機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件_第1章_物體的受力分析與平衡

1、課程組成課程組成第一篇力學(xué)部分第一篇力學(xué)部分工程力學(xué)工程力學(xué) 1-4章章第二篇機(jī)構(gòu)部分第二篇機(jī)構(gòu)部分機(jī)械原理機(jī)械原理 5-10章章第三篇傳動(dòng)及零件部分第三篇傳動(dòng)及零件部分機(jī)械零件機(jī)械零件 11-19章章課程組成課程組成第一篇力學(xué)部分第一篇力學(xué)部分工程力學(xué)工程力學(xué) 1-4章章第二篇機(jī)構(gòu)部分第二篇機(jī)構(gòu)部分機(jī)械原理機(jī)械原理 5-10章章第三篇傳動(dòng)及零件部分第三篇傳動(dòng)及零件部分機(jī)械零件機(jī)械零件 11-19章章剛體：受力作用后不變形的物體受力作用后不變形的物體一一. . 剛體的概念剛體的概念力系：作用在物體上的一組力力系：作用在物體上的一組力平衡力系：物體平衡時(shí)（靜止或勻速運(yùn)動(dòng)）平衡力系：物體平衡時(shí)（靜

2、止或勻速運(yùn)動(dòng)）第一章第一章 物體的受力分析與平衡物體的受力分析與平衡力：物體之間的相互機(jī)械作用，是使物體獲得加力：物體之間的相互機(jī)械作用，是使物體獲得加 速度速度( (運(yùn)動(dòng)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)) )和發(fā)生形變和發(fā)生形變( (變形效應(yīng)變形效應(yīng)) )的外因的外因二二. . 力和力系的概念力和力系的概念力有三個(gè)要素力有三個(gè)要素：大小、方向和作用點(diǎn)大小、方向和作用點(diǎn)。11基本概念和物體的受力分析基本概念和物體的受力分析二力平衡條件：大小相二力平衡條件：大小相等，方向相反且共線等，方向相反且共線可傳性：力沿作用線移動(dòng)可傳性：力沿作用線移動(dòng)靜力學(xué)：不考慮力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響。靜力學(xué)：不考慮力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響。 （平

3、衡、傳遞、應(yīng)力、應(yīng)變）（平衡、傳遞、應(yīng)力、應(yīng)變）力的性質(zhì)：力的性質(zhì)：合成：平行四邊形法則合成：平行四邊形法則三三. . 平衡的概念平衡的概念 三個(gè)力的作用線必須匯三個(gè)力的作用線必須匯交于一點(diǎn)交于一點(diǎn), ,三力矢量首尾三力矢量首尾相連構(gòu)成封閉三角形相連構(gòu)成封閉三角形1、 二力平衡條件 大小相等大小相等,方向相反方向相反,作用于一直線作用于一直線 二力構(gòu)件二力構(gòu)件: : 在兩個(gè)力作用下處于平衡的構(gòu)件 二力平衡條件不同于作用力與反作用力相等二力平衡條件不同于作用力與反作用力相等（為什么？）（為什么？）2、不平行的三力平衡條件多個(gè)力（力系）的平衡也能構(gòu)成封閉三角形封閉三角形1.1.2 1.1.2 約束

4、與約束力約束與約束力自由體：運(yùn)動(dòng)不受其他物體的限制（約束）非自由體：（軌道上的機(jī)車、 風(fēng)扇葉片）約束：約束： 對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的限制，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的限制， 通過施加約束力來實(shí)現(xiàn)。通過施加約束力來實(shí)現(xiàn)。物體受力分為兩類：理想約束：光滑面、柔索、光滑圓柱鉸鏈 常見約束力的性質(zhì)、作用點(diǎn)與作用線常見約束力的性質(zhì)、作用點(diǎn)與作用線1 光滑面：作用點(diǎn)在接觸點(diǎn)，作用線沿公法線作用點(diǎn)在接觸點(diǎn)，作用線沿公法線約束（反）力約束（反）力主動(dòng)力（載荷）主動(dòng)力（載荷）靜力分析任務(wù)之一：確定未知約束力靜力分析任務(wù)之一：確定未知約束力2 柔索：沿拉直方向沿拉直方向3 光滑圓柱鉸鏈：作用線與軸線相交作用線與軸線相交4 可動(dòng)鉸鏈支座：限

