動(dòng)態(tài)綜合模型

1、1動(dòng)態(tài)綜合模型Dynamic pool model2第一節(jié) 概述n選擇數(shù)學(xué)模型的依據(jù)： 易用性、可靠性、 理論依據(jù)、假設(shè)前提、 適用范圍、所需資料 檢驗(yàn)一個(gè)模型最好的辦法是什么?模型對預(yù)測的實(shí)用程度3動(dòng)態(tài)綜合模型的理論依據(jù)或假設(shè)前提n漁業(yè)種群處于平衡狀態(tài)；n補(bǔ)充量恒定或有微小波動(dòng)；n群體各齡的生長率、死亡率與一個(gè)世代各齡的生長率、死亡率相等；n一個(gè)世代一生中提供的產(chǎn)量與任一年中各齡提供的產(chǎn)量相等。4不同年齡組組成的資源群體一年間的數(shù)量變化情況5 該圖說明了一個(gè)資源群體的資源量增加和減少的平衡關(guān)系。補(bǔ)充量的數(shù)量補(bǔ)償了因死亡而造成的尾數(shù)減少，補(bǔ)充群體的重量和個(gè)體重量的生長則補(bǔ)償了因死亡而造成的重量

2、的減少。我們發(fā)現(xiàn)年底時(shí)資源群體和年初時(shí)完全相同。 只要死亡率和補(bǔ)充量長期保持恒定，生長也無大變化，種群將每年重復(fù)圖51中所示的過程。假設(shè)補(bǔ)充量和自然死亡率保持恒定，但由于捕撈死亡率的增加，種群最終會(huì)達(dá)到新的平衡關(guān)系（如圖52所示），結(jié)果是種群大都由低齡魚所組成，高齡魚的殘存數(shù)量減少，現(xiàn)存資源尾數(shù)減少，重量則更低；而漁獲尾數(shù)則較多且大部分為補(bǔ)充群體，漁獲組成中低齡魚多，漁獲重量不高。 從上述分析可知，在資源群體中采用適當(dāng)?shù)牟稉扑劳鏊娇色@得很高的漁獲量。6動(dòng)態(tài)綜合模型的兩個(gè)特征n1、當(dāng)資源處于平衡狀態(tài)時(shí)，即補(bǔ)充量、生長和死亡率都是恒定的，則整個(gè)資源群體所提供的漁獲量等于單一補(bǔ)充群體一生中所提供的

3、漁獲量。n2、年漁獲量在其它綜合因子一定的條件下是與年補(bǔ)充量水平成正比的。7動(dòng)態(tài)綜合模型的應(yīng)用n評(píng)價(jià)資源開發(fā)利用狀況，為調(diào)整、合理利用提供理論參考點(diǎn)，為漁業(yè)管理提供決策依據(jù)。n該類模型將生長、死亡、補(bǔ)充三個(gè)生物本身的因素都較全面的考慮在內(nèi)，比較符合生物學(xué)實(shí)際，應(yīng)用較廣。n用一個(gè)世代一生的數(shù)量變化與關(guān)系表示一年中各個(gè)世代的數(shù)量變化。n代表模型有: Beverton-Holt (B-H)模型 Ricker 模型 Tomson-Bell 模型8第二節(jié) B-H 模型n模型方程： 年漁獲量方程； 年平均資源量方程； 漁獲平均年齡（體長、體重）方程。9B-H 模型假設(shè)條件、已知參數(shù)一個(gè)世代所有個(gè)體在同一時(shí)

