集體備課余杭第二高級(jí)中學(xué)

1、杭州市余杭第二高級(jí)中學(xué)集體備課提綱學(xué)科物理 年級(jí)高一日期2021年3月30日 第6周 星期三 主備人：沈杰課題萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星課型探究教學(xué)1 通過(guò)對(duì)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)及衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)的研究，使學(xué)生初步掌 握研究此類問(wèn)題的根本方法：萬(wàn)有引力作為物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。目標(biāo)2使學(xué)生對(duì)人造地球衛(wèi)星的發(fā)射、運(yùn)行等狀況有初步了解，使多數(shù) 學(xué)生在頭腦中建立起較正確的圖景1自制同步衛(wèi)星模型。教學(xué)資源2衛(wèi)星發(fā)射視頻準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)整體設(shè)計(jì)引入分析1分鐘1分鐘8分鐘猜測(cè)練習(xí)10分鐘15分鐘5分鐘總結(jié)(一)引入新課 1復(fù)習(xí)提問(wèn):(1) 物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？分別寫(xiě)出向心力與線速環(huán)節(jié)推進(jìn)

2、度*角速度*周期的關(guān)系式：F向=尬十二皿血=mr芾要點(diǎn)(2) 萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容是什么？如何用公式表示？(對(duì)學(xué)生的答復(fù) 予以糾正或肯定。)nijm副板書(shū)F嚴(yán)字3萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系是什么？重力加速度的決定式是什么？ 學(xué)生答復(fù)：地球外表物體受到的重力是物體受到地球萬(wàn)有引力的一個(gè)分 力，但這個(gè)分力的大小根本等于物體受到地球的萬(wàn)有引力。如不全面， 教師予以補(bǔ)充。副板書(shū)：=g = W其KK2弓|課提問(wèn)：根據(jù)前面我們所學(xué)習(xí)的知識(shí)，我們知道了所有物體之 間都存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而且這種萬(wàn)有引力在天體這類質(zhì)量很 大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒(méi)有把天體拉 到一起呢？可由學(xué)生討論，教

3、師歸納總結(jié)。因?yàn)樘祗w都是運(yùn)動(dòng)的，比方恒星附近有一顆行星，它具有一定的速 度，根據(jù)牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在它 受到恒星對(duì)它的萬(wàn)有引力，將偏離原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向。這樣，它既不能擺 脫恒星的控制遠(yuǎn)離恒星，也不會(huì)被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓周 運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由恒星對(duì)它的萬(wàn)有引力提供。教師邊講解，邊畫(huà)板圖?？梢?jiàn)萬(wàn)有引力與天體的運(yùn)動(dòng)密切聯(lián)系，我們這節(jié)課就要研究萬(wàn)有引 力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。板書(shū)：萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用人造衛(wèi)星二教學(xué)過(guò)程1研究天體運(yùn)動(dòng)的根本方法剛剛我們分析了行星的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)， 恒星對(duì)行星的萬(wàn)有引力是行星做圓周運(yùn)

4、動(dòng)的向心力。其實(shí)，所有行星繞 恒星或衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)都可以根本上看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這時(shí)運(yùn)動(dòng) 的行星或衛(wèi)星的受力情況也非常簡(jiǎn)單：它不可能受到彈力或摩擦力，所 受到的力只有一種萬(wàn)有引力。 萬(wàn)有引力作為其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。板書(shū)：F萬(wàn)=F向F面我們根據(jù)這一根本方法，研究幾個(gè)天文學(xué)的問(wèn)題。(1)天體質(zhì)量的計(jì)算如果我們知道了一個(gè)衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期，知道了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌 道半徑，能否求出行星的質(zhì)量呢？根據(jù)研究天體運(yùn)動(dòng)的根本方法： 引力做向心力，F(xiàn) 萬(wàn)=F萬(wàn)有根據(jù)萬(wàn)有引力定律，我們知道衛(wèi)星受到行星的引力為，片(指副板書(shū))此時(shí)知道衛(wèi)星的圓周運(yùn)動(dòng)周期，其向心力公式用哪個(gè)好 呢？血辛(指副板書(shū))于是我們得到等式

