通過導(dǎo)彈質(zhì)心推力矩推力矩若推力若推力P P不通過導(dǎo)彈質(zhì)心，且與導(dǎo)彈縱軸構(gòu)成某一夾角，則不通過導(dǎo)彈質(zhì)心，且與導(dǎo)彈縱軸構(gòu)成某一夾

4、角，則產(chǎn)生推力矩產(chǎn)生推力矩PPMRP地球：地球：平面大地模型平面大地模型圓球模型圓球模型參考橢球模型參考橢球模型2.3 2.3 重力重力1eGGF地球?qū)︼w行器產(chǎn)生的力：地球?qū)︼w行器產(chǎn)生的力：地心引力地心引力離心慣性力離心慣性力近程戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈：近程戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈：g g可看作常值，可視航程內(nèi)的地表面為平可看作常值，可視航程內(nèi)的地表面為平面，重力場是平行力場面，重力場是平行力場mgG m m 導(dǎo)彈的瞬時質(zhì)量。導(dǎo)彈的瞬時質(zhì)量。g g 重力加速度重力加速度00( )tcm tmm dt202()eeRggRH地球表面的地球表面的重力加速度重力加速度地球平均半徑地球平均半徑導(dǎo)彈飛行高度導(dǎo)彈飛行高度三三 作用作用

5、在導(dǎo)彈上的力矩在導(dǎo)彈上的力矩 空氣動力矩沿空氣動力矩沿彈體坐標系彈體坐標系分成三個分量：分成三個分量： 滾動力矩（傾斜力矩）滾動力矩（傾斜力矩）M Mx1x1 偏航力矩偏航力矩M My1y1 俯仰力矩（縱向力矩）俯仰力矩（縱向力矩）M Mz1z1滾動力矩滾動力矩俯仰力矩俯仰力矩偏航力矩偏航力矩3.1 3.1 空氣空氣動力矩的表達式動力矩的表達式 滾動力矩滾動力矩: : 使導(dǎo)彈繞縱軸使導(dǎo)彈繞縱軸OxOx1 1作轉(zhuǎn)動運作轉(zhuǎn)動運動。副翼偏轉(zhuǎn)角動。副翼偏轉(zhuǎn)角x x為正（右副翼后緣往為正（右副翼后緣往下，左副翼的后緣往上）時，將引起負下，左副翼的后緣往上）時，將引起負的滾動力矩。的滾動力矩。偏航偏航力矩

6、力矩: : 使導(dǎo)彈繞立軸使導(dǎo)彈繞立軸OyOy1 1作旋轉(zhuǎn)運動。作旋轉(zhuǎn)運動。對于正常式導(dǎo)彈，方向舵偏角對于正常式導(dǎo)彈，方向舵偏角y y為正為正（方向舵的后緣往右偏）時，將引起負（方向舵的后緣往右偏）時，將引起負的偏航力矩。的偏航力矩。俯仰俯仰力矩力矩: :將使導(dǎo)彈繞橫軸將使導(dǎo)彈繞橫軸OzOz1 1作旋轉(zhuǎn)運作旋轉(zhuǎn)運動。動。對于正常式導(dǎo)彈，升降舵的偏轉(zhuǎn)角對于正常式導(dǎo)彈，升降舵的偏轉(zhuǎn)角z z為正為正（升降舵（升降舵的后緣往下）時，將引的后緣往下）時，將引起負的俯仰力矩。起負的俯仰力矩。xxyyzzMm qSLMm qSLMm qSL滾動力滾動力矩系數(shù)矩系數(shù)偏航力偏航力矩系數(shù)矩系數(shù)俯仰力俯仰力矩系數(shù)矩系

