蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊 1.1一元二次方程培優(yōu)訓(xùn)練【含答案】

1、蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊 1.1一元二次方程培優(yōu)訓(xùn)練一、選擇題1、下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是ABCD2、下面關(guān)于x的方程中；是一元二次方程的個數(shù)是（ ）A1B2C3D43、若關(guān)于x的方程（m1）x2+mx10是一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm04、一元二次方程2x2+5x6的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A2，5，6B5，2，6C2，5，6D5，2，65、若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項是4，則等于A1B2C3D46、若一元二次方程x22kx+k20的一根為x1，則k的值為（）A1B0C1或1D2或07、已知a是方程x2+3x10的根，則代數(shù)式a2+3a+201

2、9的值是（）A2020B2020C2021D20218、某省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計，該省目前5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座按照計劃，設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均率為x，根據(jù)題意列方程，得（）A6（1+x）217.34B17.34（1+x）26C6（1x）217.34D17.34（1x）269、若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）有一根為x2019，則一元二次方程a（x1）2+b（x1）2必有一根為（）A2017B2020C2019D20

3、1810、城市書房是揚州市從2015起打造的新生事物，至2019年底已建成36家城市書房據(jù)調(diào)查：目前平均每月有10萬人次走進城市書房閱讀，揚州市民的綜合閱讀率位列全省第三已知2017年底揚州城區(qū)共有18家城市書房，若2018、2019這兩年城市書房數(shù)量平均每年增長的百分率相同，設(shè)平均每年增長的百分率為x，則根據(jù)題意列出方程（）A36（1x）218B18（1+x）236C10（1+x）218D2017（1x）22019二、填空題11、把下列一元二次方程化成一般式，并寫出方程中的各項及各項的系數(shù) 一般式：_ 二次項為_ ，二次項系數(shù)為_，一次項為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_12、一個關(guān)于x的一元

4、二次方程，它的二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為5，則這個一元二次方程是_13、當(dāng)時，關(guān)于的方程是一元二次方程14、若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值為15、若一元二次方程 （2m+6）x2+m290的常數(shù)項是0，則m等于16、是方程的一個根，則代數(shù)式的值是 17、小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊長等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形的一直角邊長為x厘米，則另一直角邊長為_厘米列方程得_18、已知m是方程x22x10的根，則代數(shù)式的值是 三、解答題19、已知關(guān)于x的方程(m3)(m3)x2(m3)x20.(1)當(dāng)m為何值時，此方程是一元一次方程？(2)當(dāng)m為何值時，此方程是一元二

5、次方程？20、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)2y28； (2)2x254x； (3)4x(x3)0；21、一元二次方程化為一般形式后為，試求，的值22、已知x=4是方程x2mx+4=0的一個根，試化簡：23、已知實數(shù)a是方程x2+4x+10的根（1）計算2a2+8a+2017的值；（2）計算1a的值24、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一般形式(1)正方體的表面積為36，求正方體的邊長x；(2)x支球隊參加籃球賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，一共進行了30場比賽，求參賽的籃球隊支數(shù)x.（3）在圣誕節(jié)到來之際，九(四)班所有

6、的同學(xué)準(zhǔn)備送賀卡相互祝賀，所有同學(xué)送完后共送了1 980張，求九(四)班有多少名同學(xué)？25、下面是一道作業(yè)題，請仔細閱讀甲、乙兩個同學(xué)的答案，判斷一下誰的答案正確，若不正確，請給出正確的解答過程題目：若x2ab2xab30是關(guān)于x的一元二次方程，則a，b的值各是多少？學(xué)生甲：根據(jù)題意，可得解得學(xué)生乙：根據(jù)題意，可得或或或解得或或或1.1一元二次方程-蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊 培優(yōu)訓(xùn)練（答案）一、選擇題1、下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是ABCD、當(dāng)時，不是一元二次方程，故此選項不合題意；、是分式方程，不是一元二次方程，故此選項不合題意；、化簡后為，是一元一次方程，不是一元二次方程，故此選項不合題意

7、；、是一元二次方程，故此選項符合題意；故選：2、下面關(guān)于x的方程中；是一元二次方程的個數(shù)是（ ）A1B2C3D4A【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對各小題進行逐一判斷即可解：當(dāng)時，是一元一次方程，故錯誤；是一元二次方程，故正確；是分式方程，故錯誤；是一元三次方程，故錯誤；可化為是一元一次方程，故錯誤；是一元一次方程，故錯誤故選：A3、若關(guān)于x的方程（m1）x2+mx10是一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm0【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得m10，再解即可由題意得：m10，解得：m1，故選：A4、一元二次方程2x2+5x6的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A2，5，

8、6B5，2，6C2，5，6D5，2，6【分析】方程整理為一般形式，找出所求即可方程整理得：2x2+5x60，則方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是2，5，6，故選：C5、若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項是4，則等于A1B2C3D4由題意得：，解得：，故選：6、若一元二次方程x22kx+k20的一根為x1，則k的值為（）A1B0C1或1D2或0【分析】把x1代入方程計算即可求出k的值把x1代入方程得：1+2k+k20，解得：k1，故選：A7、已知a是方程x2+3x10的根，則代數(shù)式a2+3a+2019的值是（）A2020B2020C2021D2021【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將a代入

9、已知方程，即可求得（a2+3a）的值根據(jù)題意，得a2+3a10，整理得，a2+3a1，所以a2+3a+20191+20192020故選：A8、某省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計，該省目前5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座按照計劃，設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均率為x，根據(jù)題意列方程，得（）A6（1+x）217.34B17.34（1+x）26C6（1x）217.34D17.34（1x）26【分析】根據(jù)2020年底及2022年底全省5G基站的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一