4、刻孵化；開發(fā)利用階段自然、捕撈死亡系數(shù)恒定；補(bǔ)充和網(wǎng)具選擇性呈“刀刃型”；資源密度均勻；體長、體重關(guān)系能用 W = a L 3 擬合；生長方程能用 VBGF 擬合。u 已知參數(shù)：ct當(dāng)前LW0t、 rtFKtM10幾點(diǎn)說明 （1）成魚的下一代魚游到漁場成為補(bǔ)充群體R，這時(shí)的年齡稱補(bǔ)充年齡（tr）。補(bǔ)充群體有的當(dāng)時(shí)就可被捕獲，有的則要隔年或隔幾年之后才被捕獲，這時(shí)的年齡稱首次捕撈年齡（tc）。 （2）tc不變，F(xiàn)對漁獲數(shù)量（YN）和漁獲重量（YW）的影響怎樣？ （3）F不變，tc對上述數(shù)值（PN、 PN、 YN、YW等）有什么影響？ （4）F和tc的不同配合對所取得的漁獲重量有什么影響？對PN、

5、PW、YN以及漁獲平均體長、漁獲平均體重和漁獲平均年齡產(chǎn)生什么影響？ （5）把單位補(bǔ)充量漁獲量（Y W/R），以首次捕撈年齡為縱坐標(biāo)，捕撈死亡系數(shù)作橫坐標(biāo)，把同一數(shù)值的點(diǎn)用內(nèi)插或外推法連成等值曲線，可繪出產(chǎn)量等值線群圖。用該圖判斷在F一定或tc一定條件下的最大持續(xù)產(chǎn)量與現(xiàn)時(shí)點(diǎn)的產(chǎn)量有多大距離，籍以判斷當(dāng)前捕撈狀況是否合理。 11B-H 模型年漁獲量方程n推導(dǎo)過程rtctZ=MtttZ=F+MctNrtNRRtNB-H模型是根據(jù)一個(gè)世代從補(bǔ)充至世代消失的過程，從補(bǔ)充、生長和死亡其數(shù)量和重量變化推導(dǎo)出來的。12n當(dāng)n當(dāng)時(shí)，crtttttMNdtdN由MttCeN:解得為積分常數(shù)CrttMtZttr

6、eRNRCNeNNttt00*，的時(shí)間間隔指從這里)(rcMttMtcttReReRNttrcc時(shí)，13n當(dāng)n根據(jù)VBGF 生長方程， t 年齡組的個(gè)體體重為：時(shí)，tttcttNNMdtdN)(由ZtteCN:解得cttMFtceRNtttRC, 為為積分常數(shù)，這里為303001nttnKnttKeQWeWW14n由此得到任一年齡組的資源總重量為： ccccttnKMFnttnKnWccnttnKnttMFttWtNnttnKnttMFtteeQWFRdtdYtttttttteQeWFRNWFdtdYNFdtdYFeQWeRWN300003030000，整理后得改寫成將的定義：由15) 1 (

7、1.,1.,1303030300000nnKMFttnKnMWnnKMFttnKnMWcMttnKMFnttnKnttttnKMFnttnKnWnKMFeeQeFWRYRnKMFeeQWeFRYtteRRnKMFeeQWFRdteeQWFRYccccccc得兩邊除以得并令由單位補(bǔ)充量漁獲量方程，單位:g / 尾16)4(1.)/()3(1)/()2(1)/(300nnKMFttnKnMWMFMNMFMNnKMFeeQeWRPMFeeRPMFeFeRYc：尾尾資源重量單位補(bǔ)充量年平均可捕：尾尾資源尾數(shù)單位補(bǔ)充量年平均可捕：尾尾單位補(bǔ)充量年漁獲尾數(shù)類似的，17)7(11)()6(1.1)()5(1

8、1)(3000MFMFcynnKMFttnKnMFyMFttKKMFyeettMFTynKMFeeQeMFWWgeKMFeeMFLLcmmmcc：漁獲平均年齡：漁獲平均體重：或漁獲平均體長表示漁獲質(zhì)量，18B-H模型的分析和應(yīng)用模型的分析和應(yīng)用 BH模型由上述七個(gè)方程組成。這些方程中均含有受人為捕撈活動(dòng)作用的兩個(gè)可控制變量：即取決于以捕撈努力量f表示捕撈強(qiáng)度高低的捕撈死亡系數(shù)F和首次捕撈年齡tc。tc的大小取決于漁業(yè)法規(guī)所規(guī)定的最小可捕長度和所采用的漁具網(wǎng)目大小。通過這兩個(gè)控制變量的變動(dòng)，考察對漁獲產(chǎn)量、可捕資源量以及反映漁獲質(zhì)量的漁獲平均體重、平均體長和平均年齡所產(chǎn)生的影響，確定可控制變量F

