南理工導(dǎo)航9-2014

1、1 1導(dǎo)航技術(shù)基礎(chǔ)（導(dǎo)航技術(shù)基礎(chǔ)（9）教師：李 勝E-mail：2 2上節(jié)課主要內(nèi)容上節(jié)課主要內(nèi)容n捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)組成結(jié)構(gòu)特點特點基本工作原理基本工作原理3慣性空間中捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)方框圖慣性空間中捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)方框圖4參考坐標(biāo)系參考坐標(biāo)系n慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系（i系）：系）：原點位于地球中心，原點位于地球中心，坐標(biāo)軸相對于恒星無坐標(biāo)軸相對于恒星無轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。n地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系（e系）：系）：原點位于地球中心，原點位于地球中心，坐標(biāo)軸與地球固聯(lián)。坐標(biāo)軸與地球固聯(lián)。5參考坐標(biāo)系參考坐標(biāo)系n導(dǎo)航坐標(biāo)系導(dǎo)航坐標(biāo)系（n系）：是一種系）：是一種當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，原點位于導(dǎo)航系

2、統(tǒng)所在的原點位于導(dǎo)航系統(tǒng)所在的P點，坐標(biāo)軸指向東北點，坐標(biāo)軸指向東北天，導(dǎo)航坐標(biāo)系相對于地球固聯(lián)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角天，導(dǎo)航坐標(biāo)系相對于地球固聯(lián)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度，通常稱為轉(zhuǎn)移速率。速度，通常稱為轉(zhuǎn)移速率。n載體坐標(biāo)系載體坐標(biāo)系（b系）：系）：原點在載體導(dǎo)航系統(tǒng)中原點在載體導(dǎo)航系統(tǒng)中心，軸向分別沿運(yùn)載體心，軸向分別沿運(yùn)載體的翻滾軸、俯仰軸和偏的翻滾軸、俯仰軸和偏航軸。航軸。6慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式7慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式慣性坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式8慣性坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖慣性坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖9地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（1）beb

3、ebebCC10地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（地球坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式（2）11地球坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖地球坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖12當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下導(dǎo)航方程的形式當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下導(dǎo)航方程的形式13當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖14游動方位坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式游動方位坐標(biāo)系下導(dǎo)航方程的形式TENEhRLvhRvhRv000tannen15游動方位坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖游動方位坐標(biāo)系下捷聯(lián)導(dǎo)航方框圖16四種導(dǎo)航坐標(biāo)系下導(dǎo)航方框圖比較四種導(dǎo)航坐標(biāo)系下導(dǎo)航方框圖比較17捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)中載體姿態(tài)的表示捷聯(lián)導(dǎo)航系統(tǒng)中載體姿態(tài)的表示n在捷聯(lián)系統(tǒng)當(dāng)中加速度計所測量到的載體加速

4、度在捷聯(lián)系統(tǒng)當(dāng)中加速度計所測量到的載體加速度需要通過左乘需要通過左乘方向余弦矩陣方向余弦矩陣后分解為參考坐標(biāo)系后分解為參考坐標(biāo)系內(nèi)的加速度分量才能用于導(dǎo)航計算機(jī)進(jìn)行導(dǎo)航信內(nèi)的加速度分量才能用于導(dǎo)航計算機(jī)進(jìn)行導(dǎo)航信息解算。息解算。n方向余弦矩陣方向余弦矩陣是一個是一個3x3的矩陣，矩陣的列表示的矩陣，矩陣的列表示載體坐標(biāo)系的單位矢量在參考坐標(biāo)系中的投影；載體坐標(biāo)系的單位矢量在參考坐標(biāo)系中的投影；n歐拉角歐拉角，通過三個旋轉(zhuǎn)角表示一個坐標(biāo)系到另一，通過三個旋轉(zhuǎn)角表示一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的變換；個坐標(biāo)系的變換；n四元數(shù)四元數(shù)，通過一個具有四個元素的矢量表達(dá)式表，通過一個具有四個元素的矢量表達(dá)式表

5、示一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換；示一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換；18方向余弦矩陣（一）方向余弦矩陣（一）19方向余弦矩陣（二）方向余弦矩陣（二）20方向余弦矩陣（三）方向余弦矩陣（三）n方向余弦矩陣的導(dǎo)數(shù)方向余弦矩陣的導(dǎo)數(shù)21歐拉角（一）歐拉角（一）n一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換還可以一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換還可以通過繞不同坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)。比如，通過繞不同坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)來實現(xiàn)。比如，從參考坐標(biāo)系到一個新坐標(biāo)系的變換可以從參考坐標(biāo)系到一個新坐標(biāo)系的變換可以表示為繞表示為繞z軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動角，再繞角，再繞y軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動角，角，再繞再繞x軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動角。角。n角角，角角， 角稱為慣性導(dǎo)航

