CH2電路的分析方法

1、第2章 電路的分析方法 2022-6-3012.1 電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián) * 2.2 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 2.3 兩種實際電源模型的等效變換兩種實際電源模型的等效變換2.4 支路電流法支路電流法2.5 結點電壓法結點電壓法2.6 疊加原理疊加原理2.7 戴維寧定理戴維寧定理*2.8 含受控源電路的分析含受控源電路的分析 2.9 非線性電阻電路的分析非線性電阻電路的分析第第2章章 電路的分析方法電路的分析方法 第2章 電路的分析方法 2022-6-3022.1 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 2.1.1 電阻串聯(lián)的特性：各電阻通過同一電流；總電

2、壓為各電阻分壓之和；等效電阻為各電阻值之和。第2章 電路的分析方法 2022-6-303U1UR1R2R3U2U3(a)UR1 R2 R3(b)IbabaI圖2.1 電阻的串聯(lián)特性1：電流相同第2章 電路的分析方法 2022-6-304IRRRUUUU)(321321特性2：電壓分配公式URRRRRURIRUURRRRRURIRUURRRRRURIRUiii321333332122223211111第2章 電路的分析方法 2022-6-305U1UR1R2R3U2U3(a)UR1 R2 R3(b)IbabaI特性3：等效電阻321RRRR第2章 電路的分析方法 2022-6-306例例2.1

3、如圖2.2所示, 用一個滿刻度偏轉電流為50A, 電阻Rg為2k的表頭制成100V量程的直流電壓表, 應串聯(lián)多大的附加電阻Rf？VIRUgg1 . 0502VUf9 .991 . 0100代入式（2.1）, 得10029 .99ffRR解得kRf1998100 VRg50 AUgUfRf圖2.2解解 滿刻度時表頭電壓為附加電阻電壓為第2章 電路的分析方法 2022-6-3072.1 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 2.1.2 電阻并聯(lián)的特性：各電阻上的電壓降相等；總電流為各電阻分流之和；等效電阻為各電阻值的倒數(shù)之和。第2章 電路的分析方法 2022-6-308特性1：各電阻上的電壓降相等UIG1G2G3I3

4、I1(a)UIG1 G2 G3(b)I2321UUUU第2章 電路的分析方法 2022-6-309特性2：總電流為各電阻分流之和UIG1G2G3I3I1(a)UIG1 G2 G3(b)I2321IIII第2章 電路的分析方法 2022-6-3010電流分配公式 對于只有兩個電阻并聯(lián)的電路：IRRRI2121IRRRI2112II1I2R1R2第2章 電路的分析方法 2022-6-3011321GGGGUIG1G2G3I3I1(a)UIG1 G2 G3(b)I2特性3：等效電阻第2章 電路的分析方法 2022-6-3012 例例2.2 如圖2.4所示, 用一個滿刻度偏轉電流為50A，電阻Rg為2

5、k的表頭制成量程為 50mA的直流電流表，應并聯(lián)多大的分流電阻R2？3221050200050RR解得002. 22R50 mAI250 AR2Rg圖2.5 例2.2圖解解 由題意已知，I150A，R1Rg2000， I50mA，代入公式(2.2)得圖2.4第2章 電路的分析方法 2022-6-30132.1.3 電阻的串、并聯(lián)電阻的串、并聯(lián)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)相結合的連接方式, 稱為電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)。例例2.3 進行電工實驗時, 常用滑線變阻器接成分壓器電路來調節(jié)負載電阻上電壓的高低。圖 2.5 中R1和R2是滑線變阻器, RL是負載電阻。已知滑線變阻器額定值是100、3A, 端鈕a、 b上

6、輸入電壓U1=220V, RL=50。試問: （1）當R2=50時, 輸出電壓U2是多少？（2）當R2=75時, 輸出電壓U2是多少？滑線變阻器能否安全工作？第2章 電路的分析方法 2022-6-3014U1I1U2abR1R2I2RL圖2.6 例2.3圖圖2.5第2章 電路的分析方法 2022-6-3015解解 （1） 當R2=50時，Rab為R2和RL并聯(lián)后與R1串聯(lián)而成，故端鈕a、 b的等效電阻755050505050221LLabRRRRRR滑線變阻器R1段流過的電流ARUIab93. 27522011負載電阻流過的電流可由電流分配公式（2.5）求得， 即VIRUAIRRRILL5 .