9、和tc的最佳值。 用BH模型預(yù)測的結(jié)果最方便而實(shí)用的不是絕對值，而是相對值YW/R、YN/R、 、 。要估計(jì)絕對值是極為困難和復(fù)雜的，其主要問題是世代補(bǔ)充量R通常是未知的。 從BH模型的七個(gè)方程來看，這似乎是一個(gè)復(fù)雜的模型，特別是在模型產(chǎn)生的初期，要用手算很繁瑣。但用計(jì)算機(jī)或電子計(jì)算器就可較方便地對BH模型進(jìn)行演算，并可用電子計(jì)算機(jī)將計(jì)算結(jié)果繪制成單位補(bǔ)充量漁獲量等值線圖以及其他各種曲線變化圖。Beverton和Holt為了對B-H模型的繁瑣演算提供方便，設(shè)計(jì)了B-H模型計(jì)算工作表格，該計(jì)算表格對于了解模型的演算步驟和過程，并掌握其計(jì)算方法是很有幫助的，對于不用計(jì)算機(jī)的科技人員更是有用。 R/

10、PWR/PN191、捕撈死亡系數(shù)對資源量和漁獲量的影響 （1）F與YW/R的關(guān)系（見圖5-5） 起初，YW/R隨F的增長而迅速增長，當(dāng)F達(dá)一定值時(shí)YW/R取得極大值，這時(shí)如果F繼續(xù)增大，YW/R曲線開始慢慢下降，這時(shí)YW/R接近某一臨界值。在F無限大時(shí)，即該資源群體達(dá)到tc時(shí)即被全部捕獲，YW/R的臨界值就等于首次捕撈年齡時(shí)的個(gè)體平均體重。 （2）F與YN/R的關(guān)系（見圖5-6） 漁獲尾數(shù)隨F的提高而增多，當(dāng)F達(dá)無限大時(shí)，YN/R達(dá)到最大值1。 20（3）F與 和 的關(guān)系（見圖5-7、5-8） 和 隨著F的提高而下降，直到漸近于0。也就是說，隨著捕撈強(qiáng)度減小，資源則迅速增大。此時(shí)CPUE也顯著

11、增加。（4）F與 、 、 的關(guān)系（見圖5-9、5-10） 當(dāng)F增加時(shí)，這三者均下降，當(dāng)F增至無限大時(shí)，其 、 、 即分別為首次捕撈年齡的平均體重、平均體長和平均年齡，漁獲質(zhì)量下降。 R/PWWyLyTyWyLyTyR/PNR/PWR/PN212、首次捕撈年齡對資源量和漁獲量的影響 （1）tc與YW/R的關(guān)系（見圖5-11，比照圖5-5） 起初，YW/R隨首次捕撈年齡的增大而增長，當(dāng)tc達(dá)一定值時(shí)YW/R取得極大值，而后隨著tc的繼續(xù)增大，YW/R曲線呈下降趨勢，在tc為無限大時(shí)，即意味著采用的網(wǎng)具能使魚的一生都能通過而逃逸。 （2）tc與YN/R的關(guān)系（見圖5-12，比照圖5-6） 與圖5-6

