電機(jī)統(tǒng)一理論匯報(bào)

1、電機(jī)統(tǒng)一理論匯報(bào)人：趙祥珺小組成員：趙祥珺 包艷艷 賀夢(mèng)穎指導(dǎo)教師：竇滿(mǎn)峰 教授電機(jī)統(tǒng)一理論的發(fā)展理論基礎(chǔ)1922年布朗德?tīng)柕碾p反應(yīng)理論1926年韋斯特的交流電機(jī)的交叉磁場(chǎng)理論帕克的變換理論（將旋轉(zhuǎn)電機(jī)作為有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的互鏈電路 ，得出一組微分方程，利用變換理論求解）薩本棟的矢量和并矢量分析電路和電機(jī)電機(jī)統(tǒng)一理論的發(fā)展理論提出20世紀(jì)30年代，克朗應(yīng)用“張量分析”，提出旋轉(zhuǎn)電機(jī)的統(tǒng)一理論。他不僅將高維曲空間的理論與抽象的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái)，而且又應(yīng)用于工程實(shí)踐，開(kāi)創(chuàng)了工程理論研究的新途徑。電機(jī)統(tǒng)一理論的發(fā)展理論應(yīng)用擴(kuò)展領(lǐng)域(1)克朗將其理論應(yīng)用于機(jī)電、熱、運(yùn)輸、核等更復(fù)雜的系統(tǒng)。(2)將克朗的理

2、論應(yīng)用于流體機(jī)械。普及應(yīng)用(1)電機(jī)的矩陣分析(2)電機(jī)及系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?3)機(jī)點(diǎn)能量轉(zhuǎn)換(4)狀態(tài)方程分析電機(jī)統(tǒng)一性直流電機(jī)直流電機(jī)異步電機(jī)異步電機(jī) 旋轉(zhuǎn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)電機(jī) 原型電機(jī)原型電機(jī)同步電機(jī)同步電機(jī) 轉(zhuǎn)子和定子轉(zhuǎn)子和定子旋轉(zhuǎn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)電機(jī) 鐵芯和繞組鐵芯和繞組 電機(jī)統(tǒng)一性磁場(chǎng)的統(tǒng)一 定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相對(duì)靜止旋轉(zhuǎn)電機(jī) 等效成為雙繞組電機(jī)（定子磁勢(shì)與轉(zhuǎn)子磁勢(shì)） 氣隙合成磁場(chǎng)恒定 異步電機(jī)：nFs=nFr=n1旋轉(zhuǎn)磁勢(shì) 同步電機(jī)：nFs=nFr=n=n1 直流電機(jī)：nFs=nFr=0電機(jī)統(tǒng)一性電磁轉(zhuǎn)矩的統(tǒng)一旋轉(zhuǎn)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式可以統(tǒng)一表示為：Km：比例系數(shù)，和電機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)Fs：定子磁動(dòng)勢(shì)幅值Fr

3、：轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)幅值：定轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)相位差（ =s-r ）emmsrTK F F sin電機(jī)統(tǒng)一性電磁轉(zhuǎn)矩的統(tǒng)一將 帶入上式得：其中負(fù)號(hào)表示轉(zhuǎn)矩的方向總是力圖減小的方向再將上式變形得：表示F1與合成磁動(dòng)勢(shì)F之間的夾角emmsrTK F F sin0mprlK 0-emsrprlTF F Sin2sin2emsTp F電機(jī)統(tǒng)一性電磁轉(zhuǎn)矩的統(tǒng)一(1) 直流電機(jī) 故 （直流電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式）其中 對(duì)應(yīng)定子磁動(dòng)勢(shì)與Fs對(duì)應(yīng) Ia對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)與Fr對(duì)應(yīng) 對(duì)應(yīng)為90o 12/2aaNI FFpaN2 aemaTapTICI電機(jī)統(tǒng)一性電磁轉(zhuǎn)矩的統(tǒng)一(2) 異步電機(jī)故得出 （異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式） m對(duì)應(yīng)定子磁動(dòng)勢(shì)與Fs

