混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算

1、概述概述正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算T型截面受彎承載力計(jì)算型截面受彎承載力計(jì)算正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎性能的試驗(yàn)研究正截面受彎承載力分析正截面受彎承載力分析單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎承載力計(jì)算按極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計(jì)的基本要求。對受彎構(gòu)件需進(jìn)行下列計(jì)算和驗(yàn)算： 承載力極限狀態(tài)計(jì)算，即截面強(qiáng)度計(jì)算。 設(shè)計(jì)時(shí)既要滿足構(gòu)件的抗彎承載力要求，也要滿足構(gòu)件的抗剪承載力要求

2、。因此，必須分別對構(gòu)件進(jìn)行抗彎和抗剪強(qiáng)度計(jì)算。 正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算。 受彎構(gòu)件一般還需要按正常使用極限狀態(tài)的要求進(jìn)行變形和裂縫寬度的驗(yàn)算。1 混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)用舉例混凝土受彎構(gòu)件應(yīng)用舉例 結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。結(jié)構(gòu)中常用的梁、板是典型的受彎構(gòu)件。預(yù)制T形梁后澆混凝土預(yù)制板矩形板空心板槽形板2 受彎構(gòu)件的截面形式受彎構(gòu)件的截面形式單筋矩形梁雙筋矩形梁T形梁I形梁環(huán)形梁獨(dú)立的簡支梁：h/L1/12獨(dú)立的懸臂梁：h/L1/6矩形截面：h/b=2.03.5T形截面： h/b=2.54.0常用的b：120mm、150、180、200、220、250、300、350、常用的h：250mm、

3、300、350、750、800、900、現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度（mm）板的類型最小厚度單向板屋面板60民用建筑樓板60工業(yè)建筑樓板70行車道下的樓板80雙向板80密肋樓蓋面板50肋高250懸臂板（根部）懸臂長度不大于500mm60懸臂長度1200mm100無梁樓蓋150現(xiàn)澆空心樓蓋200 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)不應(yīng)低于低于C20；采用強(qiáng)度等級；采用強(qiáng)度等級400及以上的鋼筋時(shí)，混凝及以上的鋼筋時(shí)，混凝土等級強(qiáng)度土等級強(qiáng)度不應(yīng)不應(yīng)低于低于C25； 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級不宜不宜低于低

4、于C40，且，且不應(yīng)不應(yīng)低于低于C30； 承受重復(fù)荷載的鋼筋混凝土構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度承受重復(fù)荷載的鋼筋混凝土構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度等級等級不應(yīng)不應(yīng)低于低于C30。常用的鋼筋等級為HPB300、 HRB400 、 HRB335跨度較大的梁宜采用HRB400、 HRB500 。板中配有受力鋼筋和分布鋼筋。板中受力鋼筋的直徑由計(jì)算確定，一般為612mm，其間距：當(dāng)板厚h150mm時(shí)，不應(yīng)大于200mm；當(dāng)板厚h150mm時(shí)，不應(yīng)大于1.5h，且不應(yīng)大于250mm。同時(shí)，鋼筋間距不應(yīng)小于70mm。抵抗混凝土收縮和溫度變化所引起的內(nèi)力；澆搗混凝土?xí)r，固定受力鋼筋的位置；將板上作用的局部荷載分散在較大的寬度上，以

5、便使更多的受力鋼筋參與工作；對四邊支撐的單向板，可承受在計(jì)算中沒有考慮的長跨方向上實(shí)際存在的彎矩。 板中單位長度上的分布鋼筋，其截面面積不應(yīng)小于板中單位長度上的分布鋼筋，其截面面積不應(yīng)小于單位長度上受力鋼筋截面面積的單位長度上受力鋼筋截面面積的15%15%，且配筋率不宜小于，且配筋率不宜小于0.15%0.15%。間距不應(yīng)大于。間距不應(yīng)大于250mm250mm，直徑不宜小于，直徑不宜小于6mm6mm。架立鋼筋彎起鋼筋縱向鋼筋箍筋腰筋梁的鋼筋構(gòu)造梁中鋼筋由縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立鋼筋組梁中鋼筋由縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立鋼筋組成，縱向受力鋼筋的作用是承受由彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力。成