12、相反，YN/R隨tc的增大（在tr時(shí)的值最大）而減少，直到tc=t，此時(shí)YN/R等于0。22（3）tc與 、 和 、 的關(guān)系（見圖5-13、5-14）。 隨著tc的增大而增大，當(dāng)增加到某一最大值后逐漸下降，當(dāng)tc=t時(shí) 等于0。而整個(gè)資源生物量指標(biāo)值隨著tc的增大而增大，當(dāng)tc=t時(shí) 等于最大值；當(dāng)F=0，便和 相等。 與 變化趨勢基本相同， 隨tc的增大而增大，當(dāng)tc=t時(shí)為最大值。而 隨tc的增大而減少，當(dāng)tc=t時(shí) 等于0。（4）tc與 、 、 的關(guān)系（見圖5-15、5-16） 與F同這三者的關(guān)系相反，這三者隨tc的提高而迅速提高，曲線較陡，這說明提高首次捕撈年齡能明顯改善漁獲質(zhì)量。 W

13、yLyTyR/PWR/PNR/PWR/PNR/PWR/PWR/PWR/PWR/PNR/PWR/PNR/PNR/PN233、同時(shí)改變F和tc對資源量和漁獲量的影響（1）兩變量組合與YW/R的關(guān)系 把F作橫作標(biāo)，tc作縱坐標(biāo)，把兩個(gè)變量（F和tc）相配合求得的YW/R在方格紙上取點(diǎn)，并記上數(shù)值，再用內(nèi)插或外推法找等值點(diǎn)并將等值點(diǎn)連成等值線，若干等值線就組成一幅等值線圖。 右圖中AA和BB兩條虛線是最大持續(xù)產(chǎn)量線，也稱最適漁獲量曲線，兩條曲線之間的區(qū)域稱最適產(chǎn)量區(qū)。AA線是tc一定，變化F的最大產(chǎn)量點(diǎn)連線，即最佳F點(diǎn)連線；BB線是F一定，變化tc的最大產(chǎn)量連線，即最佳tc點(diǎn)連線。24 從等漁獲量曲線

14、，得到漁業(yè)現(xiàn)狀點(diǎn)與最大持續(xù)產(chǎn)量線（或最適產(chǎn)量區(qū)）的距離和位置，可以判斷現(xiàn)行漁業(yè)對資源利用是否合理，若不合理應(yīng)如何調(diào)整，而且調(diào)整后今后期望大體能有多少增量（百分比）。如上圖中現(xiàn)行漁業(yè)點(diǎn)P的YW/R為200g/尾，對資源利用不合理，若網(wǎng)目尺寸保持不變，則此時(shí)已捕撈過度，降低捕撈強(qiáng)度可提高產(chǎn)量，但F降低過多，漁業(yè)量不升反降。在這種情況下，降低F或增加tc均能增加平衡漁獲量?，F(xiàn)圖中網(wǎng)目尺寸若從70毫米放大到80毫米，對漁業(yè)是有利的，若期望當(dāng)前漁獲量提高一倍（400克/尾），則應(yīng)將囊網(wǎng)網(wǎng)目尺寸放大到tc為9齡。 一般來說，從資源群體中捕獲的漁獲量幾乎總是隨tc的增大而增大，當(dāng)達(dá)到某一最大值后就逐漸減少，

15、而且隨著F值的增大，要取得最大可能漁獲量的tc也隨之增大。 25（2）兩變量組合與 、 的關(guān)系 從左圖可以看出， 是隨著F的增大而降低，而隨著tc的增大一般當(dāng)中有個(gè)峰值，F(xiàn)很小時(shí)則沒有峰值。 從右圖可以看出，資源總量指標(biāo) 隨著F的增大而減少，而隨著tc的增大，其增長的幅度很大，只有當(dāng)F很小時(shí)，隨tc增長 變化很小。 R/PW R/PW R/PW R/PW R/PW26（3）兩變量組合與 、 、 的關(guān)系 三者的變化規(guī)律基本相同。下圖是變量組合與 的關(guān)系曲線圖。從圖中可以看出，在tc一定條件下，隨著F的增加， 值減??；而在F一定的情況下， 隨著tc的增大而增大。 WyLyTyWyWyWy274、其

