初三數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)全腦力學(xué)習(xí)

1、1會(huì)計(jì)學(xué)初三數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)全腦力學(xué)習(xí)初三數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)全腦力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)謎語(yǔ) 一、猜一數(shù)學(xué)名詞： 1、 五四三二一 2、 每份一樣多 3、 手算（倒數(shù)）（無(wú)獨(dú)有偶)(平均數(shù))二、打一成語(yǔ)：1、3/4的倒數(shù) 2、1的任意次方3、103與1002 4、10002=100100100 5、2，4，6，8，10（顛三倒四）（始終如一）（千變?nèi)f化） （千方百計(jì)）（指數(shù)）數(shù)學(xué)名言 百分比： 天才，那就是一份靈感，加上九十九份的汗水！ 愛(ài)迪生相似： 友誼的基礎(chǔ)在于兩個(gè)人的心腸和靈魂有著最大的相 似。 貝多芬分?jǐn)?shù)： 一個(gè)人好像分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì) 自己的估價(jià)好比分母，分母越大，則分?jǐn)?shù)值越小。 列夫托爾斯

2、泰 比例： 偉大的成功和辛勤的勞動(dòng)是成比例的，有一份勞動(dòng) 就有一份收獲，日積月累的人，由少到多，奇跡就 可以創(chuàng)造出來(lái)。 魯迅桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？5根 這是印度的一個(gè)古老傳說(shuō)，舍罕王打算重賞象棋發(fā)明人:宰相西薩班達(dá)依爾。這位聰明的大臣的胃口看來(lái)并不大，他跪在國(guó)王面前說(shuō)：陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，用這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下，把這樣擺滿棋盤(pán)上所有格的麥粒，都賞給您的仆人吧！ 愛(ài)卿，你所求的并不多啊?！眹?guó)王說(shuō)道，心里為自己對(duì)這樣一件奇妙的發(fā)明

3、賞賜的許諾不致破費(fèi)太多而暗喜。“你當(dāng)然會(huì)如愿以償?shù)模眹?guó)王命令如數(shù)付給達(dá)依爾。 計(jì)數(shù)麥粒的工作開(kāi)始了，第一格內(nèi)放粒，第二格內(nèi)放粒第三格內(nèi)放粒，還沒(méi)有到第二十格，一袋麥子已經(jīng)空了。一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來(lái)。但是，麥粒數(shù)一格接一格飛快增長(zhǎng)著，國(guó)王很快就看出，即便拿全印度的糧食，也兌現(xiàn)不了他對(duì)達(dá)依爾的諾言。國(guó)際象棋發(fā)明人的報(bào)酬原來(lái)，所需麥?？倲?shù)2346364。這些麥子究竟有多少？打個(gè)比方，如果造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)來(lái)放這些麥子，倉(cāng)庫(kù)高米，寬米，那么倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)度就等于地球到太陽(yáng)的距離的兩倍。而要生產(chǎn)這么多的麥子，全世界要兩千年。盡管印度舍罕王非常富有，但要這樣多的麥子他是怎么也拿不出來(lái)的。這么一來(lái)，舍罕王就

4、欠了宰相好大一筆債。要么是忍受達(dá)依爾沒(méi)完沒(méi)了的討債，要么是干脆砍掉他的腦袋。結(jié)果究竟如何，可惜史書(shū)上沒(méi)有記載。往一個(gè)籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣下去，12分鐘后，籃子滿了。那么，你知道在什么時(shí)候是半籃子雞蛋嗎？ 11分鐘時(shí)候是半籃子雞蛋分?jǐn)?shù)的妙用有一位阿拉伯老人，生前養(yǎng)有11匹馬，他去世前立下遺囑：大兒子、二兒子、小兒子、分別繼承遺產(chǎn)的1/2，1/4，1/6。兒子們想來(lái)想去沒(méi)法分：他們所得到的都不是整數(shù)，即分別為11/2，11/4，11/6?？偛荒馨岩黄ヱR割成幾塊來(lái)分吧？聰明的鄰居牽來(lái)了自己的1匹馬，對(duì)他們說(shuō)：“你們看，現(xiàn)在有12匹馬了，老大得12匹的1/2，就是6匹

