《機(jī)械原理》課件__凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計

1、 第9章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計 91 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類 92 推桿的運(yùn)動規(guī)律 93 凸輪輪廓曲線的設(shè)計 94 凸輪機(jī)構(gòu)根本尺寸確實定一、凸輪廓線設(shè)計方法的根本原理二、用圖解法設(shè)計凸輪廓線1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪2)對心直動滾子推桿盤形凸輪3)對心直動平底推桿盤形凸輪4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)6)直動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)7)擺動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)三、用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉12刀架o 91 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類 91 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類續(xù)1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：三個構(gòu)件、盤柱狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。2、作用：將凸輪的連續(xù)回

2、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹本€移動或擺動。3、優(yōu)點(diǎn)：可精確實現(xiàn)任意運(yùn)動規(guī)律，簡單緊湊。4、缺點(diǎn)：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。1)按凸輪形狀分：盤形、 移動、圓柱凸輪 (端面) 。5、應(yīng)用：內(nèi)燃機(jī) 、牙膏生產(chǎn)等自動線、補(bǔ)鞋機(jī)、配鑰匙機(jī)等。6、分類：2)按推桿形狀分：尖頂、 滾子、平底從動件。3).按推桿運(yùn)動分：直動(對心、偏置)、 擺動特點(diǎn)： 尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；滾子磨損小，應(yīng)用廣；平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。4).按保持接觸方式分：力封閉重力、彈簧等 幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉12刀架o 91 凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類

3、續(xù)r1r2r1+r2 =constW凹槽凸輪主回凸輪等寬凸輪等徑凸輪92 推桿的運(yùn)動規(guī)律 凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計的根本任務(wù)是根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的型式、推桿運(yùn)動規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計輪廓曲線。而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲線的前提。名詞術(shù)語：運(yùn)動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S、速度V、和加速度a 隨時間t 的變化規(guī)律。分類：多項式運(yùn)動規(guī)律、三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律。S=S(t)V=V(t)a=a(t)1.推桿的常用運(yùn)動規(guī)律基圓、推程運(yùn)動角、基圓半徑、推程、遠(yuǎn)休止角、回程運(yùn)動角、回程、近休止角、行程。r0hBots010102020000ADCB遠(yuǎn)休、近休、邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)

4、動角0從動件上升h凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動角0從動件下降h1、多項式運(yùn)動規(guī)律一般表達(dá)式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：v=ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：凸輪轉(zhuǎn)角，d/dt=凸輪角速度, Ci待定系數(shù)。a)一次多項式等速運(yùn)動運(yùn)動規(guī)律在推程起始點(diǎn)：=0， s=0代入得：C00， C1h/0推程運(yùn)動方程： sh/0 v h/0 a=0s0vah在推程終止點(diǎn)：=0，s=h+剛性沖擊= C1+ 2C2+nCnn-1同理得回程運(yùn)動方程： sh(1-/ 0 ) b)二次多項式等加等減速運(yùn)動規(guī)律位移曲線為一

5、拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：起始點(diǎn)：=0， s=0， v0中間點(diǎn)：=0/2，s=h/2 求得：C00， C10，C22h/02加速段推程運(yùn)動方程為：s 2h2/02 推程減速上升段邊界條件：終止點(diǎn)：=0， s=h， v0中間點(diǎn)：=0/2，s=h/2 求得：C0h， C14h/0，C2-2h/02 減速段推程運(yùn)動方程為：s h-2h(-0)2/02 1svav 4h/02a 4h2/02v -4h(-0)/02 a -4h2/02235463h/20h/22h/0柔性沖擊4h2/02v-h/0a0c)五次多項式運(yùn)動規(guī)律s =C0+ C1+ C22+ C33+ C44+C55

6、 v =ds/dt = C1+ 2C2+ 3C32+ 4C43+ 5C54a =dv/dt = 2C22+ 6C32+12C422+20C523邊界條件：起始點(diǎn)：=0，s=0， v0， a0終止點(diǎn)：=0，s=h, v0，a0求得：C0C1C20, C310h/03 , C415h/04 , C56h/05位移方程： s=10h(/0)315h (/0)4+6h (/0)5svah0無沖擊，適用于高速凸輪。2、三角函數(shù)運(yùn)動規(guī)律a)余弦加速度簡諧運(yùn)動規(guī)律推程： sh1-cos(/0)/2 v=hsin(/0)/20a=2h2 cos(/0)/202 回程： sh1cos(/0)/2 v=-hsin