7、7347. 15047. 193. 2505050221222第2章 電路的分析方法 2022-6-3016(2) 當R2=75時，計算方法同上，可得VUAIAIRab1204 . 2504 . 24507575455220555075507525221因I1=4A，大于滑線變阻器額定電流3A，R1段電阻有被燒壞的危險。 ?第2章 電路的分析方法 2022-6-3017 例例2.4 求圖2.6(a)所示電路中a、b兩點間的等效電阻Rab。d15 abc6 6 205 7 d(a)15 abc6 6 205 7 (b)d15 abc3 4 7 (c)d圖2.7 例2.4圖第2章 電路的分析方法

8、2022-6-3018例例2.4 解（1） 先將無電阻導線d、 d縮成一點用d表示, 則得圖2.6（b)(2) 并聯(lián)化簡, 將2.6（b）變?yōu)閳D2.6（c)。(3) 由圖2.6（c）, 求得a、 b兩點間等效電阻為10647315)73(154abR第2章 電路的分析方法 2022-6-3019思考題思考題 在圖2.8所示電路中，US不變，當 R3增大或減小時，電壓表、電流表的讀數(shù)將如何變化？說明其原因。VAR1R2R3US圖2.8第2章 電路的分析方法 2022-6-30202.2 電阻的星形與三角形連接 等效變換條件：對應端流入/流出的電流一一相等，對應端間的電壓也一一相等。I11I12R

9、12I232I2R31I3I31R23(a)I33R332R2R11I1(b)I2第2章 電路的分析方法 2022-6-3021312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR1、從三角形連接 星形連接的變換相鄰兩邊電阻乘積相鄰兩邊電阻乘積三邊總電阻之和三邊總電阻之和I11I12R12I232I2R31I3I31R23(a)I33R332R2R11I1(b)I2第2章 電路的分析方法 2022-6-3022213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR2、從星形連接 三角形連接的變換相

10、鄰兩電阻乘積之和相鄰兩電阻乘積之和對臂電阻對臂電阻I11I12R12I232I2R31I3I31R23(a)I33R332R2R11I1(b)I2第2章 電路的分析方法 2022-6-3023如果三角形電阻R12=R23=R32= ，則 =R1=R2=R3= 反之， =R12=R23=R31=3RRRR3RI11I12R12I232I2R31I3I31R23(a)I33R332R2R11I1(b)I2第2章 電路的分析方法 2022-6-3024 例例 2.5 圖2.10(a)電路中，已知Us225V，R01，R140，R236，R350，R455，R510，試求各電阻的電流。 R1I1R5I

11、5I2R2acdR4R3I3I4bR0Us(a)aIIRaoR0UsRcRdR4R2bcI4I2(b)d圖2.10例2.5圖第2章 電路的分析方法 2022-6-3025R1I1R5I5I2R2acdR4R3I3I4bR0Us(a)aIIRaoR0UsRcRdR4R2bcI4I2(b)d圖2.10例2.5圖312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRRYR140，R236，R350，R455，R510R01 ，Us225V5420dcaRRR2460406040obR442420iRARRUIis54412250AIAI256040403

12、560406042第2章 電路的分析方法 2022-6-3026為了求得R1、R3、R5的電流, 從圖2.10(b)求得VIRIRUcaac112345202回到圖2.10(a)電路, 得ARUIac8 . 24011211R1I1R5I5I2R2acdR4R3I3I4bR0Us(a )aIIRaoR0UsRcRdR4R2bcI4I2(b )d圖2.10例2.5圖第2章 電路的分析方法 2022-6-3027AIIIAIII2 . 022 . 22 . 28 . 2543513 在圖(a)中由KCL得：R1I1R5I5I2R2acdR4R3I3I4bR0Us(a )aIIRaoR0UsRcRd

