立體幾何定理大全說(shuō)課材料

1、立體幾何立體幾何(ltjh)基本定基本定理理第一頁(yè)，共19頁(yè)。AB如如果果一一條條直直線線上上的的兩兩個(gè)個(gè)線線上上的的所所有有點(diǎn)點(diǎn)都都在在這這個(gè)個(gè)平平面面,點(diǎn)點(diǎn)在在一一個(gè)個(gè)平平面面內(nèi)內(nèi) 那那么么這這條條平平面面內(nèi)內(nèi). .AlBlABAB我我們們說(shuō)說(shuō)：直直線線在在平平面面內(nèi)內(nèi)符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言基基本本性性質(zhì)質(zhì) 1 1作作 用用or:平平面面經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)直直線線lPPl1.1.是是可可以以用用來(lái)來(lái)判判定定一一條條直直線線是是否否在在平平面面內(nèi)內(nèi)2.2.是是可可以以用用來(lái)來(lái)判判定定點(diǎn)點(diǎn)在在平平面面內(nèi)內(nèi)知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第二頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字

2、語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言基基本本性性質(zhì)質(zhì) 2 2作作 用用ABC經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)不不在在同同一一條條直直線線上上的的三三點(diǎn)點(diǎn), ,有有且且只只有有一一個(gè)個(gè)平平面面. .：不不共共線線的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單地地說(shuō)說(shuō)成成三三點(diǎn)點(diǎn), ,確確定定一一個(gè)個(gè)平平面面. .確確定定平平面面的的依依據(jù)據(jù)CAB直直線線存存在在唯唯一一的的平平面面, ,ABC使使得得知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第三頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言基基本本性性質(zhì)質(zhì)2 2的的推推論論推推論論1 12推推論論3推推論論經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)一一條條直直線線和和這這條條直直線線外外的的一一點(diǎn)點(diǎn)有有且且只只有有一一個(gè)個(gè)平平面面經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)兩

3、兩條條相相交交直直線線有有且且只只有有一一個(gè)個(gè)平平面面經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)兩兩條條平平行行直直線線有有且且只只有有一一個(gè)個(gè)平平面面ababAaAAa直直線線存存在在唯唯一一的的平平面面, ,Aa使使得得abA存存在在唯唯一一的的平平面面, ,ab使使得得ab 存存在在唯唯一一的的平平面面, ,ab使使得得知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第四頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言基基本本性性質(zhì)質(zhì) 3 3作作 用用如如果果兩兩個(gè)個(gè)平平面面有有一一個(gè)個(gè)公公共共點(diǎn)點(diǎn), , 那那么么它它們們還還有有其其它它公公共共點(diǎn)點(diǎn), , 且且所所有有這這些些公公共共點(diǎn)點(diǎn)的的合合集集是是一一條條過(guò)過(guò)這這個(gè)

4、個(gè)公公共共點(diǎn)點(diǎn)的的直直線線. .PlPl1.1.是是判判定定兩兩個(gè)個(gè)平平面面相相交交，2.2.是是判判定定點(diǎn)點(diǎn)在在直直線線上上，知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第五頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言基基本本性性質(zhì)質(zhì) 4 4作作 用用abc如果兩條直線都和第三,條直線平行 那么這兩條直線平行.abaccb判判定定：線線線線的的依依據(jù)據(jù)知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第六頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言等等角角定定理理作作 用用如如果果一一個(gè)個(gè)角角的的兩兩邊邊和和另另,一一個(gè)個(gè)角角的的兩兩邊邊分分別別平平行行 并并且且方方向向相相同同, ,

5、那那么么這這兩兩個(gè)個(gè)角角相相等等. .ABCABCBACB A C ABA BACA C 判判定定兩兩個(gè)個(gè)角角相相等等( (或或互互補(bǔ)補(bǔ)) )的的依依據(jù)據(jù)知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第七頁(yè)，共19頁(yè)。a abab符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用線線面面的的定定理理判判定定如如果果平平面面外外一一條條直直線線和和,這這個(gè)個(gè)平平面面內(nèi)內(nèi)一一條條直直線線平平行行平平行行那那么么這這條條直直線線和和這這個(gè)個(gè)平平面面直直線線直直線線直直線線平平面面知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第八頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用aa bab線線面面

