有理數(shù)的加、減法的法則及運算律

1、有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。把絕對值相加。2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。大的絕對值減去較小的絕對值。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3一個數(shù)同一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)的有理數(shù)的加法運算律及其應(yīng)用加法運算律及其應(yīng)用：(1)符號相同的數(shù)可以先相加符號相同的數(shù)可以先相加;(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加；(3)幾個數(shù)相加得整數(shù)時幾

2、個數(shù)相加得整數(shù)時,可先相加；可先相加；(4)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加；同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加； 有理數(shù)減法法則有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)減去一個數(shù)等于加這個數(shù)的相反數(shù)ab = a + (b)注意注意: :只要減號變成加號、只要減號變成加號、減數(shù)減數(shù)換換成其相反數(shù)成其相反數(shù); ;被減數(shù)被減數(shù)不要變號不要變號, ,也不要變換位置也不要變換位置. .課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、計算、計算 （1）（）（+ 4）（）（ 7） （2） 0（ 5） （3）（）（ 2.5）5.9 （4）（）（2 ） （ 1 ）12162、判斷、判斷（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)

3、的和一定比加數(shù)大（ ）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（ ）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（ ）（4）0減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（減去任何數(shù)，差都為負(fù)數(shù)（ ）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（ ）3、填空、填空（1）（）（ 7） （ 14）= . （2）0 = 4（3）一個加數(shù)是）一個加數(shù)是1.8，和是，和是0.81，則另一個加，則另一個加數(shù)為數(shù)為 .（4） 的絕對值的相反數(shù)與的絕對值的相反數(shù)與 的相反數(shù)的的相反數(shù)的差差 .（5） 比比7的相反數(shù)小的相反數(shù)小5（6） a = 8， b =

4、3，且，且a b，則，則a b = .13237(4)2.61131211或或54、判斷正誤、判斷正誤（1）7-（-7）=0（2）-7-（-3）=-10（3）-7-3 =3-（-7） =3+7 =10解法解法1 1：先計算：先計算1010袋小麥一共多少千克：袋小麥一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.791+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4+88.8+91.8+91.1=905.4再計算總計超過多少千克：再計算總計超過多少千克：905.4-90905.4-9010=5.410=5.4答：答：1010袋小麥

5、一共袋小麥一共905.4905.4千克，總計千克，總計超過超過5.45.4千克。千克。 6.下列各式中與下列各式中與a-b-c的的值不相等的是值不相等的是( ) A.a-(+b)-(-c) B.a-(+b)-(+c) C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)+(-c)A練習(xí)：練習(xí)： 1.計算：計算：375928 2.計算：計算： 17141185214710 3.用較為簡便的方法計算下題：用較為簡便的方法計算下題： 163 (+63) (-259) (-41)； 課堂練習(xí)（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （1）解： 10-

6、24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29 （2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4錯例分析到原點的距離是4的點有幾個？若A.B的距離是6，且到原點的距離相等，A在原點的左邊,B在原點的右邊 A.B分別帶表什么數(shù)？答:到原點的距離是4的點有2個,分別是+4和-4.若A.B的距離是6，且到原點的距離相等， A在原點的左邊,B在原點的右邊, A

7、為-3,B為+3.(1-a)的相反數(shù)是什么？（1+a）與什么是互為相反數(shù)？ 答： (1-a)的相反數(shù)是- (1-a) 。（1+a）與-（1+a）是互為相反數(shù)。 因為在一個數(shù)的前面添上“-”號就表示這個數(shù)的相反數(shù)。（3）若a0，則| a|是多少？ 若a0，則| a|是多少？（4）如果a0，那么| a| +a是多少？ 答（3）若a0，則| a|是a 。 若a0，則| a|是- a 。 （4）如果a0，那么| a| +a是0。 4、填空：、填空： (1)當(dāng)當(dāng)a0時，時，|2a| 。 (2)當(dāng)當(dāng)a1時，時，|a1| 。 (3)當(dāng)當(dāng)a1時，時，|a1|= 。2aa1-(a1)1用用“”或或“”填空填空

8、8 6 ; 0 _ 18 ； 001 0 13 13 01 10 1 0753冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是10，1， 7把他們從高到低排列為把他們從高到低排列為4 若若aa，則，則a只能是只能是5 一個負(fù)數(shù)在增大時，它的絕對值在一個負(fù)數(shù)在增大時，它的絕對值在負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)減小減小1 , 7 , 102比較大?。罕容^大?。? 43 32 五、分層練習(xí)，形成能力五、分層練習(xí)，形成能力探索探索1、已知、已知|x|=3，|y|=4，求，求x+y的值。的值。2、正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)、正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的，現(xiàn)檢查檢查5個

9、排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足個排球的重量，超過規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：規(guī)定重量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下表：問題：問題：(1)指出哪個排球的質(zhì)量好一些指出哪個排球的質(zhì)量好一些(即重量最接近規(guī)定質(zhì)量即重量最接近規(guī)定質(zhì)量)？(2)如果對兩個排球作上述檢查，檢查的結(jié)果分別為如果對兩個排球作上述檢查，檢查的結(jié)果分別為p和和q，請利用學(xué)過的絕對值的知識指出這兩個排球中哪個質(zhì)量好請利用學(xué)過的絕對值的知識指出這兩個排球中哪個質(zhì)量好一些？一些？1510302040a、b兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的位兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示置如圖所示,用用“”或或“”填空填空ab0a_0 a_b a _b b _a 判斷判斷若若ab，則，則|a|b| ( ) 若若|a|b|，則，則ab ( )1.已知兩數(shù)的和是最大的負(fù)整數(shù)，其中一個加已知兩數(shù)的和是最大的負(fù)整數(shù)，其中一個加數(shù)是最小的正整數(shù)，求另一個加數(shù)數(shù)是最小的正整數(shù)，求另一個加數(shù)解：因為最大的負(fù)整數(shù)是解：因為最大的負(fù)整數(shù)是1,最小的正整最小的正整數(shù)是數(shù)是1,由題意得：由題意得：11=2答：另一個加數(shù)是答：另一個加數(shù)是2.2.一個數(shù)與它的相反數(shù)的差是什么數(shù)？你一個