數(shù)學(xué)：22《二項分布及其應(yīng)用》課件(新人教A版選修2-3)

1、1.條件概率條件概率()()( )P ABP B AP A .)AB(P)AB(P,AB)AB(P,AB)AB(P,.B,)AB(P,AB,)AB(PAA大大比比一一般般來來說說中中樣樣本本點點數(shù)數(shù)中中樣樣本本點點數(shù)數(shù)中中樣樣本本點點數(shù)數(shù)中中樣樣本本點點數(shù)數(shù)則則用用古古典典概概率率公公式式發(fā)發(fā)生生的的概概率率計計算算中中表表示示在在縮縮小小的的樣樣本本空空間間而而的的概概率率發(fā)發(fā)生生計計算算中中表表示示在在樣樣本本空空間間 2.概率概率 P(B|A)與與P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系的區(qū)別與聯(lián)系例1 在某次考試中，要從20道題中隨機地抽出6題，若考生至少能答對其中4道題即可通過；若至少答對其中5題就獲

2、得優(yōu)秀，已知某考生能答對其中10題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率。相互獨立事件的概率相互獨立事件的概率設(shè)設(shè)A、B為兩個事件，若事件為兩個事件，若事件A是否發(fā)生對事件是否發(fā)生對事件B發(fā)生的發(fā)生的概率沒有影響，即概率沒有影響，即則稱事件則稱事件A與事件與事件B相互獨立。相互獨立。)()()(BPAPABP結(jié)論1：也相互獨立與與與則相互獨立與若事件BABABABA,結(jié)論2： nnnAPAPAPAAAPAAA212121)(,則兩兩相互獨立若事件例2 甲、乙兩個人獨立地破譯一個密碼，他們能譯出密碼的概率分別為1/3和1/4。求 （1）兩個人都譯出密碼的概率。 （2）兩個人都譯

3、不出密碼的概率。 （3）恰有一人譯出密碼的概率。 （4）至多一人譯出密碼的概率。 （5）至少一人譯出密碼的概率。意義建構(gòu)意義建構(gòu)).,2, 1 ,0()1()(nkPPCkPknkknn-在在 n 次獨立重復(fù)試驗中，如果事件次獨立重復(fù)試驗中，如果事件在其中次試驗中發(fā)生的概率是在其中次試驗中發(fā)生的概率是，那么在那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生好發(fā)生 k 次的概率是次的概率是:1).公式適用的條件公式適用的條件2).公式的結(jié)構(gòu)特征公式的結(jié)構(gòu)特征knkknnppCkP- - - )1()(（其中（其中k = 0，1，2，n ）實驗總次數(shù)實驗總次數(shù)事件事件 A 發(fā)生的

4、次數(shù)發(fā)生的次數(shù)事件事件 A 發(fā)生的概率發(fā)生的概率發(fā)生的概率發(fā)生的概率事件事件A獨立重復(fù)試驗獨立重復(fù)試驗例3 有10臺同樣的機器，每臺機器的故障率為3%，各臺機器獨立工作，今配有2名維修工人，一般情況下，1臺機器出故障，1人維修即可，問機器出故障無人維修的概率為多少？我們稱這樣的隨機變量我們稱這樣的隨機變量服從服從二項分布二項分布,記作記作 ,其中其中n，p為參數(shù)為參數(shù),并記并記 在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在，那么在n次次獨立重復(fù)試驗中這個事件獨立重復(fù)試驗中這個事件恰發(fā)生恰發(fā)生x x次次,顯然顯然x x是一個隨機是一個隨機變量變量. .01knp于是得到隨機變量于是得到隨機變量的概率分布如下：的概率分布如下：00nnC p q111nnC p q- -kkn knC p q- -0nnnC p q(1)( ; , )kkn knC ppb k n p- - ( , )Bn px x例4v 一名學(xué)生騎自行車上學(xué)，從他家到學(xué)校的路途中有6個交通崗，假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是1/3。 （1）設(shè)為這名