5、兩邊都有m可以約去，說(shuō)明與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)。我們就可以得到行星的質(zhì)量鑒(2)衛(wèi)星運(yùn)行速度的比擬下面我們?cè)賮?lái)看一個(gè)問(wèn)題：某行星有兩顆衛(wèi)星，這兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量 和軌道半徑都不相同，哪顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速度快呢？我們?nèi)匀焕醚芯刻?體運(yùn)動(dòng)的根本方法：以萬(wàn)有引力做向心力F萬(wàn)=卩向設(shè)行星質(zhì)量為M某顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，此衛(wèi)星質(zhì)量為 m 它受到行星對(duì)它的萬(wàn)有引力為此時(shí)讓求衛(wèi)星的躋速度，其向心力公式閘哪個(gè)好呢？ F向弋?(指副板書(shū))于是我們得到mM vG5- = m 等式兩邊都有m可以約去，說(shuō)明與衛(wèi)星質(zhì)量無(wú)關(guān)。于是我們得到從公式可以看出，衛(wèi)星的運(yùn)行速度與其本身質(zhì)量無(wú)關(guān)，與其軌道半 徑的平方根成反比。軌道半徑越大，運(yùn)

6、行速度越小；軌道半徑越小，運(yùn) 行速度越大。換句話說(shuō)，離行星越近的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度越大。這是一個(gè)非 常有用的結(jié)論，希望同學(xué)能夠給予重視。(3)海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)岡財(cái)我們研究的問(wèn)題只是實(shí)際問(wèn)題的一種近似，實(shí)際問(wèn)題要復(fù)雜一 些。比方，行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌道并不是正圓，而是橢圓；每顆行星受 到的引力也不僅由太陽(yáng)提供，除太陽(yáng)的引力最大外，還要受到其他行星 的引力。這就需要更復(fù)雜一些的運(yùn)算，而這種運(yùn)算，導(dǎo)致了海王星、冥 王星的發(fā)現(xiàn)。200年前，人們認(rèn)識(shí)的太陽(yáng)系有7大行星：水星、金星、地球、火星、 土星、木星和天王星，后來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)最外面的行星一一天王星的運(yùn)行 軌道與用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的有較大的偏差。于是，有

7、人推測(cè)，在天 王星的軌道外側(cè)可能還有一顆行星，它對(duì)天王星的引力使天王星的軌道 發(fā)生偏離。而且人們計(jì)算出這顆行星的可能軌道，并且在計(jì)算出的位置 終于觀測(cè)到了這顆新的行星，將它命名為海王星。再后，又發(fā)現(xiàn)海王星 的軌道也與計(jì)算值有偏差，人們進(jìn)一步推測(cè)，海王星軌道外側(cè)還有一顆 行星，于是用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星?？梢?jiàn)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中 的應(yīng)用價(jià)值。2 人造地球衛(wèi)星下面我們?cè)賮?lái)研究一下人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及運(yùn)行情況。(1)衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行最早研究人造衛(wèi)星問(wèn)題的是牛頓，他設(shè)想了這樣一個(gè)問(wèn)題：在地面 某一高處平拋一個(gè)物體，物體將走一條拋物線落回地面。物體初速度越 大，飛行距離越遠(yuǎn)?？紤]到地球是圓形的，應(yīng)該

8、是這樣的圖景：板圖當(dāng)拋出物體沿曲線軌道下落時(shí)，地面也沿球面向下彎曲，物體所受 重力的方向也改變了。當(dāng)物體初速度足夠大時(shí)，物體總要落向地面，總 也落不到地面，就成為地球的衛(wèi)星了。從剛剛的分析我們知道，要想使物體成為地球的衛(wèi)星，物體需要一 個(gè)最小的發(fā)射速度，物體以這個(gè)速度發(fā)射時(shí)，能夠剛好貼著地面繞地球 飛行，此時(shí)其重力提供了向心力。我們可以求出這個(gè)最小的發(fā)射速脳=#其中，g為地球外表的重力加速度，約 9.8m/s2。R為地球的半徑， 約為6.4 x 106m代入數(shù)據(jù)我們可以算出速度為 7.9 x 103m/s，也就是 7.9km/s。這個(gè)速度稱為第一宇宙速度。板書(shū)：第一宇宙速度v=7.9km/s第

9、一宇宙速度是發(fā)射一個(gè)物體，使其成為地球衛(wèi)星的最小速度。假設(shè) 以第一宇宙速度發(fā)射一個(gè)物體，物體將在貼著地球外表的軌道上做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)。假設(shè)發(fā)射速度大于第一宇宙速度，物體將在離地面遠(yuǎn)些的軌道 上做圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)在同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題：剛剛我們分析衛(wèi)星繞行星運(yùn)行時(shí)得到一個(gè) 結(jié)論：衛(wèi)星軌道離行星越遠(yuǎn)，其運(yùn)動(dòng)速度越小?，F(xiàn)在我們又得到一個(gè)結(jié) 論：衛(wèi)星的發(fā)射速度越大，其運(yùn)行軌道離地面越遠(yuǎn)。這兩者是否矛盾呢？其實(shí)，它們并不矛盾，關(guān)鍵是我們要分清發(fā)射速度和運(yùn)行速度是兩 個(gè)不同的速度：比方我們以10km/s的速度發(fā)射一顆衛(wèi)星，由于發(fā)射速度 大于7.9km/s，衛(wèi)星不可能在地球外表飛行，將會(huì)遠(yuǎn)離地球外表。而衛(wèi)星 遠(yuǎn)離地

