面面平行的性質(zhì)PPT課件

1、1、使學(xué)生掌握平面與平面平行的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問題.2、理解直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化.3、讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.第1頁/共19頁回想一下，平面與平面的判定定理是什么？ 平面與平面的判定定理解決了平面與平面平行的條件問題，反之，在平面與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？第2頁/共19頁探究1:如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面有什么位置關(guān)系？a結(jié)論:如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行.第3頁/共19頁探究2:如果兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線有什么位置關(guān)系？結(jié)

2、論:如果兩個(gè)平面平行，那么兩個(gè)平面內(nèi)的直線要么是異面直線,要么是平行直線.第4頁/共19頁探究3:若 ，直線l與平面相交，那么直線l與平面的位置關(guān)系如何？/ /l結(jié)論：相交第5頁/共19頁探究4:若，平面、分別與平面相交于直線a、b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？ab平行.由于兩條交線a,b分別在兩個(gè)平行平面，內(nèi)，所以a與b不相交.又因?yàn)閍,b都在同一平面內(nèi)，由平行線的定義可知ab.第6頁/共19頁探究5:綜上分析，在平面與平面平行的條件下可以得到什么結(jié)論？并用文字語言表述之.ab 定理5.4 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行.第7頁/共19頁 上述定理通常稱為

3、平面與平面平行的性質(zhì)定理，該定理用符號語言可怎樣表述？ab/ /,aba/b第8頁/共19頁想一想:平面與平面平行的性質(zhì)定理可簡述為“面面平行，則線線平行”，在實(shí)際應(yīng)用中它有何功能作用？ab功能作用:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行.第9頁/共19頁平面和平面平行的判定定理:直線與直線平行平面與平面平行平面和平面平行的性質(zhì)定理結(jié)論:1、若兩個(gè)平面互相平行，則其中一個(gè)平面中的直線必平行于另一個(gè)平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；3、過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行；4、夾在兩平行平面間的平行線段相等.第10頁/共19頁例1. 求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.如圖,/,A

4、B/CD,且A,C,B,D.求證:AB=CD.證明 因?yàn)锳B/CD,所以過AB,CD可作平面,且平面與平面和分別相交于AC和BD.因?yàn)?,所以BD/AC.因此,四邊形ABDC是平行四邊形.所以AB=CD.第11頁/共19頁例2 如圖，平面，兩兩平行，且直線l與，分別交于點(diǎn)A,B,C,直線m與，分別交于點(diǎn)D,E,F,AB=6,BC=2,EF=3.求DE的長.第12頁/共19頁解 當(dāng)直線m與l共面時(shí)，該平面與，分別交于直線AD,BE,CF,因?yàn)椋瑑蓛善叫校訟DBECF,故ABDE.BCEF=當(dāng)直線m與l不共面時(shí)，連接DC.設(shè)DC與相交于點(diǎn)G,則平面ACD與，分別相交于直線AD,BG,平面DCF

5、與，分別交于直線GE,CF.因?yàn)椋瑑蓛善叫校訠G AD,GECF.因此ABDG DGDE.BCGC GCEF=，所以 又因?yàn)锳B=6,BC=2,EF=3,所以,DE=9.ABDE.BCEF=第13頁/共19頁1、設(shè)平面平面，A，B，C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A、B分別在、內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么所有的動(dòng)點(diǎn)C( )A不共面；B當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條相交直線上移動(dòng)時(shí)才共面；C當(dāng)且僅當(dāng)A、B在兩條給定的平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面；D不論A、B如何移動(dòng)都共面.D第14頁/共19頁2過長方體ABCDA1B1C1D1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中能夠與平面ACC1A1平行的直線有_條【解析】如圖，與AC平行的直線有4條，與AA1平行的直線有4條，連接MN，則MN面ACC1A1，這樣的直線也有4條(包括MN).12第15頁/共19頁3正方體ABCDA1B1C1D1中，E、M、F為棱B1C1，C1D1和B1B的中點(diǎn)，試過E、M作一平面與平面A1FC平行解 如圖，取CC1中點(diǎn)G，連接B1G，取C1G中點(diǎn)H，連接EH.則EHB1GFC.同理，連接MH.則MHA1F.連接EM，又MHEH=H，面EMH面A1FC，即面EHM為所求平面第16頁/共19頁 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.線線平行 面面平行面面平行 線線平行面面平行的判定定理面面平行的性