13、R4R2bcI4I2(b )d圖2.10例2.5圖第2章 電路的分析方法 2022-6-3028思考題思考題 求下圖所示網絡的等效電阻10205510ababR圖2.11第2章 電路的分析方法 2022-6-30292.3電源的兩種模型及其等效變換 電壓源模型：理想電壓源與電阻串聯(lián) 電流源模型：理想電流源與電阻并聯(lián) 電壓源模型與電流源模型之間的等效變換是指它們對外電路的等效，電源內部是不等效的。第2章 電路的分析方法 2022-6-30302.3.1 電壓源模型Us(a)IUUsUs / RIU0(b)RRIUUs其外特性方程為：(2.1)第2章 電路的分析方法 2022-6-3031Is(a

14、)IUIsIs / GIU0(b)GUGGUIIs其外特性為：(2.2)2.3.2 電流源模型第2章 電路的分析方法 2022-6-3032電源兩種模型之間的等效變換+-R0RLIEababIUUR0ISRLU/R0IREU0IRUIS0IRRIUs00第2章 電路的分析方法 2022-6-3033例2.3.1有一直流發(fā)電機，E=230V，R0=1，當負載電阻RL=22時，用電源的兩種電路模型分別求出U和I，并計算電源內部的損耗功率和內阻電壓降，是否相等？解：（1）計算U和I。對于電壓源，I=E/(R0+RL)=10A，U=IRL=220V+-R0RLIEabU對于電流源,I=R0/(R0+R

15、L)IS=10A,U=RLI=220V+-abIUR0ISRLU/R0第2章 電路的分析方法 2022-6-3034(2)計算內阻電壓降和電源內部損耗的功率WIRPVIR1001011010122000+-R0RLIEabUWRRUPVRRU48400)(220020000+-abIUR0ISRLU/R0第2章 電路的分析方法 2022-6-3035例例 求圖2.14（a）所示的電路中R支路的電流。已知Us1=10V，Us2=6V，R1=1，R2=3，R=6。圖2.14例2.6圖(a)Us1R1R2Us2RIabIs1(b)R1R2Is2IRabR12(c)IsRIab第2章 電路的分析方法

16、2022-6-3036解解: 先把每個電壓源電阻串聯(lián)支路變換為電流源電阻并聯(lián)支路。 網絡變換如圖2.14(b)所示, 其中ARUIARUIssss23610110222111圖2.14(b)中兩個并聯(lián)電流源可以用一個電流源代替, 其AIIIsss1221021第2章 電路的分析方法 2022-6-3037并聯(lián)R1、R2的等效電阻433131212112RRRRR網絡簡化如圖(c)所示。對圖(c)電路, 可按分流關系求得R的電流I為AIRRRIs333. 13412643431212第2章 電路的分析方法 2022-6-3038 注意： 用電源變換法分析電路時，待求支路保持不變。 思考題思考題

17、用一個等效電源替代下列各有源二端網絡。4V10V(a)20A4A(b)圖2.15第2章 電路的分析方法 2022-6-3039例例2.3.4 U1=10V,IS=2A,R1=1,R2=2,R3=5,R=1。(1)求R上的電流I；(2)求U1中電流IU1和IS上的電壓UIS；(3)分析功率平衡。+-+-+U-R3R1R2RIISIR1IR3IU1U1UISab+-+-+U-R1RIISIR1IU1U1UISab答案：I=6A,IU1=6A,UIS=10V第2章 電路的分析方法 2022-6-30402.4 支 路 電 流 法支路電流法分析計算電路的一般步驟如下: （1） 在電路圖中選定各支路（b

