損傷與斷裂力學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、1力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段及損傷力學(xué)定義力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段及損傷力學(xué)定義e破壞力學(xué)發(fā)展的三個(gè)階段 古典強(qiáng)度理論： 以強(qiáng)度為指標(biāo) 斷裂力學(xué)： 以韌度為指標(biāo) 損傷力學(xué)： 以漸進(jìn)衰壞為指標(biāo)e損傷力學(xué)定義 細(xì)(微)結(jié)構(gòu) 不可逆劣化(衰壞)過(guò)程 引起的 材料(構(gòu)件)性能變化 變形破壞的力學(xué)規(guī)律 ICICJKJK , ,C傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問(wèn)題傳統(tǒng)材料力學(xué)的強(qiáng)度問(wèn)題兩大假設(shè)：均勻、連續(xù)材材料料力力學(xué)學(xué)應(yīng)應(yīng)用用強(qiáng)強(qiáng)度度理理論論強(qiáng)強(qiáng)度度指指標(biāo)標(biāo)強(qiáng)強(qiáng)度度分分析析1bs CCkfNf ,評(píng)評(píng)定定選選材材壽壽命命CSU斷裂力學(xué)的韌度問(wèn)題斷裂力學(xué)的韌度問(wèn)題均勻性假設(shè)仍成立，但且僅在缺陷處不連續(xù)CSUa斷斷裂裂力力學(xué)學(xué)響響應(yīng)

2、應(yīng)阻阻力力應(yīng)應(yīng)用用裂裂紋紋擴(kuò)擴(kuò)展展準(zhǔn)準(zhǔn)則則Ci奇奇異異場(chǎng)場(chǎng)控控制制參參量量選選材材工工藝藝維維修修缺缺陷陷評(píng)評(píng)定定TCKRRCiCiICTJJJK, ,.,afNTTfifCCi損傷力學(xué)的評(píng)定方法損傷力學(xué)的評(píng)定方法均勻和連續(xù)假設(shè)均不成立CSUa損損傷傷力力學(xué)學(xué)損損傷傷響響應(yīng)應(yīng)與與初初邊邊值值損損傷傷臨臨界界參參量量應(yīng)應(yīng)用用損損傷傷準(zhǔn)準(zhǔn)則則與與損損傷傷演演化化D Da am ma ag ge e MMe ec ch ha an ni ic cs s損損傷傷參參量量本本構(gòu)構(gòu)方方程程演演化化方方程程:(2)類類本本構(gòu)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)選選材材壽壽命命 ,iC,.ffdtd損傷力學(xué)所研究缺陷的分類損傷力學(xué)所研

3、究缺陷的分類損傷力學(xué)中涉及的損傷主要有四種： 微裂紋 (micro-crack) 微空洞 (micro-void) 剪切帶 (shear bond) 界面 (interface)損傷力學(xué)以處理方法的不同分為兩類： 連續(xù)損傷力學(xué) (Continuum Damage Mechanics, CDM) 細(xì)觀損傷力學(xué) (Meso- Damage Mechanics, MDM)損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)的關(guān)系損傷力學(xué)與斷裂力學(xué)的關(guān)系損傷力學(xué)分析材料從變形到破壞，損傷逐漸積累的整個(gè)過(guò)程；斷裂力學(xué)分析裂紋擴(kuò)展的過(guò)程。微裂紋孕育萌生擴(kuò)展匯合脆斷剪切帶形成快速擴(kuò)展微孔洞形核長(zhǎng)大匯合韌斷宏觀裂紋啟裂分岔駐止擴(kuò)展失穩(wěn)疲勞斷裂

4、力學(xué)損傷力學(xué)連續(xù)力學(xué)與力學(xué)模型之近代發(fā)展連續(xù)力學(xué)與力學(xué)模型之近代發(fā)展力學(xué)分析范圍之拓廣力學(xué)分析范圍之拓廣制制成成結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)的的材材料料之之強(qiáng)強(qiáng)韌韌化化優(yōu)優(yōu)化化形形成成結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)之之工工藝藝過(guò)過(guò)程程結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)在在役役運(yùn)運(yùn)行行結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)之之變變形形 損損傷傷破破壞壞SUaCSUaCSUC均 質(zhì) 連 續(xù)均 質(zhì) 不 連 續(xù)不 均 質(zhì) 不 連 續(xù)平 均 化 之 新 均 質(zhì) 體 (含 多 相 信 息)CSU損傷的種類損傷的種類彈脆性損傷彈脆性損傷：巖石、混凝土、復(fù)合材料、低溫金屬?gòu)椝苄該p傷彈塑性損傷：金屬、復(fù)合材料、聚合物的基體，滑移界面(裂紋、 缺口、孔洞附近細(xì)觀微空間)，顆粒的脫膠，顆粒微裂紋引起微空洞形核、

