第五章熱二定律(2)

1、工程熱力學Henan Polytechnic University第五章第五章 熱力學第二定律熱力學第二定律The second law of thermodynamics5-1 熱力學第二定律熱力學第二定律5-2 卡諾循環(huán)和卡諾定理卡諾循環(huán)和卡諾定理53 熵和熱力學第二定律的數(shù)學表達式熵和熱力學第二定律的數(shù)學表達式54 熵方程與孤立系統(tǒng)熵增原理熵方程與孤立系統(tǒng)熵增原理5-5 系統(tǒng)的作功能力（火用）及熵產(chǎn)與作功能力損失系統(tǒng)的作功能力（火用）及熵產(chǎn)與作功能力損失5-6 火用平衡方程及火用損失火用平衡方程及火用損失工程熱力學Henan Polytechnic University要 求 深刻領會熱

2、力學第二定律的實質(zhì)、 掌握卡諾循環(huán)、卡諾定理 掌握熵的意義，計算 掌握孤立系統(tǒng)熵增原理、計算 了解火用（可用能、有效能）的概念及其意義。工程熱力學Henan Polytechnic University51 熱力學第二定律熱力學第二定律一、自發(fā)過程的方向性一、自發(fā)過程的方向性只要只要Q不大于不大于Q，并不違反第一定律，并不違反第一定律QQ?有限溫差傳熱有限溫差傳熱工程熱力學Henan Polytechnic University重物下落，水溫升高重物下落，水溫升高;水溫下降，重物升高水溫下降，重物升高？只要重物位能增加小于等于水降內(nèi)能只要重物位能增加小于等于水降內(nèi)能減少，不違反第一定律。減少，

3、不違反第一定律。電流通過電阻，產(chǎn)生熱量電流通過電阻，產(chǎn)生熱量對電阻加熱，電阻內(nèi)產(chǎn)生反向?qū)﹄娮杓訜幔娮鑳?nèi)產(chǎn)生反向電流電流？只要電能不大于加入熱能，不只要電能不大于加入熱能，不違反第一定律。違反第一定律。功熱轉(zhuǎn)化功熱轉(zhuǎn)化耗散效應耗散效應工程熱力學Henan Polytechnic University自由膨脹自由膨脹膨脹未遇阻力，不對外做功，但氣膨脹未遇阻力，不對外做功，但氣體不會自動壓縮、升壓回到原狀態(tài)體不會自動壓縮、升壓回到原狀態(tài)混合過程混合過程墨水和水的混合墨水和水的混合自發(fā)過程：自發(fā)過程：自然過程中能夠獨立、無條件地自自然過程中能夠獨立、無條件地自動進行的過程。自發(fā)過程都是動進行的過程。

4、自發(fā)過程都是不可逆不可逆的的工程熱力學Henan Polytechnic University歸納：歸納：1）自發(fā)過程有）自發(fā)過程有方向性方向性； 2）自發(fā)過程的反方向過程并非不可進行，而是）自發(fā)過程的反方向過程并非不可進行，而是 要有要有附加條件附加條件； 3）并非所有不違反第一定律的過程均可進行。）并非所有不違反第一定律的過程均可進行。能量轉(zhuǎn)換方向性的能量轉(zhuǎn)換方向性的實質(zhì)是實質(zhì)是能質(zhì)能質(zhì)有差異有差異無限可轉(zhuǎn)換能無限可轉(zhuǎn)換能機械能，電能機械能，電能部分可轉(zhuǎn)換能部分可轉(zhuǎn)換能熱能熱能0TT 工程熱力學Henan Polytechnic University 能質(zhì)降低的過程可自發(fā)進行，反之需一定條

5、件能質(zhì)降低的過程可自發(fā)進行，反之需一定條件補償過補償過程，其總效果是總體能質(zhì)降低。程，其總效果是總體能質(zhì)降低。12netqqw代價代價12TT 2q21TT 2qnet12wqq代價代價工程熱力學Henan Polytechnic University二、第二定律的兩種典型表述二、第二定律的兩種典型表述1.克勞修斯敘述克勞修斯敘述熱量不可能熱量不可能自發(fā)地不花代價地自發(fā)地不花代價地從低溫從低溫 物體傳向高溫物體。物體傳向高溫物體。2.開爾文開爾文-普朗克敘述普朗克敘述不可能制造不可能制造循環(huán)循環(huán)熱機，只從熱機，只從一一 個熱源個熱源吸熱，將之吸熱，將之全部全部轉(zhuǎn)化為功，而轉(zhuǎn)化為功，而 不在外界