18、個）電流的參考方向，設出各支路電流。 （2） 對獨立節(jié)點列出(n-1)個KCL方程。 （3） 通常取網孔列寫KVL方程，設定各網孔繞行方向, 列出b-(n-1)個KVL方程。 （4） 聯(lián)立求解上述b個獨立方程, 便得出待求的各支路電流。 第2章 電路的分析方法 2022-6-3041 支路數(shù)b=3，結點數(shù)n=2。共列出三個方程，1個(n-1)電流方程，2個b-(n-1) 電壓方程。 I1+I2=I3、E1=I1R1+I3R3、E2=I2R2+I3R3 例2.4.1 已知E1=140V，E2=90V，R1=20，R2=5，R3=6，試求各支路電流。 解：將以上各值代入上式，聯(lián)立求解得： I1=4

19、A、I2=6A、I3=10AE1R1+-E2-R2R3I1I2+I3ab第2章 電路的分析方法 2022-6-3042用支路電流法求下圖所示的電路的支路電流。對節(jié)點a列寫KCL方程0321III按順時針方向繞行，對左面的網孔列寫KVL方程:按順時針方向繞行，對右面的網孔列寫KVL方程:Us1R1R2Us2I2abR3I1I3212211ssUUIRIR23322sUIRIR第2章 電路的分析方法 2022-6-3043例例 在上圖所示電路中，Us1130V、R11為直流發(fā)電機的模型，電阻負載R324，Us2117V、R20.6為蓄電池組的模型。 試求各支路電流和各元件的功率。 解解 以支路電流

20、為變量，應用KCL、KVL列出下式, 并將已知數(shù)據代入, 即得117246 . 01171306 . 003221321IIIIIII解得I110A，I25A，I35A。第2章 電路的分析方法 2022-6-3044I2為負值, 表明它的實際方向與所選參考方向相反, 這個電池組在充電時是負載。 Us1發(fā)出的功率為：Us1I1130101300W Us2發(fā)出的功率為：Us2I2117（-5）585W即Us2接受功率585W。各電阻接受的功率為功率平衡, 表明計算正確。 600151005851300600245156 . 0)5(100110232323222121WRIWRIWRI第2章 電路

21、的分析方法 2022-6-3045例例2.4.2 在下圖電路中E=12V,R1=R2=5,R3=10，R4=5。中間支路是一檢流計，RG=10。試求IG。 有6條支路、4個結點 應列3個獨立的電流方程和3個電壓方程，然后聯(lián)立求解（過程略）IG=0.126AR1R2R3R4RGE+-abcdII1I2I3I4IG第2章 電路的分析方法 2022-6-3046思考題思考題 試列出用支路電流法求下圖(a)、(b)所示電路支路電流的方程組。R1R2R5R4R6R3US1US4US2US3(a)251520V1A(b)圖2.17第2章 電路的分析方法 2022-6-30472.5 結點電壓法l 結點電壓

22、法是以電路的結點電壓為未知量來分析電路的一種方法。l 在電路的n個節(jié)點中， 任選一個為參考點， 把其余(n1)個各結點對參考點的電壓叫做該結點的結點電壓。 電路中所有支路電壓都可以用結點電壓來表示。l 方程的個數(shù)為n1個。第2章 電路的分析方法 2022-6-30481、兩結點的結點電壓法4321IIII4332211RURUERUERUEE1+-R1I1E2+-R2I2E3-+R3I3U+-R4I4abRRERRRRREREREU111114321332211結構特點：只有兩個結點，U即為結點電壓。結點電壓U的一般表達式：第2章 電路的分析方法 2022-6-3049例2.5.1 用結點電壓

23、法要求下圖中的Uab。E1R1+-E2-R2R3I1I2+I3ab140V90V2056VURRRRERE606151201590201401113212211解：第2章 電路的分析方法 2022-6-3050例2.5.2 用結點電壓法要求下圖中的Uab。I2VIURRRRES6076151201590111132122解：IS1R1E2-R2R3I1+I3ab7A90V2056第2章 電路的分析方法 2022-6-305120010 VI110I3520 V1I2例例 應用節(jié)點電壓法求下圖所示電路中各支路電流。解：解：取結點0為參考節(jié)點，本電路只有一個獨立節(jié)點, 設其電壓為U1, 得VU3

