第七章作業(yè)PPT

1、 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒1 1第七章第七章 真空中的恒定磁場真空中的恒定磁場一、單項選擇題單項選擇題1、在磁感強度為在磁感強度為 的均勻磁場中作一半徑為的均勻磁場中作一半徑為r的的半球面半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量邊線所在平面的法線方向單位矢量 與與 的夾角為的夾角為 ，則通過半球面，則通過半球面S的磁通量（取的磁通量（取彎面向外為正）為彎面向外為正）為 n B S (A) r2B (B) 2 r2B (C) - r2Bcos (D) - r2Bsin BnB 半球面與其底面構(gòu)成一個高斯面，則半球面與其底面構(gòu)成一個高斯面，

2、則S1S20ddd21 SSSSBSBSB 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒2 2 n B S S1S2 通過底面的磁通量為通過底面的磁通量為 1dSSB cos2Br 因此通過半球面的磁通量為因此通過半球面的磁通量為 12ddSSSBSB cos2Br 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒3 32、邊長為邊長為l的正方形線圈中通有電流的正方形線圈中通有電流I，此線圈在，此線圈在A點（見圖）產(chǎn)生的磁感強度點（見圖）產(chǎn)生的磁感強度B為為 A I I lI02)A( lI02)B( lI02)C( (D)以

3、上均不對以上均不對 1234021 BB)43cos2(cos403 lIB lI820 )2cos4(cos404 lIB lI820 向里向里向里向里43BBB lI420 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒4 43、在真空中有一根半徑為在真空中有一根半徑為R的半圓形細導(dǎo)線，流過的電流為的半圓形細導(dǎo)線，流過的電流為I，則圓心處的磁感強度為則圓心處的磁感強度為 RI4)A(0 RI2)B(0 RI4)C(0 0)D( 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒5 54、如圖，在一圓形電流如圖，在一圓形電流 I

4、 所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形所在的平面內(nèi)，選取一個同心圓形閉合回路閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知，則由安培環(huán)路定理可知 L O I (A) ，且環(huán)路上任意一點，且環(huán)路上任意一點B0(B) ，且環(huán)路上任意一點，且環(huán)路上任意一點B = 0(D) ，且環(huán)路上任意一點，且環(huán)路上任意一點B =常量常量 (C) ，且環(huán)路上任意一點，且環(huán)路上任意一點B00d LlB0d LlB0d LlB0d LlB 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒6 65、若要使半徑為若要使半徑為410-3m的裸銅線表面的磁感強度為的裸銅線表面的磁感強度為 9.010-5 T，則銅線

5、中需要通過的電流為，則銅線中需要通過的電流為( 0 =4 10-7Tm/A) (A) 1.8 A (B) 0.18 A (C) 18A (D) 36A RIB20 02 RBI A8 . 1 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒7 76、圖為四個帶電粒子在圖為四個帶電粒子在O點沿相同方向垂直于點沿相同方向垂直于磁感線射入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片。磁磁感線射入均勻磁場后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片。磁場方向垂直紙面向外，軌跡所對應(yīng)的四個粒子場方向垂直紙面向外，軌跡所對應(yīng)的四個粒子的質(zhì)量相等，電荷大小也相等，則其中動能最的質(zhì)量相等，電荷大小也相等，則其中動能最 O

6、 B d c b a 大的帶負電的粒子的軌跡是大的帶負電的粒子的軌跡是 (A) Oa (B) Ob (C) Oc (D) Od 由洛倫茲力公式，形成軌跡由洛倫茲力公式，形成軌跡Oc、Od的粒子帶負電。的粒子帶負電。qBmR qBRm mmEk2)(2 mqBR2)(2 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒8 87、A、B兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運動。動。A電子的速率是電子的速率是B電子速率的兩倍。設(shè)電子速率的兩倍。設(shè)RA，RB分別為分別為A電子電子與與B電子的軌道半徑；電子的軌道半

7、徑；TA，TB分別為它們各自的周期。則分別為它們各自的周期。則 (A) RA:RB =2， TA:TB =1 (B) RA:RB =1/2， TA:TB =1 (C) RA:RB =1， TA:TB =1/2 (D) RA:RB =2， TA:TB =2qBmRAA qBmRBB BABARR 2 qBmTA2 qBmTB2 1 BATT 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒9 98、有一有一N匝細導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長為匝細導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長為a，通有電，通有電流流I，置于均勻外磁場，置于均勻外磁場 中，當線圈平面的法向與外

