春四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2《雞兔同籠問(wèn)題的運(yùn)用》 新人教版

1、第第九單元第九單元第2 2課時(shí)課時(shí)（數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角）（1）雞兔同籠，從上面數(shù)有）雞兔同籠，從上面數(shù)有4個(gè)頭，從下面數(shù)，個(gè)頭，從下面數(shù)，有有10只腳，雞和兔各有幾只？只腳，雞和兔各有幾只？ （2）雞兔同籠，從上面數(shù)有）雞兔同籠，從上面數(shù)有6個(gè)頭，從下面數(shù)，個(gè)頭，從下面數(shù)，有有18只腳，雞和兔各有幾只？只腳，雞和兔各有幾只？ （3）雞兔同籠，從上面數(shù)有）雞兔同籠，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)，個(gè)頭，從下面數(shù)，有有30只腳，雞和兔各有幾只？只腳，雞和兔各有幾只？ 答：雞答：雞3只，兔只，兔1只。只。答：雞答：雞3只，兔只，兔3只。只。答：雞答：雞5只，兔只，兔5只。只。 1. 你用什么方法解決你用

2、什么方法解決？雞雞876543210兔兔012345678腳腳161820222426283032 2. 從表中，你從表中，你發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)了什么了什么？ 每多一只雞，就少兩條腿；每多一只雞，就少兩條腿； 每多一只兔，就多兩條腿。每多一只兔，就多兩條腿。 1. 籠子里有若干只雞和兔籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有從上面數(shù)有25個(gè)頭，個(gè)頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有80只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?答答：雞有雞有10只只，兔有兔有15只只。用假設(shè)法用假設(shè)法:（1）如果籠子里都是雞，）如果籠子里都是雞， 25250（只）（只） 805030（只）（只） 兔：兔： 30215（只只） 雞：雞：

3、251510（只只）（2）如果籠子里都是兔，）如果籠子里都是兔， 254100（只只） 1008020（只只） 雞：雞：20210（只只） 兔：兔：251015（只只）問(wèn)題：（問(wèn)題：（1）這道題是）這道題是“雞兔同籠雞兔同籠”這一類的問(wèn)題嗎？這一類的問(wèn)題嗎？ （2）解決這個(gè)問(wèn)題，你喜歡用哪種方法呢？）解決這個(gè)問(wèn)題，你喜歡用哪種方法呢？2. 有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。條。 龜、鶴各有幾只？龜、鶴各有幾只？日本的日本的“龜鶴算龜鶴算”問(wèn)題就是從我國(guó)的問(wèn)題就是從我國(guó)的“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題問(wèn)題演變來(lái)的。演變來(lái)的。（1）如果都是鶴。）如果都是鶴。

4、如果都是鶴，就有如果都是鶴，就有 40280條腿，比題目中少條腿，比題目中少 1128032條腿。條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有條，有32216只龜。只龜。 所以有所以有401624只鶴。只鶴。2. 有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。條。龜、鶴各有幾只？龜、鶴各有幾只？答答：龜：龜有有16只只，鶴，鶴有有24只只。 如果都是龜，就有如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多條腿，比題目中多 16011248條腿。條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少那么需要用鶴換龜

5、，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少 2條，有條，有48224只鶴。只鶴。 所以有所以有402416只龜。只龜。（2）如果都是龜。）如果都是龜。2. 有龜和鶴共有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。條。龜、鶴各有幾只？龜、鶴各有幾只？答答：龜：龜有有16只只，鶴，鶴有有24只只。（1）這道題是）這道題是“雞兔同籠雞兔同籠”這一類的問(wèn)題嗎？這一類的問(wèn)題嗎？（2）題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于）題目中哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“頭數(shù)頭數(shù)”？哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于？哪個(gè)數(shù)量相當(dāng)于“腳數(shù)腳數(shù)” ？ 3. 新星小學(xué)新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了男生每人栽了

6、3棵樹，女生每人栽了棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？棵樹。男、女生各有幾人？（1 1）如果都是男生栽樹。）如果都是男生栽樹。 如果都是男生栽樹，就栽了如果都是男生栽樹，就栽了12123 33636棵樹，棵樹， 比題目中多比題目中多363632324 4棵樹?？脴?。 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生 少栽少栽1 1棵樹，有棵樹，有4 41 14 4名女生。名女生。 所以有所以有12124 48 8名男生。名男生。3. 新星小學(xué)新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。人參加植樹活動(dòng)。男生

7、每人栽了男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？棵樹。男、女生各有幾人？答答：男生：男生有有8人，女生人，女生有有4人。人。（2 2）如果都是女生栽樹。）如果都是女生栽樹。 如果都是女生栽樹，就栽了如果都是女生栽樹，就栽了12122 22424棵樹，棵樹， 比題目中少比題目中少323224248 8棵樹?？脴?。 那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生 多栽多栽1 1棵樹，有棵樹，有8 81 18 8名男生。名男生。 所以有所以有12128 84 4名女生。名女生。3. 新星小學(xué)新星小學(xué)