6、，縱向受力鋼筋的作用是承受由彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力。常用直徑：常用直徑：1032mm。當(dāng)當(dāng)h 300mm，直徑不小于，直徑不小于10mm；當(dāng)；當(dāng)h800mm，不小于8mm。箍筋的規(guī)定：箍筋的規(guī)定：當(dāng)b150mm時(shí)，單肢；當(dāng)150mm b400mm時(shí)，雙肢； 當(dāng)b 400mm時(shí)且在一層用的縱向受壓鋼筋多于3根時(shí)，或當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于4根時(shí)，四肢（復(fù)合箍筋）當(dāng)梁的腹板高度hw 450mm時(shí)，應(yīng)沿梁的高度設(shè)置縱向構(gòu)造鋼筋，以防止或減小梁腹部裂縫，每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋（不包括梁上、下部受力鋼筋及架力鋼筋）的間距不宜大于200mm，直徑不宜小于10mm，截面面積不應(yīng)小于腹板截

7、面面積（bhw）的0.1%。并用直徑為6mm的拉筋相連，拉筋的間距一般為箍筋間距的2倍。彎起鋼筋的作用：其彎起斷用來承受彎矩和剪力產(chǎn)生的主拉應(yīng)力，彎起后的水平段可承受支座處的負(fù)彎矩。彎起鋼筋的彎起角度： h600mm，450 h600mm，600架立鋼筋設(shè)置在梁的受壓區(qū)外邊緣的兩側(cè)，用來固定箍筋和形成鋼筋骨架。如受壓區(qū)配有縱向受壓鋼筋時(shí)，則不再配置架力鋼筋。架立鋼筋的直徑：當(dāng)L6m時(shí)，不小于12mm?；炷帘Ｗo(hù)層厚度作用：保護(hù)縱向鋼筋不被銹蝕；在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。混凝土保護(hù)層厚度為箍筋外邊緣到構(gòu)件外表面的距離。截面的有效高度h002vdhhcd

8、 一排鋼筋時(shí)，02/2vhhcddd二排鋼筋時(shí)，02dhhc 梁：板：2svdacd 受拉鋼筋形心到截面受拉邊緣的距離受拉鋼筋形心到截面受拉邊緣的距離 sa22svdacdd （一排）（一排） （兩排）（兩排） 鋼筋混凝土梁as近似取值（mm）環(huán)境等級梁混凝土保護(hù)層最小厚度箍筋直徑6箍筋直徑8受拉鋼筋一排受拉鋼筋兩排受拉鋼筋一排受拉鋼筋兩排一2035604065二a2540654570二b3550755580三a4055806085三b5065907095鋼筋混凝土板as近似取20mm受彎構(gòu)件的受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài)主要破壞形態(tài):1 正截面受彎性能試驗(yàn)示意正截面受彎性能試驗(yàn)示意 在梁的純彎段內(nèi)

9、，沿梁高布置在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置測點(diǎn)，量測梁截面不同高度處測點(diǎn)，量測梁截面不同高度處的縱向應(yīng)變。的縱向應(yīng)變。 采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方法量測縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從法量測縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得到荷載不斷增加時(shí)鋼筋的而得到荷載不斷增加時(shí)鋼筋的應(yīng)力變化情況。應(yīng)力變化情況。 在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，以量測梁跨中的撓度。以量測梁跨中的撓度。bhohSA百分表百分表百分百分表表位移計(jì)位移計(jì)應(yīng)變測點(diǎn)應(yīng)變測點(diǎn)P荷載分配梁L數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)外 加 荷載L/3L/3試 驗(yàn)梁位 移計(jì)應(yīng)變計(jì)hAsbh02 梁的撓度、縱筋拉應(yīng)力、截面應(yīng)變試驗(yàn)曲線梁的撓度、縱筋拉

10、應(yīng)力、截面應(yīng)變試驗(yàn)曲線 梁跨中撓度 實(shí)測圖f縱向鋼筋應(yīng)力 實(shí)測圖s 縱向應(yīng)變沿梁截面高度分布實(shí)測圖3 適筋梁正截面受力的三個(gè)階段適筋梁正截面受力的三個(gè)階段 彈性階段（彈性階段（階段）階段）3 適筋梁正截面受力的三個(gè)階段適筋梁正截面受力的三個(gè)階段 帶裂縫工作階段（帶裂縫工作階段（ 階段階段 ）3 適筋梁正截面受力的三個(gè)階段適筋梁正截面受力的三個(gè)階段 破壞階段（破壞階段（ 階段階段 ）4 適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn)適筋梁正截面受彎三個(gè)受力階段的主要特點(diǎn) 受力階段 主要特點(diǎn) 第 I 階段 第 II 階段 第 III 階段 習(xí)性 未裂階段 帶裂縫工作階段 破壞階段 外觀特征 沒有裂縫，撓度