8、磁場同向中，當線圈平面的法向與外磁場同向時，該線圈所受的磁力矩時，該線圈所受的磁力矩Mm值為值為 B4/3)B(2IBNa 60sin3)C(2IBNa2/3)D(2IBNa0)A(BPMmm 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒10109、四條平行的無限長直導(dǎo)線，垂直通過邊長為四條平行的無限長直導(dǎo)線，垂直通過邊長為a =20cm的正方形頂點，每條導(dǎo)線中的電流都是的正方形頂點，每條導(dǎo)線中的電流都是I =20A，這四條導(dǎo)線在正方形中心，這四條導(dǎo)線在正方形中心O點產(chǎn)生的磁感點產(chǎn)生的磁感強度為強度為 I I I I O a (A) B = 1.210-4

9、T (B) B = 8.010-5 T (C) B = 4.010-5 T (D) B =0 45cos)2/2(2220aIB aI20 T100 . 85 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒111110、一載有電流一載有電流I的細導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為的細導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為R和和r的長直圓的長直圓筒上形成兩個螺線管，兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等。設(shè)筒上形成兩個螺線管，兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等。設(shè)R =3r，則兩螺線管中的磁感強度大小，則兩螺線管中的磁感強度大小BR和和Br應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： (A) BR=6Br (B) BR=3Br

10、(C) 3BR=Br (D) BR=BrnIBBrR0 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒1212二、填空題二、填空題1、在一根通有電流在一根通有電流I的長直導(dǎo)線旁，與之共面地放著一個長、的長直導(dǎo)線旁，與之共面地放著一個長、寬各為寬各為a和和b的矩形線框，線框的長邊與載流長直導(dǎo)線平行，且的矩形線框，線框的長邊與載流長直導(dǎo)線平行，且二者相距為二者相距為b，如圖所示。在此情形中，線框內(nèi)的磁通量，如圖所示。在此情形中，線框內(nèi)的磁通量 =（ ）。）。 bbaISBSBdddm rarId20 bbrrIa20md2 2ln20Ia 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系

11、 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒13132、一條無限長載流導(dǎo)線折成如圖示形狀，導(dǎo)線上通有電流一條無限長載流導(dǎo)線折成如圖示形狀，導(dǎo)線上通有電流I= 8.0A。P點在點在cd的延長線上，它到折點的距離的延長線上，它到折點的距離a = 2cm，則，則P點的點的磁感強度磁感強度B =（ ）。）。 P b a c d 0 cdB)2cos0(cos40 aIBBbc aI40 T1045 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒14143、一質(zhì)點帶有電荷一質(zhì)點帶有電荷q =8.010-10 C，以速度，以速度 =3.0105 m/s在半在半

12、徑為徑為R =4.010-3 m的圓周上作勻速圓周運動。該帶電質(zhì)點在軌的圓周上作勻速圓周運動。該帶電質(zhì)點在軌道中心所產(chǎn)生的磁感強度道中心所產(chǎn)生的磁感強度B =（ ）。）。 RT2 TqI Rq2 RIB20 204 Rq T105 . 16 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒15154、在如圖所示的回路中，兩共面半圓的半徑分別為在如圖所示的回路中，兩共面半圓的半徑分別為a和和b，且有，且有公共圓心公共圓心O，當回路中通有電流，當回路中通有電流I時，圓心時，圓心O處的磁感強度處的磁感強度B0 =（ ）。）。 I a b O bIaIB4400o )1

13、1(40baI 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒16165、如圖，在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為如圖，在無限長直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積為S1和和S2的兩個矩的兩個矩形回路。兩個回路與長直載流導(dǎo)線在同一平面，且矩形回路的形回路。兩個回路與長直載流導(dǎo)線在同一平面，且矩形回路的一邊與長直載流導(dǎo)線平行。則通過面積為一邊與長直載流導(dǎo)線平行。則通過面積為S1的矩形回路的磁通的矩形回路的磁通量與通過面積為量與通過面積為S2的矩形回路的磁通量之比為（的矩形回路的磁通量之比為（ ）。）。 abIlln20m 2ln201Ilm 4ln202Ilm 2121 mm

14、浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒17176、一長直螺線管是由直徑一長直螺線管是由直徑d = 0.4mm的漆包線密繞而成。當它通的漆包線密繞而成。當它通以以I = 0.5A的電流時，其內(nèi)部的磁感強度的電流時，其內(nèi)部的磁感強度B =（ ）。）。(忽略忽略絕緣層厚度絕緣層厚度)nIB0 dI0 T1057. 13 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒18187、兩個帶電粒子，以相同的速度垂直磁感線飛入勻強磁場，它兩個帶電粒子，以相同的速度垂直磁感線飛入勻強磁場，它們的質(zhì)量之比是們的質(zhì)量之比是1:4，電荷之比是

15、，電荷之比是1:3，它們所受的磁場力之比是，它們所受的磁場力之比是（ ）。）。BqF 11 BqF 22 2121qqFF 31 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒1919 8、一個頂角為一個頂角為 45的扇形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的均勻磁的扇形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的均勻磁場場 。有一質(zhì)量為。有一質(zhì)量為m、電荷為、電荷為q (q 0)的粒子，從一個邊界上的粒子，從一個邊界上的距頂點為的距頂點為l的地方以速率的地方以速率 = lqB / (2m)垂直于邊界射入磁場，垂直于邊界射入磁場，則粒子從另一邊界上的射出的點與頂點的距離為（則粒子從另一邊界上的射出

