八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式件新版冀教版

1、1會計學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式件新版冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊二次根式件新版冀教版1.已知一個正方形的面積為a,則正方形的邊長是. 2.提問:你認(rèn)為所得的代數(shù)式有什么特點(diǎn)?牛牛文庫文檔分享學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知1.(1)2,18, , 的算術(shù)平方根是怎樣表示的?(2)非負(fù)數(shù)m,p+q,t2-1的算術(shù)平方根又是怎樣表示的?815310解:(1) ， ， ， .310815182(2) ， ， .mpq21t 2.學(xué)校要修建一個占地面積為S m2的圓形噴水池,它的半徑應(yīng)為多少米?如果在這個圓形噴水池的外圍增加一個占地面積為a m2的環(huán)形綠化帶,那么所成大圓的半徑應(yīng)為多少米?,.ssa解： ， . 牛牛文

2、庫文檔分享a一般地,我們把形如 (a0)的式子叫做二次根式.知識拓展知識拓展(1)二次根式的被開方數(shù)a可能為整式,也可能為分式,因此要分清a所代表的式子類型.a(2) 本身作分母時,要注意只能大于0,不能等于0.21a 1a (3)要注意 ， 等,這時無論a取何值都有意義.牛牛文庫文檔分享236;12;0 ;+113.;52m mxy xyam 異號；判斷下列各式是二次根式嗎判斷下列各式是二次根式嗎? 是是是是是是【反思小結(jié)反思小結(jié)】從形式上看從形式上看,二次根式必須具備以下兩個條件二次根式必須具備以下兩個條件:(1)必須有二次根號必須有二次根號;(2)被開方數(shù)不能小于被開方數(shù)不能小于0.牛牛

3、文庫文檔分享a(教材第90頁大家談?wù)?小亮和小穎對二次根式“ (a0)”分別有如下的觀點(diǎn).你認(rèn)同小亮和小穎的觀點(diǎn)嗎?請舉例說明.小亮的觀點(diǎn):因?yàn)?表示的是非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,所以根據(jù)算術(shù)平方根的意義,有 0.小穎的觀點(diǎn):因?yàn)?表示的是非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,所以根據(jù)算術(shù)平方根和被開方數(shù)的意義,有( )2=a.aaaaaaa小亮和小穎的觀點(diǎn)都正確.總結(jié):(1) (a0)是一個非負(fù)數(shù),即 具有雙重非負(fù)性,一是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),二是它的結(jié)果是非負(fù)數(shù);(2)( )2=a(a0),即非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的平方等于a.牛牛文庫文檔分享2aa知識拓展知識拓展理解 和 時應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)從a的取值范圍理

4、解: 中的a為全體實(shí)數(shù),而 中的a為非負(fù)數(shù).(2)從所得的結(jié)果理解: = ,而 =a,也就是說當(dāng)a0時, .2a2a2a2a2a22aa牛牛文庫文檔分享223 =; = ; =; =; =. 22201. 02110200.012011023 解：（1） ；（2） ； （3） ； （4） .3322525255243432 222252313; 2; 35 ; 4.4牛牛文庫文檔分享化簡化簡21(1) 0.0423.9 ；（ ）解析解析210.04= 0.2 =0.2.解：（）22222111(2) 33311.933222110.040.2 ,093aa a簡.可以利用化牛牛文庫文檔分享 檢

5、測反饋檢測反饋1.下列各式中,不是二次根式的是(). 45.32C.3a 2D.33解析:根據(jù)二次根式的定義,可知二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),因?yàn)?的被開方數(shù)小于零,故B錯誤.故選B.B3a3a2.如果 是二次根式,那么a應(yīng)滿足()A.a0 B.a3C.a=3 D.a3解析: 是二次根式,a-30,解得a3.故選D.D牛牛文庫文檔分享2a2a2a3.若a為實(shí)數(shù),則化簡 的結(jié)果是()A.-a B.a C.a2 D.|a|解析:當(dāng)a0時, =|a|=-a.當(dāng)a0時, =|a|=a.故選D.2222-4 =44)164 =44.（ ） ；（-；（ ） ；（-4)4.下列四個等式: 其中正確的是()A

6、.B.C.D.DD2222-4= 16=44)4164 =416=44.D. ：（ ），；（-，；（），解義，；（-4)不正確.選析正確不正確符合二次根式的意正確正確.故牛牛文庫文檔分享22)x（5.如果 =2-x,那么x的取值范圍是 ()A.x2 B.x2解析解析:根據(jù)二次根式的結(jié)果是非負(fù)數(shù),可得不等式2-x0,解得x2.故選A.A23)（23)（6.計算- 的結(jié)果是 ()A.-3 B.3 C.-9 D.99解析:- =- =-3.故選A.A牛牛文庫文檔分享2(0)(0)aaa aaa ，解析：=.根據(jù)即可得解1330.56x-2-3.14牛牛文庫文檔分享8.當(dāng)x取何值時,下列各式為二次根式

7、?31-322xx（） ;（ ）解析:根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得答案.-3x解:(1)由-3x0,得x0,所以當(dāng)x0時, 是二次根式.32x(2)根據(jù)題意得2-x2,所以當(dāng)x2時, 是二次根式.牛牛文庫文檔分享233160)143-5aax解： ，-，(，符合二次根式的形式，故是二次根式； 的根指數(shù)是3，故不是二次根式； 的被開方數(shù)小于0，故不是二次根式.9.判斷下列各式,哪些是二次根式,哪些不是,為什么?23316450)13aax ，- ， ， ，(，.解析解析:二次根式要滿足兩個條件:(1)帶有二次根號“ ”,即根指數(shù)是2;(2)被開方數(shù)不小于零.牛牛文庫文檔分享10.根據(jù)材料

8、回答問題.(1)x xx為何值時, 有意義?解:根據(jù)題意得x(x-1)0,由乘法法則得 001010 xxxx ，或，解得x1或x0, 即當(dāng)x1或x0時, 有意義.(1)x x221xx體會解題思想后,求當(dāng)x為何值時, 有意義.解析:根據(jù)題目信息進(jìn)行解答.2202121-20202 +10210122xxxxxxxxxx 解：要使有意義，則，所以或，解得或，122.221xxxx 即當(dāng)或時，有意義牛牛文庫文檔分享411.22().yxxxy已知+-3，求的值解析解析:先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值,進(jìn)而得出y的值,代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.422-20220323)1.xxxxxy 解：與有意義，解得， （牛牛文庫文檔分享1.已知一個正方形的面積為a,則正方形的邊長是. 2.提問:你認(rèn)為所得的