11、很小 有裂縫，撓度還不明顯 鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大 彎矩截面曲率關(guān)系 大致成直線 曲線 接近水平的曲線 受 壓 區(qū) 直線 受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣 受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè) 混 凝 土 應(yīng) 力 圖 形 受 拉 區(qū) 前期為直線，后期為有上升段的直線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣 大部分退出工作 絕大 部分退出工作 縱向受拉鋼筋應(yīng)力 在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用 用于抗裂驗(yàn)算 用于變形、裂縫寬度驗(yàn)算 用于正截面受彎承載力計(jì)算 220 30N/mms220 30N/mmsyf

12、syf配筋率配筋率 （反映梁的截面內(nèi)所含鋼筋的多少）（反映梁的截面內(nèi)所含鋼筋的多少）式中：式中： 縱向鋼筋總面積縱向鋼筋總面積 截面寬度截面寬度 截面有效高度。截面有效高度。 注意：配筋率注意：配筋率 反映了鋼筋面積與混凝土有效面積的比值，是反映了鋼筋面積與混凝土有效面積的比值，是一重要力學(xué)指標(biāo)一重要力學(xué)指標(biāo) 0bhAssAb0hsahh0hasbAsh05 縱向受拉鋼筋配筋率對正截面受彎破壞形態(tài)和受縱向受拉鋼筋配筋率對正截面受彎破壞形態(tài)和受彎性能的影響彎性能的影響正截面受彎的三種破壞形態(tài)正截面受彎的三種破壞形態(tài) (1) 適筋破壞形態(tài)適筋破壞形態(tài)破壞始自受拉區(qū)破壞始自受拉區(qū)鋼筋的屈服鋼筋的屈服

13、 受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓壞，破壞前有明顯預(yù)兆壓壞，破壞前有明顯預(yù)兆裂縫、變裂縫、變形急劇發(fā)展，為形急劇發(fā)展，為“塑性破壞塑性破壞”。(2) 超筋破壞形態(tài)超筋破壞形態(tài)破壞始自受壓混破壞始自受壓混凝土的壓碎凝土的壓碎 受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預(yù)兆，為破壞前沒有明顯預(yù)兆，為“脆性破壞脆性破壞”。鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒有被充分利用。鋼筋的抗拉強(qiáng)度沒有被充分利用。 (3) 少筋破壞形態(tài)少筋破壞形態(tài) 構(gòu)件一裂就壞構(gòu)件一裂就壞，無征兆，為，無征兆，為“脆性脆性破壞破壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強(qiáng)。未能充分利用混凝土的抗

14、壓強(qiáng)度。度。梁正截面工作的三個(gè)階段，只有適筋梁才出現(xiàn)。 正截面承載力計(jì)算公式是在適筋梁破壞條件下建立的，通過限制配筋率，將其限制在適筋梁范圍內(nèi)。界限破壞的概念界限破壞的概念 當(dāng)當(dāng)增大到使增大到使M Mu u=M=My y時(shí)，受拉鋼筋屈服與受時(shí)，受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土壓碎幾乎同時(shí)發(fā)生，這種破壞稱為壓區(qū)混凝土壓碎幾乎同時(shí)發(fā)生，這種破壞稱為平衡破壞或平衡破壞或界限破壞界限破壞，相應(yīng)的，相應(yīng)的值被稱為界限值被稱為界限配筋率，用配筋率，用b b表示，它是保證受拉鋼筋屈服表示，它是保證受拉鋼筋屈服的的最大配筋率最大配筋率。minmaxb 梁的配筋率梁的配筋率很小，梁拉區(qū)開裂后，鋼筋很小，梁拉區(qū)開裂后，

15、鋼筋應(yīng)力趨近于屈服強(qiáng)度，即開裂彎矩應(yīng)力趨近于屈服強(qiáng)度，即開裂彎矩M Mcrcr趨近于拉趨近于拉區(qū)鋼筋屈服時(shí)的彎矩區(qū)鋼筋屈服時(shí)的彎矩M My y，這意味著第，這意味著第階段的階段的縮短，當(dāng)縮短，當(dāng)減少到當(dāng)減少到當(dāng)M Mcrcr= =M My y時(shí)，裂縫一旦出現(xiàn)，時(shí)，裂縫一旦出現(xiàn)，鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，這時(shí)的配筋百分鋼筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，這時(shí)的配筋百分率率稱為稱為最小配筋率最小配筋率minmin。 minmaxb1 基本假定基本假定 （1）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；（2）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉作用；）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)