5、擴(kuò)展剝落剝落(散裂散裂)損傷損傷：沖擊載荷引起彈塑性損傷；細(xì)觀孔洞、微裂紋均勻分布孔洞擴(kuò)展與應(yīng)力波耦合疲勞損傷疲勞損傷：重復(fù)載荷引起穿晶細(xì)觀表面裂紋；低周疲勞分布裂紋蠕變損傷蠕變損傷：由蠕變的細(xì)觀晶界孔洞形核、擴(kuò)展，主要由于晶界滑移、擴(kuò)散蠕變疲勞損傷蠕變疲勞損傷：高溫、重復(fù)載荷引起損傷，晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合腐蝕損傷腐蝕損傷：點(diǎn)蝕、晶間腐蝕、晶間孔洞與穿晶裂紋的非線性耦合輻照損傷輻照損傷：中子、射線的輻射，原子撞擊引起的損傷，孔洞形核、成泡、腫脹損傷分類及損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用損傷分類及損傷力學(xué)在工程中的應(yīng)用損傷也可分為兩大類損傷也可分為兩大類： 脆性損傷： 韌性損傷：在工程問(wèn)題中的應(yīng)

6、用在工程問(wèn)題中的應(yīng)用材料的斷裂破壞過(guò)程，局部損傷：?jiǎn)⒘?、擴(kuò)展和分叉材料的力學(xué)與物理性能材料元的壽命預(yù)計(jì)(非線性積累)與無(wú)損檢測(cè)的發(fā)展的關(guān)系CDM的邊值問(wèn)題材料的韌化機(jī)理與預(yù)計(jì)，韌脆轉(zhuǎn)變連續(xù)介質(zhì)力學(xué)觀點(diǎn)分布孔洞與損傷材料性能微微裂裂紋紋萌萌生生擴(kuò)擴(kuò)展展匯匯合合微微孔孔洞洞萌萌生生擴(kuò)擴(kuò)展展生生長(zhǎng)長(zhǎng)匯匯合合不同力學(xué)理論的研究路線不同力學(xué)理論的研究路線傳傳統(tǒng)統(tǒng)強(qiáng)強(qiáng)度度理理論論損損傷傷力力學(xué)學(xué)斷斷裂裂力力學(xué)學(xué)破破壞壞力力學(xué)學(xué)變變形形損損傷傷宏宏觀觀裂裂紋紋裂裂紋紋擴(kuò)擴(kuò)展展破破壞壞塑塑性性失失穩(wěn)穩(wěn)損傷力學(xué)損傷力學(xué)(CDM)的研究方法的研究方法CDM是描寫材是描寫材料破壞過(guò)程的有料破壞過(guò)程的有力工具。它主要

7、力工具。它主要包括：包括：損傷演化方程的描寫損傷變量損傷變量基于細(xì)觀的、唯象的連續(xù)損傷理論損傷理論損傷的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)測(cè)定從應(yīng)用應(yīng)用入手，研究與發(fā)展連續(xù)損傷力學(xué)連連續(xù)續(xù)損損傷傷力力學(xué)學(xué)（CDM）壽壽命命預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)（疲疲勞勞、蠕蠕變變、交交互互）細(xì)細(xì)觀觀破破壞壞過(guò)過(guò)程程材材料料強(qiáng)強(qiáng)韌韌化化性性能能預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)組組織織性性能能（復(fù)復(fù)合合材材料料）承承載載能能力力極極限限載載荷荷（邊邊值值與與變變分分問(wèn)問(wèn)題題）損傷理論體系損傷理論體系損損傷傷理理論論K Ka ac ch ha an no ov v- -R Ra ab bo ot tn no ov v各各向向同同性性蠕蠕變變損損傷傷B Bu ui i突突然然損損

8、傷傷修修正正突突然然損損傷傷L Le em ma ai it tr re eC Ch ha ab bo oc ch he e彈彈性性常常數(shù)數(shù)改改變變G Gu ur rs so on nT Tv ve er rg ga aa ar rd d- -N Ne ee ed dl le em ma an n細(xì)細(xì)觀觀孔孔洞洞損損傷傷R Ro ou us ss se el li ie er r質(zhì)質(zhì)量量密密度度K Kr ra aj jc ci in no ov vi ic cMMu ur ra ak ka am mi iO Oh hn no o空空隙隙配配置置損損傷傷（各各向向異異性性）損傷力學(xué)的應(yīng)用損傷力學(xué)

