斷裂力學(xué)線彈性理論P(yáng)PT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1斷裂力學(xué)線彈性理論斷裂力學(xué)線彈性理論緒緒 論論 一、斷裂力學(xué)的內(nèi)容、任務(wù)與研究方法一、斷裂力學(xué)的內(nèi)容、任務(wù)與研究方法6060年代開(kāi)始發(fā)展，固體力學(xué)新分支；年代開(kāi)始發(fā)展，固體力學(xué)新分支；有微觀斷裂力學(xué)與宏觀斷裂力學(xué)之分；有微觀斷裂力學(xué)與宏觀斷裂力學(xué)之分；微觀斷裂力學(xué)從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究斷裂過(guò)程的物理本質(zhì)，微觀斷裂力學(xué)從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究斷裂過(guò)程的物理本質(zhì)，如材料缺陷的成核、斷裂的微觀機(jī)理等，屑固體物理的范疇。如材料缺陷的成核、斷裂的微觀機(jī)理等，屑固體物理的范疇。宏觀斷裂力學(xué)從宏觀的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)角度出發(fā)，研究含缺陷宏觀斷裂力學(xué)從宏觀的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)角度出發(fā)，研究含缺陷下宏觀裂紋的擴(kuò)展、失穩(wěn)開(kāi)

2、裂、傳揚(yáng)和止裂規(guī)律。下宏觀裂紋的擴(kuò)展、失穩(wěn)開(kāi)裂、傳揚(yáng)和止裂規(guī)律。宏觀裂紋指材料制造或加工及使用過(guò)程中形成的宏觀尺度宏觀裂紋指材料制造或加工及使用過(guò)程中形成的宏觀尺度(10-2cm以上以上)的類裂紋缺陷。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中這種裂紋的存在是難免的。的類裂紋缺陷。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中這種裂紋的存在是難免的。第1頁(yè)/共57頁(yè)線彈性斷裂力學(xué)線彈性斷裂力學(xué) 脆性斷裂的規(guī)律脆性斷裂的規(guī)律彈塑性斷裂力學(xué)彈塑性斷裂力學(xué) 韌性斷裂規(guī)律韌性斷裂規(guī)律斷裂動(dòng)力學(xué)斷裂動(dòng)力學(xué) 快速加載或裂紋快速擴(kuò)展時(shí)的斷裂問(wèn)題快速加載或裂紋快速擴(kuò)展時(shí)的斷裂問(wèn)題界面斷裂力學(xué)界面斷裂力學(xué) 多相物質(zhì)組成的新材料多相物質(zhì)組成的新材料( (如高強(qiáng)度合金、陶瓷如高

3、強(qiáng)度合金、陶瓷、纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料、纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料) )的相間界面裂紋擴(kuò)展規(guī)律的相間界面裂紋擴(kuò)展規(guī)律斷裂力學(xué)分支：斷裂力學(xué)分支：第2頁(yè)/共57頁(yè) 斷裂力學(xué)的任務(wù)：斷裂力學(xué)的任務(wù)：研究裂紋體的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)與位移場(chǎng)，尋研究裂紋體的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)變場(chǎng)與位移場(chǎng)，尋找控制材料開(kāi)裂的物理參量；找控制材料開(kāi)裂的物理參量；研究材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力研究材料抵抗裂紋擴(kuò)展的能力韌性指標(biāo)韌性指標(biāo)的變化規(guī)律，確定其數(shù)值及測(cè)定方法；的變化規(guī)律，確定其數(shù)值及測(cè)定方法；建立裂紋擴(kuò)展的臨界條件建立裂紋擴(kuò)展的臨界條件斷裂準(zhǔn)則；斷裂準(zhǔn)則； 含裂紋的各種幾何構(gòu)形在不同荷載作用下，含裂紋的各種幾何構(gòu)形在不同荷載作用下，控制材料開(kāi)裂