16、，不考慮混凝土的抗拉作用；平截面假定混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線1 基本假定基本假定 （3） 混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為：混凝土的受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為： 當(dāng)當(dāng) （上升段）時(shí)（上升段）時(shí) 當(dāng)當(dāng) （水平段）時(shí)（水平段）時(shí) 式中式中 0c0ccu011/ncccfccf,21/ 60(50)cu knf50,0.0020.5(50) 10cu kf5,0.0033(50) 10cucu kf（4）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，）鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系， 鋼筋應(yīng)鋼筋應(yīng) 力的絕對值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)力的絕對值不應(yīng)大于其

17、相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉鋼筋的極限拉應(yīng) 變?nèi)∽內(nèi)?.01。2 受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形受壓區(qū)混凝土應(yīng)力的計(jì)算圖形 ccucxycccusxxh 0bxfbxfCcccc798. 09979cxcdybC0受壓區(qū)某一混凝土纖維的壓應(yīng)變?yōu)槭軌簠^(qū)某一混凝土纖維的壓應(yīng)變?yōu)槭芾摻畹膽?yīng)變?yōu)槭芾摻畹膽?yīng)變?yōu)槭軌簠^(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力C 0M)412. 0(798. 0000ccccxcuxhbxfdyyxhbzCMc000516. 01253. 1412. 0hffAfhffhAfzTMcysycysyusyAfT cycyscffhfbhfAx253. 1799900受拉鋼筋總和力

18、受拉鋼筋總和力由水平平衡條件由水平平衡條件T=C 得得根據(jù)根據(jù)2 受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形 滿足以下兩個(gè)條件：滿足以下兩個(gè)條件： 受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力合力C C值的大小不變，即兩個(gè)應(yīng)力圖形的值的大小不變，即兩個(gè)應(yīng)力圖形的面積應(yīng)相等；面積應(yīng)相等； 合力合力C C作用點(diǎn)位置不變，即兩個(gè)應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)相同。作用點(diǎn)位置不變，即兩個(gè)應(yīng)力圖形的形心位置應(yīng)相同。824. 0969. 011MpafMpafcucu80,74. 0,94. 0508 . 0, 0 . 11111線性插值（混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010 ）3 相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度

19、b100cxxhh 相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度100bcbbxxhh 相對界限受相對界限受 壓區(qū)高度壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度 相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。相對界限受壓區(qū)高度僅與材料性能有關(guān)，與截面尺寸無關(guān)。 11bycusfE10.0021bycucusfE有屈服點(diǎn)的鋼筋有屈服點(diǎn)的鋼筋無屈服點(diǎn)的鋼筋無屈服點(diǎn)的鋼筋 當(dāng)梁相對受壓去高度當(dāng)梁相對受壓去高度 時(shí)，或時(shí)，或 ，屬于適筋梁。，屬于適筋梁。 當(dāng)梁相對受壓去高度當(dāng)梁相對受壓去高度 時(shí)，或時(shí)，或 ，屬于超筋梁，屬于超筋梁 。 界限相對受壓區(qū)高度 和鋼筋級別鋼筋級別系數(shù)系數(shù)C50C60C70C80HP

20、B3000.5760.4100.5560.4020.5370.3930.5180.384HRB335HRBF3350.5500.3390.5310.3900.5120.3810.4930.372HRB400HRBF400RRB4000.5180.3840.4990.3750.4810.3650.4630.356HRB500HRBF5000.4820.3660.4640.3570.4470.3470.4290.337,maxsb,maxsbb,maxs,maxsb,maxsb4 最小配筋率最小配筋率 min 確定原則確定原則 僅從承載力考慮：僅從承載力考慮： 考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度

21、變化和混凝土收縮對鋼考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率 的確定還需受到裂縫的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，寬度限值等條件的控制。因此， 的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問題。雜問題。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：規(guī)定： 對于受彎的梁類構(gòu)件對于受彎的梁類構(gòu)件 對于地基上的混凝土板對于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可適當(dāng)降低。，最小配筋率可適當(dāng)降低。min00.45,0.2%styAfbhf取大值cruMMminmin1 基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式 11

