光程與光程差半波損失

1、1光程與光程差光程與光程差 半半波損失波損失 2 在真空中光的波長為在真空中光的波長為 ，光速為，光速為 C，進(jìn)入折射率，進(jìn)入折射率為為 n 的介質(zhì)中后，波長的介質(zhì)中后，波長n , 光速為光速為 v , ,則有：則有：處理方法：處理方法：把把光在介質(zhì)中的波長光在介質(zhì)中的波長折合成它在折合成它在真空中的真空中的波長波長作為測量距離的標(biāo)尺，并進(jìn)一步把光在介質(zhì)中傳作為測量距離的標(biāo)尺，并進(jìn)一步把光在介質(zhì)中傳播的距離折合成光在真空中傳播的距離。播的距離折合成光在真空中傳播的距離。vCn nn光源的頻率不變，光在傳播過程中頻率保持不變。光源的頻率不變，光在傳播過程中頻率保持不變。nvC而而同一頻率的光在不

2、同介質(zhì)中波長不相同。同一頻率的光在不同介質(zhì)中波長不相同。1.1.光程光程 3nL光程光程 ：光在介質(zhì)中傳播的波程與介質(zhì)折射率的乘積。光在介質(zhì)中傳播的波程與介質(zhì)折射率的乘積。設(shè)光在設(shè)光在折射率為折射率為 n 的介質(zhì)中傳播的幾何路程為的介質(zhì)中傳播的幾何路程為 L，vtL vCn , tncL 有：有：定義：定義：意義：意義：光在光在t t時刻內(nèi)在真空中通過的路程時刻內(nèi)在真空中通過的路程nLnL就相當(dāng)于就相當(dāng)于光在介質(zhì)中在相同的時間內(nèi)所通過的路程。光在介質(zhì)中在相同的時間內(nèi)所通過的路程。在一條波線上，波在介質(zhì)中前進(jìn)在一條波線上，波在介質(zhì)中前進(jìn)L L，位相改變?yōu)椋海幌喔淖優(yōu)椋篖n2（同一波線上兩點間的

3、位相差）（同一波線上兩點間的位相差）nL22ctnL 41 .1 .光程差光程差 ：兩束光的光程之差。兩束光的光程之差。12如果光線穿過多種介質(zhì)時，其光程為：如果光線穿過多種介質(zhì)時，其光程為：r1n1r2n2rinirnnnnnrnrnrn 2211niiirn1可以證明：可以證明：光通過相等的光程，所需時間相同，光通過相等的光程，所需時間相同，位相變化也相同。位相變化也相同。 設(shè)一束光經(jīng)歷光程設(shè)一束光經(jīng)歷光程 1 1，另一速光經(jīng)歷光程，另一速光經(jīng)歷光程 2 2，則，則這兩束光的光程差為：這兩束光的光程差為：2.2.光程差光程差 5光程差與相位差的關(guān)系為：光程差與相位差的關(guān)系為：2. .光程差

4、與相位差的關(guān)系（設(shè)兩光同位相）光程差與相位差的關(guān)系（設(shè)兩光同位相）光程差每變化一個波長，相位差變化光程差每變化一個波長，相位差變化2光程差為光程差為 ，相位差為，相位差為 ；2則相位差為：則相位差為：2注意光程與光程差的區(qū)別：注意光程與光程差的區(qū)別：nL是同一波源發(fā)出的波是同一波源發(fā)出的波在同一波線上不同兩在同一波線上不同兩點振動的位相差。點振動的位相差。2同一波線上兩點間的光程同一波線上兩點間的光程2不同波源經(jīng)不同路徑不同波源經(jīng)不同路徑在相遇點引起的兩個在相遇點引起的兩個振動的位相差。振動的位相差。12兩束光的光程差兩束光的光程差61S2S1r2rh問：原來的零極條紋移至何處？若移至原來的第

5、問：原來的零極條紋移至何處？若移至原來的第 k 級級明條紋處，其厚度明條紋處，其厚度 h 為多少？為多少？例例1：已知：已知：S2 縫上覆蓋的介縫上覆蓋的介質(zhì)厚度為質(zhì)厚度為 h ，折射率為，折射率為 n ，設(shè)入射光的波為設(shè)入射光的波為 12)(rnhhr解：解：從從S1和和S2發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差發(fā)出的相干光所對應(yīng)的光程差0) 1(12hnrr當(dāng)光程差為零時，對應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：當(dāng)光程差為零時，對應(yīng)零條紋的位置應(yīng)滿足：所以零級明條紋下移所以零級明條紋下移原來原來 k 級明條紋位置滿足：級明條紋位置滿足：krr12設(shè)有介質(zhì)時零級明條紋移到原來第設(shè)有介質(zhì)時零級明條紋移到原來第 k 級級處

