動量守恒定律(高三)

1、第第1 1講動量守恒定律及其應(yīng)用講動量守恒定律及其應(yīng)用【知識存盤知識存盤】1動量動量(1)定義：定義：運動物體的質(zhì)量和運動物體的質(zhì)量和 的乘積叫做物體的動量，通的乘積叫做物體的動量，通常用常用p來表示來表示(2)表達式：表達式：p .(3)單位：單位： .(4)標矢性：標矢性：動量是矢量，其方向和動量是矢量，其方向和 方向相同方向相同2動量守恒定律動量守恒定律(1)內(nèi)容：內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)如果一個系統(tǒng) ，或者，或者，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這個系統(tǒng)的總動量保持不變，這就是動量守恒定律這就是動量守恒定律速度速度mvkgm/s速度速度不受外力不受外力所受外力的矢量和為所受外力的矢量和為0(2)表

2、達式表達式 m1v1m2v2，相互作用的兩個物體組相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和成的系統(tǒng)，作用前的動量和等于作用后的動量和 p1，相互作用的兩個物體動量的增量等相互作用的兩個物體動量的增量等大反向大反向m1v1m2v2p23動量守恒定律的適用條件動量守恒定律的適用條件(1)理想守恒：理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動量守恒(2)近似守恒：近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內(nèi)力遠大于系統(tǒng)受到的合力不為零，但當內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒(3)分方向守恒

3、：分方向守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒統(tǒng)在該方向上動量守恒動量守恒定律的動量守恒定律的“五性五性”條件性條件性首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件相對性相對性公式中公式中v1、v2、v1、v2必須相對于同一個慣性必須相對于同一個慣性系系同時性同時性公式中公式中v1、v2是在相互作用前同一時刻速度，是在相互作用前同一時刻速度，v1v2是相互作用后同一時刻的速度是相互作用后同一時刻的速度矢量性矢量性 應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的應(yīng)先選取正方向，凡是與選取的正方向一致的動量為正值，相反為負值正方向一致的動量為正值，相

4、反為負值普適性普適性不僅適用低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)不僅適用低速宏觀系統(tǒng)，也適用于高速微觀系統(tǒng)【知識存盤知識存盤】1碰撞碰撞(1)概念：概念：碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時間碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時間 ，而物體間相互作用力而物體間相互作用力 的現(xiàn)象的現(xiàn)象(2)特點：特點：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力 外力，外力，可認為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒可認為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒很短很短很大很大遠大于遠大于(3)分類分類c動量是否守動量是否守恒恒機械能是否守恒機械能是否守恒彈性碰撞彈性碰撞守恒守恒非彈性碰撞非彈性碰撞守恒守恒有損失有損失完全非彈性碰撞完全非彈性碰

5、撞守恒守恒損失損失守恒守恒最大最大2.反沖現(xiàn)象反沖現(xiàn)象(1)在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)在某些情況下，原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度，發(fā)生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開這類問生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開這類問題相互作用的過程中系統(tǒng)的動能題相互作用的過程中系統(tǒng)的動能 ，且常伴有其他，且常伴有其他形式能向動能的轉(zhuǎn)化形式能向動能的轉(zhuǎn)化(2)反沖運動的過程中，如果合外力為零或外力的作用遠反沖運動的過程中，如果合外力為零或外力的作用遠小于物體間的相互作用力，可利用動量守恒定律來處小于物體間的相互作用力，可利用動量守恒定律來處理理 增大增大3爆炸問題爆炸問題爆炸與碰撞類

6、似，物體間的相互作用力很大，且爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用力很大，且 系系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動量統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動量 ，爆炸過程中位，爆炸過程中位移很小，可忽略不計，作用后從相互作用前的位置以新的動移很小，可忽略不計，作用后從相互作用前的位置以新的動量開始運動量開始運動.遠大于遠大于守恒守恒實驗：驗證動量守恒定律實驗：驗證動量守恒定律 【思維驅(qū)動思維驅(qū)動】在在做做“驗證動量守恒定律驗證動量守恒定律”實驗時，入射球?qū)嶒灂r，入射球a的質(zhì)量為的質(zhì)量為m1，被，被碰球碰球b的質(zhì)量為的質(zhì)量為m2，小球的半徑為，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖，各小球的落地點如圖13-1-1 所示，下列關(guān)