22、00()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf Ah1022101000(10.5 ) (10.5 )cysucscysyssf bhf AMMf bhf bhf A hf Ah截面應(yīng)力計(jì)算圖形2 適用條件適用條件 01max02max10max bbscbyuscssxhAfbhfMMf bh或或防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生少筋破壞防止發(fā)生少筋破壞minsAbh)5 . 01 (s5 . 01ss2112211ss201bhfMcs0hfMAsys截面抵抗矩系數(shù)截面抵抗矩系數(shù) 內(nèi)力臂系數(shù)內(nèi)力臂系數(shù) 可得可得 3 計(jì)算系數(shù)和應(yīng)用計(jì)算系數(shù)和應(yīng)用 4 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)

23、計(jì) 已知：已知： 求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、 ?；竟剑夯竟剑海?）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，用基本公式直接計(jì)算時(shí)，用基本公式直接計(jì)算 b（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，說明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸重新計(jì)算；時(shí)，說明是超筋梁，改用雙筋梁或增大截面尺寸重新計(jì)算； b（4）如果）如果 ，說明是少筋梁，說明是少筋梁， 取取 。minsAbhminsAbh1022101000(10.5 ) (10.5 )cysucscysyssf bhf AMMf bhf bhf A hf Ahyfcfb hMsAsAxsA（1） ，11 2s 210 =scMf bh 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在滿足適筋梁要求的整個(gè)范圍內(nèi)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，在滿足

24、適筋梁要求的整個(gè)范圍內(nèi)，截面選得過大或過小都會使造價(jià)相對提高。為達(dá)到截面選得過大或過小都會使造價(jià)相對提高。為達(dá)到較好的經(jīng)濟(jì)效果，在梁的高寬比適宜的情況下，應(yīng)較好的經(jīng)濟(jì)效果，在梁的高寬比適宜的情況下，應(yīng)盡可能使適筋受彎構(gòu)件的配筋率處在經(jīng)濟(jì)配筋率的盡可能使適筋受彎構(gòu)件的配筋率處在經(jīng)濟(jì)配筋率的范圍內(nèi)。范圍內(nèi)。鋼筋混凝土板：鋼筋混凝土板：0.4%0.8%矩形截面梁：矩形截面梁：0.6%1.5%T形截面梁：形截面梁：0.9%1.8%5 5 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知： 、 、 、 、 、 求：求： 或復(fù)核或復(fù)核 ?未知數(shù)：未知數(shù)： 、基本公式：基本公式：1100()()22cysucysf bxf A

25、xxMMf bx hf Ah（1）當(dāng)）當(dāng) 且且 時(shí)，用基本公式直接計(jì)算時(shí)，用基本公式直接計(jì)算 ； minsAbh0 bxh（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，說明是超筋梁，取時(shí)，說明是超筋梁，取 ，0 bxh0 bxh2max10 uscMf bh（3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，說明配筋過少，應(yīng)修改設(shè)計(jì)。時(shí)，說明配筋過少，應(yīng)修改設(shè)計(jì)。 minsAbhbhsAcfyfxuMuMuMuMMM 在受壓區(qū)配置鋼筋，可協(xié)助混凝土承受壓力，提在受壓區(qū)配置鋼筋，可協(xié)助混凝土承受壓力，提高截面的受彎承載力；高截面的受彎承載力； 由于受壓鋼筋的存在，增加了截面的延性，有利于由于受壓鋼筋的存在，增加了截面的延性，有利于改善構(gòu)件的抗震性能；改善構(gòu)

26、件的抗震性能； 受壓鋼筋能減少受壓區(qū)混凝土在荷載長期作用下產(chǎn)受壓鋼筋能減少受壓區(qū)混凝土在荷載長期作用下產(chǎn)生的徐變，對減少構(gòu)件在荷載長期作用下的撓度也是有生的徐變，對減少構(gòu)件在荷載長期作用下的撓度也是有利的。利的。特點(diǎn)特點(diǎn) 彎矩較大，且截面高度受到限制，而采用單筋截面將彎矩較大，且截面高度受到限制，而采用單筋截面將引起超筋；引起超筋；同一截面內(nèi)受變號彎矩作用；同一截面內(nèi)受變號彎矩作用；由于某種原因（延性、構(gòu)造），受壓區(qū)已配置由于某種原因（延性、構(gòu)造），受壓區(qū)已配置；為了提高構(gòu)件抗震性能或減少結(jié)構(gòu)在長期荷載下的變?yōu)榱颂岣邩?gòu)件抗震性能或減少結(jié)構(gòu)在長期荷載下的變形形雙筋梁的受力特點(diǎn)和破壞特征基本上與單