6、留下任何影響不在外界留下任何影響。3.第二定律各種表述的等效性第二定律各種表述的等效性T1 失去失去Q1 Q2T2 無得失無得失熱機凈輸出功熱機凈輸出功Wnet= Q1 Q2工程熱力學Henan Polytechnic University 熱功轉(zhuǎn)換熱功轉(zhuǎn)換 傳傳 熱熱 熱二律的熱二律的表述表述有有 60-70 60-70 種種 1851年年 開爾文普朗克表述開爾文普朗克表述 熱功轉(zhuǎn)換的角度熱功轉(zhuǎn)換的角度 1850年年 克勞修斯表述克勞修斯表述 熱量傳遞的角度熱量傳遞的角度工程熱力學Henan Polytechnic University開爾文普朗克表述開爾文普朗克表述 不可能從不可能從單一熱

7、源單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)槿?，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)橛杏杏霉τ霉Χ划a(chǎn)生其它影響而不產(chǎn)生其它影響。KelvinPlanck Statement It is impossible for any device that operates on a cycle to receive heat from a single reservoir and produce a net amount of work. 熱機熱機不可能將從不可能將從熱源熱源吸收的熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)槲盏臒崃咳哭D(zhuǎn)變?yōu)橛杏霉?，而必須將某一部分傳給有用功，而必須將某一部分傳給冷源冷源。工程熱力學Henan Polytechnic Un

8、iversity理想氣體理想氣體 T T 過程過程 q = = wq = wT s p v 1 2 熱機：連續(xù)作功熱機：連續(xù)作功 構(gòu)成循環(huán)構(gòu)成循環(huán)1 2 有吸熱，有放熱有吸熱，有放熱工程熱力學Henan Polytechnic UniversityHeat reservoirs Thermal Energy Source Heat Thermal Energy Sink冷熱源冷熱源: :容量無限大，取、放熱其溫度不變?nèi)萘繜o限大，取、放熱其溫度不變 工程熱力學Henan Polytechnic Universityperpetual-motion machine 1874-1898, J.W.K

9、elly, hydropneumatic-pulsating-vacu-engine, collected millions of dollars. 1918, the U.S. Patent Office decreed that it would on longer consider any perpetual-motion machine applications. 中國上世紀八十年代，王洪成，水變油工程熱力學Henan Polytechnic University例例但違反了熱但違反了熱力學第二定律力學第二定律perpetual-motion machine of the second

10、 kind第二類永動機：設想的從第二類永動機：設想的從單一熱源單一熱源取熱并取熱并使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。這類永動機這類永動機并不違反熱力并不違反熱力 學第一定律學第一定律第二類永動機是不可能制造成功的第二類永動機是不可能制造成功的工程熱力學Henan Polytechnic UniversityPerpetual motion machine of the second kind鍋鍋爐爐汽輪機汽輪機發(fā)電機發(fā)電機給水泵給水泵凝凝汽汽器器WnetQoutQ工程熱力學Henan Polytechnic University第二類永動機第二類永動機? 如果三峽水電站用降溫法發(fā)電，

11、使水如果三峽水電站用降溫法發(fā)電，使水溫降低溫降低5 5 C C，發(fā)電能力可提高，發(fā)電能力可提高11.711.7倍。倍。設水位差為180米重力勢能轉(zhuǎn)化為電能：1800 Emghm Jmkg水降低5C放熱：21000 Qcm tm J 2100011.71800QmEm工程熱力學Henan Polytechnic University第二類永動機第二類永動機?單熱源熱機水面制冷系統(tǒng)耗功水發(fā)電機蒸汽工程熱力學Henan Polytechnic Universityperpetual-motion machine 1874-1898, J.W.Kelly, hydropneumatic-pulsati

12、ng-vacu-engine, collected millions of dollars. 1918, the U.S. Patent Office decreed that it would on longer consider any perpetual-motion machine applications. 中國上世紀八十年代，王洪成，水變油工程熱力學Henan Polytechnic University克勞修斯表述克勞修斯表述 不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化而不引起其它變化。 It is impossible to constru

13、ct a device that operates in a cycle and produces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature body to a higher-temperature body.Clausius statement 熱量不可能自發(fā)地、不付代價熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體地從低溫物體傳至高溫物體。空調(diào)空調(diào), ,制冷制冷代價：耗功代價：耗功工程熱力學Henan Polytechnic University證明證明1 1、違反、違反開表述開表述導致違反導致

14、違反克表述克表述 Q Q1 1 = = W WA A + + Q Q2 2反證法：反證法：假定違反假定違反開表述開表述 熱機熱機A A從單熱源吸熱全部作功從單熱源吸熱全部作功Q Q1 1 = = W WA A 用熱機用熱機A A帶動可逆制冷機帶動可逆制冷機B B 取絕對值取絕對值 Q Q1 1 - -Q Q2 2= = W WA A = = Q Q1 1 Q Q1 1 - -Q Q1 1 = = Q Q2 2 違反違反克表述克表述 T1 熱源熱源AB冷源冷源 T2 T1 Q2Q1WAQ1工程熱力學Henan Polytechnic University證明證明2 2、違反、違反克表述克表述導致