7、于這個實驗的說法正確的是所示，下列關(guān)于這個實驗的說法正確的是()圖圖13-1-1A入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球入射球與被碰球最好采用大小相同、質(zhì)量相等的小球B讓入射球與被碰球連續(xù)讓入射球與被碰球連續(xù)10次相碰，每次都要使入射小球從斜次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下槽上不同的位置滾下C要驗證的表達式是要驗證的表達式是m1ONm1OMm2OPD要驗證的表達式是要驗證的表達式是m1OPm1OMm2ONE要驗證的表達式是要驗證的表達式是m1(OP2r)m1(OM2r)m2ON解析解析在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，在此裝置中，應(yīng)使入射球的質(zhì)量大于被碰球的

8、質(zhì)量，防止入射球反彈或靜止，故防止入射球反彈或靜止，故A錯；入射球每次必須從斜槽的錯；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動量，同一位置由靜止?jié)L下，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故故B錯；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應(yīng)驗證的錯；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應(yīng)驗證的關(guān)系式為：關(guān)系式為：m1OPm1OMm2ON，D對，對，C、E錯錯答案答案D【知識存盤知識存盤】1實驗原理實驗原理在在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度和碰撞前后物體的速度v、v，找出碰撞前的動量，找出碰撞前的動量pm1v1m2v2及碰撞后的動量

9、及碰撞后的動量pm1v1m2v2，看碰撞前后動量是否守恒，看碰撞前后動量是否守恒2實驗器材實驗器材方案一：方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個兩個)、重、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等等方案二：方案二：帶細線的擺球帶細線的擺球(兩套兩套)、鐵架臺、天平、量角器、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等坐標紙、膠布等方案三：方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個兩個)、天平、撞針、橡皮泥天平、撞針、橡皮泥方案四：方案四：斜槽、小球斜槽、小球(兩個

10、兩個)、天平、復寫紙、白紙等、天平、復寫紙、白紙等3實驗步驟實驗步驟方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖如圖13-1-2所所示示)圖圖13-1-2(1)測質(zhì)量：測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量用天平測出滑塊質(zhì)量(2)安裝：安裝：正確安裝好氣墊導軌正確安裝好氣墊導軌(3)實驗：實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量改變滑塊的質(zhì)量改變滑塊改變滑塊的初速度大小和方向的初速度大小和方向)(4)驗證：驗證：一維碰撞中的動量守恒一維碰撞中的動量守恒方案二：

11、利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖如圖13-1-3所示所示)(1)測質(zhì)量：測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.(2)安裝：安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來(3)實驗：實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰相碰圖圖13-1-3(4)測速度：測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，

12、算出碰撞后對應(yīng)小球的速度應(yīng)小球的速度(5)改變條件：改變條件：改變碰撞條件，重復實驗改變碰撞條件，重復實驗(6)驗證：驗證：一維碰撞中的動量守恒一維碰撞中的動量守恒方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖如圖13-1-4所示所示)(1)測質(zhì)量：測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量用天平測出兩小車的質(zhì)量(2)安裝：安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥上撞針和橡皮泥(3)實驗：

13、實驗：接通電源，讓小車接通電源，讓小車A運動，小車運動，小車B靜止，兩車碰撞時靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動圖圖13-1-4方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(如圖如圖13-1-5所所示示)圖圖13-1-5(1)測質(zhì)量：測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球為入射小球(2)安裝：安裝：按照圖按照圖1-1-5所示安裝實驗裝置調(diào)整固定斜槽使所示安裝實驗裝置調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平斜槽底端水平(3)鋪紙：鋪紙：白紙在

14、下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好記下白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好記下重垂線所指的位置重垂線所指的位置O.(4)放球找點：放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復定高度處自由滾下，重復10次用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有次用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面圓心的小球落點圈在里面圓心P就是小球落點的平均位置就是小球落點的平均位置(5)碰撞找點：碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，

15、重復實驗10次用步驟次用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置和被撞小球落點的平均位置N.如圖如圖13-1-6所示所示圖圖13-1-6(6)驗證：驗證：連接連接ON，測量線段，測量線段OP、OM、ON的長度將測量的長度將測量數(shù)據(jù)填入表中最后代入數(shù)據(jù)填入表中最后代入m1OPm1OMm2ON，看在，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立誤差允許的范圍內(nèi)是否成立(7)結(jié)束：結(jié)束：整理好實驗器材放回原處整理好實驗器材放回原處 考點一動量守恒定律的應(yīng)用考點一動量守恒定律的應(yīng)用【典例典例1】 (2012山東卷山東卷，38(2)如如圖圖13-1-7