24、.141012015110105201第2章 電路的分析方法 2022-6-3052AUIAUIAUI43. 0103 .1410101072. 0203 .142014. 153 .1420520131211 設各支路電流I1、I2、I3的參考方向如圖中所示, 求得各支路電流為第2章 電路的分析方法 2022-6-3053l結點1、 2分別由KCL列出結點電流方程: 223121ssIIIIII101I32I13 A327 AI2圖2.23例2.10圖IS1IS2R1R2R32、兩個以上結點的結點電壓法第2章 電路的分析方法 2022-6-3054)(2121222233111UUGUGIU

25、GIUGI代入兩個結點電流方程中，經移項整理后得223212122121)()(ssIUGGUGIUGUGG（2. 8）設以結點0為參考點, 則結點1、 2的結點電壓分別為U1、 U2。將支路電流用結點電壓表示為101I32I13 A327 AI2圖2.23例2.10圖IS1IS2R1R2R3第2章 電路的分析方法 2022-6-30552222212111212111ssIUGUGIUGUG(2.9)這就是當電路具有三個結點時電路的結點方程的一般形式。 G11(G1+G2)、G22(G2+G3) 分別是結點 1、結點 2 相連接的各支路電導之和，稱為各節(jié)點的自電導, 自電導總是正的。G12G

26、21G2是連接在結點1與結點2之間的公共支路的電導之和，稱為兩相鄰結點的互電導，互電導總是負的。Is11Is1、Is22Is2分別是流入結點1和結點2的各電流源電流的代數(shù)和，稱為結點電源電流，流入結點的取正號，流出的取負號。 將式（2.8）寫成第2章 電路的分析方法 2022-6-30567)3121(21321)2111(2121UUUU解之得VUVU12,621解解 ：取節(jié)點0為參考結點，結點 1、2的結點電壓為U1、U2, 按式（2.9）得 例例 試用結點電壓法求下圖所示電路中的各支路電流。2222212111212111ssIUGUGIUGUG101I32I13 A327 AI2圖2.

27、23例2.10圖IS1IS2R1R2R3第2章 電路的分析方法 2022-6-3057AUIAUUIAUI4312332126261612321211 取各支路電流的參考方向, 如圖所示。 根據支路電流與結點電壓的關系, 有101I32I13 A327 AI2圖2.23例2.10圖IS1IS2R1R2R3第2章 電路的分析方法 2022-6-3058)1)(1(1)1)(1(22)1(11)1(221)1(2222121111)1(1212111 nnsnnnnnsnnsnnIUUGUGIUGUGUGIUGUGUGl當電路中含有電壓源支路時, 這時可以采用以下措施: （1） 盡可能取電壓源支路

28、的負極性端作為參考點。 （2） 把電壓源中的電流作為變量列入結點方程, 并將其電壓與兩端結點電壓的關系作為補充方程一并求解。 l對具有 n個結點的電路, 其結點方程的規(guī)范形式為(2.10)第2章 電路的分析方法 2022-6-3059思考題思考題 列出圖2.20所示電路的結點電壓方程。R3US3US1R1R4US2R2012圖2.20第2章 電路的分析方法 2022-6-30602.6 疊 加 原 理 在線性電路中，當有兩個或兩個以上的獨立電源作用時，則任意支路的電流或電壓，都可以認為是電路中各個電源單獨作用而其他電源不作用時，在該支路中產生的各電流分量或電壓分量的代數(shù)和。 疊加原理是線性電路

29、的一個基本原理。 第2章 電路的分析方法 2022-6-3061疊加原理求解法AIRRRIARRREI514251114565251114/1322332111E1R1+-E2-R2R3I1I2+I3ab140V90V2056例2.6.1 要求疊加法求解下圖中的支路電流I3。解：當E1單獨作用時求I3：第2章 電路的分析方法 2022-6-3062疊加原理求解法AIRRRIARRREI536 251318/ 2311331222當E2單獨作用時求I3”：AIII10536514 333E1和E2同時作用時I3：E1R1+-E2-R2R3I1I2+I3ab140V90V2056第2章 電路的分析

