第三章液流型態(tài)及水頭損失第一課

1、2211 12221222pvpvzzggggfhpvpv pv pjhwfjhhhfhjhRARARA過水?dāng)嗝嫦嗤^水?dāng)嗝嫦嗤螤畈煌螤畈煌珹ARhd244AddRdB2BhRBhvL圖4.2v22g測(cè)壓管水頭線總水頭線hffh=h圖4.3v1v22g2v1hfv222g總水頭線測(cè)壓管水頭線均勻流均勻流水頭線水頭線vL圖4.2v22g測(cè)壓管水頭線總水頭線hffh=h圖4.3v1v22g2v1hfv222g總水頭線測(cè)壓管水頭線非均勻非均勻流水頭線流水頭線l總水頭線測(cè)壓管水頭線z1p1pv12g21 2 z2p222gvhf1 2 v G 0 0 2 p1 0 0 管道均勻管道均勻流一段總流一

2、段總流來分析流來分析設(shè)：總流與水平面夾角為設(shè)：總流與水平面夾角為。過水?dāng)嗝娣e過水?dāng)嗝娣eA。該流該流 段長(zhǎng)為段長(zhǎng)為l。令：令：P1，P2分別表示作用于斷面分別表示作用于斷面1-1，2-2形形心上動(dòng)心上動(dòng) 水壓強(qiáng)。水壓強(qiáng)。 Z1，Z2分別表示該兩斷面形心距基準(zhǔn)分別表示該兩斷面形心距基準(zhǔn)面高度。面高度。 0為總流邊界上平均切應(yīng)力。為總流邊界上平均切應(yīng)力。 為濕周。為濕周。APFAPFPP2211glAG1. 動(dòng)水壓力動(dòng)水壓力 作用在斷面作用在斷面1-1上的水壓力：上的水壓力： 作用在斷面作用在斷面2-2上的動(dòng)水壓力：上的動(dòng)水壓力：2. 重力重力 作用于取出流段的重力為：作用于取出流段的重力為：3.

3、摩擦阻力摩擦阻力 作用于流段邊界總摩擦力：作用于流段邊界總摩擦力：lF012sin0ppFFGF0VF 因?yàn)橐驗(yàn)?：均勻流沿水流方向上的速度相等，均勻流沿水流方向上的速度相等，所以沿水流方向上加速度等于零，所以沿水流方向上加速度等于零，因此沿水流方向上的作用力的合力應(yīng)為零。因此沿水流方向上的作用力的合力應(yīng)為零。列方程式：列方程式：12120()0zzp Ap AgAlll 12sinzzlgA兩邊同除：兩邊同除：01212()()pplzzgggA0flhRg00,fhJ JgRJlgR1-1和和2-2斷面能量方程式：斷面能量方程式：1212()()fppzzhgg(3.5)(3.6) 公式（

4、公式（3.5）和（）和（3.6）就是均勻流沿程水頭）就是均勻流沿程水頭損失和切應(yīng)力的關(guān)系。損失和切應(yīng)力的關(guān)系。gR J應(yīng)用以上（應(yīng)用以上（3.5）和（）和（3.6）公式能求得均勻流邊）公式能求得均勻流邊壁處切應(yīng)力的大小，除了邊壁處有切應(yīng)力外，液流壁處切應(yīng)力的大小，除了邊壁處有切應(yīng)力外，液流各流層之間均有內(nèi)摩擦切應(yīng)力存在，在均勻流中各流層之間均有內(nèi)摩擦切應(yīng)力存在，在均勻流中任意取一流束，按照上述同樣的方法進(jìn)行分析列方任意取一流束，按照上述同樣的方法進(jìn)行分析列方程式，可求得公式如下：程式，可求得公式如下：（3.7）0gRJ（3.6）由公式（由公式（3.6）和（）和（3.7）可得）可得0RR042r

5、dR 對(duì)于圓管均勻流來講，水力對(duì)于圓管均勻流來講，水力半徑等于四分之一直徑，也半徑等于四分之一直徑，也就等于二分之一半徑了。就等于二分之一半徑了。圓管均勻圓管均勻 流過水?dāng)嗝嫔系那辛鬟^水?dāng)嗝嫔系那袘?yīng)力分布是按直線分布的。應(yīng)力分布是按直線分布的。00rr上式中為圓管的半徑，則上式中為圓管的半徑，則距管軸線為處的切應(yīng)力為：距管軸線為處的切應(yīng)力為：r0r000r0(1)yh證明已知如右圖：證明已知如右圖： 對(duì)于水深為的寬淺明對(duì)于水深為的寬淺明渠均勻流，切應(yīng)力的分布規(guī)渠均勻流，切應(yīng)力的分布規(guī)律是。律是。hbhY0yhy由上面的分析知：由上面的分析知：0RR下面的問題就是求：和下面的問題就是求：和RRY

6、0yhy 取隔離體如右圖，取隔離體如右圖，求最大水力半徑和任何求最大水力半徑和任何點(diǎn)的水力徑。點(diǎn)的水力徑。2bhRbh()2()b hyRbhy0()2()2()22()2(1)2()1b hyRbhybhRbhb hybhbhybhhhybhyhb把上面求得的表把上面求得的表達(dá)式代入公式：達(dá)式代入公式：0RR對(duì)于寬淺明渠對(duì)于寬淺明渠bh0,0hhybb綜合兩邊的式子得：綜合兩邊的式子得：得：得：所以：所以：001(1)hyyhhyh 所以寬淺明渠切應(yīng)力的大所以寬淺明渠切應(yīng)力的大小是沿高度方向按直線變小是沿高度方向按直線變化的。化的。 計(jì)算沿程阻力的大小。前計(jì)算沿程阻力的大小。前面求得沿程阻力

7、和切應(yīng)力的面求得沿程阻力和切應(yīng)力的關(guān)系。關(guān)系。0(3.5)flhRg 求得是利用量綱分析求得是利用量綱分析的方法。水力學(xué)通過試驗(yàn)的方法。水力學(xué)通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)與下列因素有關(guān)研究發(fā)現(xiàn)與下列因素有關(guān) 上式中只有切應(yīng)力是不知上式中只有切應(yīng)力是不知道的，下面的關(guān)鍵就是求切道的，下面的關(guān)鍵就是求切應(yīng)力應(yīng)力0000( , , , , )f R v 公式中的各物理量的含義為公式中的各物理量的含義為vR斷面平均流速斷面平均流速液體密度液體密度水力半徑水力半徑液體的動(dòng)力粘度液體的動(dòng)力粘度粗糙表面的凸出高度粗糙表面的凸出高度下面通過量綱分析求得的下面通過量綱分析求得的表達(dá)式表達(dá)式0 xyzv R 選擇三個(gè)基本物理

8、量選擇三個(gè)基本物理量0dimdim()xyzv R 各物理量的量綱用基本量綱各物理量的量綱用基本量綱 表示（表示（MLT）vR0 列出量綱分析定理表達(dá)式：列出量綱分析定理表達(dá)式：012dimML T13dim()() () ( )xyzxyzv RMLLTL1231() () ( )xyzML TMLLTL 等號(hào)兩邊相同量綱的指數(shù)相等號(hào)兩邊相同量綱的指數(shù)相同同,1, 2, 13MxTyLxyz 1,2,0 xyz求得：求得：02v同理可得同理可得11213114RevRvR5R將求得的各個(gè)值將求得的各個(gè)值代入公式（代入公式（2.87）021(1,1,1,)RevR200211(,),(,)ReReFFvvRR令：令：18 (,)ReFR則：則：20(3.11)8v把（把（3.11）代入）代入（3.5）中得）中得2(3.