5、制垂直支撐面運(yùn)動(dòng)5 固定端約束：力和力矩集中力：集中力：集中作用于一點(diǎn)的力集中作用于一點(diǎn)的力分布力：分布力：分布在有限面積或體分布在有限面積或體積內(nèi)的力積內(nèi)的力分布力可以用集中力來代替,作用效果相同水庫堤壩水庫堤壩qa1.1.3 物體的受力分析物體的受力分析.受力圖受力圖1 受力圖受力圖 受力圖受力圖在受力體在受力體(分離體分離體)上畫出主動(dòng)力和周圍上畫出主動(dòng)力和周圍 物體對(duì)它的約束力物體對(duì)它的約束力2 受力分析受力分析 選擇研究對(duì)象選擇研究對(duì)象取分離體取分離體畫受力圖（分析受力）畫受力圖（分析受力）F23F13取分離體取分離體:將所研究物體從周圍物體中分離出來將所研究物體從周圍物體中分離出來

6、 明確施力體，找出所有外力的作用點(diǎn)明確施力體，找出所有外力的作用點(diǎn)只受兩個(gè)力的物體只受兩個(gè)力的物體稱為稱為二力桿二力桿123受力體：構(gòu)件3作用點(diǎn)作用點(diǎn): B （F23 ）C （F13）平衡：等值反向共線F23F13作用力與反作用力 根據(jù)約束性質(zhì)根據(jù)約束性質(zhì) 根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件 確定某些力的作用線確定某些力的作用線 根據(jù)作用力與反作用力定律。根據(jù)作用力與反作用力定律。3 判別約束力判別約束力三力矢量封閉三力矢量封閉受力體：構(gòu)件2F12F32三力匯交：受三個(gè)力作用的物體如果平衡，三力匯交：受三個(gè)力作用的物體如果平衡， 這三個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)這三個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)證明： 作用在同一物體上的

7、兩個(gè)力F1、F2可以合成一個(gè)力F，F(xiàn)1、F2、F相交于O；在平衡的前提下F3一定與F共線，即 F3通過O。受力體系2-3外力作用點(diǎn)外力作用線F1F2F3F1F2Foo123（機(jī)架）例1：A、B、C是圓柱鉸鏈，角ABC為30度，桿件無重量解：1）桿2為二力桿，受拉 得F F1212F F3232作用線與指向 F F2323 作用線與指向1232）桿3受匯交三力， 得F F1313 作用線與指向3）桿3為受力體，有（平衡可不講）F13+ F23 +W = 0WF23F13矢量多邊形方法F13為封閉矢量為封閉矢量畫受力圖的步驟：畫受力圖的步驟：p7p71 1）畫出研究對(duì)象）畫出研究對(duì)象2 2）畫出主

8、動(dòng)力）畫出主動(dòng)力3 3）畫出約束反力）畫出約束反力4 4）畫出物體間的相互作用力）畫出物體間的相互作用力 關(guān)鍵：找出二力桿關(guān)鍵：找出二力桿 注意：每個(gè)物體分離出來畫注意：每個(gè)物體分離出來畫123WF23F13例2 ： 桿件無重，滑輪半徑可忽略，+=，求桿的受力。解：滑輪(4)為受力體作力圖忽略滑輪半徑后各力匯交用矢量多邊形圖解法 Ft1+Ft2+F34+F24=0求得 F34 和 F24Ft1Ft21234F24F34 根據(jù)作用力和反作用力關(guān)系得桿件受力桿桿2 2是壓桿是壓桿, ,桿桿3 3是壓桿是壓桿（黑色）（黑色）若角度改變，桿若角度改變，桿2 2也可能是拉桿也可能是拉桿（紅色）（紅色）？

9、兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)Ft1Ft2方向：y y y y大?。簓 y n n 一個(gè)矢量方程可解兩個(gè)未知數(shù)AccBcABCcEDGBCEOC BWTcTbFFcFbFa習(xí)題1.6習(xí)題2.1提示提示:作矢量多邊形可求合力作矢量多邊形可求合力R利用豎直方向平衡條件求利用豎直方向平衡條件求 sinFa=sin10Fb + sin45FcR平面匯交力系：各力的作用線在同一平面且平面匯交力系：各力的作用線在同一平面且 匯交于匯交于一點(diǎn)的力系一點(diǎn)的力系力系的合成（簡化）：力系的合成（簡化）： 用最簡單的結(jié)果來代替原力用最簡單的結(jié)果來代替原力系對(duì)剛體的作用系對(duì)剛體的作用合成合成方法1 幾何法力多邊形法2 解析法坐

10、標(biāo)投影法R R=F 平行四邊形Rx= FxRy= Fy 1.2 平面匯交力系平面匯交力系力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成為力RR= F1 + F2 + F3 + F422yxRRR yxRRtg 1.2.1 幾何法力系F1 、 F2 、 F3 、 F4合成為力R22yxRRR yxRRtg 合力投影定理：合力投影定理： 合力在某軸上的投影等于各分力在該軸上投影的代數(shù)和合力在某軸上的投影等于各分力在該軸上投影的代數(shù)和Y Y Y Y YRXXXXXRyx 432143210 F幾何法的平衡幾何法的平衡R022 yxRRR力矢量封閉力矢量封閉 平面匯交力系的平衡方程：平面匯交力系的平衡方程

