關(guān)關(guān)雎鳩 南郵 大學(xué)物理課件 11-6 惠更斯-菲涅爾原理 單縫衍射

1、.P P. . 1 / 30 .15.5 惠更斯菲涅爾原理 單縫衍射11.6 惠更斯菲涅爾原理 單縫衍射夜晚的亞洲.P P. . 2 / 30 .一、光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象小孔衍射小孔衍射園屏衍射園屏衍射.P P. . 3 / 30 .P P. . 4 / 30 .1.新波源新波源2.包跡包跡二、惠更斯菲涅爾原理二、惠更斯菲涅爾原理3. 從同一波陣面從同一波陣面 S 上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，傳播至某點(diǎn)上各點(diǎn)所發(fā)出的子波，傳播至某點(diǎn) 相遇時(shí)，也可相干疊加，產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象。相遇時(shí)，也可相干疊加，產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象。)2(pp tAdEcos)()(p kdSrzyxacA,nepr.P P. . 5 /

2、 30 .nepStdSkrzyxacE)2()()(p cos,r)( kmaxk0) 0 (o ) 2 ( Fresnel-Kirchhofer衍射積分衍射積分)2(pp tAdEcos)()(p kdSrzyxacA,.P P. . 6 / 30 .StdSkrzyxacE)2()()(p cos,nepr)( kmaxk0) 0 (o ) 2 ( Fresnel-Kirchhofer衍射積分衍射積分干預(yù)：有限個(gè)波的迭加，如干預(yù)：有限個(gè)波的迭加，如 雙光波、多光波；雙光波、多光波；衍射衍射.P P. . 7 / 30 .三、衍射的分類三、衍射的分類有限遠(yuǎn)有限遠(yuǎn)近場(chǎng)衍射近場(chǎng)衍射(near-

3、field diffraction)-Fresnel 衍射衍射nepr干涉干涉衍射衍射.P P. . 8 / 30 . 無(wú)限遠(yuǎn)無(wú)限遠(yuǎn)遠(yuǎn)場(chǎng)衍射遠(yuǎn)場(chǎng)衍射(far-field diffraction) -Fraunhofer 衍射衍射.P P. . 9 / 30 .單縫的衍射：?jiǎn)慰p的衍射：D 0 時(shí)時(shí) 投影像幾何像投影像幾何像 D 有限大時(shí)有限大時(shí) 帶條紋的投帶條紋的投影像影像(近場(chǎng)衍射近場(chǎng)衍射)D 時(shí)時(shí) 條紋條紋(遠(yuǎn)場(chǎng)衍射遠(yuǎn)場(chǎng)衍射) DIx有限大有限大DIx0DIx入射光Dx / 32 .P P. . 10 / 30 .L Lo = 0時(shí)，干預(yù)相長(zhǎng)時(shí)，干預(yù)相長(zhǎng)-中央明紋中心中央明紋中心 0半波帶半

4、波帶 方法方法四、單縫四、單縫Fraunhofer衍射的半波帶分析方法衍射的半波帶分析方法 / 32 .P P. . 11 / 30 .A BapoL四、單縫四、單縫Fraunhofer衍射的半波帶分析方法衍射的半波帶分析方法 = 0時(shí)，干預(yù)相長(zhǎng)時(shí)，干預(yù)相長(zhǎng) 0半波帶半波帶 方法方法 2 21A0ppnmEE-中央明紋中心中央明紋中心aA1AB兩個(gè)半波帶AB1A 2mn至至p點(diǎn)點(diǎn) / 32 .P P. . 12 / 30 .A 2 2B1AapoLAB1A 2mn至至p點(diǎn)點(diǎn)ABoLaC 2 2 21A2Ap 結(jié)論：相鄰兩個(gè)半波帶所發(fā)出的各子波在遠(yuǎn)處相遇時(shí)結(jié)論：相鄰兩個(gè)半波帶所發(fā)出的各子波在遠(yuǎn)處