7、數(shù)SS特征面積。特征面積。 有有翼式導(dǎo)彈（特別是飛航式導(dǎo)彈）翼式導(dǎo)彈（特別是飛航式導(dǎo)彈），常以彈翼面積常以彈翼面積S S來表示來表示 對對彈道式導(dǎo)彈，常以彈身最大橫截彈道式導(dǎo)彈，常以彈身最大橫截面積面積S SB B來表示來表示qq動壓頭。動壓頭。LL特征長度。特征長度。 有有翼式導(dǎo)彈（特別是飛航式導(dǎo)彈）翼式導(dǎo)彈（特別是飛航式導(dǎo)彈）俯仰力矩：彈翼的平均氣動弦長俯仰力矩：彈翼的平均氣動弦長b bA A偏航和滾動力矩：彈翼的翼展偏航和滾動力矩：彈翼的翼展 對對彈道式導(dǎo)彈彈道式導(dǎo)彈均以彈身長度均以彈身長度L LB B來表示來表示3.2 3.2 壓力壓力中心和焦點中心和焦點作用在軸對稱導(dǎo)彈上的升力可近似

8、表示為作用在軸對稱導(dǎo)彈上的升力可近似表示為壓力中心：壓力中心：總的氣動力的作用與導(dǎo)彈縱軸的交點。總的氣動力的作用與導(dǎo)彈縱軸的交點。在攻角不大的情況下，常近似把總升力在縱軸在攻角不大的情況下，常近似把總升力在縱軸上的作用點作為全彈的壓力中心上的作用點作為全彈的壓力中心。焦點：焦點：由攻角由攻角所引起的那部分升力所引起的那部分升力 在縱軸在縱軸上的作用點上的作用點zzYYYY 如知道導(dǎo)彈上各部件所產(chǎn)生的升力值及作用點位置，則全彈的壓力中心如知道導(dǎo)彈上各部件所產(chǎn)生的升力值及作用點位置，則全彈的壓力中心位置位置 壓力中心位置與彈翼相對于彈身的前后位置、飛行馬赫數(shù)、攻角等都有壓力中心位置與彈翼相對于彈身

9、的前后位置、飛行馬赫數(shù)、攻角等都有關(guān)系。關(guān)系。 焦點的位置可以表示成焦點的位置可以表示成注意：焦點一般并不與壓心重合，僅在導(dǎo)彈是軸對稱（注意：焦點一般并不與壓心重合，僅在導(dǎo)彈是軸對稱（ ）且）且 時才時才重合。重合。ynkkpkyknkpkkpcSSxcYxYx11ycSSxcYxYxnkkFkyknkFkkF1100yc0z3.3 3.3 俯仰力矩俯仰力矩),(zzzazHMfM0zzzzzzzzzzzzzMMMMMMMzzzzzzzzzzzzzmmmmmmm0VLVLVLzzzz, ,zzz 較小時較小時用無量綱力矩系數(shù)代替上式用無量綱力矩系數(shù)代替上式a a 定態(tài)定態(tài)直線飛行時的俯仰力矩及

10、縱向平衡狀態(tài)直線飛行時的俯仰力矩及縱向平衡狀態(tài)1 1）定態(tài)飛行）定態(tài)飛行 飛行過程中速度、攻角、側(cè)滑角、舵偏角等均不隨時間變化飛行過程中速度、攻角、側(cè)滑角、舵偏角等均不隨時間變化的飛行狀態(tài)。的飛行狀態(tài)。導(dǎo)彈作定態(tài)直線飛行時，導(dǎo)彈作定態(tài)直線飛行時， ，0zzzzzzmmmm0zzzzzzzzzzzzzzzmmmmmmm0zzzzzmmm軸對稱導(dǎo)彈軸對稱導(dǎo)彈靜平衡點導(dǎo)彈的運動特征：靜平衡點導(dǎo)彈的運動特征：1 1）2 2）攻角）攻角與舵偏角與舵偏角z z保持一保持一定的關(guān)系，作用在導(dǎo)彈上由定的關(guān)系，作用在導(dǎo)彈上由、z z產(chǎn)生的所有升力相產(chǎn)生的所有升力相對于質(zhì)心的俯仰力矩的代數(shù)對于質(zhì)心的俯仰力矩的代數(shù)