4、的物理參量的計(jì)算。控制材料開(kāi)裂的物理參量的計(jì)算。 第3頁(yè)/共57頁(yè) 從彈性或彈塑性力學(xué)理論出發(fā)，把裂紋從彈性或彈塑性力學(xué)理論出發(fā)，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應(yīng)力場(chǎng)作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)交場(chǎng)和位移場(chǎng)，設(shè)法建立這些場(chǎng)與控制、應(yīng)交場(chǎng)和位移場(chǎng)，設(shè)法建立這些場(chǎng)與控制斷裂的物理參量的關(guān)系和裂紋尖端附近的局?jǐn)嗔训奈锢韰⒘康年P(guān)系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。部斷裂條件。這種連續(xù)介質(zhì)模型仍是一種理想的模型，在遠(yuǎn)離裂紋尖端的這種連續(xù)介質(zhì)模型仍是一種理想的模型，在遠(yuǎn)離裂紋尖端的區(qū)域是合適的，而在裂紋尖端附近的小區(qū)域區(qū)域是合適的，而在裂紋尖端附近的小區(qū)域( (原子或晶體結(jié)原子或晶體結(jié)構(gòu)

5、的尺度范圍構(gòu)的尺度范圍) )是否合適，還需深入到微觀領(lǐng)域，弄清微觀是否合適，還需深入到微觀領(lǐng)域，弄清微觀的斷裂機(jī)理，才能更好地了解力學(xué)因素在裂紋尖端的斷裂過(guò)的斷裂機(jī)理，才能更好地了解力學(xué)因素在裂紋尖端的斷裂過(guò)程中是如何發(fā)揮作用的，才能深入了解宏觀斷裂的現(xiàn)象。程中是如何發(fā)揮作用的，才能深入了解宏觀斷裂的現(xiàn)象。斷裂力學(xué)的研究方法：斷裂力學(xué)的研究方法：第4頁(yè)/共57頁(yè)二、斷裂力學(xué)中的幾個(gè)基本概念二、斷裂力學(xué)中的幾個(gè)基本概念 Griffth(Griffth(格里菲斯格里菲斯) )裂紋裂紋材料在生產(chǎn)、加工和使用中會(huì)產(chǎn)生缺陷和裂材料在生產(chǎn)、加工和使用中會(huì)產(chǎn)生缺陷和裂紋，如冶煉、鑄骸、焊接、熱處理、中子輻紋

6、，如冶煉、鑄骸、焊接、熱處理、中子輻射、氫的滲入等。夾雜物、空穴、切口都是射、氫的滲入等。夾雜物、空穴、切口都是缺陷，它們?cè)诩舛颂幍那拾霃讲粸榱?。?duì)缺陷，它們?cè)诩舛颂幍那拾霃讲粸榱恪?duì)于類裂紋型的缺陷可以簡(jiǎn)化為裂紋，認(rèn)為其于類裂紋型的缺陷可以簡(jiǎn)化為裂紋，認(rèn)為其尖端處的曲率半徑等于零。這樣的簡(jiǎn)化是偏尖端處的曲率半徑等于零。這樣的簡(jiǎn)化是偏于安全的，把這種型紋稱為于安全的，把這種型紋稱為Griffth(Griffth(格里菲格里菲斯斯) )裂紋。裂紋。第5頁(yè)/共57頁(yè)裂紋種類裂紋種類按其在構(gòu)件中的位置可分為貫穿裂紋按其在構(gòu)件中的位置可分為貫穿裂紋( (穿透板穿透板厚的裂紋厚的裂紋) )、表面裂紋