11、：00 YRXRyx矢量圖解法：矢量圖解法： 矢量首尾相連，圖形封閉，長度按比例矢量首尾相連，圖形封閉，長度按比例mmN 比例尺：比例尺：三、三、 平面匯交力系的平衡應(yīng)用平面匯交力系的平衡應(yīng)用例24比例尺：比例尺：mmN 123123123AT1T2W AT1T2WAT1T2W1、力矩、力矩 力矩力矩（力力臂）：力使物體繞力使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)dFFm )(01.3 力對(duì)點(diǎn)之矩、力偶力對(duì)點(diǎn)之矩、力偶1.3.1 力對(duì)點(diǎn)之矩力對(duì)點(diǎn)之矩2、合力矩定理、合力矩定理力矩力矩（力力臂） 平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于力系中平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于力系中各力對(duì)該點(diǎn)

12、之矩的代數(shù)和各力對(duì)該點(diǎn)之矩的代數(shù)和dFFm )(0力矩的大小力F和O點(diǎn)的位置有關(guān) d=0M=0 F=0M=0力沿作用線移動(dòng)力矩不變)()(FmRmoo 1、力偶和、力偶和力偶力偶矩矩力偶的作用面：兩作用線確定的平面力偶臂：兩作用線的距離d力偶的矩力偶的矩= Fd順時(shí)針順時(shí)針 （）逆時(shí)針逆時(shí)針 （） 力偶力偶：等值、反向、作用線平行的兩個(gè)力等值、反向、作用線平行的兩個(gè)力。1.3.2 力偶系力偶系二二 、平面力偶系、平面力偶系性質(zhì)一性質(zhì)一： 力偶不能簡化為一合力、力偶不能簡化為一合力、不能用一個(gè)力來平衡，不能用一個(gè)力來平衡， 對(duì)剛體只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。對(duì)剛體只有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。dd1d2M= - FdFM=

13、- Fd1- Fd2= - Fdd3d4M= Fd3 - Fd4= -Fd力偶符號(hào)：M性質(zhì)二性質(zhì)二：力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意點(diǎn)的力偶矩相同力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意點(diǎn)的力偶矩相同順時(shí)針順時(shí)針 逆時(shí)針逆時(shí)針 1 、力偶的性質(zhì)、力偶的性質(zhì)推論推論：力偶可在作用面內(nèi)任意移力偶可在作用面內(nèi)任意移動(dòng)而不影響對(duì)剛體的作用動(dòng)而不影響對(duì)剛體的作用2 平面力偶系的合成與平衡平面力偶系的合成與平衡性質(zhì)三：性質(zhì)三：力偶的作用面可以平移而不改變對(duì)剛體的作用力偶的作用面可以平移而不改變對(duì)剛體的作用M=Mi合成：合力偶矩等于各分力偶矩代數(shù)和合成：合力偶矩等于各分力偶矩代數(shù)和平面力偶系：平面一組力偶平面力偶系：平面一組力偶平衡：合力

14、偶矩等于零平衡：合力偶矩等于零Mi =0匯交力系可以合成一個(gè)力，匯交力系可以合成一個(gè)力，力偶系可以合成一個(gè)合力偶力偶系可以合成一個(gè)合力偶 平面力系向一點(diǎn)簡化平面力系向一點(diǎn)簡化(合力合力) (合力偶合力偶)平面力系平面力系: 各力的作用線任意分布在同一平面內(nèi)的力系各力的作用線任意分布在同一平面內(nèi)的力系oxyAF3F2F1F4F51.4 平面任意力系（平面一般力系）平面任意力系（平面一般力系）平面力系平面力系力偶系力偶系(合力偶合力偶)匯交力系匯交力系(合力合力)平面任平面任 意力系意力系 簡化簡化1.4 .1、力的平移定理、力的平移定理作用在剛體上的力向剛體上任一點(diǎn)平移后需附加一力偶，此力偶的矩

15、等于原力對(duì)該點(diǎn)的矩等效力的平移力的平移（螺栓組聯(lián)接受力分析）（螺栓組聯(lián)接受力分析）FM一個(gè)合力（主矢）和一個(gè)合力偶（主矩）一個(gè)合力（主矢）和一個(gè)合力偶（主矩）例：作用于剛體上的均勻分布載荷（主動(dòng)力）的簡化q (N/M)R=ql1.4 . 2 平面力系向一點(diǎn)簡化平面力系向一點(diǎn)簡化平移平移 + 合成合成R均布載荷 q集中載荷 R為什么沒有力偶?二二 平面力系的平衡方程及應(yīng)用平面力系的平衡方程及應(yīng)用平面力系的平衡條件平面力系的平衡條件R=0L0 =0FM第二種形式第二種形式0ABxR第一種形式第一種形式A、B、三點(diǎn)不在同一直線上、三點(diǎn)不在同一直線上目的目的第二種形式第二種形式各力相互平行各力相互平行