10、球外表的過(guò)程中，其在垂直地面方向的運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于豎直上拋運(yùn) 動(dòng)，衛(wèi)星速度將變小。當(dāng)衛(wèi)星速度減小到 7.9km/s時(shí)，由于此時(shí)衛(wèi)星離 地球的距離比剛剛大，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，此時(shí)受到的引力比剛剛小，仍不能使衛(wèi)星在此高度繞地球運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星還會(huì)繼續(xù)遠(yuǎn)離地球。衛(wèi)星離地 面更遠(yuǎn)了，速度也進(jìn)一步減小，當(dāng)速度減小到某一數(shù)值時(shí)，比方說(shuō)5km/s 時(shí)，衛(wèi)星在這個(gè)位置受到的地球引力剛好滿足衛(wèi)星在這個(gè)軌道以這個(gè)速 度運(yùn)動(dòng)所需向心力，衛(wèi)星將在這個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)。而此時(shí)的運(yùn)行速度小于 第一宇宙速度。所以，第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi) 星地球運(yùn)行的最大速度。板書(shū)：第一宇宙速度是發(fā)射地球衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)

11、行的最大速度。如果物體發(fā)射的速度更大，到達(dá)或超過(guò) 11.2km/s時(shí)，物體將能夠擺 脫地球引力的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的行星或飛到其他行星上去。 11.2km/s這個(gè)速度稱為第二宇宙速度。板書(shū)：第二宇宙速度v=11.2km/s如果物體的發(fā)射速度再大，到達(dá)或超過(guò) 16.7km/s時(shí)，物體將能夠擺 脫太陽(yáng)引力的束縛，飛到太陽(yáng)系外。16.7km/s這個(gè)速度稱為第三宇宙速 度。板書(shū)：第三宇宙速度v=16.7km/s2同步通訊衛(wèi)星下面我們?cè)賮?lái)研究一種衛(wèi)星一一同步通信衛(wèi)星。這種衛(wèi)星繞地球運(yùn) 動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的速度相同，所以從地面上看，它總在某地的正 上方，因此叫同步衛(wèi)星。這種衛(wèi)星一般用于通訊，又叫同步通

12、訊衛(wèi)星。 我們平時(shí)看電視實(shí)況轉(zhuǎn)播時(shí)總聽(tīng)到解說(shuō)員講：正在通過(guò)太平洋上空或印 度洋上空的通訊衛(wèi)星轉(zhuǎn)播電視實(shí)況，為什么北京上空沒(méi)有同步衛(wèi)星呢？ 大家來(lái)看一下模型出示模型：假設(shè)在北緯或南緯某地上空真有一顆同步衛(wèi)星，那么這顆衛(wèi)星軌道平 面的中心應(yīng)是地軸上的某點(diǎn)，而不是地心，其需要的向心力也指向這一 點(diǎn)。而地球所能夠提供的引力只能指向地心，所以北緯或南緯某地上空 是不可能有同步衛(wèi)星的。另外由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同， 所以此衛(wèi)星離地球的距離只能是一個(gè)定值。換句話說(shuō)，所有地球的同步 衛(wèi)星只能分布在赤道正上方的一條圓弧上，而為了衛(wèi)星之間不相互干擾， 大約3度角左右才能放置一顆衛(wèi)星，地球的同步通訊衛(wèi)星

13、只能有120顆。 可見(jiàn)，空間位置也是一種資源?？梢晻r(shí)間讓學(xué)生推導(dǎo)同步衛(wèi)星的高度五、課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用萬(wàn)有引力定律來(lái)研究天體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題；掌 握了萬(wàn)有引力是向心力這一研究天體運(yùn)動(dòng)的根本方法；了解了衛(wèi)星的發(fā) 射與運(yùn)行的一些情況；知道了第一宇宙速度是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的最大速度。最后我們還了解了通訊衛(wèi)星的有關(guān)情況， 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容較多，希望及時(shí)復(fù)習(xí)。環(huán)節(jié)推進(jìn)要點(diǎn)1物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？分別寫(xiě)出向心力與線速2 研究天體運(yùn)動(dòng)的根本方法3當(dāng)拋出物體沿曲線軌道下落時(shí)，地面也沿球面向下彎曲，物體所受重力 的方向也改變了。當(dāng)物體初速度足夠大時(shí)，物體總要落向地面，總也落 不到地面，就成為地球的衛(wèi)