15、違反導致違反開表述開表述 W WA A = = Q Q1 1 - - Q Q2 2反證法：反證法：假定違反假定違反克表述克表述 Q Q2 2熱量無償從冷源送到熱源熱量無償從冷源送到熱源假定熱機假定熱機A A從熱源吸熱從熱源吸熱Q Q1 1 冷源無變化冷源無變化 從熱源吸收從熱源吸收Q Q1 1-Q-Q2 2全變成功全變成功W WA A 違反開表述違反開表述 T T1 1 熱源熱源A冷源冷源 T T2 2 100100不可能不可能熱二律否定第二類永動機熱二律否定第二類永動機 t t = =100100不可能不可能熱機的熱效率最大能達到多少？熱機的熱效率最大能達到多少？又與哪些因素有關(guān)？又與哪些因

16、素有關(guān)？工程熱力學Henan Polytechnic University52 卡諾循環(huán)和多熱源可逆循環(huán)分析卡諾循環(huán)和多熱源可逆循環(huán)分析一、卡諾循環(huán)及其熱效率一、卡諾循環(huán)及其熱效率 1. 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)21絕熱壓縮是工作在是工作在兩兩個熱源的之間的正向個熱源的之間的正向可逆可逆循環(huán)循環(huán)32等溫吸熱43絕熱膨脹14等溫放熱卡諾（卡諾（1796-1832）工程熱力學Henan Polytechnic University卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率T1T2Rcq1q2wCarnot efficiency工程熱力學Henan Polytechnic Univer

17、sity T1 t,c , T2 c ，溫差越大，t,c越高 t,ct,c只取決于只取決于恒溫熱源恒溫熱源T T1 1和和T T2 2 而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；2t,C11TT 卡諾循環(huán)熱機效率的說明卡諾循環(huán)熱機效率的說明 當T1=T2， t,c = 0, 單熱源熱機不可能單熱源熱機不可能 T1 = K, T2 = 0 K, t,c 100%， 熱二律Constant heat reservoir第二類永動機不可能制成。第二類永動機不可能制成。工程熱力學Henan Polytechnic University 實際循環(huán)不可能實現(xiàn)卡諾循環(huán)，原因：實際循環(huán)不可能實現(xiàn)卡諾循環(huán)，原因：

18、 a）一切過程不可逆；一切過程不可逆； b）氣體實施等溫吸熱，等溫放熱困難；氣體實施等溫吸熱，等溫放熱困難； 卡諾循環(huán)指明了一切熱機提高熱卡諾循環(huán)指明了一切熱機提高熱 效率的方向。效率的方向。工程熱力學Henan Polytechnic University二、逆向卡諾循環(huán)二、逆向卡諾循環(huán) 制冷系數(shù)制冷系數(shù)：TcT- -Tc 工程熱力學Henan Polytechnic UniversityT1 卡諾逆循環(huán)卡諾逆循環(huán)卡諾制熱循環(huán)卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0 工程熱力學Henan Polytechnic University三種三種卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)T0T2T1制

19、冷制熱TsT1T2動力工程熱力學Henan Polytechnic University22102CQTQTT 有一卡諾熱機有一卡諾熱機, ,從從T T1 1熱源吸熱源吸熱熱Q Q1 1, ,向向T T0 0環(huán)境放熱環(huán)境放熱Q Q2 2, ,對外作功對外作功WW帶動另一卡諾逆循環(huán)帶動另一卡諾逆循環(huán), ,從從T T2 2冷冷源吸熱源吸熱Q Q2 2,向向T T0 0放熱放熱Q Q1 1例例 題題T1T2(T0 則Q2工程熱力學Henan Polytechnic University22102CQTQTT例例 題題試證: 當T1T0 0CtC1111TwQQT解：22C2C02QQwTTTT1T2

20、( Q1R多 Q2C tR多 Q1R多 = T1(sc-sa) Q2R多 = T2(sc-sa) Ts工程熱力學Henan Polytechnic University概括性卡諾熱機概括性卡諾熱機如果吸熱和放熱的多變指數(shù)相同bcdafeT1T2完全回熱完全回熱 Tsnn ab = cd = ef 這個結(jié)論提供了一個提高熱效率的途徑 Ericsson cycle工程熱力學Henan Polytechnic University循環(huán)熱效率歸納：循環(huán)熱效率歸納：net2t111wqqq mm1TT 放吸LH1TT 適用于一切工質(zhì)，任意循環(huán)適用于一切工質(zhì)，任意循環(huán)適用于多熱源可逆循環(huán)，任意工質(zhì)適用于多

