《八年級學(xué).數(shù)學(xué)試題分析能力的培養(yǎng)研究》的結(jié)題報告

1、?八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力的培養(yǎng)研究?的結(jié)題報告主持人 夏永佑一、課題研究的背景和意義(一)學(xué)生存在的問題 ：我在多年課堂教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)八年級學(xué)生已有的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗是在小學(xué)直觀思維為主，向七年數(shù)學(xué)探究活動中剛建立起來的向抽象思維為主過渡的過程中，他們在八年級數(shù)學(xué)課堂經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)活動學(xué)習(xí)的過程中，需要向抽象思維為主的表現(xiàn)不佳，主要表現(xiàn)學(xué)生對教科書中例題沒有足夠的重視，教師在課堂上對例題處理上，也是八仙過海各顯神通。我通過每學(xué)期考試試卷的質(zhì)量分析中，了解到學(xué)生數(shù)學(xué)試卷上主要存在問題有：數(shù)學(xué)語言不標準，具體分析試題時邏輯思維抽象性，無條理,無依據(jù)，特別是學(xué)生的數(shù)學(xué)試題的分析能力明顯缺乏，這無疑會給八

2、年級學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和開展造成巨大的障礙。二八年級數(shù)學(xué)教研組成員對“學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力培養(yǎng)的認識 八年級階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，我校八年級數(shù)學(xué)組全體成員通過交流、討論，認為：由于我校處于農(nóng)村偏遠地區(qū)，學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境不佳，知識面不寬，數(shù)學(xué)根底知識、根本技能不扎實。尤其八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力明顯薄弱，身處教學(xué)一線的教師深感教學(xué)要到達?新課程標準?中的要求，要有效的提高八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的教學(xué)到達?新課程標準?中的要求，就必須有意識培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)試題分析能力，采取立足課本心系學(xué)生有效的措施，使學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力有所提高，為八年級學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的根底。為

3、此， 如何提高八年級學(xué)生的數(shù)學(xué)試題分析能力，就成八年級教師數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重要課題。(三) 核心概念的界定1、試題分析能力：閱讀，理解試題呈述的材料，發(fā)現(xiàn)試題中的隱含條件，把握試題本質(zhì)。2、數(shù)學(xué)試題分析：解數(shù)學(xué)試題的必要思維環(huán)節(jié)。立足于審題，整合試題的給出條件，挖掘數(shù)學(xué)試題中隱含條件，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題中條件之間的關(guān)系及內(nèi)在聯(lián)系。3、數(shù)學(xué)試題分析能力：把文字語言譯成數(shù)學(xué)語言，通過知識再現(xiàn)，由推末知，由未知找需知，逐步縮短與未知的距離；架好由通向未知的橋梁，開掘隱含條件使題設(shè)明確化，具體化，便于捕捉到解題方向；由語言表達的條件和結(jié)論，通過畫出示意圖，便于分析推斷，為解題打下堅實的根底。二、研究的目標和內(nèi)

4、容一研究的目標為改變我校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力薄弱的情況，使八年級數(shù)學(xué)階段的教學(xué)到達新課程標準中所要求的程度，使學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力有所提高，探究培養(yǎng)八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力的途徑。 二 研究的內(nèi)容1、調(diào)查我校八年級二個班學(xué)生，數(shù)學(xué)試題分析能力的現(xiàn)狀和存在的問題。2、探究八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題中訓(xùn)練語言間轉(zhuǎn)換的形式和內(nèi)容。3、探究八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力培訓(xùn)策略。三、研究的方法和過程一研究的方法1、調(diào)查分析法：通過班級學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的作業(yè)、學(xué)期期中和期終試卷、每周四下午第四節(jié)課周周清練習(xí)卷、以及與學(xué)生的個別訪談，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀；八年級數(shù)學(xué)教研組每周一第二節(jié)課，在多媒體教室組織本周教學(xué)