16、 第一種形式第一種形式三三 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程例： 忽略桿件重量求鉸鏈A的約束力和桿CD的受力。解：1）受力體32）畫出已知的力要素3）寫出矢量方程4）作圖求解123F23F13FB+F13+F23=0FBF13F23F32F12FA =F13匯交力系例題2.4 P34求各桿的受力注意注意: 各桿均為二力桿各桿均為二力桿 找未知力少的聯(lián)找未知力少的聯(lián) 結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn))入手入手怎樣求5、6桿的力?C點(diǎn)的受力圖? (請(qǐng)練習(xí))T1T3T6T5C注意：注意： 當(dāng)反力方向難以判定時(shí)，用當(dāng)反力方向難以判定時(shí)，用x、y方向分力形式較好方向分力形式較好AC應(yīng)為二力桿應(yīng)為二力桿AC

17、平衡嗎？平衡嗎？有無力偶？有無力偶？解：以為解：以為AB梁研究對(duì)象，畫受力圖，列出平衡方程梁研究對(duì)象，畫受力圖，列出平衡方程mA（F）=0 ， 2aRBcos45mqaa2=0X=0 ， X A RBcos45=0Y=0 ， Y A qa + RBsin45=0解得：解得：X A =（2m+qa2）4aY A =（2m+5qa2）4aRB = （2m+qa2）4a cos45平面一般力系例題例題3.3 在水平梁AB上作用有力偶矩為m的力偶和集度為q的均布載荷,求支座A、B的約束力。例：求固定端約束反力F平移到A得F和M平衡狀態(tài)下固定端約束反力 R=-FR=-F，M=-M=-M=-M=-l F

18、FFMRMl平面一般力系例：求平面剛架固定端全部約束力例：求平面剛架固定端全部約束力。解：1）均布載荷簡化；2）力系向A點(diǎn)簡化；ql3ql/2FpFl3）根據(jù)平衡條件，R= - F，Mr= - (M+M)F= ql+Fp， M=3ql/2-FlR平面一般力系ijkRR力在空間任意方位，向A點(diǎn)簡化有： Rx 、Ry 、Rz和MAk，MAj，MAi 軸上帶輪和圓錐齒輪上分布作用有軸上帶輪和圓錐齒輪上分布作用有集中力，怎樣求解集中力，怎樣求解A、B點(diǎn)的支反力？點(diǎn)的支反力？1、空間力系的簡化、空間力系的簡化2、空間力系的平衡、空間力系的平衡空間力系空間力系: 各力的作用線在空間任意分布各力的作用線在空

19、間任意分布利用利用空間力系的平衡空間力系的平衡來求解支反力來求解支反力平衡條件：平衡條件： F=0， M=0。Fx=0， Fy=0， Fz=0， Mx=0， My=0， Mz=0 。1.5 空間力系簡介空間力系簡介(補(bǔ)充，自學(xué)補(bǔ)充，自學(xué))ijkABFaFtFr斜齒輪的受力（三個(gè)分力）為空間力ABFaFrABFt豎直平面V：作用力作用力Fr、 Fa 支反力 RA 、 RB水平面H： 作用力作用力Ft 支反力 RA 、 RB空間力系空間力系平面力系平面力系RARBRARB 若齒輪對(duì)稱布置（中點(diǎn)），半徑為r，求支反力RA 、 RB解：先分別求得分力，再合成Fy=0 RA + RB =Fr MA=0

20、2aRB =aFr+rFa Fx =0 RB =FaijkABFaFtFrABFaABFtRARBRARB Fy=0 RA + RB =Ft MA=0 2aRB=aFt Mo=0 T=RFt RA 2 =(RA )2+ (RA )2 RB 2 =(RB )2+ (RB )2練習(xí)： 若已知圖中Fr=2000N，F(xiàn)a=700N，F(xiàn)t=2400N，求A、B的支反力Fr1005050結(jié)果： RA =1100 N； RB =900 N RA =1600 N； RB =800 N RA =1942 N （ T=120Nm） RB =1204 N 例：平衡狀態(tài)的齒輪軸上有載荷T=20Nm、Fn，=20、r=80mm、a=300mm、b=250mm 、c=60mm求軸承約束力。解：約束力對(duì)轉(zhuǎn)軸無力矩，可根據(jù)力矩平衡求FFcos r-