5、相遇時(shí) 會(huì)干預(yù)相消！會(huì)干預(yù)相消！aA1AB兩個(gè)半波帶aA1AB三個(gè)半波帶2Ap sin aBCABoL pasinCa / 32 .P P. . 13 / 30 .結(jié)論結(jié)論干涉相消干涉相消奇數(shù)奇數(shù)明紋明紋 sin aBCABoL pasinCak212 k暗暗明明) 2, 1,(k2 sinaN22 ko0 a sin 21)2( k暗紋暗紋明紋明紋) 2, 1,(k a2 / 32 .P P. . 14 / 30 .ABoLpa1 f五、單縫五、單縫Fraunhofer衍射的條紋寬度衍射的條紋寬度221 sina1 asin1x f暗紋暗紋1x22 ko0 a sin 21)2( k暗紋暗紋

6、明紋明紋) 2, 1,(k / 32 .P P. . 15 / 30 .五、單縫五、單縫Fraunhofer衍射的條紋寬度衍射的條紋寬度221 sinaABoLpasin1a1 1 fx f暗紋暗紋a 1sin1xa 1衍射反比律衍射反比律定義：a 1a 221 / 32 .P P. . 16 / 30 .ABoLpasin1a1 1 f1x2 sina線線 寬度寬度1122 tgfx12 faf 2暗紋暗紋24 a 22a 1sina 1衍射反比律衍射反比律定義：a 1a 221 / 32 .P P. . 17 / 30 .ABoLpasin1a1 1 f1x2 sina線線 寬度寬度12x

7、xx 1122 tgfx12 faf 2暗紋暗紋24 a 222xaffx 222af 一半一半x x 2 / 32 .P P. . 18 / 30 .例例 單色光正入射單色光正入射,= 500nm, a = 0.2mm, f = 20cm，求，求中央明紋角寬度及線寬度。假設(shè)入射光有兩種：中央明紋角寬度及線寬度。假設(shè)入射光有兩種：400nm、760nm，求兩種光第一明紋中心間距。，求兩種光第一明紋中心間距。解解a 1a 221rad 10531122 fx12xxx af 一半一半Lao f12 12x / 32 .P P. . 19 / 30 .Lao f例例 單色光正入射單色光正入射,=

8、500nm, a = 0.2mm, f = 20cm，求，求中央明紋角寬度及線寬度。假設(shè)入射光有兩種：中央明紋角寬度及線寬度。假設(shè)入射光有兩種：400nm、760nm，求兩種光第一明紋中心間距。，求兩種光第一明紋中心間距。12 12x解解a 1a 221rad 10531122 fxcm 10. / 32 .P P. . 20 / 30 .Lao f12 12x23 amm 540.2)12( ka sinLo1 f2 a21 11 21x11x231 sina, 23 1 a affx23111121xxx )(2312 afk = 1x / 32 .P P. . 21 / 30 .六、單縫

9、六、單縫Fraunhofer衍射的光強(qiáng)分布衍射的光強(qiáng)分布123321)(k左左一一級(jí)級(jí)明明紋紋左左二二級(jí)級(jí)明明紋紋右右一一級(jí)級(jí)明明紋紋右右二二級(jí)級(jí)明明紋紋中央中央明紋明紋 最寬最寬 最亮：絕大局部最亮：絕大局部 能量集中在中央能量集中在中央 明紋區(qū)域內(nèi)。明紋區(qū)域內(nèi)。中央明紋：中央明紋： sina0IIo sina / 32 .P P. . 22 / 30 .ABoLa七、幾點(diǎn)討論七、幾點(diǎn)討論動(dòng)態(tài)變化動(dòng)態(tài)變化aa 11 展寬展寬 / 32 .P P. . 23 / 30 .條紋隨之上下移動(dòng)！條紋隨之上下移動(dòng)！ = 00 ABoLa / 32 .P P. . 24 / 30 .條紋位置不變！條紋位置不變！ABoLa = 00 / 32 .P P. . 25 / 30 .單色平行光斜入射單色平行光斜入射ABa Lo0 ACBD)( sinsina22 k2) 12( k暗紋暗紋明紋明紋 ABao L pCDf / 32 .P P. . 26 / 30 .白光入射白光入射0IIo sinaa 1 ACBD)( sinsina22 k2) 12( k暗紋暗紋明紋明紋 / 32 .P P. . 27 / 30 .白光入射白光入射0IIo sinaa 1 / 32 .P P. . 28 / 30 .1.2. Fresnel 衍射衍射Fra