27、筋梁相似。雙筋梁的受力特點(diǎn)和破壞特征基本上與單筋梁相似。 適筋梁適筋梁 超筋梁超筋梁 少筋梁少筋梁 適用范圍適用范圍 為了保證受壓鋼筋發(fā)揮強(qiáng)度，為了保證受壓鋼筋發(fā)揮強(qiáng)度，規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：1.配置受壓鋼筋的構(gòu)件，必須配置封閉箍筋以防止受壓鋼筋壓曲，并限制其側(cè)向突出。2.箍筋間距s應(yīng)滿足s15d或s400mm；當(dāng)一層受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距應(yīng)滿足s10d。3.箍筋直徑應(yīng)滿足dvd/4。4.當(dāng)梁寬b400mm且一層內(nèi)受壓鋼筋多于4根，或當(dāng)梁寬b 400mm且一層內(nèi)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。2 基本計(jì)算公式基本計(jì)算公式 1100()()2cysysucyssf bxf

28、 Af AxMMf bx hf Aha11220110 ()()2cysysysuysucf bxf Af Af AxMf AhaMf bx h 單筋部分單筋部分純鋼筋部分純鋼筋部分雙筋矩形截面計(jì)算簡圖3 適用條件適用條件 防止發(fā)生超筋破壞防止發(fā)生超筋破壞0 bbxh或 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用2sxa 雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。雙筋截面一般不會出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。4 截面設(shè)計(jì)（截面設(shè)計(jì)（1） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、求：求： 、 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 、 ，需補(bǔ)充一個(gè)條件。，需補(bǔ)充一個(gè)條件。基本方程

29、基本方程：1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf Aha （1）若）若 按單筋計(jì)算按單筋計(jì)算max210 sscMf bh（2）若）若 按雙筋計(jì)算按雙筋計(jì)算max210 sscMf bh補(bǔ)充方程：補(bǔ)充方程：min()ssAA = b，直接用基本公式計(jì)算，直接用基本公式計(jì)算hbMsasayfyf cfsAsAxsAsA4 截面設(shè)計(jì)（截面設(shè)計(jì)（2） 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 求：求：未知數(shù)：未知數(shù)： 、 。基本方程基本方程：12100()cysysuscyssf bxf Af AMMf bhf Aha （1） ， ，0210() =yss

30、scMf A haf bh （2）若）若 說明給定的說明給定的 太小，太小， 可假定可假定 未知，按第一類情況處理未知，按第一類情況處理 b（3）若）若 ，說明給定的，說明給定的 太大，偏于安全的簡化計(jì)算：太大，偏于安全的簡化計(jì)算： 02sah0()sysMAfhabhsasayfMyf cfsAsAxsA11 2s 10ycssyyffAbhAffsAsAsA5 截面復(fù)核截面復(fù)核 已知：已知： 、 、 、 、 、 、 、 、 、求：求： 未知數(shù)：未知數(shù)： 、 基本方程基本方程：1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf Aha （1） 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)，直接用基

31、本公式求直接用基本公式求 （2） 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 ，2max00()uscyssMf bhf A ha （3） 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 ，0()uyssMf A habhsasasAyfxMsAyf cfuMuMuM02sbaxh 0bxhb2sxa2sxa4.7 T形截面正截面承載力形截面正截面承載力 1概述概述 將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。T形截面梁的應(yīng)用形截面梁的應(yīng)用2 T形截面梁翼緣的計(jì)算寬度形截面梁翼緣的計(jì)算寬度fb0/ 6lnbsn/ 2bsf12bhbf5bh情況T形、I形截面倒L形截面肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）1 23按梁（肋）凈距 考慮ns按翼緣高度 考慮fh按計(jì)算跨度 考慮 0l按計(jì)算跨度 考慮 0l按翼緣高度 考慮fh按計(jì)算跨度 考慮 0l按計(jì)算跨度 考慮 0l按計(jì)算跨度 考慮 0l0/ 3l0/ 3lT形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種形截面梁翼緣內(nèi)的壓應(yīng)力分布不均勻，且分布寬度與多種因素有