四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案

1、第31頁(yè) 共31頁(yè)四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和課型新授課設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類(lèi)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)操作來(lái)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。1重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)中，概念的形成沒(méi)有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180。2重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見(jiàn)解，學(xué)生感受到通過(guò)自己的努力取得成功所帶來(lái)的滿(mǎn)足感，同時(shí)也培養(yǎng)

2、了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺教學(xué)過(guò)程一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。2導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來(lái)驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。1.傾聽(tīng)教師的介紹，了解帕斯卡。2明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。1.填空。(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。(2)平角( )直角( )周角( )二、合作交流，探究新知。(18分鐘)(一)量算法。1探究特殊三角形

3、的內(nèi)角和。(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。2探究一般三角形的內(nèi)角和。(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180。引導(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測(cè)量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180。(二)剪拼法。1組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。2引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。3課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180的結(jié)論。(三)折拼法。1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。2.引導(dǎo)學(xué)

4、生得出結(jié)論。3.課件演示折拼法。(一)1.(1)說(shuō)出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。90；60；30。90；45；45。(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180。2(1)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。猜測(cè)：一種是內(nèi)角和可能是180，另一種是內(nèi)角和一定是180。(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說(shuō)一說(shuō)。三角形種類(lèi)每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角的和銳角三角形654668179鈍角三角形1102546181等腰三角形705555180等邊三角形606060180通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180左右。(3)聽(tīng)老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180。(二)1.把一個(gè)三角

5、形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，小組內(nèi)拼合。在拼合過(guò)程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。3.觀(guān)看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180。(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180。3.觀(guān)看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180。2.算一算。在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35，另一個(gè)銳角是多少度？3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫(huà)“”。(1)90；20；70。 ( )(2)100；50；50。( )(3)70；70；70。( )(4)80；70；30

6、。( )4.猜一猜。有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20，它可能是什么三角形？5.已知1、2、3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中1的度數(shù)。(1)258 348(2)2370(3)123三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。A.90 B180 C3602.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。小組合作，選一選，明確答案。1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。2.通過(guò)討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無(wú)法確定。6.如下圖，在直角三角形中，已知230，不計(jì)算，你

7、知道1的度數(shù)嗎？四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.布置課后作業(yè)。談自己本節(jié)課的收獲。四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2【教材內(nèi)容】：北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【教學(xué)目標(biāo)】：1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：重點(diǎn)掌握三角形的內(nèi)角和是180，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程?！窘滩姆治鰌 】三角形內(nèi)角和屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角

8、形的分類(lèi)相關(guān)知識(shí)后對(duì)三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內(nèi)角的和。教材中安排了學(xué)生對(duì)不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運(yùn)用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。擴(kuò)充了學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的一般規(guī)律從直觀(guān)感性的認(rèn)識(shí)到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀(guān)念?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對(duì)話(huà)我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭(zhēng)論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)是三角形的內(nèi)角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？二、初建模型，實(shí)

9、際驗(yàn)證自己的猜想在第一步的基礎(chǔ)上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內(nèi)角，并計(jì)算出它們的總和是多少？把小組的測(cè)量結(jié)果和討論結(jié)果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。三角形的形狀三角形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)內(nèi)角和銳角三角形鈍角三角形直角三角形等腰三角形等邊三角形三、再建模型，徹底的得出正確的結(jié)論因?yàn)樵谏弦画h(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)由于測(cè)量人不同、測(cè)量工具不同

10、可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測(cè)量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對(duì)有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導(dǎo)。然后讓學(xué)生到前面演示驗(yàn)證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。四、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)1、算一算，對(duì)于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習(xí)）2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數(shù)3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數(shù)求三角形的頂角。4、說(shuō)

11、一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對(duì)折，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對(duì)嗎？五、拓展與延伸通過(guò)三角形的內(nèi)角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3【設(shè)計(jì)理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)

12、驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。【教材分析p 】三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180?！緦W(xué)情分析p

13、】、在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180，只是知其然而不知所以然?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析p 交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，

14、感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180”。【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺?！窘虒W(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？2、出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課。】二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三

15、角形的內(nèi)角一共是多少度？2、引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！咳?、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論1、交流驗(yàn)證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)

16、： 量算法 剪拼法 折拼法等（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？2、動(dòng)手驗(yàn)證3、全班匯報(bào)交流4、小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。5、方法拓展推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 的方法。6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 ?！驹O(shè)計(jì)意圖：標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

17、?！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐?！克摹?yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題1、鞏固新知：想一想，算一算。2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形

18、的內(nèi)角和。七、板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180？驗(yàn)證： 量 拼結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4教學(xué)內(nèi)容：p.28、29教材簡(jiǎn)析：本節(jié)課的教學(xué)先通過(guò)計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過(guò)組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識(shí)，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀(guān)念。教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等

19、。教學(xué)過(guò)程：一、提出猜想老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：906030=180，904545=180看了這2個(gè)算式你有什么猜想？（三角形的三個(gè)角加起來(lái)等于180度）二、驗(yàn)證猜想1、畫(huà)、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫(huà)好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會(huì)正好

20、在一直線(xiàn)上，說(shuō)明它們合起來(lái)是一個(gè)平角，也就是180度。繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。直角三角形的折法有不同嗎？通過(guò)交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來(lái)就是一個(gè)平角180度。小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。4、試一試三角形中，角1=75，角2=39，角

21、3=（ ）算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？三、完成想想做做、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎么算才更方便。比如第題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì)不會(huì)它的內(nèi)角和變成1802=360 呢？為什么？然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出

22、結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。3、用一張正方形紙折一折，填一填。4、說(shuō)理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？四、布置作業(yè)第4、5題四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5教材分析p 教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的

23、和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90。學(xué)情分析p 學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征

24、及分類(lèi)，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180；學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180這一性質(zhì)。要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

25、、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的.興趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：(一)、激趣導(dǎo)入：1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？(三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，。)請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀(guān)介紹“內(nèi)角”。）2、設(shè)疑激趣現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為

26、了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫它們。（播放課件）同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)(二)、動(dòng)手操作，探究新知1、探究特殊三角形的內(nèi)角和師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？(直角三角形)請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180）從

27、剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180)。這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。2、探究一般三角形內(nèi)角和（1）.猜一猜。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180）（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180。所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。）測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：(3)小組匯報(bào)

28、結(jié)果。請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180左右。3繼續(xù)探究（1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎？（先小組討論，再匯報(bào)方法）大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。（2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角

29、和確實(shí)是180，測(cè)量計(jì)算有誤差。5、辨析概念，透徹理解。（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？一塊三角尺的內(nèi)角和180，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360，有的180.）把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90，有的180。）這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？（學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，互相討論。經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180（三）小結(jié)剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的

30、三角形內(nèi)角和都是180，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180”。(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。（1）在三角形中，已知1=85，2=65，求3。（2）在三角形中，已知1=98，2=49，求3。2、判斷（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90、75、25。（）（2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）（4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90。（）3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。（1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。4、拓展練習(xí)。利用三角形內(nèi)角和是180，求出下面四邊形、六邊形的