5、內(nèi)容和教學(xué)策略的教研活動，制定據(jù)具體的教學(xué)方案；做了兩個班試題分析中學(xué)生數(shù)學(xué)思維出現(xiàn)的問題及原因的調(diào)查，問卷調(diào)查并統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)，分析我校八年級二個班學(xué)生在數(shù)學(xué)試題分析上，存在知識體系不完備，科學(xué)的抽象思維方法沒建立，利用現(xiàn)存在問題形成課題研究的原始材料，分析問題存在原因，作為該課題的研究找出方向。2、文獻研究法：直面八年級學(xué)生在分析試題中出現(xiàn)的諸多問題，去書中借鑒前人的經(jīng)驗，進行有關(guān)書籍的閱讀。和銅山區(qū)教科的每一期的針對性的培訓(xùn)，用和數(shù)學(xué)教研組的同事就自己的教研課題進行交流討論，有針對性把控我研究課題的方向，利于自己課題的研究開展，為此題研究奠定根底。3、經(jīng)驗總結(jié)法：一年里，我對學(xué)生數(shù)學(xué)試題分

6、析能力培訓(xùn)方法方向上，是通過反思學(xué)生最容易出現(xiàn)問題的地方、和局部教師教學(xué)過程中，靈魂深處不太重視的地方，即課本中的例題教學(xué)為切入點，改良研究思路；在研究過程中所進行的有目的了解、探索，實踐、反思及時落筆記錄下來，認真踹摸、反復(fù)構(gòu)思最后形成課題研究報告。四、研究的主要過程及安排一研究的第一階段： 2021年8月2021年12月1、利用互聯(lián)網(wǎng)、徐州教育信息網(wǎng),收集國內(nèi)外培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力的資料，進行學(xué)習(xí)、分析、整理、，結(jié)合課題目標和課題內(nèi)容要求，同時利用 .nc徐州教育信息網(wǎng),了解同類課題研究的現(xiàn)狀，學(xué)規(guī)劃辦公室課題管理中心的博客發(fā)布的信息，制定具體研究實施方案2、獨立構(gòu)思提高學(xué)生試題分析能

7、力教學(xué)方案和練習(xí)習(xí)題形式，安排學(xué)生進行檢測；設(shè)計與八年級二3、二4學(xué)生班談話策略，整理談話記錄。周密安排與八年級數(shù)學(xué)教研組活動內(nèi)容、地點和時間，和諧各方面的關(guān)系，為本課題的研究打好根底。3 認真有方案有思考的批閱培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力檢測試卷，分析整理記錄。4 制定本學(xué)期的個人讀書方案，并準備要閱讀的書籍相關(guān)雜志 5、認真學(xué)習(xí)教育理論，按方案進行嚴格執(zhí)行1這段時間讀2021年5月至2021年6月，閱讀相關(guān)資能力料和書籍并及時記錄讀書筆記；設(shè)計談話問卷，了解學(xué)生在解決問題過程中的困惑，以及需要老師幫助的問題。二研究的第二階段：具體實施階段2021年9月2021年7月1、確立理念與理論的供應(yīng)，實

8、施讀書方案進行系統(tǒng)閱讀1、按課題方案制定的個人讀書時間表，按照讀書方案進行系統(tǒng)閱讀認真閱讀相關(guān)的圖書和報刊，重點閱讀了?數(shù)學(xué)課程標準?，針對性的閱讀了?數(shù)學(xué)課程標準?，了解?數(shù)學(xué)課程標準?在提高八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析方面對教師、學(xué)生提出的具體要求，教學(xué)中做到課堂是學(xué)生表現(xiàn)的地方不是老師表演的舞臺。閱讀了施良方著的?學(xué)習(xí)論?，認識到八年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一般規(guī)律，有效指導(dǎo)學(xué)生怎樣訓(xùn)練多種語言之間的轉(zhuǎn)換，立足課本心系學(xué)生。?數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)?以及?江蘇教育?刊號cn32-1410/G4，中學(xué)數(shù)學(xué)一些數(shù)學(xué)雜志。這些書中的有關(guān)理念對于提高自己的課堂教學(xué)能力和課題研究能力有很大的幫