4、對(duì)應(yīng) I2對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)與Fr對(duì)應(yīng) 2對(duì)應(yīng)222222sinsinsrwI wFFmkp222222222coscos22 2coswemmmemMmm w kpnpTIITCI電機(jī)統(tǒng)一性電磁轉(zhuǎn)矩的統(tǒng)一(3) 同步電機(jī)故得出 (同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩公式) U對(duì)應(yīng)定子磁動(dòng)勢(shì)與Fs對(duì)應(yīng) E0對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)與Fr對(duì)應(yīng)111111111E22= =2wwwmI wFkfwkpfwk E 1110cossinemtm E ITm E Ux 電機(jī)統(tǒng)一性基本運(yùn)動(dòng)方程的統(tǒng)一 電動(dòng)機(jī)調(diào)速的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)矩控制，任何拖動(dòng)控制系統(tǒng)都服從于基本運(yùn)動(dòng)方程式2375dLGDdnTTdt電機(jī)統(tǒng)一性 由上述三種電機(jī)的分析，可以歸納得出旋轉(zhuǎn)

5、電機(jī)的統(tǒng)一思想，將旋轉(zhuǎn)電機(jī)都看作是統(tǒng)一的原型電機(jī)。因而我們只對(duì)原型電機(jī)的控制進(jìn)行分析，然后通過(guò)統(tǒng)一思想再反推到其他電機(jī)。電機(jī)統(tǒng)一理論要點(diǎn)1.提出原型電機(jī)的物理模型2.建立原型電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程3.提出所研究的電機(jī)的動(dòng)態(tài)電路模型4.把所研究的電機(jī)和原型電機(jī)加以比較，建立“關(guān)聯(lián)矩陣”5.通過(guò)關(guān)聯(lián)矩陣，從原型電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出所研究電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程6.通過(guò)坐標(biāo)變換，將運(yùn)動(dòng)方程變換成易于求解的形式電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)基本結(jié)構(gòu) d-q原型電機(jī)也稱(chēng)為第一種原型電機(jī)，它是從一般的直流電機(jī)抽象得出的，是一種具有d、q軸線(xiàn)的裝有換向器的理想電機(jī)，其特點(diǎn)就是定、轉(zhuǎn)子繞組的軸線(xiàn)在空間均是固定不動(dòng)的。電機(jī)統(tǒng)一理論d-

6、q原型電機(jī)SNn交軸交軸直軸直軸電刷電刷勵(lì)磁線(xiàn)圈勵(lì)磁線(xiàn)圈電樞線(xiàn)圈電樞線(xiàn)圈電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī) 如圖b的形式，把轉(zhuǎn)子的換向器繞組用兩個(gè)等效線(xiàn)圈d和q來(lái)代替，這兩個(gè)線(xiàn)圈不同于普通的線(xiàn)圈，它們雖然放置在轉(zhuǎn)子上，其導(dǎo)體隨轉(zhuǎn)子一起以轉(zhuǎn)速相對(duì)于定子旋轉(zhuǎn)，但其軸線(xiàn)卻被直軸和交軸的電刷所限定，固定在靜止的直軸和交軸上。這種導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)而軸線(xiàn)靜止的線(xiàn)圈，稱(chēng)為“偽靜止線(xiàn)圈”。 偽靜止線(xiàn)圈的基本特點(diǎn)是： 1）線(xiàn)圈中的電流產(chǎn)生沿相應(yīng)軸線(xiàn)方向的在空間靜止的磁場(chǎng)； 2）除了因磁場(chǎng)變化而在線(xiàn)圈中產(chǎn)生變壓器電動(dòng)勢(shì)外，由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，線(xiàn)圈中還會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)。 電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)基本方程 電機(jī)