21、熱源可逆循環(huán)，任意工質(zhì)適用于卡諾循環(huán)，概括性卡諾循環(huán)適用于卡諾循環(huán)，概括性卡諾循環(huán),任意工質(zhì)任意工質(zhì)工程熱力學Henan Polytechnic University 定理定理1：在在相同溫度相同溫度的高溫熱源和相同的低溫熱源的高溫熱源和相同的低溫熱源 之間工作的之間工作的一切可逆循環(huán)一切可逆循環(huán)，其，其熱效率都相熱效率都相 等等，與可逆循環(huán)的，與可逆循環(huán)的種類無關(guān)種類無關(guān)，與采用哪種，與采用哪種 工質(zhì)也無關(guān)工質(zhì)也無關(guān)。 定理定理2：在同為溫度在同為溫度T1的熱源和同為溫度的熱源和同為溫度T2的冷源的冷源 間工作的間工作的一切不可逆循環(huán)一切不可逆循環(huán)，其熱效率必，其熱效率必小小 于可逆循環(huán)熱效

22、率于可逆循環(huán)熱效率。 理論意義：理論意義： 1）提高熱機效率的途徑：可逆、提高）提高熱機效率的途徑：可逆、提高T1，降低，降低T2； 2）提高熱機效率的極限。）提高熱機效率的極限。例例A44015553 卡諾定理卡諾定理工程熱力學Henan Polytechnic University卡諾定理卡諾定理 熱二律的推論之一熱二律的推論之一定理：在兩個不同溫度的定理：在兩個不同溫度的恒溫熱源恒溫熱源間工作的間工作的 所有熱機，以所有熱機，以可逆熱機可逆熱機的熱效率為的熱效率為最高最高。 卡諾提出：卡諾循環(huán)效率最高即在恒溫T1、T2下 結(jié)論正確，但推導過程是錯誤的 當時盛行“熱質(zhì)說” 1850年開爾文

23、，1851年克勞修斯分別重新證明Carnot principles工程熱力學Henan Polytechnic University卡諾的證明卡諾的證明反證法反證法假定假定Q1= Q1 要證明T1T2IRRRWQ1Q2Q2Q2Q1Q1W t,IR1WQt,R1WQ Q1= Q1 W W “熱質(zhì)說”，水, 高位到低位，作功，流量不變熱經(jīng)過熱機作功，高溫到低溫，熱量不變Q2= Q1 Q2= Q1 Q2= Q2T1和T2無變化，作出凈功W-W , 違反熱一律把R逆轉(zhuǎn)Q1Q2R工程熱力學Henan Polytechnic University卡諾證明的錯誤卡諾證明的錯誤恩格斯恩格斯說卡諾定理頭重腳輕說

24、卡諾定理頭重腳輕 開爾文重新證明 克勞修斯重新證明 熱質(zhì)說 用第一定律證明第二定律工程熱力學Henan Polytechnic University開爾文的證明開爾文的證明反證法反證法若 tIR tR T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIRWIR- WR = Q2 - Q2 0T1無變化從T2吸熱Q2-Q2違反開表述，單熱源熱機WR假定Q1= Q1把R逆轉(zhuǎn)-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1-Q2 對外作功WIR-WR 要證明若 WIR WR工程熱力學Henan Polytechnic University卡諾定理卡諾定理推論一推論一 在兩個不同溫度的在兩個不同溫度的恒溫熱源恒溫熱源間工作的一切間

25、工作的一切可可逆熱機逆熱機，具有，具有相同相同的的熱效率熱效率，且與工質(zhì)的性質(zhì)無，且與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。關(guān)。T1T2R1R2Q1Q1Q2Q2WR1 求證： tR1 = tR2 由卡諾定理tR1 tR2 tR2 tR1 WR2 只有： tR1 = tR2 tR1 = tR2= tC與工質(zhì)無關(guān)工程熱力學Henan Polytechnic University卡諾定理卡諾定理推論二推論二 在兩個不同溫度的在兩個不同溫度的恒溫熱源恒溫熱源間工作的任間工作的任何何不可逆熱機不可逆熱機，其熱效率，其熱效率總小于總小于這兩個熱源這兩個熱源間工作的間工作的可逆熱機可逆熱機的效率。的效率。T1T2IRRQ1Q1Q

26、2Q2WIR 已證： tIR tR 證明tIR = tR 反證法,假定：tIR = tR 令 Q1 = Q1 則 WIR = WR 工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復原狀，外界無痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 WR工程熱力學Henan Polytechnic University卡諾定理舉例卡諾定理舉例 A A 熱機是否能實現(xiàn)熱機是否能實現(xiàn)1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果如果：W=1500 kJ2tC13001170%1000TT t1120060%2000wq1500 kJt150075%2000不可能不可能500

27、 kJ工程熱力學Henan Polytechnic University實際實際循環(huán)與卡諾循環(huán)循環(huán)與卡諾循環(huán) 內(nèi)燃機內(nèi)燃機 t t1 1=2000=2000o oC C，t t2 2=300=300o oC C tCtC =74.7% =74.7% 實際實際 t t =3040% =3040% 卡諾熱機卡諾熱機只有只有理論理論意義，意義，最高理想最高理想實際上實際上 T T s s 很難實現(xiàn)很難實現(xiàn) 火力發(fā)電火力發(fā)電 t t1 1=600=600o oC C，t t2 2=25=25o oC C tC =65.9% 實際實際 t =40%回熱和聯(lián)合循環(huán)回熱和聯(lián)合循環(huán) t t 可達可達50%50