30、方法 2022-6-3063例2.6.3 求下圖中A點電位VA。+50V-50VR1R2R310520I3AAIRRRIAIRRRR757255205725145014/132231321解法一：用疊加原理法求解+50V電源單獨作用時I3：第2章 電路的分析方法 2022-6-3064AIRRRIAIRRRR710)730(201010 7303/35503/35/231132312-50V電源單獨作用時I3：I3=I3+I3=-5/7AVA=I3R3=(-5/7)20=-14.3V+50V-50VR1R2R310520I3A第2章 電路的分析方法 2022-6-3065例2.6.3 求下圖中

31、A點電位VA。VUA3 .142075101512015501050解法二：用結點電壓法求解+50V-50VR1R2R310520I3A第2章 電路的分析方法 2022-6-3066使用疊加原理時, 應注意以下幾點: （1） 只能用來計算線性電路的電流和電壓, 對非線性電路, 疊加定理不適用。（2） 疊加時要注意電流和電壓的參考方向, 求其代數(shù)和。（3） 化為幾個單獨電源的電路來進行計算時, 所謂電壓源不作用, 就是在該電壓源處用短路代替, 電流源不作用, 就是在該電流源處用開路代替。（4） 不能用疊加定理直接來計算功率。 第2章 電路的分析方法 2022-6-3067例例 如如圖所示橋形電路

32、中R12，R21，R33 ，R40.5，Us4.5V，Is1A。試用疊加原理求電壓源的電流I和電流源的端電壓U。 R1( a )R3R4R2UsUII2I1I3I4UsU I I 1R1R3R4R2U I I 2I 3I 4I 1Is( b )( c )I 3I 4I 2R1R3R2R4Is第2章 電路的分析方法 2022-6-3068 解解 (1) 當電壓源單獨作用時, 電流源開路, 如圖2.22（b）所示，各支路電流分別為AIIIARRUIIARRUIIss9 . 3) 39 . 0(35 . 015 . 49 . 0325 . 42142423131電流源支路的端電壓U為VIRIRU2

33、. 1)9 . 0335 . 0(3344R1( a )R3R4R2UsUII2I1I3I4UsU I I 1R1R3R4R2U I I 2I 3I 4I 1Is( b )( c )I 3I 4I 2R1R3R2R4Is第2章 電路的分析方法 2022-6-3069(2) 當電流源單獨作用時, 電壓源短路, 如圖2.22（c） 所示，則各支路電流為AIIIAIRRRIAIRRRIss267. 0)333. 06 . 0(333. 015 . 015 . 06 . 013232142423131電流源的端電壓為VIRIRU5333. 1333. 016 . 022211R1( a )R3R4R2

34、UsUII2I1I3I4UsU I I 1R1R3R4R2U I I 2I 3I 4I 1Is( b )( c )I 3I 4I 2R1R3R2R4Is第2章 電路的分析方法 2022-6-3070(3) 兩個獨立源共同作用時, 電壓源的電流為AIII167. 4267. 09 . 3電流源的端電壓為VUUU333. 05333. 12 . 1第2章 電路的分析方法 2022-6-307131215V5A2. 當上題中電壓由15V增到30V時,12電阻支路中的電流變?yōu)槎嗌?思考題思考題 1. 試用疊加原理求下圖所示電路中12電阻支路中的電流.第2章 電路的分析方法 2022-6-30722.7

