機(jī)械原理與機(jī)械設(shè)計(jì) 第五章 平面機(jī)構(gòu)的力分析

1、第五章第五章 平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析 內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介1.平面機(jī)構(gòu)的力分析平面機(jī)構(gòu)的力分析: 確定各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力和平衡力（或平衡力矩）確定各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力和平衡力（或平衡力矩）; 動(dòng)態(tài)靜力分析法中的解析法；動(dòng)態(tài)靜力分析法中的解析法； 平衡力和平衡力矩的概念及其直接解析確定法；平衡力和平衡力矩的概念及其直接解析確定法； 構(gòu)件慣性力的確定。構(gòu)件慣性力的確定。2.運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率及自鎖運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和機(jī)械效率及自鎖: 移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦; 機(jī)構(gòu)的自鎖。機(jī)構(gòu)的自鎖。學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 會(huì)確定慣性力和慣性力偶并將其合成為總慣性力；會(huì)確定慣性力和慣性力偶

2、并將其合成為總慣性力； 掌握平衡力和平衡力矩、平面機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析和機(jī)械效率的概念及其計(jì)算；掌握平衡力和平衡力矩、平面機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析和機(jī)械效率的概念及其計(jì)算； 會(huì)確定考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)中各總反力作用線的方向和位置會(huì)確定考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)中各總反力作用線的方向和位置; 掌握機(jī)構(gòu)自鎖的概念及其判斷。掌握機(jī)構(gòu)自鎖的概念及其判斷。 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)平衡力（包括平衡力矩）的概念及其直接確定的方法；用解析法作平衡力（包括平衡力矩）的概念及其直接確定的方法；用解析法作平面機(jī)構(gòu)力分析的方法；機(jī)械效率的概念及其計(jì)算；機(jī)構(gòu)自鎖的概平面機(jī)構(gòu)力分析的方法；機(jī)械效率的概念及其計(jì)算；機(jī)構(gòu)自鎖的概念及其判斷。本章的難點(diǎn)是

3、：考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)中各總反力作用念及其判斷。本章的難點(diǎn)是：考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)中各總反力作用線的方向和位置如何確定。線的方向和位置如何確定。主要內(nèi)容主要內(nèi)容第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 第二節(jié)第二節(jié) 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力第三節(jié)第三節(jié) 不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析第四節(jié)第四節(jié) 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定第五節(jié)第五節(jié) 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖 第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求本節(jié)要求了解機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、原理和方法本節(jié)要求了解機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、原理和方法 主要內(nèi)容主要內(nèi)容

4、機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)；機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)；機(jī)構(gòu)力分析的原理和方法。機(jī)構(gòu)力分析的原理和方法。機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù) 1. 機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù) (1) 確定各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力，用于強(qiáng)度設(shè)計(jì)確定各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力，用于強(qiáng)度設(shè)計(jì) 、估算機(jī)械、估算機(jī)械 效率、研究運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和潤滑效率、研究運(yùn)動(dòng)副中的摩擦和潤滑; (2) 確定需加于機(jī)構(gòu)上的平衡力或平衡力矩。確定需加于機(jī)構(gòu)上的平衡力或平衡力矩。 2. 平衡力和平衡力矩的概念平衡力和平衡力矩的概念所謂平衡力（矩）是與作用在機(jī)械上的已知外力（包括外力所謂平衡力（矩）是與作用在機(jī)械上的已知外力（包括外力矩）以及當(dāng)該機(jī)械按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)各

5、構(gòu)件的慣性力（包括矩）以及當(dāng)該機(jī)械按給定規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)各構(gòu)件的慣性力（包括慣性力矩）相平衡的未知力（矩）。慣性力矩）相平衡的未知力（矩）。 3. 說明說明在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析的過程中，不考慮運(yùn)動(dòng)副中的間隙，且在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析的過程中，不考慮運(yùn)動(dòng)副中的間隙，且只涉及由剛性構(gòu)件構(gòu)成的平面機(jī)構(gòu)力分析的有關(guān)問題。只涉及由剛性構(gòu)件構(gòu)成的平面機(jī)構(gòu)力分析的有關(guān)問題。 概述概述機(jī)構(gòu)力分析的原理和方法機(jī)構(gòu)力分析的原理和方法 1. 機(jī)構(gòu)力分析的原理機(jī)構(gòu)力分析的原理根據(jù)達(dá)倫伯爾原理，將慣性力和慣性力矩看作外力加在相應(yīng)的根據(jù)達(dá)倫伯爾原理，將慣性力和慣性力矩看作外力加在相應(yīng)的構(gòu)件上構(gòu)件上,動(dòng)態(tài)的機(jī)構(gòu)就可以被看作處于靜力平衡

6、狀態(tài)，從而用靜動(dòng)態(tài)的機(jī)構(gòu)就可以被看作處于靜力平衡狀態(tài)，從而用靜力學(xué)的方法進(jìn)行分析計(jì)算，稱為機(jī)構(gòu)的力學(xué)的方法進(jìn)行分析計(jì)算，稱為機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析法動(dòng)態(tài)靜力分析法。 2. 機(jī)構(gòu)力分析的方法機(jī)構(gòu)力分析的方法(1) 圖解法圖解法: 形象、直觀；但精度低，不便于進(jìn)行機(jī)構(gòu)在一個(gè)形象、直觀；但精度低，不便于進(jìn)行機(jī)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的力分析。運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的力分析。 (2) 解析法解析法: 不但精度高，而且便于進(jìn)行機(jī)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)不但精度高，而且便于進(jìn)行機(jī)構(gòu)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中的力分析，便于畫出運(yùn)動(dòng)線圖；但直觀性差。這里只介紹后中的力分析，便于畫出運(yùn)動(dòng)線圖；但直觀性差。這里只介紹后者。者。 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 作

7、用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 熟悉作用在機(jī)械上的各力的名稱及其概念，掌握作轉(zhuǎn)熟悉作用在機(jī)械上的各力的名稱及其概念，掌握作轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)和一般平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定動(dòng)、移動(dòng)和一般平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定方法。方法。主要內(nèi)容主要內(nèi)容作用在機(jī)械上的力；作用在機(jī)械上的力；構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定；構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定；本節(jié)例題本節(jié)例題。 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力 慣性力（矩）慣性力（矩）:由于構(gòu)件的變速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。當(dāng)構(gòu)件加速運(yùn)由于構(gòu)件的變速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的。當(dāng)構(gòu)件加速運(yùn) 動(dòng)時(shí)，是阻力（矩）；當(dāng)構(gòu)件減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，是驅(qū)動(dòng)力動(dòng)時(shí)，是阻力（矩）；當(dāng)構(gòu)件減速運(yùn)

