數(shù)字信號處理DSP101PPT教案

1、數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理DSP101變采樣系統(tǒng)設(shè)計(jì) 數(shù)字信號由采樣值構(gòu)成，采樣頻率應(yīng)為信號帶寬的2倍以上； 在信號處理過程中，信號的帶寬會發(fā)生變化；及時調(diào)整采樣率，不僅可以提高數(shù)據(jù)保存和傳輸效率，也可以提高數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)效率。第1頁/共39頁信號抽?。ㄏ虏蓸樱?從原始數(shù)字序列中進(jìn)行等距抽取構(gòu)成新的數(shù)字序列第2頁/共39頁抽取前后信號的關(guān)系第3頁/共39頁 采樣周期加大，數(shù)據(jù)量減少； 采樣頻率降低，標(biāo)準(zhǔn)頻譜展寬，可能出現(xiàn)混疊失真！ 信號抽取的效果第4頁/共39頁抽取系統(tǒng)的構(gòu)成 通常在抽取之前，需要先對信號進(jìn)行抗混疊濾波，限制信號帶寬；對于低通信號，抽取濾波器為低通濾波器，截止頻率為Mc第5頁/共

2、39頁抽取濾波器濾波器卷積方程 mnhmxnym濾波器運(yùn)算量為同階普通濾波器的1/M mnMhmxnMynymd第6頁/共39頁信號內(nèi)插（上采樣） 在原始數(shù)字序列中每2個數(shù)據(jù)間等距插入L-1個零，構(gòu)成新的序列。第7頁/共39頁內(nèi)插前后信號的關(guān)系第8頁/共39頁 采樣周期縮減，數(shù)據(jù)量增加； 采樣頻率提高，標(biāo)準(zhǔn)頻譜壓縮，數(shù)字頻譜標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)鏡像頻譜！ 信號內(nèi)插的效果第9頁/共39頁理想內(nèi)插系統(tǒng)的構(gòu)成 在插0之后，對信號進(jìn)行抗鏡像濾波，可以將插0點(diǎn)改為理想插值，該濾波器稱為內(nèi)插濾波器；對于低通信號，內(nèi)插濾波器為低通濾波器，截止頻率為Lc第10頁/共39頁內(nèi)插濾波器第11頁/共39頁內(nèi)插濾波器濾波器

3、卷積方程濾波器運(yùn)算量為同階普通濾波器的1/L kLnhkxnykii knhkxnyk第12頁/共39頁分?jǐn)?shù)倍變采樣系統(tǒng) 先對信號進(jìn)行L 倍上采樣，形成高采樣率信號；再對信號進(jìn)行M倍下采樣，采樣率變?yōu)長/M。第13頁/共39頁與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)Decimate(x,r,n, filter)： 經(jīng)過低通后進(jìn)行下采樣,得出輸出信號；輸入?yún)?shù)： 輸入信號序列x，下采樣因子r， 低通濾波器階數(shù)n， 濾波器類型：默認(rèn)為切比雪夫?yàn)V波器第14頁/共39頁例1 用10階切比雪夫?yàn)V波器進(jìn)行3倍下采樣x=rand(100,1);r=3;n=10;y=decimate(x,r,10);n=1:100

4、;n1=1:3:100;subplot(2,1,1),stem(n,x);title(初始信號);subplot(2,1,2),stem(n1,y);title(抽取信號);與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第15頁/共39頁與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第16頁/共39頁例2 用50階FIR低通濾波器進(jìn)行5倍下取樣x=rand(200,1);r=5;y=decimate(x,r,50,fir);n=1:200;n1=1:5:200;subplot(2,1,1),stem(n,x); title(初始信號);subplot(2,1,2),stem(n1,y); title(抽取信號);與抽

5、取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第17頁/共39頁與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第18頁/共39頁Interp(x,r,l,a):對信號進(jìn)行內(nèi)插輸入?yún)?shù)：信號x，內(nèi)插因子r，計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的信號樣值個數(shù)l，原信號帶寬a；輸出參數(shù)：內(nèi)插后信號y，內(nèi)插濾波器系數(shù)向量h（FIR）；與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第19頁/共39頁例3 用12階濾波器進(jìn)行3倍內(nèi)插x=rand(20,1);r=3;l=4;y=interp(x,r,l);n=1:20;n1=1:60;subplot(2,1,1),stem(n,x);title(初始信號);subplot(2,1,2),stem(n1,y);title(

6、內(nèi)插信號);與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第20頁/共39頁與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第21頁/共39頁resample(x,p,q,n,b)：改變信號取樣率輸入?yún)?shù)：輸入信號x，內(nèi)插因子p，下取樣因子q，計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)的信號樣值個數(shù)n，輸入濾波器參數(shù)b（凱澤濾波器）；輸出參數(shù)：內(nèi)插后信號y；與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第22頁/共39頁例4 以因子2/3改變輸入信號取樣率，用12個原始信號值計(jì)算一個輸出樣值，采用beta=5的凱澤窗設(shè)計(jì)濾波器x=rand(100,1);p=2;q=3;n=4;b=5;y=resample(x,p,q,n,b);n=1:100;n1=1:67;s