10、元二次方程，此題得解依題意，得：1.5×4（1+x）217.34，即6（1+x）217.34故選：A9、若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）有一根為x2019，則一元二次方程a（x1）2+b（x1）2必有一根為（）A2017B2020C2019D2018【思路點撥】對于一元二次方程a（x1）2+b（x1）+20，設(shè)tx1得到at2+bt+20，利用at2+bt+20有一個根為t2019得到x12019，從而可判斷一元二次方程a（x1）2+b（x1）2必有一根為x2020解：對于一元二次方程a（x1）2+b（x1）+20，設(shè)tx1，所以at2+bt+20，而關(guān)于x的一元二次

11、方程ax2+bx+20（a0）有一根為x2019，所以at2+bt+20有一個根為t2019，則x12019，解得x2020，所以一元二次方程a（x1）2+b（x1）2必有一根為x2020故選：B10、城市書房是揚州市從2015起打造的新生事物，至2019年底已建成36家城市書房據(jù)調(diào)查：目前平均每月有10萬人次走進城市書房閱讀，揚州市民的綜合閱讀率位列全省第三已知2017年底揚州城區(qū)共有18家城市書房，若2018、2019這兩年城市書房數(shù)量平均每年增長的百分率相同，設(shè)平均每年增長的百分率為x，則根據(jù)題意列出方程（）A36（1x）218B18（1+x）236C10（1+x）218D2017（1x

12、）22019【分析】本題為增長率問題，一般用增長后的量增長前的量×（1+增長率），如果平均每年增長的百分率為x，根據(jù)“2017年底揚州城區(qū)共有18家城市書房，2019年有36家城市書房”，根據(jù)題意可得出方程設(shè)平均每年增長的百分率為x，已知“2017年底揚州城區(qū)共有18家城市書房，2019年有36家城市書房”，根據(jù)題意可得出：18（1+x）236故選：B二、填空題11、把下列一元二次方程化成一般式，并寫出方程中的各項及各項的系數(shù) 一般式：_ 二次項為_ ，二次項系數(shù)為_，一次項為_，一次項系數(shù)為_，常數(shù)項為_，1，【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式、二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系

13、數(shù)、常數(shù)項的概念解答即可，去括號得：，移項、合并同類項得：，則此方程的一般式為，二次項為，二次項系數(shù)為1，一次項為，一次項系數(shù)為，常數(shù)項為，故，1，12、一個關(guān)于x的一元二次方程，它的二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為3，常數(shù)項為5，則這個一元二次方程是_2x23x50_13、當(dāng)時，關(guān)于的方程是一元二次方程由題意得，解得，當(dāng)時，不符合題意當(dāng)時，14、若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，則的值為關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項為0，解得：，故115、若一元二次方程 （2m+6）x2+m290的常數(shù)項是0，則m等于【分析】根據(jù)一元二次方程的一般式即可求出答案由題意可知：m290，m±3，2m+60，m

14、3，m3，故316、是方程的一個根，則代數(shù)式的值是 是方程的一個實數(shù)根，故答案為201817、小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊長等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形的一直角邊長為x厘米，則另一直角邊長為_(17x)_厘米列方程得_x2(17x)2132_18、已知m是方程x22x10的根，則代數(shù)式的值是 【分析】由題意可知：m22m10，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案由題意可知：m22m10，m0，m=2，原式=，故三、解答題19、已知關(guān)于x的方程(m3)(m3)x2(m3)x20.(1)當(dāng)m為何值時，此方程是一元一次方程？(2)當(dāng)m為何值時，此方程是一元二次方程？(1)由題意得(m3)

15、(m3)0且m30，所以m30，即m3.(2)由題意得(m3)(m3)0，即m±3.20、將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：(1)2y28； (2)2x254x； (3)4x(x3)0；(1)移項，可得一元二次方程的一般形式：2y280.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為0，常數(shù)項為8.(2)移項，合并同類項，可得一元二次方程的一般形式：2x24x50.其中二次項系數(shù)為2，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為5.(3)去括號，化為一般形式得4x212x0.其中二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為12，常數(shù)項為0.21、一元二次方程化為一般形式后為，試求，的值

16、一元二次方程化為一般形式后為，一元二次方程化為一般形式后為，得， 解得22、已知x=4是方程x2mx+4=0的一個根，試化簡：解：x=4是方程x2mx+4=0的一個根，(4)2(4)m+4=0.解得m=5.= =12m(4m)=3m=2.23、已知實數(shù)a是方程x2+4x+10的根（1）計算2a2+8a+2017的值；（2）計算1a的值【分析】（1）把xa代入方程求得 2a2+8a2，整體代入求值即可；（2）由已知條件得到：1a=1-，由（1）知a2+14a，所以代入化簡求值即可（1）實數(shù)a是方程x2+4x+10的根，a2+4a+102a2+8a+20，即 2a2+8a22a2+8a+20172015；（2）1a=1- a2+4a+10，a2+14a1a=1-=524、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一般形式(1)正方體的表面積為36，求正方體的邊長x；(2)x支球隊參加籃球賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，一共進行了30場比賽，求參賽的籃球隊支數(shù)x.（3）在圣誕節(jié)到來之際，九(四)班所有的同學(xué)準(zhǔn)備送賀卡相互祝賀，所有同學(xué)送完后共送了1 980張，求九(四)班有多少名同學(xué)？(1)6x236.