28、%152152頁：看書上例頁：看書上例5-15-1工程熱力學Henan Polytechnic University例5-1：設工質(zhì)在TH=1000K的恒溫熱源和TL=300K的恒溫冷源間按熱力循環(huán)工作，已知吸熱量100KJ,求熱效率和循環(huán)凈功。1）理想情況，無任何不可逆損失；2）吸熱時有200K溫差，放熱時有100K溫差。分析：分析：可逆，根據(jù)卡諾定理，其效率等于卡諾循環(huán)效率。工程熱力學Henan Polytechnic University2）不可逆循環(huán)，設想與中間熱源等溫傳熱，求此可逆循環(huán)效率。不可逆循環(huán)效率低于可逆循環(huán)效率。工程熱力學Henan Polytechnic Universi

29、ty卡諾定理小結(jié)卡諾定理小結(jié)1、在兩個不同在兩個不同 T T 的的恒溫熱源恒溫熱源間工作的一切間工作的一切 可逆可逆熱機熱機 tR = tC 2、多熱源間工作的一切可逆熱機 tR多 同溫限間工作卡諾機 tC 3、不可逆熱機tIR 同熱源間工作可逆熱機tR tIR tR= tC 在給定的溫度界限間工作的一切熱機， tC最高 熱機極限 工程熱力學Henan Polytechnic UniversityThe Carnot Principles1、The efficiency of an irreversible heat engine is always less than the efficie

30、ncy of a reversible one operating between the same two reservoirs. 2、The efficiencies of all reversible heat engines operating between the same two reservoirs are the same.工程熱力學Henan Polytechnic University卡諾定理的意義卡諾定理的意義 從理論上確定了通過熱機循環(huán)從理論上確定了通過熱機循環(huán)實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的條件，指實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的條件，指出了提高熱機熱效率的方向，是研出了提高熱機熱效率

31、的方向，是研究熱機性能不可缺少的準繩。究熱機性能不可缺少的準繩。 對熱力學第二定律的建立具有對熱力學第二定律的建立具有重大意義。重大意義。工程熱力學Henan Polytechnic University5-45-4、 5-55-5熵方程、熵方程、 5-65-6孤立系熵增原孤立系熵增原理理圍繞方向性問題，圍繞方向性問題，不等式不等式熱二律推論之一熱二律推論之一 卡諾定理卡諾定理給出熱機的給出熱機的最高理想最高理想熱二律推論之二熱二律推論之二 克勞修斯不等式克勞修斯不等式反映反映方向性方向性 定義定義熵熵54 熵和熱力學第二定律的數(shù)學表達式熵和熱力學第二定律的數(shù)學表達式工程熱力學Henan Po

32、lytechnic University一、克勞修斯不等式一、克勞修斯不等式克勞修斯不等式的研究對象是克勞修斯不等式的研究對象是循環(huán)循環(huán) 方向性的方向性的判據(jù)判據(jù)正循環(huán)逆循環(huán)可逆循環(huán)不可逆循環(huán) 克勞修斯不等式的推導工程熱力學Henan Polytechnic University克勞修斯不等式的推導克勞修斯不等式的推導（1）可逆循環(huán)可逆循環(huán)1、正循環(huán)（卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W吸熱221111tQTQT 2112QQTT 021QQQ02211TQTQTQ工程熱力學Henan Polytechnic University克勞修斯不等式的推導克勞修斯不等式的推導（2 2）不可逆循環(huán)）

33、不可逆循環(huán)1、正循環(huán)（正循環(huán)（卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)）T1T2RQ1Q2W吸熱吸熱2112QQTT 假定假定 Q1=Q1 ，tIR tR，WW 11QQ可逆時IRWQ1Q2021QQQ02211TQTQTQ工程熱力學Henan Polytechnic University克勞修斯不等式推導總結(jié)克勞修斯不等式推導總結(jié)可逆可逆 =不可逆不可逆 正循環(huán)（可逆、不可逆）吸熱反循環(huán)（可逆、不可逆）放熱僅卡諾循環(huán) 0Q 0Q 0TQ工程熱力學Henan Polytechnic University克勞修斯不等式克勞修斯不等式 對任意循環(huán)克勞修斯不等式將循環(huán)用無數(shù)組 s 線細分，abfga近似可看成卡諾循環(huán)= 可

34、逆循環(huán)可逆循環(huán) 不可能不可能熱源溫度熱二律表達式之一0rTQ0rTQ工程熱力學Henan Polytechnic University 克勞修斯不等式例題克勞修斯不等式例題 A 熱機是否能實現(xiàn)熱機是否能實現(xiàn)1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ注意： 熱量的正和負是站在循環(huán)的立場上熱量的正和負是站在循環(huán)的立場上0kJ/K667.030080010002000TQ0kJ/K333.030050010002000TQ工程熱力學Henan Polytechnic University二、熵二、熵E