8、動(dòng)時(shí)，是驅(qū)動(dòng)力(矩矩)。1給定力給定力 驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力 和驅(qū)動(dòng)力矩和驅(qū)動(dòng)力矩 輸入功輸入功 外加力外加力 工作阻力（矩）工作阻力（矩） 輸出功或有益功輸出功或有益功 阻力和阻力矩阻力和阻力矩 有害阻力（矩）有害阻力（矩） 損失功損失功 法向反力法向反力 2約束反力約束反力 切向反力切向反力, 即摩擦力即摩擦力 約束反力對(duì)機(jī)構(gòu)而言是內(nèi)力，對(duì)構(gòu)件而言是外力。約束反力對(duì)機(jī)構(gòu)而言是內(nèi)力，對(duì)構(gòu)件而言是外力。 單獨(dú)由慣性力（矩）引起的約束反力稱為單獨(dú)由慣性力（矩）引起的約束反力稱為附加動(dòng)壓力附加動(dòng)壓力。 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定1作一般平面運(yùn)動(dòng)且具

9、有平行于運(yùn)動(dòng)平面的對(duì)稱面的構(gòu)件作一般平面運(yùn)動(dòng)且具有平行于運(yùn)動(dòng)平面的對(duì)稱面的構(gòu)件 構(gòu)件構(gòu)件2作一般平面運(yùn)動(dòng)作一般平面運(yùn)動(dòng); S2 質(zhì)心質(zhì)心; as2質(zhì)心加速度質(zhì)心加速度; Js2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，2角加速度角加速度; 其慣性力系可簡化為一個(gè)通過質(zhì)心其慣性力系可簡化為一個(gè)通過質(zhì)心 的慣性力的慣性力FI2和一個(gè)慣性力偶和一個(gè)慣性力偶MI2 ； m2是是 構(gòu)件構(gòu)件2的質(zhì)量，負(fù)號(hào)表示的質(zhì)量，負(fù)號(hào)表示FI2的方向與的方向與as2 的方向的方向 相反以及相反以及MI2的方向與的方向與2 的方向相反。的方向相反。 通?？蓪⑼ǔ？蓪I2和和MI2合成一個(gè)總慣性力合成一個(gè)總慣性力 ， 與與FI2間的間的距距

10、離離 2作平面移動(dòng)的構(gòu)件作平面移動(dòng)的構(gòu)件因角加速度因角加速度為零，故只可能有慣性力為零，故只可能有慣性力 ， 如圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊如圖示曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的滑塊3，若其質(zhì)量為若其質(zhì)量為m3、加速度為、加速度為a3，則其慣性力，則其慣性力若加速度也為零，則慣性力也為零。若加速度也為零，則慣性力也為零。 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力222SIm aF222SIJM222/IIFMh 2IF2IF333aFmI 3繞通過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件繞通過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件 因質(zhì)心的加速度因質(zhì)心的加速度as=0，故只可能有慣性力偶。，故只可能有慣性力偶。如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的曲柄如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的曲柄1；上式中上

11、式中 1 是角加速度，是角加速度，Js1 是過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣是過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，若量，若1 =0，則，則MI1=0。 4質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸不重合的轉(zhuǎn)動(dòng)件質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸不重合的轉(zhuǎn)動(dòng)件如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)件的質(zhì)心如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)件的質(zhì)心S與轉(zhuǎn)軸不重合。其運(yùn)動(dòng)可以看作隨質(zhì)與轉(zhuǎn)軸不重合。其運(yùn)動(dòng)可以看作隨質(zhì)心的移動(dòng)和繞該質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)的合成，可以用式（心的移動(dòng)和繞該質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)的合成，可以用式（5-1）和（）和（5-2）求慣心力和慣性力偶。即求慣心力和慣性力偶。即 若角加速度若角加速度2=0 則則 ，而慣性力為離心慣性力。而慣性力為離心慣性力。 （5-2） （5-1） 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力111SIJM222SIm

12、 aF222SIJM02IM本節(jié)例題本節(jié)例題 已知：已知：求：求：活塞的慣性力以及連桿的總慣性力?；钊膽T性力以及連桿的總慣性力。 解：解：活塞活塞3：連桿連桿2：總慣性力：總慣性力： 作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械上的力lAB=0.1, lBC=0.33, n1=1500r/min=常數(shù)常數(shù)， G3=21N， G2=25N JS2=0.0425kg/m2， lBS2=lBC/3 aC=1800m/s2 aS2=2122.5m/s2， 2=5000rad/s2（逆時(shí)針方向逆時(shí)針方向） )(2 .385381. 9/211800/333NgGaamFCCI)(540981. 9/255 .2122/

13、22222NgGaamFSSI)(5 .21250000425. 0222NmJMSI)(540922NFFII)(0393. 0/222mFMlIIh第三節(jié)第三節(jié) 不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求掌握不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的解析法掌握不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的解析法 和平衡力及平衡和平衡力及平衡力矩的直接解析確定法。二者包括建立數(shù)學(xué)模型、編制框圖和程序力矩的直接解析確定法。二者包括建立數(shù)學(xué)模型、編制框圖和程序以及上計(jì)算機(jī)調(diào)試通過得出正確結(jié)果。尤其要注意編程注意事項(xiàng)。以及上計(jì)算機(jī)調(diào)試通過得出正確結(jié)果。尤其要注意編程注意事項(xiàng)。

14、主要內(nèi)容主要內(nèi)容 解析法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟解析法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟解析法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的注意事項(xiàng)解析法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的注意事項(xiàng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的框圖設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的框圖設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的編程注意事項(xiàng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的編程注意事項(xiàng)解析法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟解析法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟 1. 將所有的外力、外力矩（包括慣性力和慣性力矩以及待求的平衡力將所有的外力、外力矩（包括慣性力和慣性力矩以及待求的平衡力和平衡力矩）加到機(jī)構(gòu)的相應(yīng)構(gòu)件上；和平衡力矩）加到機(jī)構(gòu)的相

15、應(yīng)構(gòu)件上；2. 將各構(gòu)件逐一從機(jī)構(gòu)中分離并寫出一系列平衡方程式；將各構(gòu)件逐一從機(jī)構(gòu)中分離并寫出一系列平衡方程式；3. 通過聯(lián)立求解這些平衡方程式，求出各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力和需加通過聯(lián)立求解這些平衡方程式，求出各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力和需加于機(jī)構(gòu)上的平衡力或平衡力矩。于機(jī)構(gòu)上的平衡力或平衡力矩。 一般情況下，可把這些平衡方程式歸納為解線性方程組的問題。一般情況下，可把這些平衡方程式歸納為解線性方程組的問題。可用相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法利用電子計(jì)算機(jī)解這些方程組算出所求的各可用相應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法利用電子計(jì)算機(jī)解這些方程組算出所求的各力和力矩。力和力矩。 不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)