6、系統(tǒng)的歐拉角稱為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的歐拉角。角。n在平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，歐拉角可以通在平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，歐拉角可以通過過3 3個框架之間的角度傳感器檢測到。個框架之間的角度傳感器檢測到。22歐拉角（二）歐拉角（二）n如果已知一個參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的如果已知一個參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的歐拉角，則可以計算得到參考坐標(biāo)系與載歐拉角，則可以計算得到參考坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：23歐拉角（三）歐拉角（三）n歐拉角的時間導(dǎo)數(shù)歐拉角的時間導(dǎo)數(shù)24四元數(shù)（一）四元數(shù)（一）n四元數(shù)用四元數(shù)用q q來表示，它來表示，它是一個具有是一個具有4 4個元素的個元素的矢量，這

7、些元素是該矢矢量，這些元素是該矢量方向和轉(zhuǎn)動角度的函量方向和轉(zhuǎn)動角度的函數(shù)。數(shù)。)2/sin()/()2/sin()/()2/sin()/()2/cos(zyxdcbaqn四元數(shù)姿態(tài)表達(dá)式的思路是：一個坐標(biāo)系四元數(shù)姿態(tài)表達(dá)式的思路是：一個坐標(biāo)系到另一個坐標(biāo)系的變換可以通過繞一個到另一個坐標(biāo)系的變換可以通過繞一個定定義在參考坐標(biāo)系中的矢量義在參考坐標(biāo)系中的矢量的的單次轉(zhuǎn)動單次轉(zhuǎn)動來來實現(xiàn)。實現(xiàn)。25四元數(shù)（二）四元數(shù)（二）26四元數(shù)（三）四元數(shù)（三）n如果已知一個參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的如果已知一個參考坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的四元數(shù)，則可以計算得到參考坐標(biāo)系與載四元數(shù)，則可以計算得到參考坐標(biāo)系與載體

8、坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：體坐標(biāo)系之間的方向余弦矩陣：27四元數(shù)（四）四元數(shù)（四）n四元數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)四元數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)28三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（一）三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（一）29三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（二）三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（二）n已知方向余弦矩陣，計算四元數(shù)已知方向余弦矩陣，計算四元數(shù)n方程方程530三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（三）三種姿態(tài)表示法之間的關(guān)系（三）n已知歐拉角，計算四元數(shù)已知歐拉角，計算四元數(shù)n方程方程431用分量表示的導(dǎo)航方程用分量表示的導(dǎo)航方程nlneeeneiennevdtdvgf232捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算n導(dǎo)航方程的求解過程導(dǎo)航方程的

9、求解過程姿態(tài)計算姿態(tài)計算速度計算速度計算n早期捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展部分受到當(dāng)時計早期捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展部分受到當(dāng)時計算機(jī)技術(shù)的限制。算機(jī)技術(shù)的限制。n將捷聯(lián)計算分為低速部分和高速部分將捷聯(lián)計算分為低速部分和高速部分低速計算主要用于由運(yùn)載體機(jī)動引起的低頻、低速計算主要用于由運(yùn)載體機(jī)動引起的低頻、大振幅運(yùn)動的計算大振幅運(yùn)動的計算;高速計算主要針對高頻、低振幅運(yùn)動的一種相高速計算主要針對高頻、低振幅運(yùn)動的一種相對簡單的算法。對簡單的算法。33捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算姿態(tài)計算姿態(tài)計算n確定姿態(tài)的常規(guī)方法確定姿態(tài)的常規(guī)方法:計算運(yùn)載體坐標(biāo)系與參考坐標(biāo)系相關(guān)聯(lián)的方向計算運(yùn)載體坐標(biāo)系與參考

10、坐標(biāo)系相關(guān)聯(lián)的方向余弦矩陣余弦矩陣使用數(shù)值積分方法計算等效的四元數(shù)。使用數(shù)值積分方法計算等效的四元數(shù)。nBortz提出將姿態(tài)計算分成低速和高速兩個提出將姿態(tài)計算分成低速和高速兩個部分部分低速部分用于計算由運(yùn)載體機(jī)動引起的相對低低速部分用于計算由運(yùn)載體機(jī)動引起的相對低頻、大幅值的運(yùn)動頻、大幅值的運(yùn)動高速部分用于計算運(yùn)載體高頻、小幅值的運(yùn)動高速部分用于計算運(yùn)載體高頻、小幅值的運(yùn)動。34捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算姿態(tài)計算姿態(tài)計算n方向余弦算法（一）方向余弦算法（一）35捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算姿態(tài)計算姿態(tài)計算n方向余弦算法（二）方向余弦算法（二）36捷聯(lián)慣性導(dǎo)航

