認識一元一次方程

1、2.會根據(jù)題意準確列出一元一次會根據(jù)題意準確列出一元一次方程。方程。1.知道一元一次方程的概念，并解知道一元一次方程的概念，并解決有關(guān)問題。決有關(guān)問題。預(yù)習P130-131概念性內(nèi)容，回答 1.用用“=”連接而成的式子叫做連接而成的式子叫做_,含有含有_的等式叫做方程。的等式叫做方程。 2.使方程使方程_相等的未知數(shù)的值，叫相等的未知數(shù)的值，叫做做_,求得方程解的過程叫做求得方程解的過程叫做_。 3.只含有只含有_并且未知數(shù)的指數(shù)是并且未知數(shù)的指數(shù)是_的的整式方程，叫做一元一次方程。整式方程，叫做一元一次方程。 “元元”指指_, “次次”指指_ 4.做做130頁小華，小彬年齡問題頁小華，小彬年

2、齡問題判斷條件判斷條件有未知數(shù) 是等式像這樣含有未知數(shù)的等式叫做像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程。4.4.如果設(shè)學生的年齡為如果設(shè)學生的年齡為 歲，那歲，那么么x2521x判斷下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元判斷下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程一次方程 (1) -2+5=3 (2) 3-1=7 (3) m=0 (4) 3 (5) +y=8 (6) 22-5+1=0 (7) 2a +b (8) abba什么叫方程的解？x=2是是2x=4的解嗎？的解嗎？x=3是是2x+1=8的解嗎？的解嗎？使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫

3、做值叫做方程的解。方程的解。是是不是不是 小穎種了一株樹苗，小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為開始時樹苗高為40厘米，厘米，栽種后每周樹苗長高約栽種后每周樹苗長高約15厘米厘米，大約幾周后，大約幾周后樹苗長高到樹苗長高到1米米？解：如果設(shè)解：如果設(shè)x周后樹苗長高到周后樹苗長高到1 米，米，樹苗開始的高度長高的高度樹苗將達到的高度40+15X=10040+15X=10040cm100cmx x周周情境一情境一4015x100由題意得：由題意得： 如果設(shè)這個足球場的寬為如果設(shè)這個足球場的寬為X X米，那米，那么長為么長為(X+25)(X+25)米。米。2+(+25)=310 某長方形足球場的周長為某

4、長方形足球場的周長為310310米，長和寬之差米，長和寬之差為為2525米，這個足球場的長與寬分別是多少米？米，這個足球場的長與寬分別是多少米？X X米米(X+25)(X+25)米米情境二情境二 由此可得到方程：由此可得到方程：小明去年捐助希望工程1000元,今年比去年多捐了10%.(1)小明今年比去年多捐了 元.(2)小明今年捐了 元.10011001000 (1+10%)=1100100010%=100 如果設(shè)1990年6月每10萬人中約有x人具有大學文化程度，那么可以得到方程：_ _。 第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù) 截至截至2000年年11月月1日日0時，全國每時

5、，全國每10萬人中具有大學文化萬人中具有大學文化程度的人數(shù)為程度的人數(shù)為3611人，比人，比1990年年7月月1日日0時增長了時增長了153.94%.(1+153.94%) x=3611情境情境 三：三： 1990年年6月底每月底每10萬人中約有多少人萬人中約有多少人具有大學文化程度？具有大學文化程度？ 在一個方程中，只含有一個未知數(shù)在一個方程中，只含有一個未知數(shù)( (元元) )，并且未知數(shù)的指數(shù)是，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(1(次次) )，這，這樣的方程叫做樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程。 40+15 40+15=100=100 (1+153.94%)(1+153.94%) =3611=3

6、611 2 2+(+(+25)=310+25)=310三個情境中的方程為：一填空：一填空：、在下列方程中：、在下列方程中：2+1=3; 2+1=3; y y2 2-2y+1=0; -2y+1=0; 2a+b=3;2a+b=3;2-6y=1; 2-6y=1; 2 22 2+5=6; +5=6; +2= 6x x=0屬于一元一次方程有屬于一元一次方程有_。2 2、方程、方程3x3xm-2 m-2 + 5=0+ 5=0是一元一次方程，則代數(shù)式是一元一次方程，則代數(shù)式 4m-5=_4m-5=_3 3、方程、方程(a+6)x(a+6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是關(guān)于是關(guān)于x x的一元一次方程

7、，則的一元一次方程，則a =a =4.4.練一練練一練、 是一元一次方程是一元一次方程,k=_ 021) 1(|kxkx31二、根據(jù)條件列方程。二、根據(jù)條件列方程。 1 1、 某數(shù)某數(shù)的相反數(shù)比它的的相反數(shù)比它的 大大1 1，求，求這個數(shù)。這個數(shù)。43 解：設(shè)這個數(shù)為解：設(shè)這個數(shù)為x x：-= +1-= +1432、一個數(shù)的、一個數(shù)的 與與3的差等于最大的一位數(shù)，的差等于最大的一位數(shù)，求這個數(shù)。求這個數(shù)。71 解：設(shè)這個數(shù)為解：設(shè)這個數(shù)為x x： -3= 9-3= 971課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、方程、方程的解的概念、方程、方程的解的概念2 2、一元一次方程的概念、一元一次方程的概念 3 3、列

8、方程的一般步驟、列方程的一般步驟 （1 1）找等量關(guān)系）找等量關(guān)系 （2 2）設(shè)未知數(shù)）設(shè)未知數(shù)（3 3）列方程）列方程（1）在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學問題，其中一個問題翻譯過來是： 啊哈，它的全部，它的 ，其和等于1971問題中的“它”可以怎樣表示？解：設(shè)解：設(shè)“它它”為為，則，則 + =1971(2)(2)甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)甲、乙兩隊開展足球?qū)官?，?guī)定每隊勝一場得定每隊勝一場得3 3分，平一場得分，平一場得1 1分，負一場得分，負一場得0 0分。甲隊與乙隊一分。甲隊與乙隊一共比賽了共比賽了1010場，甲隊保持了不敗場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了記錄，一共得了22 22 分，甲隊勝了分，甲隊勝了多少場？平了多少場？多少場？平了多少場？解：解：設(shè)甲隊勝了設(shè)甲隊勝了場，則甲平了場，則甲平了 場場. .3 +(10)=22(10 )由題意得由題意得： 二、百年問題二、百年問題： 我國明代數(shù)學家程大為曾提出過一個有趣我國明代數(shù)學家程大為曾提出過一個有趣問題。有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽問題。有一個人趕著一群羊在前面走，另一個人牽著一頭羊跟在后面。后面的人問趕羊的人說：著一頭羊跟在后面。后面的人問趕羊的人說：“你你這群羊有一百只嗎？這群羊有一百只嗎？”趕羊的人回答趕羊的人回答“我再得這么我再得這么一群羊，再得這群羊的一半，再