16、的動(dòng)態(tài)靜力分析解析法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的注意事項(xiàng)解析法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的注意事項(xiàng) 1. 運(yùn)動(dòng)副中的約束反力運(yùn)動(dòng)副中的約束反力: 因它們大小相等而方向相反。常用因它們大小相等而方向相反。常用Fi k表表示構(gòu)件示構(gòu)件i對(duì)構(gòu)件對(duì)構(gòu)件k的作用力，的作用力， Fk i表示構(gòu)件表示構(gòu)件k對(duì)構(gòu)件對(duì)構(gòu)件i的作用力。為的作用力。為了減少未知量的數(shù)目，常將了減少未知量的數(shù)目，常將Fk i表示為表示為- Fi k，一般可先將，一般可先將Fi k設(shè)為設(shè)為正，如求出的力為負(fù)，則表示實(shí)際力的方向與所設(shè)方向相反；反正，如求出的力為負(fù)，則表示實(shí)際力的方向與所設(shè)方向相反；反之，若為正，則表示二者的方向相同。之，若為正，則表示

17、二者的方向相同。 2. 力矩：力矩：一般設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)一般設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)檎槙r(shí)針方向?yàn)樨?fù) 。若已知力或。若已知力或其分量的方向與所設(shè)坐標(biāo)軸的正向相反，則用負(fù)值代入；否則，其分量的方向與所設(shè)坐標(biāo)軸的正向相反，則用負(fù)值代入；否則，用正值代入。已知力矩的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向時(shí)，用正值代入；否用正值代入。已知力矩的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向時(shí)，用正值代入；否則，用負(fù)值代入。則，用負(fù)值代入。 不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型 1.已知：已知： 、 、 、和、和 ； 、 、 、和、和 ； 、 和和

18、 ； 、 和和 ； 、 和和 ； 、 和和 ； 、 、 、 、 和和 2.求：求：各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力； 應(yīng)加在原動(dòng)件應(yīng)加在原動(dòng)件1上的平衡力矩上的平衡力矩Mb 為了后面計(jì)算方便，先求出構(gòu)件為了后面計(jì)算方便，先求出構(gòu)件3上的上的 角。設(shè)角。設(shè) 則則 不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析cos)2/()(323232DSCDCSDSCDlllllT)/1arctan(2TT（5-4） （5-5） ABlADlCDlBCl1ASl2BSl3CSl3DSl1m2m3m1SJ2SJ3SJ123123xSa1ySa1xSa2ySa2xSa3ySa3rM

19、(5-8)(5-9)(5-10)未知量未知量F21xF21yF32xF32yF43xF43yF14xF14yMbia(i, 1)a(i, 2)a(i, 3)a(i, 4)a(i, 5)a(i, 6)a(i, 7)a(i, 8) a(i, 9)1100000-10020100000-103-lABsin1lABcos10000001常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)b(1)=ob(2)=-G1b(3)=0這里這里從而得從而得不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析3.構(gòu)件構(gòu)件1的力和力矩的平衡方程式的力和力矩的平衡方程式由上面的兩式可得由上面的兩式可得:未知量未知量F21xF21yF32x

20、F32yF43xF43yF14xF14yMbia(i, 1)a(i, 2)a(i, 3)a(i, 4)a(i, 5)a(i, 6)a(i, 7)a(i, 8) a(i, 9)4-10100000050-10100000600-lBCsin2lBCcos200000常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)b(4)=m2as2xb(5)=-G2+m2as2yb(6)=JS22-lBS2cos2(G2-m2as2y)+ lBS2sin2(-m2as2x)由上面的兩個(gè)矢量方程并注意到由上面的兩個(gè)矢量方程并注意到 可得可得: 4.構(gòu)件構(gòu)件2的力和力矩的平衡方程式的力和力矩的平衡方程式不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平

21、面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析0BM0)()()(232222IIMFBCFGBS（5-12） （5-11） 02xG22GGyxSxxamFF222132（5-13） ySyyamGFF2222132（5-14） )(sin)(cossincos22222222222322322xSBSySBSSxBCyBCamlamGlJFlFl（5-15） 0 F0222132IFGFFxSxIamF33303xG因因,和和故由式（故由式（5-16）和（）和（5-17）可得）可得未知量未知量F21xF21yF32xF32yF43xF43yF14xF14yMbia(i, 1) a(i, 2)a(i, 3)a(i,

22、4)a(i, 5)a(i, 6)a(i, 7)a(i, 8) a(i, 9)700-10100008000-101000900lCDsin3-lCDcos300000常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)b(7)=m3aS3xb(8)=-G3+m3aS3yb(9)=lDS3cos(3-)(m3aS3y-G3)+ lDS3sin(3-)(-m3aS3x)+JS33-Mr5.構(gòu)件構(gòu)件3的力和力矩的平衡方程式的力和力矩的平衡方程式不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析0 F0334332IFGFF（5-16） 0DM0)()()()(333332rIIMMGFDSFDC（5-17） 3cos)(

23、CDxlDC3sin)(CDylDC)cos()(333DSxlDS)sin()(333DSylDS33GGyySyIamF333333SIJMxSxxamFF334332（5-18） ySyyamGFF3334332（5-19） rSxSDSySDSxCDyCDMJamlGamlFlFl33333333333323323)(sin()(cos(sincos（5-20） 6. 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的矩陣元素表鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的矩陣元素表將前面三個(gè)構(gòu)件的矩陣元素表合在一起后如下表所示將前面三個(gè)構(gòu)件的矩陣元素表合在一起后如下表所示未知量未知量F21xF21yF32xF32yF43xF4

24、3yF14xF14yMbia(i, 1)a(i, 2)a(i, 3)a(i, 4)a(i, 5)a(i, 6)a(i, 7)a(i, 8) a(i, 9)1100000-10020100000-103-lABsin1lABcos100000014-10100000050-10100000600-lBCsin2lBCcos200000700-10100008000-101000900lCDsin3-lCDcos300000 b(1)=o， b(2)=-G1， b(3)=0， b(4)=m2as2x， b(5)=-G2+m2as2y， b(6)=JS22- lBS2cos2(G2-m2as2y)+