16、他參數(shù)對漁獲量曲線的影響 通過上述對BH模型的分析論述，可知tc和F值是影響漁獲產(chǎn)量曲線的兩個(gè)可控制的變量。其他參數(shù)值如M、最大年齡和生長系數(shù)K等是人為不能控制的資源群體的生物學(xué)參數(shù)。用BH模型分析時(shí)，如若這些參數(shù)值估算誤差較大，對所求得的漁獲量曲線將會(huì)產(chǎn)生影響。下面我們引用Beverton和Holt(1957）按公式計(jì)算后所繪制的北海蝶漁獲量曲線變化圖來分析這些參數(shù)值對漁獲量曲線所產(chǎn)生的影響。 從圖521和522可看出，在tc或F一定的條件下，YW/R隨M值的減少而有所提高，而且當(dāng)M值不太大時(shí)，YW/R曲線均有峰值。當(dāng)自然死亡水平較高時(shí)（本例中M0.5），其漁獲量曲線沒有峰值，在tc一定條件

17、下，F(xiàn)越大，可望取得越高的漁獲量，但提高緩慢，并趨近某漸近值（如圖521中的虛線所示）。若在F一定的條件下，對高自然死亡的資源群體來說，tc越大漁獲量越低（圖5-22中虛線所示）。M對漁獲量有一定的影響。 28 從圖5-23可看出，在tc為3.72齡時(shí)，只有當(dāng)F值很小，最大年齡t取不同的值，漁獲量才有差別，而F值較大時(shí)，最大年齡變化而漁獲量差別不大。從圖5-24可看出，在F值為0.73時(shí)，當(dāng)tc值很小，最大年齡取不同的值，漁獲量沒有什么差別，而tc值較大（大于8齡）時(shí)，最大年齡變化而漁獲量才有差異。由此可以認(rèn)為，最大年齡對漁獲量影響不大。所以在應(yīng)用B-H模型時(shí)，人們?yōu)楹喕?jì)算，常將最大年齡取無

18、窮大值。 從圖5-25和5-26可看出，在tc為3.72齡時(shí)，若F值不變，隨著K的增加漁獲量曲線迅速增加。生長參數(shù)K對漁獲量曲線有較大的影響。295、漁獲量方程的簡化近似計(jì)算 根據(jù)上面的分析，最大年齡值對漁獲量影響很小。為簡化計(jì)算，將漁獲量方程中的最大年齡值取無窮大值，其簡化式如下： Beverton和Holt（1964）將上式作了變換，并制成漁獲量函數(shù)表，用查表法代替繁瑣的計(jì)算。 30)tt (nKnMWnKMFeQeFWR/Y0cn30思考題：思考題：如何理解如何理解B BH H模型與應(yīng)用模型與應(yīng)用 ？n已知北海鳙鰈的體長生長方程為：已知北海鳙鰈的體長生長方程為：lt=68.5(1lt=6

19、8.5(1e e0.1(t0.1(t0.8)0.8) 生長方程中的生長方程中的lt lt以以cmcm為單位，該魚種在幼魚生活階段在為單位，該魚種在幼魚生活階段在沿岸育肥，未進(jìn)入漁場，當(dāng)長到平均年齡沿岸育肥，未進(jìn)入漁場，當(dāng)長到平均年齡3.73.7齡齡( (年年) )時(shí)始時(shí)始進(jìn)入漁場，自然死亡系數(shù)估計(jì)為進(jìn)入漁場，自然死亡系數(shù)估計(jì)為0.10.1，最大體重，最大體重W=2860g. W=2860g. 設(shè)所使用網(wǎng)具的網(wǎng)目尺寸較小且足以捕撈設(shè)所使用網(wǎng)具的網(wǎng)目尺寸較小且足以捕撈到補(bǔ)充到主要漁場的所有魚類。計(jì)算其首次捕撈年齡所到補(bǔ)充到主要漁場的所有魚類。計(jì)算其首次捕撈年齡所對應(yīng)的平均體長對應(yīng)的平均體長lc l