9、助，所以我一般做到每天必須保證一小時的閱讀量，認真做讀書筆記，并寫出讀書心得，上傳到博客 .2調(diào)查學(xué)生在試題分析中，出現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維不靈活，證明說理條理不清析，書寫雜亂無章的問題，面對問題尋找原因，采取措施。2、深入課堂內(nèi)外,探究學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力培訓(xùn)策略1、在網(wǎng)上認真觀看我省局部名師公開課的教學(xué)實錄， 重點反復(fù)觀看、記錄名師在指導(dǎo)學(xué)生例題時的提問、引導(dǎo)、分析過程，并記錄每一步驟所用時間，及對內(nèi)容的詳略的原那么、每一步驟之間的銜接技巧，為己所用，進行效仿。2、在教學(xué)過程中，讓學(xué)生參與例題學(xué)習(xí)過程中的語言轉(zhuǎn)換，交流思維，用不同的形式把學(xué)生的思維表現(xiàn)出來的，發(fā)表自己的見解活動，發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主

10、體，激發(fā)學(xué)生積極尋找例題中的和求證的內(nèi)在聯(lián)系。從中暴露出學(xué)生分析數(shù)學(xué)試題思維過程，要從題中的語言轉(zhuǎn)換開始，尋找解題思路，可用不同的形式讓學(xué)生思維表現(xiàn)出來這樣才能幫助學(xué)生提高分析能力。這樣才能幫助學(xué)生提高分析能力。建立自己能學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，去克服數(shù)學(xué)難學(xué)的思想。在此根底上，教師有意識的挖掘課本例題的內(nèi)涵，課本例題的改變，從中了解學(xué)生在分析例題過程中分析不全面的困惑，以及需要教師幫助學(xué)生，在分析例題過程中有意識滲透點滴數(shù)學(xué)思想、探究課本例題根據(jù)學(xué)生的具體情況螺旋式的改編策略。3、通過聽課、評課、以及自己的課堂上，采用自主學(xué)習(xí)的的教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，逐步提煉出在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)例題的過

11、程中，堅持循序漸進、持志以恒的原那么，探究在例題教學(xué)中，采用先語言轉(zhuǎn)換、后在練習(xí)本上把自己的分析思想用文字、圖形、圖表等形式表達出來、再學(xué)生和學(xué)生、學(xué)習(xí)小組、學(xué)生和教師之間進行交流，據(jù)例題的內(nèi)容，評出此題的有效方法的策略。4在班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)活動過程中，對學(xué)生試題中數(shù)學(xué)思維出現(xiàn)的問題及原因的調(diào)查，了解到學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力與數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和引導(dǎo)有關(guān)，實施階段2021年7月2021年6月1進行全面的教學(xué)實踐與研究。2整理分析案例資料，進行研究和反思。3建立起一套完善的培養(yǎng)八年級數(shù)學(xué)試題分析能力的原那么?？偨Y(jié)階段2021年7月2021年8月1整理、分析研究實施階段積累的資料，進行梳理、分析。

12、2結(jié)合研究經(jīng)驗，進行理論學(xué)習(xí)，完成結(jié)題報告。三研究的第三階段： 總結(jié)階段2021年7月2021年8月1、參加課題培訓(xùn)，并認真閱讀“課題研究報告的撰寫方法。2、結(jié)合自己的整個研究過程，以及自己撰寫的案例、，整理撰寫課題研究報告，提出結(jié)題申請，并在博客上呈現(xiàn)相關(guān)的研究材料。四、研究的結(jié)論(一)研究的結(jié)論八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力的培養(yǎng)，我在思想上深入理解?數(shù)學(xué)標準?的理念，在教學(xué)中注重創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情景，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中思考、探索、主動獲取數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變。為落實此目標，在教學(xué)樣有效培養(yǎng)八年級學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力，本人立足課本心系學(xué)生，通過自己一年來的有效嘗試，有了一些樂