5、中，老二得12匹的1/4就是3匹，老三得12匹的1/6就是2匹，還剩下一匹我照樣牽回家去?！睆埲f(shuō)假話，王五說(shuō)假話，而李四是說(shuō)真話。如何學(xué)好初中數(shù)學(xué) 歡迎你來(lái)數(shù)學(xué)世界探秘隨著年齡的增長(zhǎng),你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué).你開(kāi)始在大人的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)畫(huà)三角形、方塊和圓；用剪刀剪出各種美麗的圖案,或者用紙折出小鳥(niǎo)、小船等各種形狀的的玩具；到商店去購(gòu)買(mǎi)你喜歡吃的各種食品你會(huì)逐漸意識(shí)到這一切都和數(shù)、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的比較、圖形的大小、圖形的形狀、圖形的位置有關(guān),這又是數(shù)學(xué).認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、正方形、圓及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球等.數(shù)學(xué)開(kāi)闊了你的視野,改變了你的思維方式,使你變得更聰明了.東方明珠塔 亞洲

6、第一塔東方明珠塔于1991年7月30日動(dòng)工,1994年10月1日建成.塔高468米. 宇宙之大 粒子之微 DNA-生命的分子火箭之速中國(guó)現(xiàn)代火箭事業(yè)起步于20世紀(jì)50年代.40多年來(lái)，中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院從仿制入手，在成功研制戰(zhàn)略導(dǎo)彈的基礎(chǔ)上，研制了長(zhǎng)征一號(hào)、長(zhǎng)征二號(hào)、長(zhǎng)征三號(hào)三個(gè)系列八種運(yùn)載火箭.火箭近地軌道運(yùn)載能力從300公斤到11000公斤，最大可達(dá)13600公斤，同步轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)載能力從1500公斤到5000公斤.化工之巧日用之繁大千世界，天上人間，到處都有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采左起分別為：楊樂(lè), 張廣厚, 華羅庚, 陳景潤(rùn) 初中數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)二次根式二次根式二

7、次根式定義的式子形如)0(aa.0;a022aaaaa時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng))0,0(baabba性質(zhì)：二次根式的乘除法乘法積的算術(shù)平方根二次根式的除法二次根式的加減法公式互逆)0, 0(bababa聯(lián)想到整式的合并同類項(xiàng)互逆二、一元二次方程一元二次方程一元二次方程一般表達(dá)式：)0(02acbxax)04(2422acbaacbbxacb42定義解法直接開(kāi)方法因式分解法配方法公式法根的判別式實(shí)踐與探索根與系數(shù)的關(guān)系acxxabxx2121,acb42應(yīng)用幾者之間的轉(zhuǎn)化務(wù)必補(bǔ)充三、相似圖形相 似 圖 形相似圖形定義性質(zhì)成比例線段對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等黃金分割相似三角形定義判定性質(zhì)應(yīng)用三種方法相似與全等的

8、關(guān)系中位線定義性質(zhì)及應(yīng)用畫(huà)相似圖形圖形與坐標(biāo)坐標(biāo)確定位置圖形的變換與坐標(biāo)四、解直角三角形解直角三角形測(cè)量求物體高度利用相似三角形比值銳角三角函數(shù)定義特殊銳角函數(shù)值四個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系用計(jì)算器求值解直角三角形勾股定理三角函數(shù)用相似三角形隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率概率的預(yù)測(cè)模擬實(shí)驗(yàn)概率的定義復(fù)雜情況下的機(jī)會(huì)均等用替代物做實(shí)驗(yàn)用計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)空間與圖形實(shí)踐與綜合應(yīng)用函數(shù)方程、不等式式 數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)整式二次根式分式一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)平面直角坐標(biāo)系概率統(tǒng)計(jì)圖形與變換圖形的認(rèn)識(shí)（證明）圖形與坐標(biāo)四邊形三角形線圓平移相似旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)初中數(shù)學(xué)分式方程一元二次方程

9、二元一次方程組一元一次方程不等式代數(shù)式整式分式二次根式單項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式冪的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法公式平方差、完全平方同底數(shù)冪相除單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式提 公因 式法公 式法逆用公式互逆運(yùn)算分母中含字母、分母不為零乘除加減乘方公因式同分母異分母分母不變 分子相加減通分化成同分母基本性質(zhì)運(yùn)算分式方程最簡(jiǎn)公分母子積為子母積為母化除法為乘法注：分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)先分解因式同類項(xiàng)合并 同類項(xiàng)系數(shù)相加字母不變通分約分不改變分式的值為整數(shù)naann1為整數(shù)nbabannn應(yīng)用解法因式分解除法乘法加減定義性質(zhì)運(yùn)算0aaaa2)3()0()2(2aaa雙非負(fù)0)1(aa加減乘除系數(shù)次數(shù)數(shù)字因數(shù)字母指