7、的基本方程由定、轉(zhuǎn)子各線(xiàn)圈的電壓平衡方程（包括磁鏈方程）和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程（包括轉(zhuǎn)矩方程）組成，下面按照電動(dòng)機(jī)慣例來(lái)列寫(xiě)d-q原型電機(jī)的基本方程。 電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)(1)電壓平衡方程 定子的兩個(gè)線(xiàn)圈D和Q是普通線(xiàn)圈，其中只有變壓器電動(dòng)勢(shì)，其電壓平衡方程為 tiRutiRuddddQQQQDDDDqQqQQQdDdDDDiMiLiMiL磁鏈方程電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī) 轉(zhuǎn)子的兩個(gè)線(xiàn)圈d和q是偽靜止線(xiàn)圈，其中除變壓器電動(dòng)勢(shì)外，還有運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，其電壓平衡方程為 dqdDqDqqqqdqQdQddddddddiGiGtiRuiGiGtiRuqdqdQGG 、qdqDGG 、線(xiàn)圈d在q軸磁場(chǎng)中旋

8、轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)的系數(shù) 線(xiàn)圈q在d軸磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)的系數(shù) QqQqqqDdDdddiMiLiMiL磁鏈方程電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)-22- 運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)的方向可由右手定則來(lái)確定，即如果運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電流的規(guī)定正方向相反，取負(fù)值(圖a)，運(yùn)動(dòng)電壓則取正號(hào)；如果運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向與電流的規(guī)定正方向相同，取正值(圖b)，運(yùn)動(dòng)電壓則取負(fù)號(hào)。 電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī) 若用矩陣形式表示電壓平衡方程，可寫(xiě)為： iZiGLRu）（p電阻矩陣、電感矩陣、運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)矩陣、阻抗矩陣 qdQDqqqdqQqDdqdddQdDQqQQDdDDqdQDppppp0p00p0piiiiL

9、RGMGGLRGMMLRMLRuuuu電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)電阻矩陣、電感矩陣、運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)矩陣、阻抗矩陣 qdQD000000000000RRRRRqqQddDQqQDdD00000000LMLMMLMLL000000000000qdqDdqdQGGGGGppppp0p00p0pqqqdqQqDdqdddQdDQqQQDdDDLRGMGGLRGMMLRMLRZ電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)當(dāng)磁通密度沿電機(jī)氣隙圓周作正弦分布時(shí)，研究表明 d0qddD0qDq0dqqQ0dQLpGMpGLpGMpG電機(jī)極對(duì)數(shù) 最終計(jì)算可得 dqqqqqddddppiRuiRu電角速度0p 電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原

10、型電機(jī) 綜上分析，在普通的靜止線(xiàn)圈中只有變壓器電動(dòng)勢(shì)，沒(méi)有運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，故G 矩陣的有關(guān)各項(xiàng)都為零。 只有在偽靜止線(xiàn)圈中，既有變壓器電動(dòng)勢(shì)，又有運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)，該運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)是由與偽靜止線(xiàn)圈軸線(xiàn)正交方向上的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。 電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)(2) 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 外部電源輸入電機(jī)的電功率為 iGiiLiiRiuiTTTTp 電阻損耗 磁場(chǎng)儲(chǔ)能的增長(zhǎng)率 轉(zhuǎn)換功率 電機(jī)統(tǒng)一理論d-q原型電機(jī)-28-于是電磁轉(zhuǎn)矩為 iGiTemT轉(zhuǎn)換矩陣)(qddq0emiipTd-q原型電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 LemddRtJTT負(fù)載轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量阻尼系數(shù)5、電機(jī)統(tǒng)一理論-原型電機(jī)基本結(jié)構(gòu) d-q原型電機(jī)的電樞繞組是換向器

11、繞組，它與大多數(shù)交流電機(jī)的結(jié)構(gòu)不同，不能直接從它導(dǎo)出交流電機(jī)的基本方程。為此，克朗提出了第二種原型電機(jī)，這是一種通過(guò)集電環(huán)向轉(zhuǎn)子回路輸入或輸出電能的電機(jī)，即轉(zhuǎn)子具有旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)，稱(chēng)為-原型電機(jī)。 -原型電機(jī)的模型中，其定子與d-q原型電機(jī)完全一樣，轉(zhuǎn)子上裝有兩個(gè)軸線(xiàn)相互正交的線(xiàn)圈、，它們通過(guò)集電環(huán)接到外部電源。由于轉(zhuǎn)子電流是通過(guò)集電環(huán)引入的，所以當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，、線(xiàn)圈電流所產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)的軸線(xiàn)隨轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)。 電機(jī)統(tǒng)一理論-原型電機(jī)電機(jī)統(tǒng)一理論-原型電機(jī)基本方程(1) 電壓平衡方程 根據(jù)電磁感應(yīng)定律和基爾霍夫電壓定律，-原型電機(jī)的電壓平衡方程為 ）（ iLiRupTQDuuuuuTQDiiiiiQD00