35、ntropyEntropy熱二律推論之一 卡諾定理卡諾定理給出熱機的給出熱機的最高理想最高理想熱二律推論之二 克勞修斯不等式克勞修斯不等式反映方向性方向性熱二律推論之三 熵熵反映方向性方向性工程熱力學Henan Polytechnic University1、熵的導出、熵的導出定義：熵熵reQdST克勞修斯不等式克勞修斯不等式可逆過程， 代表某一狀態(tài)函數(shù)狀態(tài)函數(shù)。= = 可逆循環(huán)可逆循環(huán) 不可逆不可逆0TQ212121STQTQba121221TQSSS工程熱力學Henan Polytechnic University5 5、 S S與傳熱量與傳熱量的關(guān)系的關(guān)系= = 可逆可逆 不可逆不可逆

36、：不可逆過程定義fQdST熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起g0dS gfdSdSdS結(jié)論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。結(jié)論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。QdST熵流：永遠永遠fgSSS 熱二律表達式之一熱二律表達式之一Entropy flow and Entropy generation工程熱力學Henan Polytechnic University熵流、熵產(chǎn)和熵變熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^程任意不可逆過程gfdSdSdSfgSSS 0Sf0Sg0S可逆過程可逆過程f0SS g0S不可逆絕熱過程不可逆絕熱過程0Sf0Sg0S可逆絕熱過程可逆絕熱過程0Sf0Sg0S不

37、易求不易求工程熱力學Henan Polytechnic University四、熵變的計算方法四、熵變的計算方法理想氣體理想氣體2221v11lndTvScRTv僅可逆過程適用2221p11lndTpScRTp2221pv11dvdpSccvpTs1234132131231QSSST 242141242QSSST 任何過程任何過程工程熱力學Henan Polytechnic University相對熵及熵變量計算相對熵及熵變量計算絕對熵絕對熵：絕對零度時純物質(zhì)的熵為零，以此為基點熵：絕對零度時純物質(zhì)的熵為零，以此為基點熵相對熵相對熵：人為規(guī)定一個基準點下的熵等于零。：人為規(guī)定一個基準點下的熵等

38、于零。p,T基準點p,TTqss基準點基準點基準點：理想氣體：標準狀態(tài)下：理想氣體：標準狀態(tài)下 水蒸氣和水：三相點（水蒸氣和水：三相點（0.61110-3MPa，273.16）工程熱力學Henan Polytechnic University熵變的計算方法熵變的計算方法非理想氣體：非理想氣體：查圖表固體和液體：固體和液體：通常pvccc常數(shù)例：水4.1868kJ/kg.Kc reQdUpdvdUcmdT熵變與過程無關(guān)，假定可逆：熵變與過程無關(guān)，假定可逆：reQcmdTdSTT21lnTScmT工程熱力學Henan Polytechnic University水的定壓加熱相變過程熵變水的定壓加熱

39、相變過程熵變分段計算：分段計算：未飽和水未飽和水- -飽和水飽和水飽和水飽和水- -飽和蒸汽飽和蒸汽飽和蒸汽飽和蒸汽- -過熱蒸汽過熱蒸汽1）未飽和水未飽和水- -飽和水（飽和水（T-TsT-Ts）TTcTdTcTdTcsTQdsslpTTlpTTlplsln,002）飽和水飽和水- -飽和蒸汽（飽和蒸汽（TsTs不變）不變）sTs3）飽和蒸汽飽和蒸汽- -過熱蒸汽（過熱蒸汽（Ts-T2Ts-T2）svpTTvpTTvpvTTcTdTcTdTcss2,ln020svpsslpTTcTTTcs2,lnln工程熱力學Henan Polytechnic University熵變的計算方法熵變的計算方

40、法熱源（蓄熱器）：熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變假想蓄熱器RQ1Q2WT2T1T111QST熱源的熵變熱源的熵變工程熱力學Henan Polytechnic University熵變的計算方法熵變的計算方法功源（蓄功器）：與只外界交換功0S功源的熵變理想彈簧理想彈簧無耗散工程熱力學Henan Polytechnic University工程熱力學Henan Polytechnic University工程熱力學Henan Polytechnic University工程熱力學Henan Polytechnic University也可以：1-3-2工程熱力學Henan Polyte

41、chnic University工程熱力學Henan Polytechnic University55 熵方程熵方程一、熵方程一、熵方程1. 熵流和熵產(chǎn)熵流和熵產(chǎn)其中其中吸熱吸熱 “+”零零放熱放熱 “”系統(tǒng)與外界系統(tǒng)與外界換熱換熱造成系造成系統(tǒng)熵的變化統(tǒng)熵的變化。（熱）熵流（熱）熵流工程熱力學Henan Polytechnic Universitysg熵產(chǎn)，熵產(chǎn)，非負非負不可逆不可逆 “+”可逆可逆 “0”系統(tǒng)進行系統(tǒng)進行不可逆過程不可逆過程造成系統(tǒng)熵的增加造成系統(tǒng)熵的增加系統(tǒng)與外界傳遞任何形式的系統(tǒng)與外界傳遞任何形式的可逆功可逆功多不會引起系統(tǒng)上的變化，多不會引起系統(tǒng)上的變化，也不會引起外