20、c和和c c值值(c (clc lcl)l)，并測定單位補(bǔ)充量，并測定單位補(bǔ)充量漁獲量與捕撈死亡系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。如果漁獲量與捕撈死亡系數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。如果F F的當(dāng)前的當(dāng)前值為值為0.30.3，那么，當(dāng)捕撈努力量出現(xiàn)，那么，當(dāng)捕撈努力量出現(xiàn)(a)(a)增加增加3333和和(b)(b)減少減少50%50%時(shí)，其單位補(bǔ)充量漁獲量會(huì)導(dǎo)致什么變化？時(shí)，其單位補(bǔ)充量漁獲量會(huì)導(dǎo)致什么變化？31第三節(jié)第三節(jié) 不完全不完全函數(shù)漁獲量方程（函數(shù)漁獲量方程（Jones法）法） BH模型的主要缺點(diǎn)是要求所計(jì)算分析的資源群體的種類，其個(gè)體的生長必須是等速生長，即體重與體長的關(guān)系必須是三次方的冪函數(shù)關(guān)系（其指數(shù)系

21、數(shù)b=3），這樣在應(yīng)用Von Bertalanffy體重生長方程代入漁獲量方程中時(shí)，可在積分式中將二項(xiàng)式展開轉(zhuǎn)換成代數(shù)和進(jìn)行計(jì)算。但在實(shí)際上許多資源群體的個(gè)體體重不一定與體長的三次冪成比例，若采用BH模型計(jì)算漁獲量，其結(jié)果有誤差。這時(shí)可考慮采用不完全函數(shù)漁獲量方程，由于該方程較復(fù)雜，需用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，這部分內(nèi)容作為課外閱讀內(nèi)容。 32第四節(jié) Ricker 模型n 理論依據(jù)（假設(shè)）：將魚一生分成許多年齡段或時(shí)間間隔，每一期間F、M、G均為常數(shù)（G為個(gè)體體重增長率），但各期間不一定相等。那么就可以通過對各個(gè)期間的資源尾數(shù)，資源重量、漁獲尾數(shù)和漁獲重量分別進(jìn)行計(jì)算，最后只要將各期間的漁獲量相累加，

22、即可估算得年平衡漁獲年平衡漁獲量量或年單位補(bǔ)充量漁獲量。同理也可估算出年總平均資源量或單位補(bǔ)充量年總平均資源量以及年平均可捕資源量或單位補(bǔ)充量平均可捕資源量。33設(shè)有一補(bǔ)充群體為可捕群體，111111,GWNZMFt2t1=trtiti+1111WNB iiiiiiGWNZMF,ttttttWNBBWN,t時(shí)刻的體重增長率時(shí)刻的資源生物量時(shí)刻的資源尾數(shù)111111:tGtBtN34在任意時(shí)刻 t ，ti t ti+1 ，從 ti 到 t 的資源殘存尾數(shù)為 Nt :iittZiteNN 從 ti 到 ti+1 的資源殘存尾數(shù)為 Nt+1 :iiittZiteNN11若已知各時(shí)間段的 Zi 和初始

23、資源尾數(shù) Ni ，則依次可求得 Nt+1 ， Nt+2 .35又由)( ,11不變內(nèi)，在iiittiGttdtdWWG解微分方程得：iittGiteWW則iiiiittGiiWWttGeWWiii111ln1136現(xiàn)以Bt 表示 t 時(shí)刻的資源生物量:iiiiiiittZGittGittZittteBeWeNWNB則iiiittZGiieBB11表明年齡段的生物量也可逐年計(jì)算。(注意下標(biāo)：i=ti )37當(dāng)漁業(yè)處于穩(wěn)定狀態(tài)，補(bǔ)充量、各年份生長率、死亡率不變，任一年份內(nèi)各年齡組提供的總漁獲量等于一個(gè)世代一生中提供的漁獲量。設(shè)一個(gè)世代一生提供的總漁獲量為Y，總漁獲尾數(shù)為C 。計(jì)算C：iniiiii