6、的的性性質(zhì)質(zhì)定定理理如如果果一一條條直直線線和和一一個(gè)個(gè)平平面面平平行行, ,經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)這這條條直直線線的的平平面面和和這這個(gè)個(gè)平平面面相相交交, ,那那么么這這條條直直線線和和交交線線平平行行知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單直直線線平平面面直直線線直直線線第九頁(yè)，共19頁(yè)。aabbabA符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用面面面面的的定定理理判判定定直直線線平平面面平平面面平平面面abA如如果果一一個(gè)個(gè)平平面面內(nèi)內(nèi)有有兩兩條條相相交交直直線線都都平平行行于于另另一一個(gè)個(gè)平平面面 , ,那那么么這這兩兩個(gè)個(gè)平平面面平平行行知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第十頁(yè)，共19頁(yè)。符

7、符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用abab面面面面的的性性質(zhì)質(zhì)定定理理平平面面平平面面直直線線直直線線如如果果兩兩個(gè)個(gè)平平行行平平面面同同時(shí)時(shí)與與第第三三個(gè)個(gè)平平面面相相交交, ,那那么么它它們們的的交交線線平平行行. .知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第十一頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用aa面面面面的的性性質(zhì)質(zhì)定定理理平面平平面面平平面面直直線線如果兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行另一個(gè)平面. .知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單 a第十二頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用線線面面的的判

8、判定定定定理理如如果果一一條條直直線線和和一一個(gè)個(gè)平平面面內(nèi)內(nèi)的的兩兩條條相相交交直直線線都都垂垂直直 , ,那那么么這這條條直直線線垂垂直直于于這這個(gè)個(gè)平平面面labAablabAlalb知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單直線直直線線直直線線平平面面第十三頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用線線面面的的判判定定定定理理abbalm,如如果果兩兩條條平平行行直直線線中中,有有一一條條垂垂直直于于平平面面 那那么么另另一一條條直直線線也也垂垂直直于于這這個(gè)個(gè)平平面面. .知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單直直線線直直線線直直線線平平面面第十四頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)

9、語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用性質(zhì)線面面的的定定理理llaala如如果果一一條條直直線線垂垂直直于于一一,個(gè)個(gè)平平面面 那那么么這這條條直直線線垂垂直直于于這這個(gè)個(gè)平平面面內(nèi)內(nèi)的的任任意意直直線線. .知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單直直線線平平面面直直線線直直線線第十五頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用線線面面的的性性質(zhì)質(zhì)定定理理aabblm如如果果兩兩條條直直線線垂垂直直于于同同一一個(gè)個(gè)平平面面, ,那那么么這這兩兩條條直直線線平平行行. .直直線線平平面面直直線線/直直線線知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單第十六頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)

10、號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用面面的的判判定定定定理理面面aa如如果果一一個(gè)個(gè)平平面面經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)另另一一個(gè)個(gè)平平面面的的一一條條垂垂線線, ,那那么么這這兩兩個(gè)個(gè)平平面面互互相相垂垂直直知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單直直線線平平面面平平面面平平面面第十七頁(yè)，共19頁(yè)。符符號(hào)號(hào)語(yǔ)語(yǔ)言言文文字字語(yǔ)語(yǔ)言言圖圖形形語(yǔ)語(yǔ)言言作作 用用線線面面的的性性質(zhì)質(zhì)定定理理MNaaaMN如如果果兩兩個(gè)個(gè)平平面面互互相相垂垂直直，那那么么在在一一個(gè)個(gè)平平面面內(nèi)內(nèi)垂垂直直于于它它們們交交線線的的直直線線垂垂直直于于另另一一個(gè)個(gè)平平面面. .知識(shí)知識(shí)(zh shi)清單清單平平面面平平面面直直線線平平面面第十八頁(yè)，共19頁(yè)。