16、的點與頂點的距離為（ ）。）。BBl45 lmlqBqBmqBmR212 d45cosld l22 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒20209、如圖，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為如圖，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為R的的1/4圓弧，放在磁感強圓弧，放在磁感強度為度為B的均勻磁場中，則載流導(dǎo)線的均勻磁場中，則載流導(dǎo)線ab所受磁場的作用力的大小為所受磁場的作用力的大小為（ ）。）。 x y a b O I 45 45 B BIRF2 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒212110、沿著圖示的兩條不共面而彼此垂直的無

17、限長的直導(dǎo)線，流沿著圖示的兩條不共面而彼此垂直的無限長的直導(dǎo)線，流過電流強度過電流強度I1 = 3A和和I2 = 4A的電流。在距離兩導(dǎo)線皆為的電流。在距離兩導(dǎo)線皆為d =40cm處的處的A點處磁感強度的大小點處磁感強度的大小B =（ ）。）。 A d d I2 I1 dIB2101 1BdIB2202 向外向外2221BBB 222102IId T105 . 26 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒2222三、計算題三、計算題1、將通有電流將通有電流 I 的導(dǎo)線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，求的導(dǎo)線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，求D點的磁感強

18、度點的磁感強度 的大小。的大小。B D b A B C a I b 解：解：其中其中3/4圓環(huán)在圓環(huán)在D處的產(chǎn)生的磁感強度大小為處的產(chǎn)生的磁感強度大小為 aIB24301 aI830 向里向里AB段在段在D處產(chǎn)生的磁感強度大小為處產(chǎn)生的磁感強度大小為 )43cos2(cos403 bIB bI820 向里向里BC段在段在D處產(chǎn)生的磁感強度大小為處產(chǎn)生的磁感強度大小為 )2cos4(cos404 bIB bI820 向里向里 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒2323D處總的磁感強度大小為處總的磁感強度大小為 321BBBB D b A B C a

19、I b bIbIaI828283000 )223(40baI 方向相同垂直向里。方向相同垂直向里。 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒24242、有一長直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為有一長直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和和R2，如圖，它所載，如圖，它所載的電流的電流I1均勻分布在其橫截面上。導(dǎo)體旁邊有一絕緣均勻分布在其橫截面上。導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無限長無限長”直導(dǎo)線，載有電流直導(dǎo)線，載有電流I2，且在中部繞了一個半徑為，且在中部繞了一個半徑為R的圓圈。設(shè)導(dǎo)的圓圈。設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長直導(dǎo)線平行，相距為體管的軸線與長直導(dǎo)線平行，相距為d，而且它們與導(dǎo)體圓圈

20、共，而且它們與導(dǎo)體圓圈共面，求圓心面，求圓心O點處的磁感強度。點處的磁感強度。 d R O I1 I2 I2 解：解：圓電流在圓電流在O處的產(chǎn)生的磁感強度大處的產(chǎn)生的磁感強度大小為小為RIB2201 向外向外長直導(dǎo)線電流在長直導(dǎo)線電流在O處的產(chǎn)生的磁感強度大處的產(chǎn)生的磁感強度大小為小為 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒2525 d R O I1 I2 I2 RIB2202 向外向外導(dǎo)體管電流在導(dǎo)體管電流在O處的產(chǎn)生的磁感強度大小處的產(chǎn)生的磁感強度大小為為)(2103RdIB 向里向里圓心圓心O點處的磁感強度大小為點處的磁感強度大小為321BBBB

21、 )(222102020RdIRIRI 若若B0，磁場方向垂直向外；若，磁場方向垂直向外；若B0，垂直向里。，垂直向里。 浙江理工大學(xué)理學(xué)院物理系 制作：制作：石永鋒 浙江理工大學(xué)科學(xué)與藝術(shù)學(xué)院 石永鋒26263、如圖所示線框，銅線橫截面積如圖所示線框，銅線橫截面積S = 3.0mm2，其中，其中OA和和DO兩兩段保持水平不動，段保持水平不動，ABCD段是邊長為段是邊長為a的正方形的三邊，它可繞的正方形的三邊，它可繞OO軸無摩擦轉(zhuǎn)動。整個導(dǎo)線放在勻強磁場軸無摩擦轉(zhuǎn)動。整個導(dǎo)線放在勻強磁場 中，中， 的方向豎的方向豎直向上。已知銅的密度直向上。已知銅的密度 = 8.9103 kg/m3，當銅線中的電流，當銅線中的電流I =10A時，導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)，時，導(dǎo)線處于平衡狀態(tài)，AB段和段