最新數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入公開課課件精品課件知識講解

1、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入公開課課件一、數(shù)的發(fā)展史被被“數(shù)數(shù)”出來的自然數(shù)出來的自然數(shù) 遠古的人類，為了統(tǒng)計捕獲的野遠古的人類，為了統(tǒng)計捕獲的野獸和采集的野果，獸和采集的野果， 用劃痕、用劃痕、 石子、石子、結(jié)繩記個數(shù)，歷經(jīng)漫長的歲月，創(chuàng)結(jié)繩記個數(shù)，歷經(jīng)漫長的歲月，創(chuàng)造了自然數(shù)造了自然數(shù)1、2、3、4、5、自然自然數(shù)是現(xiàn)實世界最基本的數(shù)量，是全數(shù)是現(xiàn)實世界最基本的數(shù)量，是全部數(shù)學的發(fā)源地部數(shù)學的發(fā)源地 古代印度人最早使用了古代印度人最早使用了“0”.自然數(shù)自然數(shù)整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)實數(shù)實數(shù)負整數(shù)負整數(shù)分數(shù)分數(shù)無理數(shù)無理數(shù)23x 在有理數(shù)集中方程在有理數(shù)集中方程 有解嗎有解嗎? ?22 0 x 可以

2、發(fā)現(xiàn)數(shù)系的每一次擴充，解決了在原有數(shù)可以發(fā)現(xiàn)數(shù)系的每一次擴充，解決了在原有數(shù)集中某種運算不能實施的矛盾，且原數(shù)集中的運集中某種運算不能實施的矛盾，且原數(shù)集中的運算規(guī)則在新數(shù)集中得到了保留算規(guī)則在新數(shù)集中得到了保留加加除除乘乘減減實數(shù)實數(shù)解方程解方程 ？ xx, 12 我們發(fā)現(xiàn)此方程在實數(shù)范圍類無解，說明現(xiàn)有的數(shù)集不能滿我們發(fā)現(xiàn)此方程在實數(shù)范圍類無解，說明現(xiàn)有的數(shù)集不能滿足我們的需求，那么我們必須把數(shù)集進一步擴充。足我們的需求，那么我們必須把數(shù)集進一步擴充。 為了解決負數(shù)開平方問題，為了解決負數(shù)開平方問題， 問題解決問題解決:(2) (1) ；2iabi動動 動動 手手22(23)2323,2

3、3iiii， ， ， 定義：定義：把形如把形如a+bi的數(shù)叫做的數(shù)叫做復數(shù)復數(shù) （a,b 是實數(shù)）是實數(shù)） ),(RbRa 虛數(shù)虛數(shù)單位單位復數(shù)全體組成的集合叫復數(shù)全體組成的集合叫復數(shù)集復數(shù)集， 記作：記作：Ca zbi 自然數(shù)自然數(shù)整數(shù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)實數(shù)實數(shù)？負整數(shù)負整數(shù)分數(shù)分數(shù)無理數(shù)無理數(shù)復數(shù)復數(shù)虛數(shù)虛數(shù) biaz ),(RbRa其中其中 稱為虛數(shù)單位。稱為虛數(shù)單位。i觀察復數(shù)的代數(shù)形式觀察復數(shù)的代數(shù)形式0000001、若、若a=0,則則z= 2、若、若z= ,則則a=0判判斷斷（假）（假）（真）（真）故故a=0是是z= 必要不充分必要不充分思考思考 復數(shù)集與實數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集復數(shù)

4、集與實數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間有什么關系？之間有什么關系？1、復數(shù)、復數(shù)z=a+bi0)00)0)00)babbab實數(shù)(純虛數(shù)(，虛數(shù)(非純虛數(shù)(，2. 復數(shù)集、虛數(shù)集、實數(shù)集、復數(shù)集、虛數(shù)集、實數(shù)集、純虛數(shù)集之間的關系純虛數(shù)集之間的關系復數(shù)集C實數(shù)集R純純虛虛數(shù)數(shù)集集虛數(shù)集虛數(shù)集想一想想一想 如果兩個復數(shù)相等，那么它們應滿如果兩個復數(shù)相等，那么它們應滿足什么條件呢？足什么條件呢？(), , ,a b c dRdicbia acbd復數(shù)相等復數(shù)相等知新知新 兩個兩個虛數(shù)虛數(shù)不能比較大小，只能由定義判斷它們相不能比較大小，只能由定義判斷它們相 等或不相等。等或不相等。若若0()abia bR

5、、思考思考00ab 若若2-3i=a-3i,求實數(shù)求實數(shù)a的值；的值； 若若8+5i=8+bi,求實數(shù)求實數(shù)b的值；的值； 若若4+bi=a-2i，求實數(shù)，求實數(shù)a,b的值。的值。說一說說一說0實部虛部分類2i虛數(shù)虛數(shù)2134例例 1: 1: 完成下列表格（分類一欄填完成下列表格（分類一欄填實數(shù)、虛數(shù)或?qū)崝?shù)、虛數(shù)或純虛數(shù)純虛數(shù)）i34212-3虛數(shù)虛數(shù)00實數(shù)實數(shù)06純虛純虛數(shù)數(shù)-10實數(shù)實數(shù)i 32i 6實數(shù)實數(shù)m取什么值時，復數(shù)取什么值時，復數(shù) 是是（1）實數(shù)？）實數(shù)？ （2）虛數(shù)？）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？）純虛數(shù)？immz)1(1 解解：（：（1）當當 ，即，即 時，復數(shù)時，復數(shù)z 是實

6、數(shù)是實數(shù)01 m1 m（2）當當 ，即，即 時，復數(shù)時，復數(shù)z 是虛數(shù)是虛數(shù)01 m1 m（3）當當 ，且，且 ，即，即 時，復時，復 01 m01 m數(shù)數(shù) z 是純虛數(shù)是純虛數(shù)01 m01 m01 m例例 2:2: 變式訓練變式訓練: :當實數(shù)當實數(shù)m m為何值時，復數(shù)為何值時，復數(shù) 是是 （1 1）實數(shù)）實數(shù) （2 2）虛數(shù)）虛數(shù) （3 3）純虛數(shù)）純虛數(shù)222 (1)zmmmi 11mm 或或11mm 且且2m ()2(25) (3)x yxy ixx yi ,Ryx.yx 與與2523xyxxyxy23yx例例 3:3: 當堂檢測當堂檢測1.以以3i-2的虛部為實部，以的虛部為實部，以3i2+3i的實部為虛部的實部為虛部的復數(shù)是的復數(shù)是 （ ） A -2+3i B 3-3i C -3+3i D 3+3i2.若復數(shù)若復數(shù)(a2-3a+2)+(a-1)i是純虛數(shù)，則實數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的的值為值為_。3.復數(shù)復數(shù)4-3a-a2i與復數(shù)與復數(shù)a2+4ai相等，則實數(shù)相等，則實數(shù)a的值的值為為_。B24的取值范圍實數(shù)根，求實數(shù)至少有一個若方程mmiximx0)2()2(2若方程至少有一個實數(shù)根，求實數(shù)若方程至少有一個實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍思考題思考題課堂小結(jié)課堂小結(jié)虛數(shù)的引入虛數(shù)的引入復復 數(shù)數(shù) z = a + bi(a,bR)復數(shù)的分類復數(shù)的分類