7、(/0)/20a=-2h2 cos(/0)/202123456avsh0123456Vmax=1.57h/0 在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。sb)正弦加速度擺線運(yùn)動規(guī)律推程：sh/0-sin(2/0)/2 v=h1-cos(2/0)/0a=2h2 sin(2/0)/02 回程： sh1-/0 +sin(2/0)/2 v =hcos(2/0)-1/0a =-2h2 sin(2/0)/02123456vah0r=h/2vmax=2h/0amax=6.28h2/02無沖擊，但amax 較大。 =2/0hvsaooo0+-vsahooo0c)改進(jìn)型運(yùn)動規(guī)律將幾種運(yùn)動規(guī)律組合，以改善運(yùn)動

8、特性。正弦改進(jìn)等速二、選擇運(yùn)動規(guī)律選擇原那么：1.機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度0時，推桿完成一行程h直動推桿或擺動推桿，對運(yùn)動規(guī)律并無嚴(yán)格要求。那么應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。 如夾緊凸輪。2. 機(jī)器的工作過程對推桿運(yùn)動有要求，那么應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動規(guī)律來設(shè)計凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。3. 對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了防止出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮Vmax和 amax。二、選擇運(yùn)動規(guī)律選擇原那么：1.機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度0時，推桿完成一行程h直動推桿或擺動推桿，對運(yùn)動規(guī)律并無嚴(yán)格要求。那么應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線

9、。如夾緊凸輪。2. 機(jī)器的工作過程對推桿運(yùn)動有要求，那么應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動規(guī)律來設(shè)計凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。3. 對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了防止出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮Vmax和 amax。 高速重載凸輪要選Vmax和amax比較小的理由： amax等加等減速 2.0 4.0 柔性 中速輕載五次多項式 1.88 5.77 無 高速中載余弦加速度 1.57 4.93 柔性 中速中載正弦加速度 2.0 6.28 無 高速輕載改進(jìn)正弦加速度 1.76 5.53 無 高速重載 從動件常用運(yùn)動規(guī)律特性比較運(yùn)動規(guī)律 Vmax amax 沖擊 推薦應(yīng)用范圍 (h/0) (h/02)

10、等 速 1.0 剛性 低速輕載動量mv,假設(shè)機(jī)構(gòu)突然被卡住，那么沖擊力將很大F=mv/t。對重載凸輪，那么適合選用Vmax較小的運(yùn)動規(guī)律。慣性力F=-ma對強(qiáng)度和耐磨性要求。對高速凸輪，希望amax 愈小愈好。Vmax, Pn1.凸輪廓線設(shè)計方法的根本原理93 凸輪輪廓曲線的設(shè)計2.用作圖法設(shè)計凸輪廓線1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪2)對心直動滾子推桿盤形凸輪3)對心直動平底推桿盤形凸輪4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)6)直動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)7)擺動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu)3.用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線1、凸輪廓線設(shè)計方法的根本原理一、凸輪輪廓曲線的設(shè)計反轉(zhuǎn)法原理： 依據(jù)此原理可

11、以用幾何作圖的方法設(shè)計凸輪的輪廓曲線，- 給整個凸輪機(jī)構(gòu)施以-時，不影響各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復(fù)合運(yùn)動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。2、用作圖法設(shè)計凸輪廓線Ar0609090120-s12345 67 891011121314 對心直動尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺l作基圓r0。反向等分各運(yùn)動角。原那么是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等分點(diǎn)的位置。將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪 60120909013578135789111315911131214187654

12、3214131211109r0609090120-1234567891011121314 對心直動滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：選比例尺l作基圓r0。反向等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件滾子中心在各等份點(diǎn)的位置。將各中心點(diǎn)連接成一條光滑曲線。A作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線(中心軌跡的等距曲線)。2)對心直動滾子推桿盤形凸輪s 60120909013578135789111315911131214理論輪廓實際輪廓1876543214131211109 對心直動平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的

13、運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：選比例尺l作基圓r0。反向等分各運(yùn)動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。3)對心直動平底推桿盤形凸輪1234567887654321910111213141514131211109s 60120909013578135789111315911131214eA-O 偏置直動尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度和推桿的運(yùn)動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪s 6012090901357813578911131591113121412345678k1k2k3k5k4k