25、 lBS2sin2(-m2as2x)， b(7)=m3aS3x， b(8)=- G3+m3aS3y， b(9)=lDS3cos(3-)(m3aS3y-G3)+ lDS3sin(3-)(-m3aS3x)+JS33-Mr 不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的框圖設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的框圖設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)力分析解析法的框圖設(shè)計(jì)如下圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)力分析解析法的框圖設(shè)計(jì)如下圖所示 不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的編程注意事項(xiàng)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的編程注意事項(xiàng) 1.根據(jù)所

26、解線性方程組中矩陣元素的多少和未知數(shù)的個(gè)數(shù)定義二維數(shù)組根據(jù)所解線性方程組中矩陣元素的多少和未知數(shù)的個(gè)數(shù)定義二維數(shù)組和一維數(shù)組和一維數(shù)組 以及以及 的維數(shù)的維數(shù), 用來存放線性方程組的解用來存放線性方程組的解 ;2.將線性方程組的各矩陣元素賦給對(duì)應(yīng)的將線性方程組的各矩陣元素賦給對(duì)應(yīng)的 ,將常數(shù)項(xiàng)的各矩陣元素賦將常數(shù)項(xiàng)的各矩陣元素賦給對(duì)應(yīng)的給對(duì)應(yīng)的 ，才可以調(diào)用解線性方程組的通用程序，才可以調(diào)用解線性方程組的通用程序;3.在編程時(shí)，應(yīng)特別注意解線性方程組的通用程序中的形式參數(shù)和實(shí)際參數(shù)在編程時(shí)，應(yīng)特別注意解線性方程組的通用程序中的形式參數(shù)和實(shí)際參數(shù) 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系; 4.在輸入程序時(shí)

27、，應(yīng)注意大寫英文字母在輸入程序時(shí)，應(yīng)注意大寫英文字母“I”與數(shù)字與數(shù)字“1”的區(qū)別，以及數(shù)字的區(qū)別，以及數(shù)字“0” 與英文字母與英文字母“O”的區(qū)別的區(qū)別;5.已知重力已知重力G1、 G2和和G3的方向均與所設(shè)坐標(biāo)系軸的負(fù)方向一致，故應(yīng)代入的方向均與所設(shè)坐標(biāo)系軸的負(fù)方向一致，故應(yīng)代入 負(fù)值負(fù)值;6.已知的工作阻力矩已知的工作阻力矩Mr為順時(shí)針方向，故也應(yīng)代入負(fù)值。為順時(shí)針方向，故也應(yīng)代入負(fù)值。 不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析不考慮摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析,jiaibixix,jiaib第四節(jié)第四節(jié) 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 了解直接

28、確定平衡力和平衡力矩的意義；掌握用解析法直接確了解直接確定平衡力和平衡力矩的意義；掌握用解析法直接確定平衡力和平衡力矩的方法，包括數(shù)學(xué)模型、框圖設(shè)計(jì)和程序設(shè)計(jì)，定平衡力和平衡力矩的方法，包括數(shù)學(xué)模型、框圖設(shè)計(jì)和程序設(shè)計(jì)，并能上計(jì)算機(jī)調(diào)試通過得出正確結(jié)果。并能上計(jì)算機(jī)調(diào)試通過得出正確結(jié)果。主要內(nèi)容主要內(nèi)容 直接確定平衡力和平衡力矩的意義直接確定平衡力和平衡力矩的意義 虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用 直接確定有源機(jī)構(gòu)的平衡力直接確定有源機(jī)構(gòu)的平衡力 直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平衡力矩的數(shù)學(xué)模型直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平衡力矩的數(shù)學(xué)模型 直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿

29、機(jī)構(gòu)的平衡力矩的框圖設(shè)計(jì)和編程注意事項(xiàng)直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平衡力矩的框圖設(shè)計(jì)和編程注意事項(xiàng) 直接確定平衡力和平衡力矩的意義直接確定平衡力和平衡力矩的意義 如前所述，平衡力或平衡力矩可用動(dòng)態(tài)靜力分析法如前所述，平衡力或平衡力矩可用動(dòng)態(tài)靜力分析法連同各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力一起求出。但在很多情況下，連同各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力一起求出。但在很多情況下，例如，當(dāng)決定機(jī)器的功率、進(jìn)行飛輪的設(shè)計(jì)和決定工作例如，當(dāng)決定機(jī)器的功率、進(jìn)行飛輪的設(shè)計(jì)和決定工作機(jī)的最大負(fù)荷時(shí)，只需要求出平衡力或平衡力矩即可，機(jī)的最大負(fù)荷時(shí)，只需要求出平衡力或平衡力矩即可，而不必求出機(jī)構(gòu)各運(yùn)動(dòng)副中的反力。這樣，若仍用動(dòng)態(tài)而不必求出機(jī)構(gòu)各運(yùn)

30、動(dòng)副中的反力。這樣，若仍用動(dòng)態(tài)靜力分析法計(jì)算，必然要花費(fèi)許多時(shí)間和精力計(jì)算無用靜力分析法計(jì)算，必然要花費(fèi)許多時(shí)間和精力計(jì)算無用的運(yùn)動(dòng)副中的約束反力，這是很不經(jīng)濟(jì)的。若用虛位移的運(yùn)動(dòng)副中的約束反力，這是很不經(jīng)濟(jì)的。若用虛位移原理直接求平衡力或平衡力矩就簡捷得多。原理直接求平衡力或平衡力矩就簡捷得多。 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用 1. 虛位移原理虛位移原理 若系統(tǒng)在某一位置處于平衡狀態(tài)，則在這個(gè)位置的任何虛位若系統(tǒng)在某一位置處于平衡狀態(tài)，則在這個(gè)位置的任何虛位移中，所有主動(dòng)力的

31、元功之和等于零。移中，所有主動(dòng)力的元功之和等于零。 2. 虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用(1) 一般表示式一般表示式Fi任一作用外力；任一作用外力； Si Fi作用點(diǎn)的線虛位移作用點(diǎn)的線虛位移; vi Fi作用點(diǎn)的線虛速度作用點(diǎn)的線虛速度i力力Fi與與Si （或（或vi ）之間的夾角）之間的夾角; Mi作用在機(jī)構(gòu)上的任意一個(gè)力矩；作用在機(jī)構(gòu)上的任意一個(gè)力矩； i 受受Mi作用的構(gòu)件的角虛位移作用的構(gòu)件的角虛位移; i 受受Mi作用的構(gòu)件的角虛角速度作用的構(gòu)件的角虛角速度; Wi虛功，也稱元功。則虛功，也稱元功。則（5-37） 平衡力和平