13、觀的收獲。1、從多種語言之間轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練入手多年來，我在教學(xué)中看到學(xué)生平時的作業(yè)和期中、期末考試卷中，書寫的數(shù)學(xué)語言不標準，解題分析時存在隨意性，沒有養(yǎng)成看到數(shù)學(xué)試題時先進行語言之間的轉(zhuǎn)換，從中提取有效信息、再找信息之間的聯(lián)系的良好習(xí)慣。?數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)?第七章，解題過程的幾何圖示“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了，因此用這種方式來表達事物是非常有益的。恩格斯說過：“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，數(shù)和形是數(shù)學(xué)中兩個最根本的概念。我在學(xué)生作業(yè)和考試卷中，發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生做錯試題的原因是沒有看清試題中文字所表達的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，所以，據(jù)八年級學(xué)年度是八年級學(xué)生個體思維開展的關(guān)鍵期，他們的抽

14、象邏輯思維開始由經(jīng)驗型向理論型轉(zhuǎn)化的心理特點，教學(xué)中有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生生活需要出發(fā)，使其學(xué)生明確知識系統(tǒng)而產(chǎn)生思維動機,我就要求學(xué)生解題時，首先仔細讀題，讀題是了解試題內(nèi)容的第一步，也是培養(yǎng)學(xué)生審題能力的開始,咬文嚼字,仔細推敲字、詞、句，準確理解題意，再注重數(shù)學(xué)試題的文字語言與其它數(shù)學(xué)語言之間的轉(zhuǎn)換。例：文字語言：角平分線上的點到角的兩邊距離相等。符號語言：如圖因為AOCBOC,點P在OC上PDOA，PEOB所以，PDPE。圖形語言：劃出圖形。多中語言之間的轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，老師首先要有意識進行多種語言表達同一個概念的訓(xùn)練，使學(xué)生對同一概念有不同方面的感受，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的同

15、構(gòu)，再結(jié)合教學(xué)內(nèi)容及時對同一問題進行語言的表達。例：小麗栽了一棵高70cm的小樹，幾個月內(nèi)這小棵樹平均每周長高3cm,問估計幾周后這棵小樹的高度超過100cm。要求同學(xué)們閱讀后，先用不等式表達，再用圖形表達。還要求同學(xué)們想一想，還有其它的形式來表達這同一意思方法嗎？老師建議后，同學(xué)們都能按老師平時的要求：先看、后想、再用筆、把自己的思想在紙上表達出來。這一過程是有反復(fù)的，有時是有的學(xué)生的學(xué)習(xí)過程看不到成效的，需要教師一定要有堅決的信心，帶著學(xué)生們闖過這一關(guān)，經(jīng)過這樣的訓(xùn)練同學(xué)們對分析數(shù)學(xué)試題的自信心有所提高，上數(shù)學(xué)課時學(xué)生敢積極發(fā)言的多了，盡管有的語言邏輯上有問題，但學(xué)生敢于表達自己的思維過程

16、和自己的見解，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的良好開端，學(xué)生的學(xué)好自信心提高后，學(xué)生的數(shù)學(xué)試題分析的能力就了根底。2、以找例題內(nèi)涵為培訓(xùn)途徑在學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)自信心提高以后，怎樣探尋培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)試題分析能力的途徑，這時此題探討的重點。在學(xué)生的作業(yè)、試卷中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對例題稍加變化的數(shù)學(xué)題就無從下手，或亂做一氣，這說明教師沒有把學(xué)生引入會學(xué)的路上來，沒落實教科書的編者的編這些例題的意圖，學(xué)生沒有學(xué)會例題方法。所以出現(xiàn)學(xué)生書中例題沒能掌握現(xiàn)象。有的學(xué)生說看不懂書中寫的是什么。怎樣以學(xué)生的角度思考問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析時需要什么樣的幫助，這才是把學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體落實到實處。所以，我以立足課本心系學(xué)生為方向，以從找例題內(nèi)涵

17、為突破口，讓學(xué)生在找例題內(nèi)涵的過程中受益呢? 我抓了以下幾點：1、抓例題數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系學(xué)生的學(xué)好數(shù)學(xué)自信心、熱情提高，思維的活潑性增強，作為學(xué)生的引導(dǎo)者，要靈活機敏的善于引導(dǎo)學(xué)生思維靈活作用，通過以找例題內(nèi)涵為培訓(xùn)途徑，從抓數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間理解深度。八上反比例函數(shù)應(yīng)用例題一例：小明將一24 000篇字的社會調(diào)查報告錄入電腦打印成文。、如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務(wù)？、完成錄入的時間tmin與錄入文字的速度v(字/min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?、小明希望能在三小時內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少錄入多少個字？ 本例題、小問講授中，我先