7、、深埋裂紋、角裂紋等、表面裂紋、深埋裂紋、角裂紋等。中心裂紋中心裂紋s sWBs s邊裂紋邊裂紋s ss s表面裂紋表面裂紋2cts ss s第6頁(yè)/共57頁(yè)裂紋基本類型裂紋基本類型根據(jù)裂紋受力情況，裂紋分為三種基本類型：根據(jù)裂紋受力情況，裂紋分為三種基本類型：第7頁(yè)/共57頁(yè)同一材料可能發(fā)生脆性斷裂，也可能發(fā)生韌同一材料可能發(fā)生脆性斷裂，也可能發(fā)生韌性斷裂，與受力狀態(tài)、溫度、應(yīng)變速率、截性斷裂，與受力狀態(tài)、溫度、應(yīng)變速率、截面厚度等有關(guān)。面厚度等有關(guān)。斷裂方式斷裂方式平面應(yīng)變平面應(yīng)變平面應(yīng)平面應(yīng)力力平面應(yīng)力平面應(yīng)力平面應(yīng)變平面應(yīng)變第8頁(yè)/共57頁(yè) 三、發(fā)展簡(jiǎn)史三、發(fā)展簡(jiǎn)史19131913年，

8、年，Ing1is(Ing1is(英格列斯英格列斯) )將物體內(nèi)缺陷理想化為橢圓形切口，用線彈將物體內(nèi)缺陷理想化為橢圓形切口，用線彈性理論計(jì)算了含橢圓孔無(wú)限大板受均勻拉伸的問(wèn)題，按應(yīng)力集中的觀點(diǎn)解性理論計(jì)算了含橢圓孔無(wú)限大板受均勻拉伸的問(wèn)題，按應(yīng)力集中的觀點(diǎn)解釋了材料實(shí)際強(qiáng)度遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度是由于固體材料存在缺陷的緣故。釋了材料實(shí)際強(qiáng)度遠(yuǎn)低于理論強(qiáng)度是由于固體材料存在缺陷的緣故。 19211921年，年，A AA AGriffithGriffith用彈性體能量平衡的觀點(diǎn)研究了玻璃、陶瓷用彈性體能量平衡的觀點(diǎn)研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，提出了脆性材料裂紋擴(kuò)展的能量準(zhǔn)則。等脆性材料中的

9、裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，提出了脆性材料裂紋擴(kuò)展的能量準(zhǔn)則。 19551955年，年， C CR RIrwin(Irwin(歐文歐文) )提出應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度觀點(diǎn)和應(yīng)力強(qiáng)度因子斷提出應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度觀點(diǎn)和應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則與裂準(zhǔn)則。該準(zhǔn)則與GrwithGrwith能量準(zhǔn)則構(gòu)成了線彈性斷裂力學(xué)的核心內(nèi)容。能量準(zhǔn)則構(gòu)成了線彈性斷裂力學(xué)的核心內(nèi)容。 19631963年，年，F(xiàn) FErdogan(Erdogan(艾多甘艾多甘) )和和G GC Sih(C Sih(薛昌明薛昌明) )提出混合型裂紋擴(kuò)提出混合型裂紋擴(kuò)展問(wèn)題的最大拉應(yīng)力理論。展問(wèn)題的最大拉應(yīng)力理論。19731973年，薛昌明又提出混合型裂紋的應(yīng)變能密年，

10、薛昌明又提出混合型裂紋的應(yīng)變能密度理論。度理論。今后在這領(lǐng)域里的主要研究方向是三維問(wèn)題、表面裂紋問(wèn)題、各向異性體今后在這領(lǐng)域里的主要研究方向是三維問(wèn)題、表面裂紋問(wèn)題、各向異性體問(wèn)題等。問(wèn)題等。線彈性斷裂力學(xué)線彈性斷裂力學(xué)第9頁(yè)/共57頁(yè)1948年，年，Orowan(奧洛文奧洛文)和和Irwin各自獨(dú)立地用能量觀點(diǎn)研究塑性材料各自獨(dú)立地用能量觀點(diǎn)研究塑性材料的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題。他們認(rèn)為，對(duì)于塑性材料，抵抗表面張力所作的功要比的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題。他們認(rèn)為，對(duì)于塑性材料，抵抗表面張力所作的功要比抵抗塑性變形作的功小很多，從而提出了塑性材料裂紋擴(kuò)展的能量判據(jù)。抵抗塑性變形作的功小很多，從而提出了塑性材料裂紋擴(kuò)