16、所示，光滑水平軌道上有三個木塊所示，光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質(zhì)量，質(zhì)量分別為分別為mA3m、mBmCm，開始時，開始時，B、C均靜止，均靜止，A以以初速度初速度v0向右運動，向右運動，A與與B碰撞后分開，碰撞后分開，B又與又與C發(fā)生碰撞并粘發(fā)生碰撞并粘在一起，此后在一起，此后A與與B間的距離保持不變求間的距離保持不變求B與與C碰撞前碰撞前B的速的速度大小度大小圖圖13-1-7【變式跟蹤變式跟蹤1】 如圖如圖13-1-8所示，所示，一質(zhì)量為一質(zhì)量為M的平板車的平板車B放在光滑放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量水平面上，在其右端放一質(zhì)量為為m的小木塊的小木塊A，M5m，A、B間存在摩擦

17、，現(xiàn)給間存在摩擦，現(xiàn)給A和和B以以大小相等、方向相反的初速度大小相等、方向相反的初速度v0，使，使A開始向左運動，開始向左運動，B開開始向右運動，最后始向右運動，最后A不會滑離不會滑離B，求，求A、B最后的速度大小和最后的速度大小和方向方向圖圖13-1-8借題發(fā)揮借題發(fā)揮1動量守恒定律的適用條件動量守恒定律的適用條件(1)前提條件：前提條件：存在相互作用的物體系存在相互作用的物體系(2)理想條件：理想條件：系統(tǒng)不受外力系統(tǒng)不受外力(3)實際條件：實際條件：系統(tǒng)所受合外力為系統(tǒng)所受合外力為0.(4)近似條件：近似條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠大于系系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠大于系統(tǒng)所受

18、外力統(tǒng)所受外力2動量守恒定律的解題步驟動量守恒定律的解題步驟考點二動量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用考點二動量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用【典例典例2】 (2012課標全國卷，課標全國卷，35)如圖如圖13-1-9所示，小球所示，小球a、b用等長細用等長細線懸掛于同一固定點線懸掛于同一固定點O.讓球讓球a靜止靜止下垂，將球下垂，將球b向右拉起，使細線水平向右拉起，使細線水平從靜止釋放球從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60.忽略空氣忽略空氣阻力，求：阻力，求：圖圖13-1-9(1)兩球兩球a、b的質(zhì)量

19、之比；的質(zhì)量之比；(2)兩球在碰撞過程中損失的機械能與球兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能在碰前的最大動能之比之比【變式跟蹤變式跟蹤2】 如如圖圖13-1-10所示所示，滑塊，滑塊A、B的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m1與與m2，m1mb Bmav前前，碰后原來在，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應(yīng)有有v前前v后后.碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變都不改變一、動量是否守恒的判斷一、動量是否守恒的判斷1(2013銀川模擬銀川模擬)一顆子彈一顆子彈水

20、平射入置于光滑水平面上的水平射入置于光滑水平面上的木塊木塊A并留在其中，并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖如圖13-1-12所示則在子彈打擊木塊所示則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng) ()A動量守恒，機械能守恒動量守恒，機械能守恒B動量不守恒，機械能守恒動量不守恒，機械能守恒C動量守恒，機械能不守恒動量守恒，機械能不守恒D無法判定動量、機械能是否守恒無法判定動量、機械能是否守恒圖圖13-1-12解析解析動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，動

21、量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上受合外力之和為零，所以動量守恒機械能守恒豎直方向上受合外力之和為零，所以動量守恒機械能守恒的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對系統(tǒng)不做功，的條件是系統(tǒng)除重力、彈力做功外，其他力對系統(tǒng)不做功，本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機械能不守恒故所以系統(tǒng)的機械能不守恒故C選項正確選項正確A、B、D錯誤錯誤答案答案C2(2013廣東汕尾月考廣東汕尾月考)如圖如圖

22、13-1-13所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽所示，一內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上槽的左側(cè)有置于光滑的水平面上槽的左側(cè)有一豎直墻壁現(xiàn)讓一小球一豎直墻壁現(xiàn)讓一小球(可認為質(zhì)點可認為質(zhì)點)自左端槽口自左端槽口A點的正點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內(nèi)，則點進入槽內(nèi)，則下列說法正確的是下列說法正確的是()圖圖13-1-13A小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運動小球離開右側(cè)槽口以后，將做豎直上拋運動B小球在槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對小球做功小球在槽內(nèi)運動的全過程中，只有重力對小球做功C小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機

