高考數(shù)學(xué)專(zhuān)題練習(xí)資料之專(zhuān)題二極限數(shù)學(xué)歸納法PPT課件

1、主干知識(shí)整合第1頁(yè)/共27頁(yè)第2頁(yè)/共27頁(yè)第3頁(yè)/共27頁(yè)3用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)需要注意的問(wèn)題(1)數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟缺一不可，第一步是驗(yàn)證命題遞推關(guān)系的基礎(chǔ)，沒(méi)有第一步，第二步就毫無(wú)意義；(2)第二步中，在證明“當(dāng)nk1時(shí)命題成立”時(shí)，必須利用“當(dāng)nk(kN*，kn0)時(shí)命題成立”這一條件；(3)在第二步的證明中，“當(dāng)nk時(shí)命題成立”相當(dāng)于是已知條件，而“當(dāng)nk1時(shí)命題成立”則是要求證的結(jié)果因此在證明時(shí)，一般要先湊出歸納假設(shè)里給出的形式，然后再利用題給關(guān)系，湊出nk1時(shí)的結(jié)論第4頁(yè)/共27頁(yè)高考熱點(diǎn)突破數(shù)列的極限數(shù)列的極限例例1第5頁(yè)/共27頁(yè)第6頁(yè)/共27頁(yè) 【答案】(1)1(2)(4,

2、2)第7頁(yè)/共27頁(yè)【歸納拓展】數(shù)列極限的求法，常見(jiàn)的有：利用極限的定義求、利用極限的四則運(yùn)算法則求等但對(duì)一些常見(jiàn)數(shù)列的極限的求法還是有規(guī)律可循的，如涉及分式形式并且是冪的運(yùn)算時(shí)，可將分式的分子、分母同除以分子、分母的最高次冪，即可求得對(duì)于幾個(gè)數(shù)列的和(或差)的形式的極限，一般將它們先求和(或差)，再求極限第8頁(yè)/共27頁(yè)第9頁(yè)/共27頁(yè)第10頁(yè)/共27頁(yè)答案：答案：(1)2(2)A第11頁(yè)/共27頁(yè) 函數(shù)的極限函數(shù)的極限例例2第12頁(yè)/共27頁(yè)第13頁(yè)/共27頁(yè)第14頁(yè)/共27頁(yè)第15頁(yè)/共27頁(yè)第16頁(yè)/共27頁(yè)第17頁(yè)/共27頁(yè)第18頁(yè)/共27頁(yè)數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法例例3第19頁(yè)/共27頁(yè)第20頁(yè)/共27頁(yè)第21頁(yè)/共27頁(yè)【歸納拓展】(1)本題屬“歸納猜想證明”的類(lèi)型，解決此類(lèi)問(wèn)題猜想很重要為避免猜想的偏差，可多計(jì)算幾項(xiàng)，觀察規(guī)律，使猜想更有把握；(2)與正整數(shù)有關(guān)的等式、不等式等命題的證明可采用數(shù)學(xué)歸納法其中在由假設(shè)nk時(shí)命題成立，推nk1時(shí)命題也成立時(shí)，要靈活地構(gòu)造出歸納假設(shè)，設(shè)法運(yùn)用歸納假設(shè)第22頁(yè)/共27頁(yè)第2