11、和為零和為零0zzzm導(dǎo)彈處于縱向平衡狀態(tài)0zzzzzmmmzzzBzmmzzzBBzmm平衡舵偏角zB：為使導(dǎo)彈在某一飛行攻角下處于縱向平衡狀態(tài)，必須使升降舵（或其他操縱面）偏轉(zhuǎn)一相應(yīng)的角度。平衡攻角B ：對給定舵偏角，能使導(dǎo)彈處于平衡狀態(tài)的攻角。平衡升力：平衡狀態(tài)時的全彈升力BzzyyBzyByyBzzzmmccccc瞬時平衡假設(shè)瞬時平衡假設(shè)： 任一瞬時，導(dǎo)彈都處于力矩平衡狀態(tài)，即導(dǎo)彈從一任一瞬時，導(dǎo)彈都處于力矩平衡狀態(tài)，即導(dǎo)彈從一個平衡狀態(tài)變?yōu)榱硪粋€平衡狀態(tài)是瞬時完成的。此時，個平衡狀態(tài)變?yōu)榱硪粋€平衡狀態(tài)是瞬時完成的。此時，作用在導(dǎo)彈的俯仰力矩只有作用在導(dǎo)彈的俯仰力矩只有 兩部分，且二者

12、兩部分，且二者大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。 瞬時平衡假設(shè)實質(zhì)上忽略了導(dǎo)彈繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)過瞬時平衡假設(shè)實質(zhì)上忽略了導(dǎo)彈繞質(zhì)心的旋轉(zhuǎn)過程。這是飛行力學(xué)和飛行器設(shè)計工作中經(jīng)常用到的一個程。這是飛行力學(xué)和飛行器設(shè)計工作中經(jīng)常用到的一個十分重要的假設(shè)。十分重要的假設(shè)。zzzzmm和b b 縱向靜穩(wěn)定力矩與靜穩(wěn)定性縱向靜穩(wěn)定力矩與靜穩(wěn)定性 導(dǎo)彈的平衡有穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡，導(dǎo)彈的平衡特性取決導(dǎo)彈的平衡有穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡，導(dǎo)彈的平衡特性取決于它自身的所謂靜穩(wěn)定性。于它自身的所謂靜穩(wěn)定性。 靜穩(wěn)定靜穩(wěn)定導(dǎo)彈受外界干擾作用偏離平衡狀態(tài)后，外界干擾導(dǎo)彈受外界干擾作用偏離平衡狀態(tài)后，外界干擾消失的瞬間

13、，若導(dǎo)彈不經(jīng)操縱能產(chǎn)生空氣動力矩，使導(dǎo)彈有恢復(fù)消失的瞬間，若導(dǎo)彈不經(jīng)操縱能產(chǎn)生空氣動力矩，使導(dǎo)彈有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的趨勢。到原平衡狀態(tài)的趨勢。 靜不穩(wěn)定靜不穩(wěn)定若產(chǎn)生的空氣動力矩，將使導(dǎo)彈更加偏離原來若產(chǎn)生的空氣動力矩，將使導(dǎo)彈更加偏離原來平衡狀態(tài)。平衡狀態(tài)。 靜中立穩(wěn)定靜中立穩(wěn)定若既無恢復(fù)的趨勢，也不再繼續(xù)偏離原平衡若既無恢復(fù)的趨勢，也不再繼續(xù)偏離原平衡狀態(tài)。狀態(tài)。 偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 表示單位攻角引起的俯仰力矩表示單位攻角引起的俯仰力矩系數(shù)的大小和方向，表征了導(dǎo)彈的縱向靜穩(wěn)定系數(shù)的大小和方向，表征了導(dǎo)彈的縱向靜穩(wěn)定品質(zhì)：品質(zhì)：因此，因此， 稱為靜穩(wěn)定力矩導(dǎo)數(shù)，稱為靜穩(wěn)定力矩導(dǎo)數(shù)， 稱為俯稱為俯仰