18、讓學(xué)生從例題中找到條件與結(jié)論，然后分析出它們之間的關(guān)系，把關(guān)系式通過變形轉(zhuǎn)換到反比例函數(shù)的形式。解：v.t=2400變形得t=2400/v由反比例函數(shù)v.t=2400得v=2400/180=400/3所以小明平均每分鐘至少應(yīng)錄入134個字，才能在3小時內(nèi)完成錄入任務(wù)。這時我讓同學(xué)們?yōu)槔蠋熃鉀Q一個困惑，第三小問問題中有至少兩字，從剛學(xué)的知識我們能否答復(fù)以下問題：反比例函數(shù)中解決這種情況的道理是什么？用不等式能否去解決此題中的至少問題？一時學(xué)生沒有了主意不知道怎么樣答復(fù)這樣的問題。我讓同學(xué)們回憶一下反比例函數(shù)的單調(diào)性：“當K大于0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在第一個象限內(nèi)Y隨X增大而減小。

19、通過點撥學(xué)生有了新的想法，知道問題中兩變量的變化通過反比例函數(shù)可以看出來，使問題得到解決?！爸辽偈且粋€有范圍的變化量，這樣可以用不等式的關(guān)系來表達這兩個量之間的關(guān)系。這兩個量的關(guān)系可以用圖線即不等式的解集來表達。即當一次函數(shù)中的一個變量取值的范圍時，可以用一元一次不等式確定另一個變量取值的范圍。學(xué)生在老師有意識的訓(xùn)練后，學(xué)生說：要分析好數(shù)學(xué)題時，首先要找到所學(xué)數(shù)學(xué)知識點的聯(lián)系，有了數(shù)學(xué)知識點聯(lián)系，分析數(shù)學(xué)題時的思路就多了。通過以上有意識讓學(xué)生找數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系培養(yǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系加深，使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識活潑起來， 2、找例題數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系表達方法為幫助學(xué)生能真正的理解以上的問題，

20、解決學(xué)生眼高手低的問題，找例題數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系表達方法很有必要。我通過分析、總結(jié)如下：方法讀：先閱讀例題文字，理解例題文字的內(nèi)容方法說；復(fù)述例題內(nèi)容方法辨；例中；“至少請同學(xué)們發(fā)表自己的看法；如：“至少是一個有范圍的變化量，即 變化的過程有一個范圍方法做；可以是作圖劃出自變量范圍，應(yīng)變量范圍，了解圖中每一點的含意。如：可以是動畫，利用幾何動畫軟件，可以生動展示圖形的形成、要求位置和具體過程。以上的訓(xùn)練要螺旋式進行并要結(jié)合具體內(nèi)容，通過訓(xùn)練，學(xué)生使例題中題設(shè)與結(jié)論之間關(guān)系，要求的位置點和具體過程，學(xué)生心中有了底。 (3)、引導(dǎo)學(xué)生找數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)想數(shù)學(xué)試題有時綜合幾方面的數(shù)學(xué)知識，這種情

21、況隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進程越來越明顯，有學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中學(xué)習(xí)熱情出現(xiàn)反復(fù)，糾其原因，主要有對數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系上出了問題，為此我在教學(xué)中不斷進行有意識的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)想，這樣有利學(xué)生根底知識的穩(wěn)固，具體運用時能及時的從記憶中提取出來。例：當學(xué)生學(xué)習(xí)不等式后，讓學(xué)生把不等式的概念、解法同已學(xué)過的方程知識進行聯(lián)想，想一想它們之間的區(qū)別是什么，不同點是什么，即相互聯(lián)系。還比方反比例函數(shù)和一次性函數(shù)，分式和分數(shù)。相似三角形與全等三角形相聯(lián)系。學(xué)生有了數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，在解題時就有了把題中的條件與要求結(jié)論之間尋找不同的思路。在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)后，我引導(dǎo)學(xué)生把剛學(xué)的反比例函數(shù)同以前學(xué)的一次性函數(shù)