9、的應(yīng)用損損傷傷力力學(xué)學(xué)壽壽命命強(qiáng)強(qiáng)度度穩(wěn)穩(wěn)定定材材料料韌韌化化加加工工力力學(xué)學(xué)性性能能預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)斷斷裂裂過(guò)過(guò)程程（脆脆、韌韌）物物理理性性能能破壞分析過(guò)程破壞分析過(guò)程載載荷荷初初始始條條件件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu) 、 場(chǎng)場(chǎng)啟啟裂裂裂裂紋紋擴(kuò)擴(kuò)展展臨臨界界條條件件應(yīng)應(yīng)變變本本構(gòu)構(gòu)方方程程計(jì)計(jì)算算方方法法損損傷傷演演化化率率損損傷傷力力學(xué)學(xué)裂裂紋紋擴(kuò)擴(kuò)展展率率斷斷裂裂力力學(xué)學(xué)耦合的耦合的 應(yīng)變損傷分析應(yīng)變損傷分析載載荷荷初初始始條條件件結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)應(yīng)應(yīng)力力、應(yīng)應(yīng)變變損損傷傷場(chǎng)場(chǎng)歷歷史史裂裂紋紋啟啟裂裂、擴(kuò)擴(kuò)展展臨臨界界條條件件應(yīng)應(yīng)變變損損傷傷本本構(gòu)構(gòu)方方程程耦耦合合計(jì)計(jì)算算方方法法KEE110, 9 , 7 , 5

10、, 1nnnnn損傷力學(xué)-概要材料內(nèi)部存在的分布缺陷，如位錯(cuò)、夾雜、微裂紋和微孔洞等統(tǒng)稱為損傷損傷 損傷力學(xué)可以分為連續(xù)損傷力學(xué)連續(xù)損傷力學(xué)與細(xì)觀損傷力學(xué)細(xì)觀損傷力學(xué) 細(xì)觀損傷力學(xué)細(xì)觀損傷力學(xué)根據(jù)材料細(xì)觀成分的單獨(dú)的力學(xué)行為，如基體、夾雜、微裂紋、微孔洞和剪切帶等，采用某種均勻化方法，將非均質(zhì)的細(xì)觀組織性能轉(zhuǎn)化為材料的宏觀性能，建立分析計(jì)算理論 連續(xù)損傷力學(xué)連續(xù)損傷力學(xué)將具有離散結(jié)構(gòu)的損傷材料模擬為連續(xù)介質(zhì)模型，引入損傷變量（場(chǎng)變量），描述從材料內(nèi)部損傷到出現(xiàn)宏觀裂紋的過(guò)程，唯像地導(dǎo)出材料的損傷本構(gòu)方程，形成損傷力學(xué)的初、邊值問(wèn)題，然后采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法求解 損傷變量損傷變量“代表性體積單

11、元代表性體積單元” 它比工程構(gòu)件的尺寸小得多，但又不是微結(jié)構(gòu)，而是包含足夠多的微結(jié)構(gòu),在這個(gè)單元內(nèi)研究非均勻連續(xù)的物理量平均行為和響應(yīng) Lemaitre（1971）建議某些典型材料代表體元的尺寸為：金屬材料0.1mm0.1mm0.1mm高分子及復(fù)合材料1mm1mm1mm木材10mm10mm10mm混凝土材料100mm100mm100mm連續(xù)損傷力學(xué)中的代表性體積單元連續(xù)損傷力學(xué)中的代表性體積單元 AAnbaKachanov（1958）材料劣化的主要機(jī)制是由于缺）材料劣化的主要機(jī)制是由于缺陷導(dǎo)致有效承載面積的減少，提出用陷導(dǎo)致有效承載面積的減少，提出用連續(xù)度連續(xù)度來(lái)描述來(lái)描述材料的損傷材料的損傷

12、 AARabotnov（1963）損傷度損傷度 D 1D 1AD A1FDAAF無(wú)損狀態(tài)下的真實(shí)應(yīng)力無(wú)損狀態(tài)下的真實(shí)應(yīng)力 1ijijDAvDIAvdd一維情形一維情形 1ID0PPQ0QtB0BR0R00dAvAvdab討論討論在各向同性損傷各向同性損傷的情形,退化為雙標(biāo)量損傷雙標(biāo)量損傷模型 連續(xù)損傷力學(xué)用不可逆過(guò)程熱力學(xué)內(nèi)變量來(lái)描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的劣化，不一定要細(xì)致考慮這種變化的機(jī)制。損傷變量?jī)H是材料性能劣化的相對(duì)度量的表征 損傷本構(gòu)方程損傷本構(gòu)方程 可以利用等效性假設(shè)等效性假設(shè) 也可以根據(jù)不可逆熱力學(xué)理論 基于等效性假設(shè)的損傷本構(gòu)方程基于等效性假設(shè)的損傷本構(gòu)方程 Lemaitre（1971）