7、ubplot(2,1,1),stem(n,x);title(初始信號);subplot(2,1,2),stem(n1,y);title(變采樣信號);與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第23頁/共39頁與抽取和內(nèi)插有關(guān)的MATLAB函數(shù)第24頁/共39頁變采樣在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用模擬抗混疊濾波的數(shù)字實(shí)現(xiàn)窄帶FIR濾波器的高效實(shí)現(xiàn)具有窄過渡帶的寬帶FIR濾波器第25頁/共39頁要求：實(shí)現(xiàn)窄過渡帶的濾波問題：過渡帶變窄使得濾波器復(fù)雜性增加思路：將設(shè)計(jì)難度由模擬濾波器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)移到數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)。模擬抗混疊濾波器的數(shù)字實(shí)現(xiàn)第26頁/共39頁模擬抗混疊濾波器的數(shù)字實(shí)現(xiàn)第27頁/共39頁優(yōu)點(diǎn)：使抗混疊處理的主

8、要過程數(shù)字化；簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低成本；提高速度，加大靈活性；能夠有效降低量化噪聲，提高信噪比。模擬抗混疊濾波器的數(shù)字實(shí)現(xiàn)第28頁/共39頁 窄帶濾波器輸出信號的帶寬很窄，可以降低采樣率進(jìn)行表達(dá)； 如果設(shè)計(jì)要求的濾波器歸一化帶寬小于 ，則可以利用M倍抽取濾波器實(shí)現(xiàn)窄帶濾波；必要時再進(jìn)行M倍內(nèi)插進(jìn)行頻譜復(fù)原。M/窄帶FIR濾波器的高效實(shí)現(xiàn)第29頁/共39頁窄帶FIR濾波器的高效實(shí)現(xiàn)第30頁/共39頁例：用Kaiser窗口實(shí)現(xiàn)一個窄帶濾波器，要求采樣頻率為40k；通帶截止頻率13.2k 13.8k；阻帶截止頻率13k 14k；帶內(nèi)紋波 0.02dB ，帶外衰減 60dB。窄帶FIR濾波器的高效實(shí)現(xiàn)第

9、31頁/共39頁 窄帶FIR濾波器的高效實(shí)現(xiàn)利用經(jīng)驗(yàn)公式可以得到濾波器最低階數(shù)為725階；該濾波器通帶相對寬度小于1/20，可以進(jìn)行20倍抽取；利用抽取濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，則該濾波器的實(shí)現(xiàn)成本只相當(dāng)于一個36階的濾波器！2036.1495. 7ssN第32頁/共39頁設(shè)計(jì)原理： 首先設(shè)計(jì)寬過渡帶的低階濾波器及其互補(bǔ)濾波器； 利用內(nèi)插壓縮頻譜，使過渡帶變窄； 采用頻率響應(yīng)掩蔽法選取通頻帶和阻帶。窄過渡帶的寬帶FIR濾波器設(shè)計(jì)第33頁/共39頁低階濾波器互補(bǔ)濾波器目標(biāo)濾波器通過內(nèi)插進(jìn)行頻譜壓縮窄過渡帶的寬帶FIR濾波器設(shè)計(jì)第34頁/共39頁設(shè)計(jì)要求： 在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字頻率范圍內(nèi)，過渡帶寬度為d的銳截止寬帶低

10、通濾波器；設(shè)計(jì)步驟： 先設(shè)計(jì)截止頻率為 /2的低通濾波器 ，設(shè)定其過渡帶寬度為 ； 同時實(shí)現(xiàn)其互補(bǔ)濾波器 ； zH12/Ld zHzH121窄過渡帶的寬帶FIR濾波器設(shè)計(jì)第35頁/共39頁 通過L倍內(nèi)插，使頻譜壓縮為1/L并周期化，各過渡帶寬度變?yōu)閐； 利用寬過渡帶濾波器 和 作為內(nèi)插濾波器（設(shè)其過渡帶寬度為 /L），選出幾個周期的鏡像頻譜進(jìn)行組合，就可以實(shí)現(xiàn)具有銳截止過渡帶的寬帶濾波器； zF1 zF2窄過渡帶的寬帶FIR濾波器設(shè)計(jì)第36頁/共39頁為了減少設(shè)計(jì)難度，可將上述各濾波器相對過渡帶寬設(shè)計(jì)為相等，即有： ，由此可以得出過渡帶寬為d的濾波器設(shè)計(jì)時的內(nèi)插倍數(shù)為 。若采用相對過渡帶寬度描述，