14、靜穩(wěn)定力矩。仰靜穩(wěn)定力矩。 zmz=0,B縱向靜穩(wěn)定縱向靜中立穩(wěn)定縱向靜不穩(wěn)定zmzM 若導(dǎo)彈以某個平衡攻角若導(dǎo)彈以某個平衡攻角 處于處于平衡狀態(tài)下飛行，由于某平衡狀態(tài)下飛行，由于某種原因使攻角增加了種原因使攻角增加了 。1 1） 若若 ，則則 ，它將使導(dǎo)彈低頭，它將使導(dǎo)彈低頭，力圖使攻角由力圖使攻角由 值值恢復(fù)到恢復(fù)到 ，導(dǎo)彈是靜穩(wěn)定的。導(dǎo)彈是靜穩(wěn)定的。2 2）若）若 ，則則 ，這個附加俯仰力矩將使導(dǎo)彈更這個附加俯仰力矩將使導(dǎo)彈更加偏離平衡位置，導(dǎo)彈是靜不穩(wěn)定的。加偏離平衡位置，導(dǎo)彈是靜不穩(wěn)定的。3 3）若）若 ，則導(dǎo)彈是靜中立穩(wěn)定的。則導(dǎo)彈是靜中立穩(wěn)定的。B(0)qSLmMYBzz)(0B

15、zm0)(zMBB0Bzm0)(zM0Bzmc c 焦點與靜穩(wěn)定度焦點與靜穩(wěn)定度()()ycyFGzzzFGyyycXXmmmXXccc L 定義定義：為導(dǎo)彈的縱向靜穩(wěn)定度，為導(dǎo)彈的縱向靜穩(wěn)定度， 為為靜穩(wěn)定裕度。靜穩(wěn)定裕度。式中：式中： 全彈焦點的無量綱坐標；全彈焦點的無量綱坐標； 全彈質(zhì)心的無量綱坐標。全彈質(zhì)心的無量綱坐標。焦點位于質(zhì)心之后焦點位于質(zhì)心之后導(dǎo)彈縱向靜穩(wěn)定；導(dǎo)彈縱向靜穩(wěn)定；焦點與質(zhì)心重合焦點與質(zhì)心重合導(dǎo)彈縱向靜中立穩(wěn)定；導(dǎo)彈縱向靜中立穩(wěn)定；焦點位于質(zhì)心之前焦點位于質(zhì)心之前導(dǎo)彈縱向靜不穩(wěn)定；導(dǎo)彈縱向靜不穩(wěn)定；)(GFXXFXGXd d 俯仰操縱俯仰操縱力矩力矩升降舵偏轉(zhuǎn)對質(zhì)心形

16、成的力矩稱之縱向操縱力矩。升降舵偏轉(zhuǎn)對質(zhì)心形成的力矩稱之縱向操縱力矩。式中式中 為舵面偏轉(zhuǎn)單位角度時所引起的操縱力矩系數(shù)，為舵面偏轉(zhuǎn)單位角度時所引起的操縱力矩系數(shù)，即舵面效率。即舵面效率。對正常式對正常式： 對鴨式：對鴨式：)()()(GRyzzzGRzyzzxxcmqsLmXXqscMzzzzzzm0zzm0zzme e 俯仰俯仰阻尼力矩阻尼力矩由由導(dǎo)彈繞導(dǎo)彈繞OzOz1 1軸旋轉(zhuǎn)所引起的，其大小和旋轉(zhuǎn)角速度軸旋轉(zhuǎn)所引起的，其大小和旋轉(zhuǎn)角速度z z成正比，成正比，方向總與方向總與z z相反，其作用是阻止導(dǎo)彈繞相反，其作用是阻止導(dǎo)彈繞OzOz1 1軸的旋轉(zhuǎn)運動。軸的旋轉(zhuǎn)運動。 表達式：表達式：