11、展的能量判據(jù)。1960年，年，DS.Dugdale (達(dá)格代爾達(dá)格代爾) 研究裂紋尖端的塑性區(qū)。研究裂紋尖端的塑性區(qū)。1961年，年，AAWells(威爾斯威爾斯)提出的裂紋張開(kāi)位移提出的裂紋張開(kāi)位移(COD)準(zhǔn)則。準(zhǔn)則。1968年年,J.RRice(賴斯賴斯)提出用圍繞裂紋尖端的與路徑無(wú)關(guān)的線積分來(lái)提出用圍繞裂紋尖端的與路徑無(wú)關(guān)的線積分來(lái)研究裂紋尖端的變形及研究裂紋尖端的變形及J積分準(zhǔn)則。積分準(zhǔn)則。1968年，年，JWHutchinson(哈欽森哈欽森)及及JRRice與與GRRosengren(羅森洛倫羅森洛倫)分別發(fā)表了分別發(fā)表了I型裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的彈塑性分析，即著名的型裂紋尖端應(yīng)力

12、應(yīng)變場(chǎng)的彈塑性分析，即著名的HRR奇異解，這是奇異解，這是J積分可作為斷裂準(zhǔn)則的理論基礎(chǔ)。積分可作為斷裂準(zhǔn)則的理論基礎(chǔ)。J積分準(zhǔn)則與積分準(zhǔn)則與COD準(zhǔn)則一樣，也只能作為起裂準(zhǔn)則。裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展準(zhǔn)則準(zhǔn)則一樣，也只能作為起裂準(zhǔn)則。裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展準(zhǔn)則的建立則是當(dāng)前這一領(lǐng)域的主要研究方向，已提出的準(zhǔn)則：的建立則是當(dāng)前這一領(lǐng)域的主要研究方向，已提出的準(zhǔn)則：l型裂紋基于型裂紋基于應(yīng)變的穩(wěn)定擴(kuò)展準(zhǔn)則、應(yīng)變的穩(wěn)定擴(kuò)展準(zhǔn)則、1型裂紋和型裂紋和I型裂紋基于開(kāi)口位移的穩(wěn)定擴(kuò)展準(zhǔn)則。型裂紋基于開(kāi)口位移的穩(wěn)定擴(kuò)展準(zhǔn)則。彈塑性斷裂力學(xué)彈塑性斷裂力學(xué)第10頁(yè)/共57頁(yè) 1948年年NFMott(莫特莫特), 進(jìn)行了裂紋快速擴(kuò)展

13、速度的定量計(jì)算并將動(dòng)進(jìn)行了裂紋快速擴(kuò)展速度的定量計(jì)算并將動(dòng)能引入能引入Griffith能量準(zhǔn)則能量準(zhǔn)則; 1951年，年，EHYoffe(約飛約飛) ,提出了恒長(zhǎng)度裂紋的勻速擴(kuò)展模型，計(jì)及提出了恒長(zhǎng)度裂紋的勻速擴(kuò)展模型，計(jì)及慣性力，對(duì)裂紋分叉作定量分析慣性力，對(duì)裂紋分叉作定量分析;1960年，年，JWCraggs(克拉格斯克拉格斯) ,提出了裂紋面受載而加載點(diǎn)隨裂紋前進(jìn)提出了裂紋面受載而加載點(diǎn)隨裂紋前進(jìn)的勻速擴(kuò)展半無(wú)限長(zhǎng)裂紋模型；的勻速擴(kuò)展半無(wú)限長(zhǎng)裂紋模型；1960年年, K BBroberg(布洛伯格布洛伯格), 提出的裂紋從零長(zhǎng)度開(kāi)始對(duì)稱地向兩側(cè)提出的裂紋從零長(zhǎng)度開(kāi)始對(duì)稱地向兩側(cè)勻速開(kāi)裂模