23、械能守小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒恒D小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向小球在槽內(nèi)運動的全過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動量不守恒上的動量不守恒解析解析小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在擠壓，動量不守恒；小球經(jīng)過最低點往上運動的過之間存在擠壓，動量不守恒；小球經(jīng)過最低點往上運動的過程中，斜槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有程中，斜槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過程系統(tǒng)水平方向一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用，故全過程系統(tǒng)

24、水平方向動量不守恒，選項動量不守恒，選項D正確；小球離開右側(cè)槽口時，水平方向正確；小球離開右側(cè)槽口時，水平方向有速度，將做斜拋運動，選項有速度，將做斜拋運動，選項A錯誤；小球經(jīng)過最低點往上錯誤；小球經(jīng)過最低點往上運動的過程中，斜槽往右運動，斜槽對小球的支持力對小球運動的過程中，斜槽往右運動，斜槽對小球的支持力對小球做負功，小球?qū)π辈鄣膲毫π辈圩稣?，系統(tǒng)機械能守恒，做負功，小球?qū)π辈鄣膲毫π辈圩稣?，系統(tǒng)機械能守恒，選項選項B錯而錯而C對對答案答案CD二、動量守恒定律的應(yīng)用二、動量守恒定律的應(yīng)用3如如圖圖13-1-14所示，在水平光所示，在水平光滑直導軌上，靜止著三個質(zhì)量均滑直導軌上，靜止

25、著三個質(zhì)量均為為m1 kg的小球的小球A、B、C.現(xiàn)讓現(xiàn)讓A球以球以vA4 m/s的速度向右、的速度向右、B球以球以vB2 m/s的速度向左同時相向運動，的速度向左同時相向運動，A、B兩球碰撞后兩球碰撞后粘合在一起繼續(xù)向右運動，再跟粘合在一起繼續(xù)向右運動，再跟C球碰撞，球碰撞，C球的最終速度球的最終速度為為vC1 m/s.求：求：(1)A、B兩球跟兩球跟C球相碰前的共同速度球相碰前的共同速度(2)A、B兩球跟兩球跟C球相碰后的速度球相碰后的速度圖圖13-1-144(2011山東卷，山東卷，38)如圖如圖13-1-15所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物包括船、人和

26、貨物)分別為分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞乙船為避免兩船相撞乙船 上的上的人將一質(zhì)量為人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度貨物接住，求拋出貨物的最小速度(不計水的阻力不計水的阻力)圖圖13-1-15解析解析設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出，拋出貨物后船的速度為貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律

27、得由動量守恒定律得12mv011mv1mvmin 10m2v0mvmin11mv2為避免兩船相撞應(yīng)滿足為避免兩船相撞應(yīng)滿足v1v2聯(lián)立聯(lián)立式得式得vmin4v0答案答案4v0三、碰撞規(guī)律的應(yīng)用三、碰撞規(guī)律的應(yīng)用5質(zhì)質(zhì)量為量為m的小球的小球A以速度以速度v0在光滑水平面上運動，與質(zhì)量在光滑水平面上運動，與質(zhì)量為為2m的靜止小球的靜止小球B發(fā)生對心碰撞，則碰撞后小球發(fā)生對心碰撞，則碰撞后小球A的速的速度大小度大小vA和小球和小球B的速度大小的速度大小vB可能為可能為 ()四、動量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用四、動量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用6圖圖13-1-16所示，光滑水平面上有所示，光滑水平面上有A、

28、B兩個物體，兩個物體，A物體的物體的質(zhì)量質(zhì)量mA1 kg，B物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量mB4 kg，A、B兩個物體分兩個物體分別與一個輕彈簧拴接，別與一個輕彈簧拴接，B物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開始時彈簧處于自然長度，始時彈簧處于自然長度，A、B兩物體均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)兩物體均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用大小為用大小為F10 N的水平恒力向左推的水平恒力向左推A，將彈簧壓縮了，將彈簧壓縮了20 cm時，時，A的速度恰好為的速度恰好為0，然后撤去水平恒力，求：，然后撤去水平恒力，求：(1)運動過程中運動過程中A物體的最大速度物體的最大速度(2)運動過程中運動過程中B物體的最大速度物體的最大速度圖圖13-1-167(2012天津卷，天津卷，10)如圖如圖13-1-17所示，水平地面上固定有高為所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺面高也為道，坡道頂端距臺面高也為h，坡道底端與臺面相切小球坡道底端與臺面相切小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的臺面后與靜止在臺面上的小球到達水平光滑的臺面后與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點并粘連在一起，共同沿臺