14、6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k15123456781514131211109 擺動尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，凸輪的基圓半徑r0，角速度，擺動推桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B11B22B33B44B55B66B77-r0ABld 60120909012341234567857682RV=RvRV6)直動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu) 思路：將圓柱外外表展開，得一長度為2R的平面移動凸輪機(jī)構(gòu)，其移動速度為V=R，

15、以V反向移動平面凸輪，相對運(yùn)動不變，滾子反向移動后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實際輪廓。Bv123456787654321V=RV2Rs6)直動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu) ：圓柱凸輪的半徑R ，從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計該圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。vRs123456786543217AR7)擺動推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu) ：圓柱凸輪的半徑R，滾子半徑rr從動件的運(yùn)動規(guī)律，設(shè)計該凸輪機(jī)構(gòu)。2 34”5”6”7890”0”-V2R2rr1AV=RA5A6A7A8A9A2A3A4A1A0012345678902RA0中線4,5,632 10879yxB0yxs0s3.用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線3.1 偏置直動滾子推桿盤形

16、凸輪機(jī)構(gòu)由圖可知：s0(r02-e2)1/2實際輪廓線為理論輪廓的等距線。曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：(1)求導(dǎo)得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin原理：反轉(zhuǎn)法。設(shè)計結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程。式中“對應(yīng)于內(nèi)等距線，“對應(yīng)于外等距線。實際輪廓為B點(diǎn)的坐標(biāo)： x= y=x=(s0+s)sin+ ecosy=(s0+s)cos- esinetg= -dx/dy=(dx/d)/(- dy/d)=sin/cos(1)x - rrcos(x, y)rrnn(x,y)(x,y)s0er0可得： sin= ( dx/d) / ( d

17、x/d)2+( dy/d)2 cos= -( dy/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 - rrr0y - rrsinnns0r0B0Ox-y3.2 對心直動平底推桿盤形凸輪OP= v/y=x=ds/ds0sP 建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)后，推桿移動距離為S，P點(diǎn)為相對瞬心，(r0+s)sin+(ds/d)cos(r0+s)cosds/d)sinv推桿移動速度為：=(ds/dt)/(d/dt)= ds/dv=vp=OP (x, y)B3.3 擺動滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)式中：a中心距， l擺桿長度理論廓線方程：實際輪廓方程的求法同前。 x= asinl sin (+0 ) y= acosl c

18、os (+0 )yxa對應(yīng)點(diǎn)B 的坐標(biāo)為： x=x rrcosy=y rrsinasinacosl sin (+0 )0 xr0B0O-ylA0B0A94 凸輪機(jī)構(gòu)根本尺寸確實定 上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr和平底尺寸等，是預(yù)先給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計者確定的。1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角2.凸輪基圓半徑確實定3.滾子半徑確實定4.平底尺寸l 確實定1、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角受力圖中，由Fx=0，F(xiàn)y=0，MB=0 有：lbR2R1Fttnn122Bd-Fsin(+1 )+(R1R2 )cos2=0Q+Fcos(+1 ) (

19、R1+R2 )sin2=0R2cos2 (l+b)R1cos2 b=0由以上三式消去R1、R2 得：vQF=cos(+1 )(1+2b/l) sin(+1 )tg2Q推桿所受正壓力方向與推桿上B點(diǎn)速度方向之間的夾角分母F，假設(shè)大到使分母趨于0，那么F,機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。稱c=arctg1/(1+2b/l)tg2 - 1 為臨界壓力角 增大導(dǎo)軌長度l或減小懸臂尺寸b可提高c工程上要求：max 直動推桿：30擺動推桿：3545回程：7080問：平底推桿？nn0vOr0P點(diǎn)為相對瞬心：由BCP得:2、凸輪基圓半徑確實定ds/dnnPeOCBOP= v/vv= ds/dt / d/dt=ds/dr0運(yùn)動規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑r0直接相關(guān)。=(ds/d-e)/ (r02-e2)1/2+ss0sD設(shè)計時要求：問題：在設(shè)計一對心凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計時，當(dāng)出現(xiàn) 的情況，在不改變運(yùn)動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進(jìn)行改進(jìn)？確定上述極值r0min不方便，工程上常根據(jù)諾模圖來確定r0 1)加大基圓半徑r02)將對心改為偏置，3)采用平底從動件。于是有：對心布置有：tg=ds/d/ (r0+stg=(OP-e)/BCmax凸輪轉(zhuǎn)角0余弦加速度運(yùn)動正弦加速度運(yùn)動h/r0h/r0凸輪轉(zhuǎn)角0等速運(yùn)