第一章集合與函數(shù)概念學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1第一章集合與函數(shù)概念第一章集合與函數(shù)概念第一頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。前提測評冬季運動會快到了，為了組織好各項比賽，組委會的老師們要統(tǒng)計各項目的人數(shù)及名單，有的項目，例如跑步，有個人100米，接力400米，個人1000米等，有的運動員要參加兩項甚至三項比賽，怎樣收集、整理這些數(shù)據(jù)？我們把每個參賽項目的所有運動員看成是一個集合，那么每個運動員就是這個集合中的元素。這樣，解決以上實際問題，就變成了研究這些集合之間的關(guān)系與性質(zhì)的問題。 集合不僅在實際中有廣泛的應(yīng)用，還是研究數(shù)學(xué)的一個重要工具，一種重要的數(shù)學(xué)語言。第1頁/共18頁第二頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。展示目標(biāo)l1通

2、過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系；能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法與描述法）來描述不同的具體問題；理解集合中元素的性質(zhì)，熟記常用數(shù)集符號；提高抽象概括的能力和數(shù)學(xué)表達能力.l2自主學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)會用歸納的方法分析研究問題.l3培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣；用極度的熱情投入學(xué)習(xí)，充分享受成功的快樂. 第2頁/共18頁第三頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。導(dǎo)學(xué)達標(biāo)一、集合的有關(guān)概念二、集合元素的特性、相等集合三、集合及元素的符號表示四、元素與集合的關(guān)系五、常用數(shù)集的表示六、集合的表示方法第3頁/共18頁第四頁，編輯于星期二：十

3、二點 四十四分。一、集合的有關(guān)概念元素：我們把研究的對象統(tǒng)稱為元素集合：把一些元素組成的總體叫做集合, 簡稱集.注:組成集合的元素可以是物,數(shù),圖,點等初中接觸過的集合：1、數(shù)的集合：自然數(shù)的集合，不等式 的解的集合。2、點的集合：平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合（圓）74x第4頁/共18頁第五頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。二、集合元素的特性（1）確定性：集合中的元素必須是確定的(2) 互異性：集合中的元素必須是互不相同的。(3) 無序性：集合中的元素是無先后順序的只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的 第5頁/共18頁第六頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。

4、判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由；(1)大于3小于11的偶數(shù)；（有限集）(2)我國的小河流；(3)所有的正三角形；（無限集）(4)身材較高的人；(5) 高一(5)班眼睛很近視的同學(xué)。 思考：注:像”很”,”非?！?”比較”這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合第6頁/共18頁第七頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。三、符號表示 一般用大括號“ ”表示集合,也常用大寫的拉丁字母 A、B、C表示集合. 用小寫的拉丁字母 a,b,c表示元素四、元素與集合的關(guān)系屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作aA不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于 A ，記作Aa第7頁/共18頁第八頁，編輯于星

5、期二：十二點 四十四分。五、常用數(shù)集的表示(1)自然數(shù)集：N （包括0） （即非負(fù)整數(shù)集）(2) 正整數(shù)集：N或N （不包括0）(3) 整數(shù)集：Z(4) 有理數(shù)集：Q(5) 實數(shù)集：R第8頁/共18頁第九頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。用符號“”或“ ”填空：1、_Q 2、0_N3、0_N+ 4、(-0.5)0_Z 5、2_R快速判斷：第9頁/共18頁第十頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。六、集合的表示方法 自然語言 列舉法：將集合中的元素一一列舉出來，并用大 括號 括起來的方法叫做列舉法 描述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（或滿 足的條件）表示出來，寫成:表示集合中元素的字母元素所滿

6、足的條件 的形式P3 例1、例2：第10頁/共18頁第十一頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。探究探究點1：特殊數(shù)集的問題（重點） l【例1】下列命題正確的個數(shù)是：（1）N中最小的元素是1；（2）若 則 ；（3） , 則 的最小值是2； （4） A. 0 B. 1 C.2 D .3aN ，aN ,aN bNab2.Z答案：A【規(guī)律方法總結(jié)】舉反例是解判斷題正誤的一種好方法，對命題的判斷所用的方法就是舉反例。第11頁/共18頁第十二頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。探究點2：集合的表示方法（重點）l【例2】集合A= 與集合B= 一樣嗎？區(qū)別是什么？240 x 2|4 0 x R x 思考1.集

7、合中的元素可以是方程式嗎？ 可以 .思考2.結(jié)合列舉法和描述法的特點說明上面的兩個集合分別用了什么表示方法？ 集合A用了列舉法；集合B用了描述法。【規(guī)律方法總結(jié)】用描述法表示集合時務(wù)必注意豎線前集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍。第12頁/共18頁第十三頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。探究點3.集合中元素的性質(zhì)及應(yīng)用（重點難點）【例3】已知 ，求實數(shù) 的值。21,0, xxx思考1. 所給集合中元素x能等于0或1嗎？不能.思考2. 可能的值有哪些情況？只能等于1?！疽?guī)律方法總結(jié)】對于這類問題，既要用元素的確定性，又要用元素的互異性來檢驗解的正確與否。這類題目往往涉及分類討論的數(shù)學(xué)思想。

8、2x思考1. 所給集合中元素x能等于0或1嗎？不能.思考2. 可能的值有哪些情況？只能等于1。2x第13頁/共18頁第十四頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。達標(biāo)測評11. 1 用符號 或 填空222(1)3;(2)3;(3);7(4)2;(5)9;(6)5.QNQRZN 2 已知 用符號 或 填空31,Ax xkkZ(1)5;(2)7;(3)10.AAA3 用列舉法表示下列給定的集合(1)大于1且小于6的整數(shù) 2120 ;3321Ax xxBxZx 3第14頁/共18頁第十五頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。 522.2833-2644 -5 3xyxPyxx 試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?由方程-9=0的所有實數(shù)根組成的集合；由小于的所有素數(shù)組成的集合；一次函數(shù)與得圖象的交點組成的集合課本；不等式的解集。第15頁/共18頁第十六頁，編輯于星期二：十二點 四十四分。 確定性，互異 性，無序性。4. 集合的表示