35、 戴維寧定理與諾頓定理 戴維寧定理：任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電動勢為E的理想電壓源和內阻R0串聯(lián)的電源來等效代替。 等效電源的電動勢E是該網絡的開路電壓U0，內阻R0是網絡中除去所有電源后的無源網絡的等效電阻。第2章 電路的分析方法 2022-6-3073 注意： 等效電阻的計算方法有以下三種：（1） 設網絡內所有電源為零, 用電阻串并聯(lián)或三角形與星形網絡變換加以化簡, 計算端口ab的等效電阻。 （2） 設網絡內所有電源為零, 在端口a、 b處施加一電壓U, 計算或測量輸入端口的電流I, 則等效電阻Ri=U/I。 （3） 用實驗方法測量, 或用計算方法求得該有源二端網絡開路電壓Uo

36、c和短路電流Isc, 則等效電阻Ri=Uoc/Isc。 第2章 電路的分析方法 2022-6-3074例2.7.1 用戴維寧定理求支路電流I3。E1R1+-E2-R2R3I1I2+I3ab140V90V2056R3I36E+-abR0用戴維寧定理求解過程：等效ARREIRVE1064100,4,1003030第2章 電路的分析方法 2022-6-3075例2.7.2 用戴維寧定理求支路電流IG。RGIG10E+-abR0用戴維寧定理求解過程：等效R1R2R3R4RGE+-abcdII1I2I3I4IG5551010=12V第2章 電路的分析方法 2022-6-307612 VIa5 10GRg

37、10 5 5 b(a)a12 VI15 105 5 b(b)I2Uoca5 105 5 b(c)RiRiUocbaGRg10 I(d)圖2.25 例2.11圖第2章 電路的分析方法 2022-6-3077解解：開路電壓ab為和等效內阻R0：ARRUIRVIIUEGabGab126. 01083. 5283. 55105105555251012555125550021第2章 電路的分析方法 2022-6-3078例2.7.3 用戴維寧定理求R上的電流，設電阻R=2.5k。+15V-12V3k6k1k2k2kRab-8V+11V+7VI解法一：用戴維寧定理。用結點電壓法分別求出兩端點的電位Va=6

38、V，Vb=4.25V(表達式見教材P61) 等效電源電動勢和內阻E=Va-Vb=1.75V，R0=2.5k電阻R上的電流為：I=E/(R0+R)=0.35mA第2章 電路的分析方法 2022-6-3079解法二：直接用結點電壓法。先求出上式各參數(shù)：+15V-12V3k6k1k2k2kRab-8V+11V+7VI2222212111212111ssIUGUGIUGUGmAImAIGGGGSS5 . 8731282112261231511525 . 2121125125 . 212121221095 . 21613111第2章 電路的分析方法 2022-6-3080再列出結點電壓方程：222221

39、2111212111ssIUGUGIUGUG5 . 835125252109babaUUUUVUVUba425. 4,3 . 5解之得：mARUUIba35. 0105 . 2425. 43 . 53電阻R上的電流為：Va=6V，Vb=4.25V(表達式見教材P61) 第2章 電路的分析方法 2022-6-30812.7.2 諾頓定理 任何一個有源二端線性網絡都可以用一個電流源IS的理想電流源和內阻R0并聯(lián)的電源來等效代替。 等效電源的電流IS就是有源二端網絡的短路電流，內阻R0等于網絡中去掉電源后兩端點間的等效電阻。第2章 電路的分析方法 2022-6-3082例2.7.4 用諾頓寧定理求支

40、路電流I3。E1R1+-E2-R2R3I1I2+I3ab140V90V2056R3I36用諾頓定理求解過程：等效AIRRRIRAISS1025644,4,2530030ISabR0第2章 電路的分析方法 2022-6-3083戴維寧定理與諾頓定理E+-abR0ISabR00REIS0RIES第2章 電路的分析方法 2022-6-3084*2.8 含受控源電路的分析受控源：指受電路另一部分的電壓或電流控制的電源, 稱為受控源受控源。受控源有兩對端鈕: 一對為輸入端鈕或控制端口; 一對為輸出端鈕或受控端口。受控源有以下四種類型四種類型:(1) 電壓控制的電壓源（記作VCVS）。(2) 電流控制的電