10、數(shù)和意義次數(shù)項(xiàng)最高項(xiàng)的次數(shù)每個(gè)單項(xiàng)式升降冪排列一 次 函數(shù) 與 反比 例 函數(shù) 形如y=kx+b(k.b為常數(shù)，k0)當(dāng)b=0時(shí)，是正比例函數(shù)xyoxyoxyoxyoxyoxyok0k0注意：過(guò)原點(diǎn)一條直線反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象應(yīng)用）為常數(shù)，（形如0kkxky性質(zhì)圖象解析式應(yīng)用k0k0 xyoxyo圖象在二四象限圖象在一三象限雙曲線每一象限內(nèi)每一象限內(nèi)Y 隨x 的增大而減小Y 隨x 的增大而增大k0k0柱形儲(chǔ)藏室輪船卸貨 力學(xué)問(wèn)題 電學(xué)問(wèn)題b0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b0,圖象在一二三象限b0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b0,圖象在一二四象限k0k0Y 隨

11、x 的增大而增大Y 隨x 的增大而減小關(guān)系K同號(hào)時(shí)，有兩交點(diǎn)。K異號(hào)時(shí)，有兩個(gè)、一個(gè)或無(wú)交點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題，圖象在第一象限最優(yōu)方案一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)與 一元二次方程 一般式解析y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a0) 0(2akhxay021axxxxay頂點(diǎn)式交點(diǎn)式開(kāi)口方向. a0.向上a0.向下對(duì)稱軸在y軸的位置 左同右異 與y軸交點(diǎn)位置 c0.在正半軸 c=0.在原點(diǎn) c0.在負(fù)半軸解法定義應(yīng)用提 公因 式法公 式法配 方法直 接開(kāi) 平方法降次十字相乘法化為直接開(kāi)方萬(wàn)能公式應(yīng)用平方根ax2+bx+c=0(a0)傳播問(wèn)題行程問(wèn)題效率問(wèn)題面積問(wèn)題ab2關(guān)系拋物線與x軸的交點(diǎn)一元二次方

12、程的根0=00有兩交點(diǎn)（x1,0）( x2,0 ）有一交點(diǎn)（ ,0）無(wú)交點(diǎn)有兩個(gè)不等根X1， x2有兩個(gè)等根x1= x2 = ab2無(wú)實(shí)根1.開(kāi)口方向2.頂點(diǎn)坐標(biāo)3.對(duì)稱軸4.增減性5.極值性質(zhì)圖象應(yīng)用xyoxyo類型2axy kaxy22hxaykhxay2cbxaxy2看 式子 類型 能口 述性質(zhì)看 圖象 能口 述性質(zhì)磁道問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題 拱橋問(wèn)題相交線.平行線圖形認(rèn)識(shí)初步圖形認(rèn)識(shí)初步 相交線平行線 多姿多彩的圖形直線.射線.線段角的度量角的比較與運(yùn)算角的比較平面圖形點(diǎn)與直線位置關(guān)系知名稱三視圖展開(kāi)與折疊辨認(rèn) 展開(kāi)圖確定有標(biāo)記的相對(duì)圖直線射線線段疊合法直線公理表示與畫(huà)法尋找射線方法表示與畫(huà)法

13、計(jì)算與比較性質(zhì)立體圖形角的計(jì)算定義.表示進(jìn)位.計(jì)算尺規(guī)作角度.分.秒互化度量法余角.補(bǔ)角角平分線等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等性質(zhì)平行線相交線對(duì)鄰頂補(bǔ)角角垂直性質(zhì)判定相等和 為1800點(diǎn)到直線 的距離性質(zhì)定義畫(huà)法條件平行公理.推論一“放”二“靠”三“推”四“畫(huà)”同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等分類結(jié)構(gòu)命題關(guān)系借助角研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 三角形三角形等腰三角形直角三角形有關(guān)線段多邊形及其內(nèi)角和有關(guān)的角定義三邊關(guān)系高.中線.角平分線內(nèi)角和外角的性質(zhì)定義外角和內(nèi)角和鑲嵌定義條件概念性質(zhì)判定特例定義表示方法要素等邊對(duì)等角三線合一等角對(duì)等邊等邊三角形勾股定理銳角三角