11、系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算姿態(tài)計算姿態(tài)計算n方向余弦算法（三）方向余弦算法（三）37捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算姿態(tài)計算姿態(tài)計算n方向余弦算法的誤差估計（單位：方向余弦算法的誤差估計（單位：/h）38捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算姿態(tài)計算姿態(tài)計算n四元數(shù)算法四元數(shù)算法39捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算姿態(tài)計算姿態(tài)計算n四元數(shù)算法誤差估計（單位：四元數(shù)算法誤差估計（單位：/h）40捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算姿態(tài)計算姿態(tài)計算n姿態(tài)計算方法的選擇姿態(tài)計算方法的選擇四元數(shù)算法對計算機(jī)計算速度和存儲器容量要求較低；四元數(shù)算法對計算機(jī)計算

12、速度和存儲器容量要求較低；41捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算速度計算速度計算n用方向余弦進(jìn)行速度計算用方向余弦進(jìn)行速度計算42捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算速度計算速度計算n用四元數(shù)進(jìn)行速度計算用四元數(shù)進(jìn)行速度計算43捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算位置計算位置計算44捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算任務(wù)捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的計算任務(wù)4545地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展背景地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展背景n隨著慣性導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)已不再隨著慣性導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)已不再是單純的導(dǎo)航設(shè)備，而成為飛行器的中心信息源，是單純的導(dǎo)航設(shè)備，而成為飛行器的中心信息源，同時用于

13、實現(xiàn)飛行控制、武器投放、發(fā)動機(jī)控制、同時用于實現(xiàn)飛行控制、武器投放、發(fā)動機(jī)控制、座艙顯示以及傳感器的穩(wěn)定等功能。座艙顯示以及傳感器的穩(wěn)定等功能。n現(xiàn)代戰(zhàn)爭對導(dǎo)航系統(tǒng)提出了更高的要求。能夠滿現(xiàn)代戰(zhàn)爭對導(dǎo)航系統(tǒng)提出了更高的要求。能夠滿足上述條件的導(dǎo)航技術(shù)有兩種方式：足上述條件的導(dǎo)航技術(shù)有兩種方式：一種是一種是GPS慣性基準(zhǔn)導(dǎo)航系統(tǒng)的組合；慣性基準(zhǔn)導(dǎo)航系統(tǒng)的組合；一種是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與無線電高度表和數(shù)字地圖的組一種是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與無線電高度表和數(shù)字地圖的組合。合。其中基于無線電高度表和數(shù)字地圖的導(dǎo)航方法稱為其中基于無線電高度表和數(shù)字地圖的導(dǎo)航方法稱為地地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)。形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)。4646地形輔助

14、導(dǎo)航系統(tǒng)的特點地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的特點n一種一種低高度工作低高度工作的導(dǎo)航系統(tǒng)，的導(dǎo)航系統(tǒng)，離地高度超過離地高度超過300米，其精度就會明顯降低，而到了米，其精度就會明顯降低，而到了8001500m的高度則無法使用，的高度則無法使用，n不僅能提供飛行器的水平位置修正，而且還能夠不僅能提供飛行器的水平位置修正，而且還能夠提供精確的高度信息提供精確的高度信息n不僅能夠提供飛行器前方和下方的地形，而且還不僅能夠提供飛行器前方和下方的地形，而且還能夠提供視距以外的周圍地形信息。能夠提供視距以外的周圍地形信息。n能夠滿足戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和飛機(jī)機(jī)動飛行，尤其是低空、能夠滿足戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈和飛機(jī)機(jī)動飛行，尤其是低空、超低空

15、飛行的要求，對近空支援、低空強(qiáng)擊、突超低空飛行的要求，對近空支援、低空強(qiáng)擊、突防、截?fù)舻葢?zhàn)術(shù)飛行十分有用。防、截?fù)舻葢?zhàn)術(shù)飛行十分有用。4747地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用n1.適合于高速、低空飛行的戰(zhàn)斗機(jī)和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)適合于高速、低空飛行的戰(zhàn)斗機(jī)和戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈使用彈使用具有自主、可靠、隱蔽的導(dǎo)航性能，在地形特具有自主、可靠、隱蔽的導(dǎo)航性能，在地形特征比較明顯的地區(qū)使用時，其導(dǎo)航精度很高。征比較明顯的地區(qū)使用時，其導(dǎo)航精度很高。n2.地形跟蹤地形跟蹤n3.地形隱蔽和威脅回避地形隱蔽和威脅回避n4.貼地告警和障礙告警貼地告警和障礙告警n5.目標(biāo)截獲和精確投放武器目標(biāo)截獲和精確投放武器4848