17、式中：式中： 總是一個負值，它的大小主要取決于總是一個負值，它的大小主要取決于MaMa，導(dǎo)彈的幾，導(dǎo)彈的幾何形狀和質(zhì)心的位置。為了書寫方便，通常將之簡記為何形狀和質(zhì)心的位置。為了書寫方便，通常將之簡記為 ，但意義不變。但意義不變。VLqsLmMzzzzzzz/)(zzmzzm3.4 3.4 偏航偏航力矩力矩yyyyLLLVVVyyyxyyyyyyyyyyxmmmmmmmxymym面對稱導(dǎo)彈由于垂尾的作用所產(chǎn)生的螺旋導(dǎo)數(shù)面對稱導(dǎo)彈由于垂尾的作用所產(chǎn)生的螺旋導(dǎo)數(shù)（交叉導(dǎo)數(shù)）。（交叉導(dǎo)數(shù)）。表征導(dǎo)彈航向靜穩(wěn)定性，若該導(dǎo)數(shù)小于零，表征導(dǎo)彈航向靜穩(wěn)定性，若該導(dǎo)數(shù)小于零，則為航向靜穩(wěn)定。則為航向靜穩(wěn)定。偏

18、航偏航力矩系數(shù)：力矩系數(shù)：2xxlV滾動力矩產(chǎn)生產(chǎn)生原因：迎面氣流不對稱地繞流過導(dǎo)彈而產(chǎn)生的。原因：迎面氣流不對稱地繞流過導(dǎo)彈而產(chǎn)生的。 滾動滾動力矩的大小取決于導(dǎo)彈的幾何形狀、飛行速力矩的大小取決于導(dǎo)彈的幾何形狀、飛行速度和高度、側(cè)滑角、舵面及副翼的偏轉(zhuǎn)角、繞彈度和高度、側(cè)滑角、舵面及副翼的偏轉(zhuǎn)角、繞彈體的轉(zhuǎn)動角速度及制造誤差等。體的轉(zhuǎn)動角速度及制造誤差等。 3.5 3.5 滾動力矩（傾斜力矩）滾動力矩（傾斜力矩） 若影響滾動力矩的上述參數(shù)值都比較小時，若影響滾動力矩的上述參數(shù)值都比較小時，且略去一些次要因素，則滾動力矩系數(shù)可近似且略去一些次要因素，則滾動力矩系數(shù)可近似表示為：表示為：xxy

19、xyxxxxxxxyyxmmmmmmm0表征導(dǎo)彈的橫向靜穩(wěn)表征導(dǎo)彈的橫向靜穩(wěn)定性。主要來自于垂定性。主要來自于垂尾、彈翼后掠以及彈尾、彈翼后掠以及彈翼的上反角。翼的上反角。滾動操縱滾動操縱力矩系數(shù)力矩系數(shù)滾動阻尼滾動阻尼力矩系數(shù)力矩系數(shù)討論滾動力矩的無量綱系數(shù)討論滾動力矩的無量綱系數(shù)xxMmqSla a 橫向靜穩(wěn)定力矩橫向靜穩(wěn)定力矩導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù) 表征導(dǎo)彈橫向靜穩(wěn)定性。表征導(dǎo)彈橫向靜穩(wěn)定性。xm0升力的水平分量升力的水平分量Ysin01)1)若若 ，則則0 xm0)(xxMM消除右傾斜的趨勢消除右傾斜的趨勢導(dǎo)彈具有橫向靜穩(wěn)定性導(dǎo)彈具有橫向靜穩(wěn)定性2)2)若若 ，則，則0 xm0)(xxMM加強右傾斜的趨勢加強右傾斜的趨勢導(dǎo)彈具有橫向靜不穩(wěn)定性導(dǎo)彈具有橫向靜不穩(wěn)定性 飛機型導(dǎo)彈的橫向靜穩(wěn)定性，主要由彈翼和飛機型導(dǎo)彈的橫向靜穩(wěn)定性，主要由彈翼和垂直尾翼所產(chǎn)生。影響彈翼垂直尾翼所產(chǎn)生。影響彈翼 值值的主要因素是的主要因素是彈翼后掠角及上反角。彈翼后掠角及上反角。xmb b 滾動滾動操縱力矩操縱力矩 操縱副翼或差動舵產(chǎn)生的繞操縱副翼或差動舵產(chǎn)生的繞OXOX1 1軸的力矩，稱為軸的力矩，稱為滾動操縱力矩。滾動操縱力矩。副翼偏轉(zhuǎn)角副