41、壓源（記作CCVS）。(3) 電壓控制的電流源（記作VCCS）。(4) 電流控制的電流源（記作CCCS）。第2章 電路的分析方法 2022-6-3085u1u1(a)i1(b)i1u1gu1(c)i1(d)i1圖2.27 四種受控源的模型第2章 電路的分析方法 2022-6-3086例2.8.1 求電路中的電壓U2。+-U2-I11/6U2+I28V423解：采用支路電流法列出相關方程：I1+1/6U2=I28=2I1+3I2U2=3I2解之得：I2=2A，U2=6V提示：含有受控源的線性電路，也可按KCL和KVL定律分析求解。第2章 電路的分析方法 2022-6-3087例2.8.2 求電路

42、中的電壓U和I2。解法一：采用支路電流法列出相關方程：I1+10=I220=6I1+4I2解之得：I1=-2A，I2=8A U=4I2-10I1=52V+-U-I110I1+I220V10A64+-第2章 電路的分析方法 2022-6-3088例2.8.2 求電路中的電壓U和I2。解法二：采疊加定理得：I1=I2=2A,U=4I2-10I1=-12V注意：受控電源必須保留。+-U-I110I1+I220V10A64+-+-U-I110I1+I220V64+-第2章 電路的分析方法 2022-6-3089當電流源單獨作用時：當控制量I1的參考方向改變后，受控電壓源的參考方向也隨之改變。最后解之得

43、：I2=8A，U=52V+-U-I110I1+I220V10A64+-U-I110I1+I210A64+-第2章 電路的分析方法 2022-6-3090解法三：采用戴維寧定理求I2U0=20-6(-10)=80VIS=10+20/6=40/3(A)R0=U0/IS=6注：要求等效內阻時不能用串并聯(lián)等效變換。最后求得：I2=8A+-U-I110I1+IS20V10A6+-+-U-I110I1+-20V10A6+-U0第2章 電路的分析方法 2022-6-3091受控源電路求解時注意 可以使用基爾霍夫定律列方程 當使用疊加定理求解時，應注意保留受控電源。當控制量改變方向時，受控量也隨之改變 用戴維

44、寧或諾頓定理求解時，等效內阻不能用串并聯(lián)方法求得 在用電源模型等效變換時不能將控制量變換掉第2章 電路的分析方法 2022-6-3092例例 2.13 在下圖所示電路中, 已知Us、Is、R1、R2、R3、, 試求I。 圖2.34例2.16圖(a)IR2abIR1R3 IsUs(b)R2IabR3 IsUs IR2(c)R1 IsUsR2Uocbc(d)R2IabR1 IR2U IR1ccca第2章 電路的分析方法 2022-6-3093解法一：直接用結點電壓法圖2.34例2.16圖(a)IR2abIR1R3 IsUs(b)R2IabR3 IsUs IR2(c)R1 IsUsR2Uocbc(d

45、)R2IabR1 IR2U IR1ccca選節(jié)點c為參考點, 控制量 I=G3Ub把受控電流源I=G3Ub當作獨立源, 列節(jié)點方程如下：從上列方程可以解得Ub, 并得到I。(G1+G2)Ua-G2Ub=G1Us-G3Ub-G2Ua+(G2+G3)Ub=Is+G3Ub第2章 電路的分析方法 2022-6-3094 解法二：變并為串。控制量表示為I=Ubc/R3，可先求得Ubc321213211RRRIRRURRaUUsbcsbc解得Ubc, 就可得I。 圖2.34例2.16圖(a)IR2abIR1R3 IsUs(b)R2IabR3 IsUs IR2(c)R1 IsUsR2Uocbc(d)R2IabR1 IR2U IR1ccca第2章 電路的分析方法 2022-6-3095解法三： 用戴維寧定理。圖2.34例2.16圖(a)IR2abIR1R3 IsUs(b)R2IabR3 IsUs IR2(c)R1 IsUsR2Uocbc(d)R2IabR1 IR2U IR1cccaIRaRIaRIRRUUIRRUssoc)1 ()()(212