14、型較有實(shí)際意義。勻速開(kāi)裂模型較有實(shí)際意義。Rice等多人先后導(dǎo)出了裂紋以等速傳播情況的漸近應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)等多人先后導(dǎo)出了裂紋以等速傳播情況的漸近應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng),提出提出了動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子概念及裂紋動(dòng)態(tài)起始擴(kuò)展準(zhǔn)則、運(yùn)動(dòng)裂紋傳播與止裂了動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子概念及裂紋動(dòng)態(tài)起始擴(kuò)展準(zhǔn)則、運(yùn)動(dòng)裂紋傳播與止裂準(zhǔn)則、能量釋放率準(zhǔn)則。準(zhǔn)則、能量釋放率準(zhǔn)則。尚處于初創(chuàng)階段，除了線性材料的穩(wěn)定裂紋動(dòng)態(tài)起始擴(kuò)展問(wèn)題和對(duì)彈性波尚處于初創(chuàng)階段，除了線性材料的穩(wěn)定裂紋動(dòng)態(tài)起始擴(kuò)展問(wèn)題和對(duì)彈性波的散射問(wèn)題有較系統(tǒng)的直接解法作定量分析外，線性材料的裂紋快速傳播的散射問(wèn)題有較系統(tǒng)的直接解法作定量分析外，線性材料的裂紋快速傳播與止

15、裂問(wèn)題、非線性材料的動(dòng)態(tài)裂紋問(wèn)題、分叉問(wèn)題等都是當(dāng)前重要的研與止裂問(wèn)題、非線性材料的動(dòng)態(tài)裂紋問(wèn)題、分叉問(wèn)題等都是當(dāng)前重要的研究課題。究課題。斷裂動(dòng)力學(xué)斷裂動(dòng)力學(xué)第11頁(yè)/共57頁(yè)1959年，威廉姆斯年，威廉姆斯), 用漸近級(jí)數(shù)展開(kāi)法得到各向同性彈性雙材料界用漸近級(jí)數(shù)展開(kāi)法得到各向同性彈性雙材料界面裂紋尖端附近應(yīng)力具有振蕩奇異性的結(jié)論。面裂紋尖端附近應(yīng)力具有振蕩奇異性的結(jié)論。1965年，年，England(英格蘭英格蘭)發(fā)現(xiàn)由于應(yīng)力振蕩性，裂紋面會(huì)出現(xiàn)相互嵌發(fā)現(xiàn)由于應(yīng)力振蕩性，裂紋面會(huì)出現(xiàn)相互嵌入現(xiàn)象。入現(xiàn)象。 1988年年, Rice用復(fù)變函數(shù)法得到漸近應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的表達(dá)式用復(fù)變函數(shù)法得到漸

16、近應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的表達(dá)式, 旨在旨在消除振蕩與嵌入這種物理上不合理的現(xiàn)象而提出的接觸區(qū)模型。消除振蕩與嵌入這種物理上不合理的現(xiàn)象而提出的接觸區(qū)模型。 1977 Comninou(康尼諾康尼諾)，和，和1988Delale(迪拉爾迪拉爾)和和Erdogan，1989 Hutchinson ,和和Sun(鎖志剛鎖志剛)提出的能量釋放率擴(kuò)展準(zhǔn)則；提出的能量釋放率擴(kuò)展準(zhǔn)則； 1989年，年，Shih(謝謝)等人用有限元法分析彈塑性雙材料界面裂紋尖端等人用有限元法分析彈塑性雙材料界面裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)，得到一個(gè)近乎于混合型應(yīng)力場(chǎng)，得到一個(gè)近乎于混合型HRR奇異場(chǎng)的漸近解；奇異場(chǎng)的漸近解；以及以及1992年夏