32、衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定0cosiiiiiiMSFW (2) 坐標(biāo)軸分量表示式坐標(biāo)軸分量表示式 若若Fi用沿三個(gè)坐標(biāo)軸的分量用沿三個(gè)坐標(biāo)軸的分量Fix 、 Fiy和和Fiz表示，用表示，用xi、 yi和和zi表示沿三個(gè)坐標(biāo)軸的線虛位移，則表示沿三個(gè)坐標(biāo)軸的線虛位移，則 為了便于實(shí)際應(yīng)用，將上面兩式的每一項(xiàng)都用元時(shí)間為了便于實(shí)際應(yīng)用，將上面兩式的每一項(xiàng)都用元時(shí)間t除，并求除，并求在在t 0時(shí)的極限，便可得時(shí)的極限，便可得式（式（5-39）和（）和（5-40）表明：如果機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，那么，所）表明：如果機(jī)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，那么，所有作用在機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件上的外力及外力矩的瞬

33、時(shí)功率之和等于零。有作用在機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件上的外力及外力矩的瞬時(shí)功率之和等于零。 （5-39） （5-40） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定（5-38） 0)(iiiiziiyiixMzFyFxF0cosiiiiiiMvFP0)(iiiziziyiyixixMvFvFvF直接確定有源機(jī)構(gòu)的平衡力直接確定有源機(jī)構(gòu)的平衡力 右上圖所示有源機(jī)構(gòu)為軸承襯套壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)簡圖。右上圖所示有源機(jī)構(gòu)為軸承襯套壓縮機(jī)的機(jī)構(gòu)簡圖。已知已知: lCB、 lCD、 lEC、x、y、L和壓桿和壓桿4所受的壓縮力所受的壓縮力 Fr 求：構(gòu)件求：構(gòu)件5在垂直位置時(shí)作用在活塞在垂直位置時(shí)作用在活塞2

34、上的平衡力上的平衡力Fb。 1. 求活塞的微位移求活塞的微位移s首先求出與水平方向所夾銳角首先求出與水平方向所夾銳角。設(shè)。設(shè)則則由虛位移原理得：由虛位移原理得：由右下圖可的向量方程由右下圖可的向量方程將上式分別投影在將上式分別投影在x軸和軸和y軸上可得軸上可得 （5-42） （5-43） （5-44） （5-45） （5-46） 由式（由式（5-45）和（）和（5-46）可得）可得則：則： （5-47） （5-48） 對(duì)式（對(duì)式（5-47）微分可得）微分可得 （5-49） （5-50） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定cos/CDlLrrr/1arctan(20SF

35、yFbDrCBECFEAFABalxSCB)180cos(cosbllySCBEC)180sin(sin222baS22baScos2sin22CBCBblalSSSbalSCB/)cossin( 2. 求求Fr作用力方向的微位移作用力方向的微位移yD由封閉矢量多邊形由封閉矢量多邊形FECDG得另一矢量方程得另一矢量方程 將上式投影在將上式投影在y軸上可得軸上可得對(duì)上式微分可得對(duì)上式微分可得(5-53)式式3. 求平衡力求平衡力Fb將式（將式（5-53）和（）和（5-50）代入式（）代入式（5-43）可得）可得 （5-51） （5-52） （5-53） （5-43） （5-54） （5-50）

36、 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定)cossin(/cosbalSlFFCBCDrbSbalSCB/)cossin(0SFyFbDrcosCDDly)360sin(CDECDllyyCDECFEGFyD直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平衡力矩的數(shù)學(xué)模型直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平衡力矩的數(shù)學(xué)模型 已知已知: , , , , , , , ;求求:當(dāng)當(dāng) 和和 時(shí)應(yīng)加于構(gòu)件時(shí)應(yīng)加于構(gòu)件1上的平衡力矩上的平衡力矩 。1. 運(yùn)動(dòng)分析運(yùn)動(dòng)分析 在封閉向量多邊形在封閉向量多邊形ABC中用余弦定理并解中用余弦定理并解以以S為未知數(shù)的一元二次方程可求得為未知數(shù)的一元二次方程可求得: （5-56） 用與

37、第四章的第五節(jié)中的用與第四章的第五節(jié)中的 擺導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的位移分析、速度分析和擺導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的位移分析、速度分析和 加速度分析相類似的方法可得加速度分析相類似的方法可得: （5-59） （5-61） （5-63） （5-62） 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定（5-60） 1112111cosySASxSvla1112111sinxSASySvla1111sinASxSlv1111cosASySlvCBrrlSva/)sin()cos(2)sin(3121311313)cos(/ )cos()sin(231233121311CBrrlSvaCBrlSv/)cos()sin(

38、3113131sinSlaCA1cosSb )cos(/ )sin(31311 Svr)/arctan(3ba221221sinsinCBCACACAABlllllSCBlCAl11G1ASl3G3SJrM1351bM3. 求平衡力矩求平衡力矩Mb（5-40） 將式（將式（5-40）用于該機(jī)構(gòu)可得）用于該機(jī)構(gòu)可得0101IM因?yàn)闃?gòu)件因?yàn)闃?gòu)件1的角加速度的角加速度，所以，所以 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?，故，?將其代入（將其代入（5-55）式可得）式可得: 式中的其它運(yùn)動(dòng)參數(shù)和慣性力及慣性矩已在前面求出。式中的其它運(yùn)動(dòng)參數(shù)和慣性力及慣性矩已在前面求出。 由上式可得由上式可得 ：（5-66） （5-55） 平

39、衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定2. 求慣性力和慣性矩求慣性力和慣性矩 11111133/ )()(xSxIySyIIrbvFvFGMMM0)()(11111133xSxIySyIbIrvFvFGMMM033ySxSvv0)(33333xSxIySyIvFvFG0)(iiiziziyiyixixMvFvFvF8 . 9/11Gm xSxIamF111ySyIamF111333SIJM0)()()()(33333111111133xSxIySyIxSxIySyIIbIrvFvFGvFvFGMMMM直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平直接求轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的平衡力矩的框圖設(shè)計(jì)和編程衡力矩的

40、框圖設(shè)計(jì)和編程注意事項(xiàng)注意事項(xiàng) 1. 框圖設(shè)計(jì)框圖設(shè)計(jì) 直接確定轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)平衡直接確定轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)平衡 力矩的框圖設(shè)計(jì)如右圖所示力矩的框圖設(shè)計(jì)如右圖所示. 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定 2. 編程注意事項(xiàng)編程注意事項(xiàng) (1) 因已知的因已知的Mr方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，而方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，而G1和和G3的方向與所設(shè)坐的方向與所設(shè)坐標(biāo)系中標(biāo)系中y的負(fù)方向致，故這三個(gè)已知量均應(yīng)輸入負(fù)值。的負(fù)方向致，故這三個(gè)已知量均應(yīng)輸入負(fù)值。 (2) 因是轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)因是轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu), 所以所以3的變化范圍是的變化范圍是，當(dāng)當(dāng)0時(shí)時(shí), 由上面計(jì)算由上面計(jì)算的公式可知，此時(shí)因分母為零而無