42、界熵的變化。也不會引起外界熵的變化。163頁頁工程熱力學Henan Polytechnic University 2. 2. 熵方程熵方程 考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱）考慮系統(tǒng)與外界發(fā)生質(zhì)量交換，系統(tǒng)熵變除（熱）熵流，熵產(chǎn)外，還應有質(zhì)量遷移引起的熵流，熵產(chǎn)外，還應有質(zhì)量遷移引起的質(zhì)熵流質(zhì)熵流，所以，所以熵方程應為：熵方程應為： 流入流入系統(tǒng)熵系統(tǒng)熵- -流出流出系統(tǒng)熵系統(tǒng)熵+熵產(chǎn)熵產(chǎn)=系統(tǒng)系統(tǒng)熵增熵增其中其中流入流入流出流出熱遷移熱遷移質(zhì)遷移質(zhì)遷移造成的造成的熱熱質(zhì)質(zhì)熵流熵流工程熱力學Henan Polytechnic University流入流入流出流出熵產(chǎn)熵產(chǎn)熵增熵增工程熱

43、力學Henan Polytechnic University 熵方程核心：熵方程核心： 熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過程中自熵可隨熱量和質(zhì)量遷移而轉(zhuǎn)移；可在不可逆過程中自發(fā)產(chǎn)生。由于一切實際過程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移發(fā)產(chǎn)生。由于一切實際過程不可逆，所以熵在能量轉(zhuǎn)移過程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)），過程中自發(fā)產(chǎn)生（熵產(chǎn)），因此熵是不守恒的，因此熵是不守恒的，熵產(chǎn)熵產(chǎn)是是熵方程的核心熵方程的核心。一、閉口系熵方程：一、閉口系熵方程：閉口絕熱系：閉口絕熱系：可逆可逆“=”不可逆不可逆“”閉口系：閉口系：工程熱力學Henan Polytechnic University絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流開口系：絕熱穩(wěn)態(tài)穩(wěn)

44、流開口系：二、穩(wěn)定流動開口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進）二、穩(wěn)定流動開口系熵方程（僅考慮一股流出，一股流進）穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流開口系：穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流開口系：矛盾矛盾?工程熱力學Henan Polytechnic University 例例5 55 5 1kg溫度為100100的水在溫度恒為500 K500 K的加熱器內(nèi)在標淮大氣壓下定壓加熱，完全汽化為100 100 的水蒸氣。巳知需要加入熱量q q225722572kJ2kJkgkg。試求：(1)水在汽化過程中的比墑變s s1-21-2； (2)過程的熵流熵流和熵產(chǎn)熵產(chǎn)； (3)恒溫加熱器溫度為800 K800 K時水的熵變及過程中的熵流和熵產(chǎn)。分析：

45、閉口系統(tǒng)，非理想氣體，熵變問題此時求s有幾種求法？s=sf+sg注意注意，定義式中的Q和T工程熱力學Henan Polytechnic University找到一個可逆過程可逆過程，此例中即為內(nèi)可逆過程內(nèi)可逆過程：Q為從熱源熱源的吸熱量，T為工質(zhì)溫度工質(zhì)溫度（=假想熱源溫度假想熱源溫度）sTs其實，液體在相變過程中的熵變計算公式：其實，液體在相變過程中的熵變計算公式：對于不可逆因素只有對于不可逆因素只有溫差傳熱溫差傳熱引起，無引起，無摩擦損失摩擦損失的問題的問題但注意溫度變化。但注意溫度變化。Tr為工質(zhì)溫度（假想熱源溫度）為工質(zhì)溫度（假想熱源溫度）工程熱力學Henan Polytechnic

46、University(2)(2)求過程的求過程的熵流熵流和和熵產(chǎn)熵產(chǎn)；熱源溫度！熱源溫度！(3)(3)恒溫加熱器溫度為恒溫加熱器溫度為800 K800 K時水的熵變及過程中的時水的熵變及過程中的熵流和熵產(chǎn)。熵流和熵產(chǎn)。工程熱力學Henan Polytechnic University分析：分析：1 1）熵是）熵是狀態(tài)量狀態(tài)量，工質(zhì)經(jīng)歷，工質(zhì)經(jīng)歷不同的不同的不可逆不可逆過程過程，在相，在相同的同的初終態(tài)初終態(tài)之間變化，之間變化，熵變熵變相同，即相同，即熱源溫度不影熱源溫度不影響總熵變響總熵變。2 2）傳熱溫差傳熱溫差越大，越大，熱熵流熱熵流越小，越小，熵產(chǎn)熵產(chǎn)越大。越大。- -熵產(chǎn)熵產(chǎn)是不可逆程