14、函數(shù)定理逆定理應(yīng)用證明內(nèi)容文字.符號(hào)圖形已知兩邊求第三邊弦圖 畢達(dá)哥拉斯蘇菲爾德應(yīng)用證明內(nèi)容文字.符號(hào)圖形全等知三邊定形狀互逆命題計(jì)算銳角三角函數(shù)解直角三角形應(yīng)用定義正弦余弦正切特殊值的運(yùn)算符號(hào).幾何意義.特殊角的值坡度 仰.俯角方位角三邊關(guān)系銳角關(guān)系邊角關(guān)系圖形的全等變換平移軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)特征前.后圖形全等對(duì)應(yīng)線段平行且相等軸對(duì)稱圖形垂直平分線定義翻折后與 兩部分重合對(duì)稱軸一條直線性質(zhì)判定應(yīng)用點(diǎn)到兩點(diǎn) 的距離相等到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)作對(duì)稱軸 作等腰三角形 作一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離相等 作一點(diǎn)到三點(diǎn)距離相等（外心） 關(guān)于軸對(duì)稱定義對(duì)稱點(diǎn)翻折后與 另一圖形重合特征成軸對(duì)稱的兩圖形全等對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線

15、靜靜動(dòng)圖案設(shè)計(jì)用平移.軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的組合設(shè)計(jì)圖案應(yīng)用利用平移制作圖案動(dòng)平移過(guò)程對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律（ x , y ） 平 移 后 （xa,yb）右加左減上加下減中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形關(guān)于中心對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)角=1800對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)相反旋轉(zhuǎn)1800后與 另一圖形重合兩圖形全等對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后與 其自身重合用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)要素基本圖形方向距離要素圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心特征旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角=旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前.后的圖形全等旋轉(zhuǎn)方向基本圖形軸對(duì)稱變換要素基本圖形用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱作：關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)解決幾何中的極值問(wèn)題利用軸對(duì)稱制作圖

16、案對(duì)稱軸相似三角形全等三角形全等 三角形 與 相似 三角形 定義性質(zhì)條件角平分線表示方法完全重合兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、角、周長(zhǎng)面積、中線、高線、角平分線相等兩個(gè)三角形 用符號(hào)連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形 全等適用于 直角三角形性質(zhì)點(diǎn)到角兩邊 的距離相等到角兩邊距離相等的點(diǎn)判定應(yīng)用相似多邊形位似變換性質(zhì)判定關(guān)系拓展、延伸類比用坐標(biāo)表示位似變換位似 中心是原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比為k或-k相似圖形形狀相同性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例， 周長(zhǎng)的比=相似比 面積的比=相似比的平方 比例線段dcba平行A字型X字型三邊對(duì)應(yīng)成比例兩邊成比例且?jiàn)A角相等兩角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例，

17、周長(zhǎng)的比=相似比 面積的比=相似比的平方 應(yīng)用放大或縮小圖形外位似內(nèi)位似性質(zhì)特征兩圖形相似 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行動(dòng)圓四邊形四 邊 形 與 圓 梯形平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)菱形等腰直角輔助線平移兩腰平移對(duì)角線作高線延長(zhǎng)兩腰利用腰中點(diǎn) 割補(bǔ)成- 全等三角形、 平行四邊形性質(zhì)判定邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線 互相平分性質(zhì)判定判定判定矩形一 個(gè)直角對(duì) 角線 相等一 組鄰 邊相等對(duì) 角線 垂直正方形對(duì) 角線 垂直一 組鄰 邊相等一 個(gè)直角對(duì) 角線 相等 中 任意 滿足 兩個(gè) 條件中點(diǎn) 四邊形三角形中位線形狀：取決于原四邊形對(duì)角線的 相等或垂直基本性質(zhì)有關(guān)位置正多邊形弧長(zhǎng).扇形垂徑定理等對(duì)等定理圓周角定理點(diǎn)與圓直線與圓圓與圓軸對(duì)稱性旋轉(zhuǎn) 不變性圓內(nèi)圓上圓外外心：是三邊垂直平 分線的交點(diǎn). 到三頂點(diǎn)的距離相等銳形內(nèi)；直斜邊上；鈍形外相交相切相離切線的 性質(zhì).判定切線長(zhǎng) 定理內(nèi)心：是三角平分線的交點(diǎn). 到三邊的距離相等在三角形內(nèi)外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交等分圓周正多邊