6、，它必須同時滿足：處，它必須同時滿足：hnrr) 1(121nkh7例例2.在雙縫干涉實驗中，波長在雙縫干涉實驗中，波長 =5500 的單色平行光的單色平行光垂直入射到縫間距垂直入射到縫間距a =210-4m 的雙縫上，屏到雙縫的的雙縫上，屏到雙縫的距離距離 D = 2m 求：求：(1)中央明紋兩側(cè)的兩條第中央明紋兩側(cè)的兩條第 10 級明紋中心的間距級明紋中心的間距; 2)用一厚度為用一厚度為 e=6.6 10-6-6m 、折射率為、折射率為n=1.58 的玻璃片的玻璃片覆蓋一縫后覆蓋一縫后,零級明紋將移到原來的第幾級明紋處零級明紋將移到原來的第幾級明紋處 ?解解:(1) m11.020aDx

7、(2)覆蓋玻璃后覆蓋玻璃后,零級明紋應(yīng)滿足零級明紋應(yīng)滿足: 0) 1(12renr設(shè)不蓋玻璃片時設(shè)不蓋玻璃片時,此點為第此點為第k級明紋，則應(yīng)有級明紋，則應(yīng)有krr12ken ) 1(所以所以796. 61enk零級明紋移到原第零級明紋移到原第 7 級明紋處級明紋處.8例例3.在圖示的雙縫反射實驗中，若用半圓筒形薄玻璃片在圖示的雙縫反射實驗中，若用半圓筒形薄玻璃片（折射率（折射率 n1=1.4 ）覆蓋縫）覆蓋縫 S1，用同樣厚度的玻璃片，用同樣厚度的玻璃片（折射率（折射率 n2=1.7）覆蓋縫）覆蓋縫 S2，將使屏上原來未放玻璃時，將使屏上原來未放玻璃時的中央明條紋所在處的中央明條紋所在處O變

8、為第五級明紋。設(shè)單色光波長變?yōu)榈谖寮壝骷y。設(shè)單色光波長 =480.0nm，求玻璃片的厚度，求玻璃片的厚度 d。S1S2n1dn2r1r2O解：解：覆蓋玻璃前覆蓋玻璃前012rr覆蓋玻璃后覆蓋玻璃后)(2122ddnrddnr55)(12dnn則有則有nnd12/54 .17 .1/108 .457m10869例例4.如圖所示如圖所示,用波長為用波長為 的單色光照射雙縫干的單色光照射雙縫干涉實驗裝置涉實驗裝置,并將一折射率為并將一折射率為 n、劈角為、劈角為 a （a 很?。┑耐该髋夂苄。┑耐该髋?b 插入光線插入光線 2 中中.設(shè)縫光源設(shè)縫光源 S 和屏和屏 c 上的上的 o 點都在雙縫點

9、都在雙縫 S1 和和 S2 在中垂線上在中垂線上.問問要使要使 o 點的光強由最亮變?yōu)樽畎迭c的光強由最亮變?yōu)樽畎?劈尖劈尖 b 至少應(yīng)至少應(yīng)向上移動多大距離向上移動多大距離 d ( 只遮住只遮住S2 ) ?S1S2S12boc解解:設(shè)設(shè) o 點最亮?xí)r點最亮?xí)r,光線光線 2 在劈尖在劈尖 b 中傳播距離為中傳播距離為 l1 ,則由雙縫則由雙縫 S1 和和 S2 分分別到達(dá)別到達(dá) o 點的光線的光點的光線的光程差滿足下式程差滿足下式:kln11(1)102112kln(2) (1)得得：21112lln由圖可求出：由圖可求出：aaddlltg12由由(3)和和(4)得：劈尖得：劈尖b應(yīng)向上移動的最

10、小距離為應(yīng)向上移動的最小距離為a12nd或或atg12nd(2)(3)(4)S1S2S12boc設(shè)設(shè) o 點由此時第一次變?yōu)樽畎禃r點由此時第一次變?yōu)樽畎禃r,光線光線 2 在劈尖在劈尖 b 中傳中傳播的距離為播的距離為 l2 ,則由雙縫則由雙縫 S1 和和 S2 分別到達(dá)分別到達(dá) o 點的兩光點的兩光程差滿足下式：程差滿足下式：kln11(1)11F 通過光軸的光線波程最短，但在透鏡中的光程長；通過光軸的光線波程最短，但在透鏡中的光程長；遠(yuǎn)離光軸的光線波程長，但在透鏡中的光程短，總遠(yuǎn)離光軸的光線波程長，但在透鏡中的光程短，總的來講，各條光線的光程都是相同的。的來講，各條光線的光程都是相同的。F 透鏡可以改變光線的傳播方向，但是在光路中透鏡可以改變光線的傳播方向，但是在光路中放入薄透鏡不會引起附加的光程差。放入薄透鏡不會引起附加的光程差。波陣面波陣面波陣面波陣面12產(chǎn)生條件：產(chǎn)生條件：21nn當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)，正入當(dāng)光從折射率小的光疏介質(zhì)，正入射或掠入射于折射率大的光密介質(zhì)射或掠入射于折射率大的光密介質(zhì)時，則反射光有半波損失。時，則反射光有半波損失。21nn當(dāng)光從折射率大的光密介質(zhì)，當(dāng)光從折射率大的光密介質(zhì)，正入射于折射率小的光