17、霖、王自強(qiáng)通過(guò)精確的數(shù)學(xué)分析對(duì)冪硬化材料界面裂年夏霖、王自強(qiáng)通過(guò)精確的數(shù)學(xué)分析對(duì)冪硬化材料界面裂紋求得分離變量形式的紋求得分離變量形式的HRR型奇異性漸近解等。在非各向同性雙材料型奇異性漸近解等。在非各向同性雙材料界面斷裂力學(xué)方面也已取得不少研究成果。界面斷裂力學(xué)方面也已取得不少研究成果。界面斷裂力學(xué)界面斷裂力學(xué)第12頁(yè)/共57頁(yè)線彈性斷裂力學(xué)基本理線彈性斷裂力學(xué)基本理論論強(qiáng)度因子強(qiáng)度因子第13頁(yè)/共57頁(yè)第14頁(yè)/共57頁(yè)第15頁(yè)/共57頁(yè)第16頁(yè)/共57頁(yè)小范圍屈服和小范圍屈服和K K主導(dǎo)區(qū)主導(dǎo)區(qū)第17頁(yè)/共57頁(yè)第18頁(yè)/共57頁(yè)一般名義應(yīng)力小于一般名義應(yīng)力小于s s0/2滿足小范圍屈服

18、滿足小范圍屈服條件要求條件要求IKas第19頁(yè)/共57頁(yè)確定應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法確定應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法1數(shù)學(xué)分析法數(shù)學(xué)分析法復(fù)變函數(shù)法、積分變化復(fù)變函數(shù)法、積分變化法。法。2近似計(jì)算法近似計(jì)算法邊界配置法，有限元法邊界配置法，有限元法。3實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法實(shí)驗(yàn)標(biāo)定法如柔度法。如柔度法。4實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析光彈法。光彈法。第20頁(yè)/共57頁(yè)s ss sx xy y2adxdyr第21頁(yè)/共57頁(yè)s ss sx xy y2adxdyrs s s sq qyar + +221cos q qq q232sin sint ts sq qq qq qxyar 22232sin cos coss s s sq

19、qxar=-221cos q qq q232sin sin(1)(1)第22頁(yè)/共57頁(yè)s s f f q qijijKr 12( )Ka1 s s s ss sx xy y2adxdyr第23頁(yè)/共57頁(yè)1 1Ka f a W1 s s ( ,.)第24頁(yè)/共57頁(yè)第25頁(yè)/共57頁(yè)作用作用( (s s、a)越大，抗力越大，抗力( ()越低，越可能斷裂越低，越可能斷裂。第26頁(yè)/共57頁(yè)第27頁(yè)/共57頁(yè)第28頁(yè)/共57頁(yè)第29頁(yè)/共57頁(yè)第30頁(yè)/共57頁(yè)第31頁(yè)/共57頁(yè)第32頁(yè)/共57頁(yè)L=4WWP三點(diǎn)彎曲（三點(diǎn)彎曲（B=W/2）)( 7 .38)( 6 .37)( 8 .21)( 6

20、 . 4)( 9 . 22/92/72/52/32/ 12/3WaWaWaWaWaBWPLK+-+-)(639)(1017)( 7 .655)( 5 .185)( 6 .292/92/72/52/32/ 12/ 1WaWaWaWaWaBWPK+-+-2孔f 0.25WPPW1.25W1.2W0.55W第33頁(yè)/共57頁(yè)P(yáng)P試驗(yàn)機(jī)試驗(yàn)機(jī)引伸計(jì)輸出引伸計(jì)輸出V第34頁(yè)/共57頁(yè)第35頁(yè)/共57頁(yè)P(yáng)maxP0VP500P5PmaxPmax第36頁(yè)/共57頁(yè)用工用工具顯微鏡具顯微鏡BW第37頁(yè)/共57頁(yè)KBKc第38頁(yè)/共57頁(yè)第39頁(yè)/共57頁(yè)第40頁(yè)/共57頁(yè))(57.14)(18.14)(20. 8)(735. 1090. 1)(432WaWaWaWaW