12、0000000000RRRRRQDQDQQQDDD00LMMMMLMMMMLMMLL電機(jī)統(tǒng)一理論-原型電機(jī) 由于-原型電機(jī)的定子為凸極，故除定子線(xiàn)圈D、Q的自感LD、LQ為常值外，轉(zhuǎn)子線(xiàn)圈、的自感和互感， 以及定、轉(zhuǎn)子線(xiàn)圈之間的互感都與轉(zhuǎn)角有關(guān)。當(dāng)氣隙磁場(chǎng)為正弦分布時(shí)，轉(zhuǎn)子線(xiàn)圈、的自感近似為 )2(2cos2cosr2r0r2r0LLLLLL轉(zhuǎn)子線(xiàn)圈、的互感近似為 2sinr2LMM電機(jī)統(tǒng)一理論-原型電機(jī)定、轉(zhuǎn)子線(xiàn)圈之間的互感為 （5-60） 式中， 分別是定、轉(zhuǎn)子線(xiàn)圈軸線(xiàn)重合時(shí)，相應(yīng)線(xiàn)圈之間互感的最大值，并且 cos)2cos()2cos(cosmQQQmQQQmDDDmDDDMMMMMMM

13、MMMMMmQmQmDmDMMMM、mQmQmDmDMMMM，電機(jī)統(tǒng)一理論-原型電機(jī)(2) 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 所有電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程都是一樣的，關(guān)鍵是電磁轉(zhuǎn)矩Tem的計(jì)算。 這里介紹一種更為一般的電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法。 iZiGLRu）（piGiTemT電機(jī)統(tǒng)一理論-原型電機(jī) 根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的基本原理，電磁轉(zhuǎn)矩Tem 應(yīng)等于電流保持不變而只有機(jī)械位移變化時(shí)磁場(chǎng)儲(chǔ)能Wm對(duì)機(jī)械角位移m的偏導(dǎo)數(shù)。磁場(chǎng)儲(chǔ)能為 ，所以L(fǎng)iiTm21Wmp0電角位移iLiT0mmem2pWT電機(jī)統(tǒng)一理論在電機(jī)控制中的應(yīng)用 一個(gè)三相交流的磁場(chǎng)系統(tǒng)和一個(gè)旋轉(zhuǎn)體上的直流磁場(chǎng)系統(tǒng)，通過(guò)兩相交流系統(tǒng)作為過(guò)渡，可以互相進(jìn)行等效變換。所以

14、，如果將用于控制交流調(diào)速的給定信號(hào)變換成類(lèi)似于直流電動(dòng)機(jī)磁場(chǎng)系統(tǒng)的控制信號(hào)，也就是說(shuō)，假想由兩個(gè)互相垂直的直流繞組同處于一個(gè)旋轉(zhuǎn)體上，兩個(gè)繞組中分別獨(dú)立地通入由給定信號(hào)分解而得的勵(lì)磁電流信號(hào)iM和轉(zhuǎn)矩電流信號(hào)iT，并把iM、iT作為基本控制信號(hào)，通過(guò)等效變換，可以得到與基本控制信號(hào)iM和iT等效的三相交流控制信號(hào)iA、iB、iC，去控制逆變電路。電機(jī)統(tǒng)一理論在電機(jī)控制中的應(yīng)用 對(duì)于電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中系統(tǒng)的三相交流數(shù)據(jù)，又可以等效變換成兩個(gè)互相垂直的直流信號(hào)，反饋到控制端，用來(lái)修正基本控制信號(hào)iM、iT。在進(jìn)行控制時(shí)，可以和直流電動(dòng)機(jī)一樣，使其中一個(gè)磁場(chǎng)電流（例如iM）不變，而控制另一個(gè)磁場(chǎng)電流（例如iT）信號(hào)，從而獲