41、的公式可知，此時(shí)因分母為零而無法計(jì)算法計(jì)算, 但此時(shí)但此時(shí) 的值可由的值可由a的正負(fù)號(hào)來確定為的正負(fù)號(hào)來確定為/2或或3/2。 (3) 當(dāng)當(dāng)位于位于、兩象限時(shí)，兩象限時(shí)，b0。與實(shí)際不一致而需作角。與實(shí)際不一致而需作角 度處理。度處理。 以上注意事項(xiàng)如前圖所示。以上注意事項(xiàng)如前圖所示。 平衡力和平衡力矩的直接解析確定平衡力和平衡力矩的直接解析確定1sinSlaCA1cosSb )/arctan(3ba第五節(jié)第五節(jié) 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖 學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求 掌握機(jī)械效率的概念及其計(jì)算掌握機(jī)械效率的概念及其計(jì)算;掌握平面運(yùn)動(dòng)副中摩擦的概念及其總反力位置的確

42、定方法掌握平面運(yùn)動(dòng)副中摩擦的概念及其總反力位置的確定方法;掌握自鎖的概念及其自鎖條件的確定掌握自鎖的概念及其自鎖條件的確定;掌握摩擦圓和摩擦圓半徑的概念及其確定掌握摩擦圓和摩擦圓半徑的概念及其確定;了解考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的受力分析的方法。了解考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦?xí)r平面機(jī)構(gòu)的受力分析的方法。 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖 主要內(nèi)容主要內(nèi)容機(jī)械效率的概念機(jī)械效率的概念機(jī)械效率的計(jì)算機(jī)械效率的計(jì)算復(fù)雜機(jī)器和機(jī)組的效率復(fù)雜機(jī)器和機(jī)組的效率移動(dòng)副中平面平滑塊的摩擦移動(dòng)副中平面平滑塊的摩擦楔形滑塊的摩擦和當(dāng)量摩擦系數(shù)楔形滑塊的摩擦和當(dāng)量摩擦系數(shù)斜面平滑塊的摩擦斜面平滑塊

43、的摩擦 斜面機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的效率斜面機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的效率螺旋副概述螺旋副概述矩形螺紋螺旋副中的摩擦矩形螺紋螺旋副中的摩擦三角螺紋螺旋副中的摩擦三角螺紋螺旋副中的摩擦三角螺紋螺旋傳動(dòng)的效率三角螺紋螺旋傳動(dòng)的效率轉(zhuǎn)動(dòng)副中徑向軸頸和軸承的摩擦及當(dāng)量摩擦系數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)副中徑向軸頸和軸承的摩擦及當(dāng)量摩擦系數(shù)摩擦力矩和摩擦圓及摩擦圓半徑摩擦力矩和摩擦圓及摩擦圓半徑轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力作用線位置的確定轉(zhuǎn)動(dòng)副中總反力作用線位置的確定止推軸頸和軸承的摩擦止推軸頸和軸承的摩擦平面高副中總反力方向的確定平面高副中總反力方向的確定機(jī)構(gòu)自鎖的概念和平面平滑塊的自鎖機(jī)構(gòu)自鎖的概念和平面平滑塊的自鎖徑向軸頸的自鎖徑向軸頸的自鎖 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副

44、中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖 機(jī)械效率的概念機(jī)械效率的概念 1. 有關(guān)概念有關(guān)概念輸入功輸入功（驅(qū)動(dòng)功驅(qū)動(dòng)功）Wd 作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力所作的功作用在機(jī)械上的驅(qū)動(dòng)力所作的功;輸出功輸出功（有效功有效功） Wr 克服生產(chǎn)阻力所作的功克服生產(chǎn)阻力所作的功;損失功損失功 Wf 克服有害阻力所作的功克服有害阻力所作的功; 2. 機(jī)械效率的概念機(jī)械效率的概念在機(jī)器的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)期，輸入功等于輸出功與損失功之和。即在機(jī)器的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)期，輸入功等于輸出功與損失功之和。即 用用機(jī)械效率機(jī)械效率來表示機(jī)械功在傳遞過程中有效利用程度。它等于輸出功與輸入來表示機(jī)械功在傳遞過程中有效利用程度。它等于輸

45、出功與輸入功的比值。功的比值?；蚧蛏鲜街械纳鲜街械姆Q為稱為機(jī)械損失系數(shù)（損失率）機(jī)械損失系數(shù)（損失率）。 若將上面三式的各項(xiàng)均除以做功的時(shí)間若將上面三式的各項(xiàng)均除以做功的時(shí)間t，分別以分別以Pd、Pr和和Pf表示輸入功率、表示輸入功率、輸出功率輸出功率和和損失功率損失功率。則。則（5-67） （5-69） （5-70） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖（5-68） frdWWWfrdPPPdrPP /1/1dfPP1/1/ )(dfdfdWWWWWdrWW /3.分析：分析： 總是小于總是小于 1，當(dāng)，當(dāng)Wf 增加時(shí)將導(dǎo)致增加時(shí)將導(dǎo)致下降。下降。4. 努力方向努

46、力方向 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，盡量減少摩擦損失。設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，盡量減少摩擦損失。 （1 1）用滾動(dòng)代替滑動(dòng)）用滾動(dòng)代替滑動(dòng)（2）盡量簡化機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)）盡量簡化機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng); （3）考慮潤滑，合理選材）考慮潤滑，合理選材（5-69） 1/1/ )(dfdfdWWWWW機(jī)械效率的計(jì)算機(jī)械效率的計(jì)算 Fd實(shí)際的驅(qū)動(dòng)力實(shí)際的驅(qū)動(dòng)力 ; Fr 實(shí)際的生產(chǎn)阻力實(shí)際的生產(chǎn)阻力 ;Vd Fd作用點(diǎn)并沿作用點(diǎn)并沿Fd作用線方向的速度作用線方向的速度 ; Vr Fr作用點(diǎn)并沿作用點(diǎn)并沿Fr作用線方向的速度作用線方向的速度 ; 由式由式 可得可得 （5-71） 為