24、iiniiittZiiniiiiiniiiniiSNZFSNNZFeNNZFNNZFCCiii1111111138計(jì)算Y： 記Yi 為 ti 到 ti+1 期間的總漁獲重量 記Y 為 ti 到 t 期間的總漁獲重量 在 ti 到 ti+1 期間內(nèi)，t 時(shí)刻的漁獲量瞬時(shí)變化率為：)( ,的定義參見FBFWNFdtdYtittitt2t1=trtiti+1tFi39iiiiiittZGiiiitttiiYYZGBBFeZGBFdtBFYiiiiii1111則：ti+1 ti 時(shí)間間隔取一個(gè)單位，如年、半年、月等。40另：漁獲量的近似計(jì)算法ttZGttttttBFYeBBBBBFYBFWNFYNFC

25、tt2121量變化可看作線性，則若時(shí)間間隔很短，資源41表格5-2 Ricker模型計(jì)算表42 計(jì)算表中，在F和G變化快的年齡中，最好分成較小的時(shí)間間隔，但如果參數(shù)是較穩(wěn)定的話，用一年甚至幾年作為時(shí)間間隔也可以。 和B-H模型一樣，在應(yīng)用Ricker模型時(shí)，要注意漁業(yè)是否處在平衡狀態(tài)這一假設(shè)前提。當(dāng)漁業(yè)處于不平衡狀態(tài)時(shí)，我們不能通過計(jì)算一個(gè)特定的世代整個(gè)生命周期的漁獲量來估算一個(gè)特定年份的所有世代的總漁獲量。為了對不平衡狀態(tài)進(jìn)行處理，我們必須分別地考慮每年年初的各個(gè)世代，并且把該年所捕獲得占優(yōu)勢世代的漁獲物適當(dāng)?shù)纳L率和死亡率應(yīng)用于（按上述方程）每一個(gè)世代，然后總計(jì)各個(gè)世代的漁獲量，求出該年的

26、總漁獲量。 43 有時(shí)一個(gè)資源群體可能被幾個(gè)國家捕撈，或被采用不同作業(yè)方式的船隊(duì)開發(fā)，在這種情況下往往有必要計(jì)算每個(gè)船隊(duì)捕撈的漁獲量份額。如果采用兩種作業(yè)方式（如在上層金槍魚漁業(yè)中使用延繩釣和圍網(wǎng)），那么捕撈死亡系數(shù)（Fi）將是兩種作業(yè)F1i和F2i的總和：Fi=F1i+F2i 為了計(jì)算在一個(gè)特定的時(shí)間區(qū)間中每一種作業(yè)捕撈的漁獲重量，按上述方程，我們簡單地計(jì)算出由總捕撈死亡系數(shù)Fi確定的總漁獲量Yi，然后按Fi的組成比例分配不同作業(yè)方式的漁獲量。則： ， Ricker模型雖然只需要簡單的計(jì)算式，但計(jì)算工作量是很大的，特別是在不平衡狀態(tài)下，必須計(jì)算出幾種選擇的開發(fā)方式的短期和長期的影響，計(jì)算極其繁鎖。但由于計(jì)算式簡單，應(yīng)用還是相當(dāng)廣泛。該模型和B-H模型一樣，也可用相對漁獲量指標(biāo)，可繪制各種曲線和等漁獲量曲線用于漁業(yè)管理。 ii1i1iYFFY ii2i2iYFFY 44第五節(jié)第五節(jié) Thompson和和Bell模型模型 該方法是一種簡易的世代推算法，可用表格計(jì)算。模型的推導(dǎo)公式和計(jì)算公式都很簡單。 將一個(gè)世代各年齡漁獲量累加，得到年總平衡漁獲量： ，式中Ft、Dt、 、Zt分別為t齡時(shí)的捕撈死亡率、總死亡尾數(shù)、平均體重和總死亡系數(shù)。上式中平均體重可按下式計(jì)算： =Wt+0.5=(Wt+Wt+1)/2，最高年齡組的平均體重即用該組的平均體重。 如果