8、“環(huán)保衛(wèi)士環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？棵樹。男、女生各有幾人？答答：男生：男生有有8人，女生人，女生有有4人。人。1. 1. 盒子里有大、小兩種鋼珠共盒子里有大、小兩種鋼珠共3030顆，共重顆，共重266g266g。已知。已知答鋼珠每顆答鋼珠每顆11g11g，小鋼珠每顆，小鋼珠每顆7g7g。盒中大、小鋼珠各有。盒中大、小鋼珠各有多少顆？多少顆？ （1）如果）如果全部是大鋼珠，全部是大鋼珠， 3011330（g） 33026664（g） 1174（

9、g） 小鋼珠：小鋼珠： 64416（顆）（顆） 大鋼珠：大鋼珠： 301614（顆）（顆） （2）如果）如果全部是小鋼珠，全部是小鋼珠， 307210（g） 26621056（g） 1174（g） 大鋼珠：大鋼珠： 56414（顆）（顆） 小鋼珠：小鋼珠： 301416（顆）（顆）答答：大鋼珠有：大鋼珠有14顆，小鋼珠有顆，小鋼珠有16顆。顆。2. 全班一共有全班一共有38人，共租人，共租8條船，每條船都坐滿了，條船，每條船都坐滿了，大小船各租了幾條？大小船各租了幾條？ （1）如果）如果全全租租大船，大船， 6848（人）（人） 483810（人）（人） 642（人）（人） 小船：小船：102

10、5（條）（條） 大船：大船： 853（條）（條） （2）如果）如果全全租租小船，小船， 4832（人）（人） 38326（人）（人） 642（人）（人） 大船：大船：623（條）（條） 小船：小船： 853（條）（條）答答：大船：大船租租3條，小船條，小船租租6條。條。3. 3. 自行車和三輪車放在同一個(gè)車棚里，數(shù)數(shù)一共有自行車和三輪車放在同一個(gè)車棚里，數(shù)數(shù)一共有8 8輛，輛，數(shù)數(shù)輪子一共有數(shù)數(shù)輪子一共有1919個(gè)。問(wèn)：自行車有幾輛？三輪車有幾輛？個(gè)。問(wèn)：自行車有幾輛？三輪車有幾輛？ （1）如果）如果全部是自行車，全部是自行車， 8216（個(gè)）（個(gè)） 19163（個(gè)）（個(gè)） 321（個(gè)）（個(gè)）

11、 三輪車：三輪車： 313（輛）（輛） 自行車：自行車： 835（輛）（輛） （2）如果）如果全部是三輪車，全部是三輪車， 8324（輛）（輛） 24195（輛）（輛） 321（輛）（輛） 自行車：自行車：515（輛）（輛） 三輪車：三輪車： 853（輛）（輛）答答：自行車有：自行車有5輛，三輪車有輛，三輪車有3輛。輛。介紹孫子算經(jīng)中的算法介紹孫子算經(jīng)中的算法（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù) 去掉了一半，還有去掉了一半，還有 94247只腳。只腳。（2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔

12、子兩只腳?；\子里只要 有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 473512，就是兔子，就是兔子 的只數(shù)。的只數(shù)。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，個(gè)頭，從下面數(shù)，有有94只腳。雞和兔各有幾只？只腳。雞和兔各有幾只？你知道你知道古人古人是怎樣解決是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？問(wèn)題的嗎？古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行思考。古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來(lái)進(jìn)行思考。介紹孫子算經(jīng)中的算法介紹孫子算經(jīng)中的算法（ ）（ ）

13、（ ）（ ）古人的算法可以用下圖表示：古人的算法可以用下圖表示：頭頭 35 35 35 23 雞雞腳腳 94 47 12 12 兔兔下減上下減上腳減半腳減半 上減下上減下（1）假如讓雞抬起一假如讓雞抬起一只只腳，兔子腳，兔子抬起兩只腳，抬起兩只腳，還有還有942=47只腳只腳。（2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳，腳，籠子里只要有一只籠子里只要有一只兔子的兔子的，則腳的總數(shù)比頭的總數(shù)多，則腳的總數(shù)比頭的總數(shù)多1。（3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差4735=12，就是兔子的只數(shù)，就是兔子的只數(shù)。你知道你知道古人古人是怎樣解決是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？問(wèn)題的嗎？這節(jié)課，你有什么收獲？這節(jié)課，你有什么收獲？五五、課堂總結(jié)，淺談收獲、課堂總結(jié)，淺談收獲“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題的運(yùn)問(wèn)題的運(yùn)用用1 1、進(jìn)一步了解進(jìn)一步了解“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題的問(wèn)題的特點(diǎn)，了解古代解決特點(diǎn)，了解古代解決“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)問(wèn)題的方法；題的方法；2 2、能運(yùn)用能運(yùn)用“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題的解題問(wèn)題的解題策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；策略來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題；第第106頁(yè)頁(yè)第第3、4題；題；2：同步導(dǎo)學(xué)與優(yōu)化訓(xùn)練：同步導(dǎo)學(xué)與優(yōu)化訓(xùn)練 第第49頁(yè)頁(yè)第一題第一題內(nèi)容內(nèi)容