47、了將上式變?yōu)楸阌谑褂玫男问剑O(shè)法將其中的速度消去。為了將上式變?yōu)楸阌谑褂玫男问剑O(shè)法將其中的速度消去。設(shè)想不存在有害阻力的機(jī)械特稱為設(shè)想不存在有害阻力的機(jī)械特稱為理想機(jī)械理想機(jī)械，而理想機(jī)械的效，而理想機(jī)械的效率率 。另設(shè)生產(chǎn)阻力。另設(shè)生產(chǎn)阻力Fr不變不變,理想機(jī)械克服理想機(jī)械克服Fr所需要的驅(qū)動(dòng)力所需要的驅(qū)動(dòng)力（矩）為（矩）為理想驅(qū)動(dòng)力理想驅(qū)動(dòng)力（矩矩） Fdo(Mdo), 因因 故故將式（將式（5-72）代入（）代入（5-71）可得）可得:上式表明：上式表明：在生產(chǎn)阻力不變時(shí)，實(shí)際機(jī)械的效率等于理想驅(qū)動(dòng)力在生產(chǎn)阻力不變時(shí)，實(shí)際機(jī)械的效率等于理想驅(qū)動(dòng)力（矩）與實(shí)際驅(qū)動(dòng)力（矩）之比。（矩）與實(shí)

48、際驅(qū)動(dòng)力（矩）之比。（5-72） （5-73） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖drPP /)/(/ddrrdrvFvFPP1/00ddrrvFvFddrrvFvF0ddddMMFF/0010復(fù)雜機(jī)器和機(jī)組的效率復(fù)雜機(jī)器和機(jī)組的效率1.1.串聯(lián)串聯(lián)2.2.并聯(lián)并聯(lián) 總效率總效率不僅與各機(jī)器的效率不僅與各機(jī)器的效率i有關(guān)，而且與傳遞的功率有關(guān)，而且與傳遞的功率N Ni有關(guān)。有關(guān)。設(shè)各機(jī)器中效率最高最低者分別為設(shè)各機(jī)器中效率最高最低者分別為maxmax和和minmin 則有：則有：機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖（5-74） i 串聯(lián)

49、的機(jī)組越多，總效率越低。串聯(lián)的機(jī)組越多，總效率越低。所以所以（5-75） minmaxNNdNPP1321/NdPPPPP321NNrPPPPP332211NNNdrPPPPPPPPPP321332211因因pdpkp1p212p”rpr作者：潘存云教授pdpkp1p2pd2 p”d2p”d3pd3prp”r1233“44“p1p2pd2 p”d2p”d3pd3prp”r1233“44“pdpk3.3.混聯(lián)混聯(lián)先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。先分別計(jì)算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計(jì)算。作者：潘存云教授pr并聯(lián)計(jì)算并聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算p”rpr串聯(lián)計(jì)算串聯(lián)計(jì)算機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械

50、的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖移動(dòng)副中平面平滑塊的摩擦移動(dòng)副中平面平滑塊的摩擦 FQ 鉛垂載荷（包括自重）鉛垂載荷（包括自重）; FN21 平面平面2對(duì)滑塊對(duì)滑塊1作用的法向反力作用的法向反力 ; Fd作用在滑塊作用在滑塊1上的外加驅(qū)動(dòng)力上的外加驅(qū)動(dòng)力; V12滑塊滑塊1相對(duì)于平面相對(duì)于平面2 的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度 ; f -滑塊滑塊1與平面與平面2間的摩擦系數(shù)間的摩擦系數(shù) ;將法向反力將法向反力FN21 和摩擦力和摩擦力Ff21合成總反力合成總反力FR21，則則FR21與與FN21間的夾角為摩擦角間的夾角為摩擦角、與、與V12間間的夾角為的夾角為90o+ 。根據(jù)根據(jù)FR21與與V12間的夾角為

51、間的夾角為90o+ 。確定確定2給給1的總反力的方向。的總反力的方向。 當(dāng)運(yùn)動(dòng)副兩元素間的當(dāng)運(yùn)動(dòng)副兩元素間的f一定時(shí)，一定時(shí)， Ff21的大小決定于法向反力的大小決定于法向反力FN21的的大小；當(dāng)外載荷一定時(shí)，法向反力大?。划?dāng)外載荷一定時(shí)，法向反力FN21的大小還與運(yùn)動(dòng)副兩元素的大小還與運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀有關(guān)。的幾何形狀有關(guān)。 （5-76） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖QNfffFFF2121楔形滑塊的摩擦和當(dāng)量摩擦系數(shù)楔形滑塊的摩擦和當(dāng)量摩擦系數(shù) 兩構(gòu)件沿一槽形角為兩構(gòu)件沿一槽形角為2的槽面接觸，的槽面接觸，F(xiàn)d驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力 ； FQ作用在滑快作用在滑

52、快1上的鉛垂載荷（包括自重）；上的鉛垂載荷（包括自重）； FN21 平面平面2對(duì)滑塊對(duì)滑塊1作用的法向反力作用的法向反力 ; Ff21 槽面槽面2對(duì)滑塊對(duì)滑塊1的摩擦力的摩擦力 ;由由xy平面中的平衡條件可得平面中的平衡條件可得: 式中的式中的 為槽面摩擦的為槽面摩擦的當(dāng)量摩擦系數(shù)當(dāng)量摩擦系數(shù), v稱為稱為當(dāng)量摩擦角當(dāng)量摩擦角。因。因90o，sin f ，即在其他條件相同的即在其他條件相同的情況下，槽面摩擦的摩擦力大于平面摩擦的摩擦力。如三角皮帶傳動(dòng)的摩情況下，槽面摩擦的摩擦力大于平面摩擦的摩擦力。如三角皮帶傳動(dòng)的摩 擦力大于平皮帶傳動(dòng)的摩擦力；三角螺紋的螺旋副中的摩擦力大于方螺紋螺擦力大于平

53、皮帶傳動(dòng)的摩擦力；三角螺紋的螺旋副中的摩擦力大于方螺紋螺旋副中的摩擦力。旋副中的摩擦力。 （5-77） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖sin221NQFF dNfFfFF21212QvQQfFfFffFF)sin/(sin/21sin/ffv021NFFFQN21vvfarctan斜面平滑塊的摩擦斜面平滑塊的摩擦 1滑塊沿斜面等速上升時(shí)滑塊沿斜面等速上升時(shí)Fd水平驅(qū)動(dòng)力；水平驅(qū)動(dòng)力；FR212作用于滑塊作用于滑塊1的總反力；的總反力； FQ鉛垂載荷（包括滑塊的自重）。鉛垂載荷（包括滑塊的自重）。 方向：方向： 水平水平 豎直豎直 大小：大?。?？ ？ 2滑塊沿