22、之間的聯(lián)想，使學(xué)生在穩(wěn)固根底知識的前提下學(xué)生，學(xué)生做到從知識經(jīng)驗中提取有關(guān)函數(shù)的根底知識，能用代數(shù)法表示反比例函數(shù)和一次性函數(shù)，并能用函數(shù)圖象的性質(zhì)讓學(xué)生閱讀圖象信息，根據(jù)已掌握數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想在函數(shù)應(yīng)用中做到解決一些簡單的綜合問題。具體做法是：我讓學(xué)生在根底練習(xí)后讓學(xué)生和做合作探究以下問題：如圖，A(n，-2)，B(1，4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求AOC的面積； 數(shù)形結(jié)合，先求A0,2，后求C-2,2 再作ADY軸，AD=2，三角形AOC面積 = 三角形A

23、CD面積 三角形AOD面積變式訓(xùn)練：1、如圖，直線y=-3x+6 交x軸、y軸于A、B兩點，直線y=x+2交x軸、y軸于C、D兩點,兩直線交于點E. 求四邊形ODEA的面積。 分析如下：先求兩直線交點，E1，3，Y=-3X+6與X軸交點：A：2，0Y=X+2與X軸交點：C，所以過E作EFOA，四邊形ODEA的面積.等于四邊形ODEF面積和三角形FEA面積2、如圖，點A在x軸上,0AB=90,雙曲線y = 與AB交于點C,與OB交于點D.(1)假設(shè)點B的坐標為(6,4)，點D為OB中點，求AOC的面積.(2)假設(shè)OD：DB=1：2，OBA的面積等于9，求k的值。 求C 坐標。求D 坐標。有了C,

24、D坐標,再結(jié)合圖形就有了分析的思路。以上分析運用到了集合和分割的的思想方法，由于一次函數(shù)和反比例函數(shù)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)重難點，就一次函數(shù)或反比例函數(shù)一項，平時學(xué)生就不知怎樣分析，現(xiàn)通過以上不斷有意識訓(xùn)練，學(xué)生把一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合問題也能順利地拿下。3、抓錯題分析找原因所在提效策略任何事物都有兩方面，做題結(jié)果有對和錯，對的要總結(jié)，錯的要分析，分析的過程就是提高的過程。讓學(xué)生從試卷錯誤中反思過程，追溯做題受阻的原因何在，在分析錯題有很多類型下邊我僅舉一例計算； +=學(xué)生A的錯誤；+=學(xué)生B的錯誤；=學(xué)生C的錯誤；=面對錯題，要發(fā)揮它的作用，讓同學(xué)們發(fā)表意見學(xué)生A：1、運算不細心出錯2、運算中符

25、號法那么不清,分式的根本性質(zhì)沒有理解和掌握；特別是分式的分子和分母都乘或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變，沒記牢。學(xué)生B：1、運算第一步思維很敏捷，很快抓住符號法那么和兩數(shù)差的完全平方公式，2、符號運算不細心，沒有掌握類比的運算思想。學(xué)生C：1、兩數(shù)差的平方與兩數(shù)平方差的不同沒分清2、分式的根本性質(zhì)是分式運算的根底，變換是在不改變分式的值的條件下，而有的同學(xué)卻不顧這個規(guī)那么，出現(xiàn)隨意的就增減某個多項式的值。學(xué)生D：數(shù)學(xué)題中包含有很多的數(shù)學(xué)思想，其中數(shù)形結(jié)合、類比、轉(zhuǎn)化等是很長用的。此題就要到異分母的分數(shù)的加減與異分母的分式的加減相同的類比思想。學(xué)生E：從此題中可以看出需要七年級所學(xué)的整式乘法與因式分解一章內(nèi)容，特別是其中的整式乘法法那么沒能體會出數(shù)與形之間的關(guān)系及逆向思維習(xí)慣的養(yǎng)成。沒有好的思維根底，再加上八年級剛學(xué)的分式的根本性質(zhì)沒搞清楚出現(xiàn)了通分、約