47、度的量度。是不可逆程度的量度。工程熱力學Henan Polytechnic University熵的性質(zhì)和計算熵的性質(zhì)和計算 不可逆過程的熵變可以在給定的初、終不可逆過程的熵變可以在給定的初、終 態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。l 熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值； 熵的變化只與初、終態(tài)有關(guān)，與過程的路 徑無關(guān) 熵是廣延量工程熱力學Henan Polytechnic University熵的表達式的聯(lián)系熵的表達式的聯(lián)系reqdsTfgsss qsT 0rqT 可逆過程傳熱的大小和方向可逆過程傳熱的大小和方向 不可逆程度的量度不可逆程度的量度gs作功能力損失作功能

48、力損失0iso0gTsTs 孤立系孤立系iso0sg0s 過程進行的方向過程進行的方向 循環(huán)循環(huán)0s 克勞修斯不等式克勞修斯不等式工程熱力學Henan Polytechnic University熵的問答題熵的問答題 任何過程，熵只增不減 若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到 達同一終點，則不可逆途徑的S必大于可逆過程的S 可逆循環(huán)S為零，不可逆循環(huán)S大于零 不可逆過程S永遠大于可逆過程S工程熱力學Henan Polytechnic University判斷題（判斷題（1 1） 若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆若工質(zhì)從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相過程，到

49、達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？同，問傳熱量是否相同？相同初終態(tài)，s相同=：可逆過程：不可逆過程熱源T相同相同工程熱力學Henan Polytechnic University判斷題（判斷題（2 2） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，熱源T相同=：可逆過程：不可逆過程相同初態(tài)s1相同工程熱力學Henan Polytechnic University判斷題（判斷題（3 3） 若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過若工質(zhì)從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？終點？

50、可逆絕熱不可逆絕熱STp1p2122工程熱力學Henan Polytechnic University判斷題（判斷題（4 4） 理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？理想氣體絕熱自由膨脹，熵變？典型的不可逆過程典型的不可逆過程AB真空0工程熱力學Henan Polytechnic University 5-6 孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)無質(zhì)量交換無質(zhì)量交換結(jié)論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變， 絕不能減小，這一規(guī)律稱為絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) 熵增原理熵增原理。無熱量交換無熱量交換無功量交換無功量交換=：可逆過程：不可逆過程熱二律表達

51、式之一熱二律表達式之一工程熱力學Henan Polytechnic University為什么用為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng) = 非孤立系統(tǒng) + 相關(guān)外界=：可逆過程 reversible：不可逆過程 irreversible T T2 2QT2T1用克勞修斯不等式用克勞修斯不等式 用用用沒有循環(huán)沒有循環(huán)不好用不好用不知道不知道工程熱力學Henan Polytechnic University孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1)QT2T1取熱源取熱源T1和和T2為孤立系為孤立系當T1T2可自發(fā)傳熱可自發(fā)傳熱當T1T2不能傳熱不能傳熱當T1=T2可逆?zhèn)鳠峥赡鎮(zhèn)鳠峁こ虩崃WH

52、enan Polytechnic University孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(1)QT2T1取熱源取熱源T1和和T2為孤立系為孤立系isoSSTT1T2工程熱力學Henan Polytechnic University孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(2)兩恒溫熱源間工作的可逆熱機兩恒溫熱源間工作的可逆熱機Q2T2T1RWQ1功源工程熱力學Henan Polytechnic University孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2兩恒溫熱源間工作的可逆熱機兩恒溫熱源間工作的可逆熱機工程熱力學Henan Polytechnic Univ

53、ersity孤立系熵增原理舉例孤立系熵增原理舉例(3)T1T2RQ1Q2W假定 Q1=Q1 ，tIR tR，W Q2工程熱力學Henan Polytechnic University三、作功能力的損失三、作功能力的損失RQ1Q2WR卡諾定理卡諾定理 tR tIR RIR121222()WWQQQQQQ可逆可逆T1T0IRWIRQ1Q2作功能力作功能力: :以環(huán)境為基準以環(huán)境為基準, ,系統(tǒng)可能作出的最大功系統(tǒng)可能作出的最大功假定假定 Q1=Q1 ， WR WIR 作功能力損失作功能力損失工程熱力學Henan Polytechnic University作功能力損失作功能力損失T T1 1T T0 0R RQ Q1 1Q Q2 222QQ11221100QQQQTTTTIRIRW WQ Q1 1Q Q2 212isoTTIRRSSSSS 假定假定 Q Q1 1= =Q Q1 1 ， W W R R W WIRIR 作功能力損失作功能力損失02tt,C1111TQQT 1210QQTT220QQT0isoTS孤立系統(tǒng)的火用損失孤立系統(tǒng)的火用損失02020211TQTQTQTQ工程熱力學Henan Polytechnic University 可逆與不可逆討論可逆