54、斜面等速下降時(shí)滑塊沿斜面等速下降時(shí) FQ驅(qū)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)力，而而F阻力阻力（或滑塊等速下降的維持力）；（或滑塊等速下降的維持力）； FR212作用于滑塊作用于滑塊1的總反力；的總反力； （5-79） （5-78） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖021QRdFFF)tan(QdFF021QRFFF方向：水平方向：水平 豎直豎直大?。捍笮。?？ ？ )tan(QFF斜面機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的效率斜面機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的效率 1. 當(dāng)滑塊等速上升時(shí)當(dāng)滑塊等速上升時(shí) 由式（由式（5-78）可知，理想的驅(qū)動(dòng)力）可知，理想的驅(qū)動(dòng)力（假設(shè)沒有摩擦）為（假設(shè)沒有摩擦）為: 此時(shí)斜面的效率為此時(shí)斜面的效率

55、為: 2. 當(dāng)滑塊等速下滑時(shí)當(dāng)滑塊等速下滑時(shí) 由式（由式（5-79）可知，此時(shí)的驅(qū)動(dòng)力）可知，此時(shí)的驅(qū)動(dòng)力FQ和理想的驅(qū)動(dòng)力和理想的驅(qū)動(dòng)力FQ0分別為分別為故其效率為故其效率為 : （5-78） （5-80） （5-79） （5-81） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖tan/ )tan(/0QQFF)tan(/ FFQtan/0FFQ)tan(QFF)tan(/tan)tan(/tan/0QQddFFFFtan0QdFF)tan(QdFF螺旋副概述螺旋副概述1.螺紋的牙型有：螺紋的牙型有：矩形螺紋矩形螺紋三角形螺紋三角形螺紋梯形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋鋸齒形螺紋

56、15303303.螺紋的用途：傳遞動(dòng)力或聯(lián)接螺紋的用途：傳遞動(dòng)力或聯(lián)接從摩擦的性質(zhì)可分為：矩形螺紋和三角形螺紋從摩擦的性質(zhì)可分為：矩形螺紋和三角形螺紋2.螺紋的旋向螺紋的旋向：右旋右旋左旋左旋機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖矩形螺紋螺旋副中的摩擦矩形螺紋螺旋副中的摩擦1. 假設(shè)假設(shè):FQ集中作用在中徑的螺旋線上，集中作用在中徑的螺旋線上， 作用力是集中在一小段螺紋上。作用力是集中在一小段螺紋上。 將螺旋的摩擦簡化為斜面的摩擦。將螺旋的摩擦簡化為斜面的摩擦。2. 擰緊螺母擰緊螺母 :相當(dāng)于滑塊沿斜面等速相當(dāng)于滑塊沿斜面等速 上升上升斜面的傾斜角斜面的傾斜角 ， l

57、螺紋的導(dǎo)程，螺紋的導(dǎo)程，z螺旋線的螺旋線的頭數(shù)，頭數(shù)， p 螺距螺距 ，F(xiàn)d中徑處施加的圓周力中徑處施加的圓周力 ，Md驅(qū)動(dòng)力矩驅(qū)動(dòng)力矩1. 松開松開 或擰松螺母或擰松螺母 : 相當(dāng)于滑塊沿斜面等速相當(dāng)于滑塊沿斜面等速 下降下降考慮到式考慮到式 （5-79），）， F 中徑處施加水平維持圓周力中徑處施加水平維持圓周力 ， M 松開螺母時(shí)應(yīng)加的維持力矩松開螺母時(shí)應(yīng)加的維持力矩 ， 當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)， M 為負(fù)值，則意味著要想使滑塊下滑，就必須加一個(gè)反向的為負(fù)值，則意味著要想使滑塊下滑，就必須加一個(gè)反向的力矩力矩M ，此時(shí)的，此時(shí)的M 稱為擰松力矩。稱為擰松力矩。 （5-82） （5-83） （5-84

58、） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖2/)tan(2/dFdFMQ)tan(QFF2/)tan(2/dFdFMQdd)/()/(tandzpdl三角螺紋螺旋副中的摩擦三角螺紋螺旋副中的摩擦 1. 三角螺紋螺旋副中的摩擦三角螺紋螺旋副中的摩擦三角螺紋的半頂角，三角螺紋的半頂角，fv當(dāng)量摩擦系數(shù)，當(dāng)量摩擦系數(shù)，v當(dāng)量摩擦角，當(dāng)量摩擦角，f實(shí)際摩擦系數(shù)，實(shí)際摩擦系數(shù)， 引入當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角，引入當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角， f fv ， v 便可得到便可得到 ：擰緊螺旋時(shí)：擰緊螺旋時(shí)：松開螺旋時(shí)：松開螺旋時(shí)： 楔形滑塊在槽面中的摩擦楔形滑塊在槽面中的摩擦 cos

59、/)90sin(/fffv)cos/arctan(arctanffvv（5-85） （5-86） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖用于矩形螺旋副時(shí)將上面兩式中的用于矩形螺旋副時(shí)將上面兩式中的變換為變換為v即可即可2/)tan(dFMvQ2/)tan(dFMvQd三角螺紋螺旋傳動(dòng)的效率三角螺紋螺旋傳動(dòng)的效率 2. 螺旋傳動(dòng)的效率螺旋傳動(dòng)的效率擰緊螺旋時(shí)，理想驅(qū)動(dòng)力矩?cái)Q緊螺旋時(shí)，理想驅(qū)動(dòng)力矩為為 ： 其效率為：其效率為：松開螺旋時(shí)：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力為：松開螺旋時(shí)：實(shí)際驅(qū)動(dòng)力為： 其理想驅(qū)動(dòng)力為其理想驅(qū)動(dòng)力為:其效率為：其效率為：用于矩形螺旋副時(shí)將上面兩式中的用于矩形螺旋副

60、時(shí)將上面兩式中的變換為變換為v即可。即可。 （5-87） （5-88） 機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖機(jī)械的效率和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及自鎖tan/ )tan(/0vQQFF)tan(/2vQdMF)tan/(20dMFQ)tan(/tan2/)tan(/)2/tan(/0vvQQdddFdFMM2/tan0dFMQd轉(zhuǎn)動(dòng)副中徑向軸頸和軸承的摩擦及當(dāng)量摩擦系數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)副中徑向軸頸和軸承的摩擦及當(dāng)量摩擦系數(shù) 1.徑向軸頸與軸承徑向軸頸與軸承 軸頸軸頸軸軸軸承軸承靜止受力靜止受力動(dòng)態(tài)受力動(dòng)態(tài)受力FQ徑向載荷徑向載荷 （包括自重），（包括自重），F(xiàn)N212給給1的的總法向反力總法向反力 , M d驅(qū)動(dòng)力矩驅(qū)