13、 損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無(wú)損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同，只是將其中的真實(shí)應(yīng)力真實(shí)應(yīng)力換成有有效應(yīng)力。效應(yīng)力。一維情形 1EED三維情形三維情形 標(biāo)量損傷與雙標(biāo)量損傷標(biāo)量損傷與雙標(biāo)量損傷:122 11ijijkk ijDD 1,1DD 221,1DD 2 11ijijkk ijDD 不可逆熱力學(xué)基本方程不可逆熱力學(xué)基本方程Clausius-Duhamel不等式 0ijij ij和和 D 為內(nèi)變量為內(nèi)變量 (,)ijD ijijDD0ijijijDDijijYD 0YD 損傷過(guò)程中的損傷耗散功率損傷過(guò)程中的損傷耗散功率 損傷材料存在一個(gè)應(yīng)變能密度應(yīng)變能密度和一個(gè)耗散勢(shì)耗散勢(shì) 利用它們，可以導(dǎo)出損傷應(yīng)變

14、耦合本構(gòu)方本構(gòu)方程程、損傷應(yīng)變能釋放率方程（即損傷度本構(gòu)方程）和損傷演化方程損傷演化方程的一般形式 YD熱力學(xué)第二定律限定損傷耗散功率非負(fù)值熱力學(xué)第二定律限定損傷耗散功率非負(fù)值 損傷過(guò)程是不可逆損傷過(guò)程是不可逆 0,0,0DDY假定存在一個(gè)耗散勢(shì)假定存在一個(gè)耗散勢(shì)* *DY根據(jù)內(nèi)變量的正交流動(dòng)法則導(dǎo)出損根據(jù)內(nèi)變量的正交流動(dòng)法則導(dǎo)出損傷演化方程傷演化方程 應(yīng)變-損傷耦合本構(gòu)方程的不可逆熱力學(xué)推導(dǎo) ,ijD Taylor級(jí)數(shù)表示級(jí)數(shù)表示 01001,2NNNnnnnnnijijijijklijklnnnDCDBDAD 0012NNnnnnijijijkl klnnB DAD 11111112NNN

15、nnnnnnijijijklijklnnnYC nDBnDAnD 00nnijCB0NnnijijklklnAD 1112NnnijklijklnYAnD 損傷演化方程損傷演化方程 利用耗散勢(shì),耗散勢(shì)需要由經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)確定 Kachanov（1958）連續(xù)度連續(xù)度表示的一維損傷演化方程thth0nA等價(jià)于以等價(jià)于以損傷度損傷度表示的損傷演化方程表示的損傷演化方程 thth01nDADChabocheChaboche對(duì)于高周疲勞提出的損傷演對(duì)于高周疲勞提出的損傷演化方程化方程 DfDbNDa1dd 111f DD 損傷本構(gòu)方程損傷本構(gòu)方程引入損傷變量損傷變量作為內(nèi)變量 用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的

16、理論求解邊值問(wèn)題 利用等效性 應(yīng)變等效性等效性假設(shè) 對(duì)受損彈脆性材料，在真實(shí)應(yīng)力作用下，受損狀態(tài)的應(yīng)變等效于在有效應(yīng)力作用下虛擬元狀態(tài)的應(yīng)變。 損傷材料的本構(gòu)關(guān)系與無(wú)損狀態(tài)下的本構(gòu)關(guān)系形式相同相同，只是將其中的真實(shí)應(yīng)力換成有效應(yīng)力有效應(yīng)力。各向同性彈脆性損傷材料的應(yīng)力應(yīng)變本各向同性彈脆性損傷材料的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)方程與損傷應(yīng)變能釋放率方程構(gòu)方程與損傷應(yīng)變能釋放率方程 nNnnijkknNnnijijDD11112 2111112NNnnnnkkijijnnYnDnD 一維情形一維情形 三維情形 有效Lame常數(shù)可定義 1EED211ijijkkijDD 1,1DD221,1DD有效泊松比有效泊松比雙標(biāo)量損傷雙標(biāo)量損傷 損傷本構(gòu)方程損傷本構(gòu)方程 211ijijkkij