16、地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的組成地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的組成n1.慣性導(dǎo)航系統(tǒng)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)：提供全部導(dǎo)航信息；：提供全部導(dǎo)航信息；n2.無線電高度表無線電高度表：用來測量飛行器對地面的：用來測量飛行器對地面的相對高度，由于隱身式高度表向下發(fā)射的相對高度，由于隱身式高度表向下發(fā)射的旁瓣小、能量低、幾乎不會被發(fā)現(xiàn)和干擾。旁瓣小、能量低、幾乎不會被發(fā)現(xiàn)和干擾。n3.氣壓式高度表氣壓式高度表或大氣數(shù)據(jù)中心：用來單獨或大氣數(shù)據(jù)中心：用來單獨或與慣導(dǎo)系統(tǒng)綜合，提供飛行器的海拔高或與慣導(dǎo)系統(tǒng)綜合，提供飛行器的海拔高度或絕對高度。度或絕對高度。n4.導(dǎo)航計算機(jī)導(dǎo)航計算機(jī)和和大容量存儲器大容量存儲器，分別用來完，分別用來完成導(dǎo)

17、航計算和存儲數(shù)字地圖。成導(dǎo)航計算和存儲數(shù)字地圖。4949地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的分類地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的分類n地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)按照工作原理來分，可地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)按照工作原理來分，可以分為：以分為：n基于相關(guān)分析原理基于相關(guān)分析原理地形高度相關(guān)地形高度相關(guān)地形輪廓匹配算法地形輪廓匹配算法景象相關(guān)景象相關(guān)地表二維圖像相關(guān)地表二維圖像相關(guān)n基于推廣的遞推卡爾曼濾波原理基于推廣的遞推卡爾曼濾波原理桑迪亞慣性地形輔助導(dǎo)航算法，具有更好的實桑迪亞慣性地形輔助導(dǎo)航算法，具有更好的實時性。更適合于高機(jī)動性的戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)使用。時性。更適合于高機(jī)動性的戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)使用。5050地形輪廓匹配算法原理地形輪廓匹配算法原理n即即TE

18、RCOM算法，其基本原理在于：算法，其基本原理在于：地球陸地表面任何地點的地理坐標(biāo)，都可以根地球陸地表面任何地點的地理坐標(biāo)，都可以根據(jù)其周圍地域的等高線地圖或地貌來單值地確據(jù)其周圍地域的等高線地圖或地貌來單值地確定。定。n當(dāng)飛行器飛越某塊已數(shù)字化了當(dāng)飛行器飛越某塊已數(shù)字化了的地形時，機(jī)載無線電高度表的地形時，機(jī)載無線電高度表測得飛行器離地面的相對高度測得飛行器離地面的相對高度hr，同時氣壓式高度表與慣導(dǎo)，同時氣壓式高度表與慣導(dǎo)系統(tǒng)相綜合測得飛行器的絕對系統(tǒng)相綜合測得飛行器的絕對高度（或海拔高度，又稱氣壓高度（或海拔高度，又稱氣壓慣性高度）慣性高度）h，h和和hr之差即可之差即可求出地形高度求出

19、地形高度ht。5151地形輪廓匹配算法原理框圖地形輪廓匹配算法原理框圖5252地形輪廓匹配示意圖地形輪廓匹配示意圖5353TERCOM系統(tǒng)的相關(guān)性分析系統(tǒng)的相關(guān)性分析n在存儲地形上找一條路徑，這條路徑平行于導(dǎo)航在存儲地形上找一條路徑，這條路徑平行于導(dǎo)航系統(tǒng)指示的路徑，并最接近于高度表實測的路徑。系統(tǒng)指示的路徑，并最接近于高度表實測的路徑。n把測量高度表示成真高度加上一個隨機(jī)噪聲，測把測量高度表示成真高度加上一個隨機(jī)噪聲，測量的高度表示為：量的高度表示為：n存儲的地形高度表示為：存儲的地形高度表示為：其中：其中： 表示真地形高度表示真地形高度 表示隨機(jī)噪聲表示隨機(jī)噪聲 表示存儲路徑偏離測量路徑的

20、距離表示存儲路徑偏離測量路徑的距離 )()()(inihihtt),(),(),(xjinxjihxjihmm),()(xjihih，),()(xjininmt，xj5454TERCOM系統(tǒng)相關(guān)算法系統(tǒng)相關(guān)算法n相關(guān)處理算法就是確定一種性能指標(biāo)，尋相關(guān)處理算法就是確定一種性能指標(biāo)，尋找一條使性能指標(biāo)最好的路徑，即為所求找一條使性能指標(biāo)最好的路徑，即為所求的路徑。的路徑。n性能指標(biāo)有三種：性能指標(biāo)有三種：LitmMADihxjihLxjJ1| )(),(|1)(LitmCORihxjihLxjJ1)(),(1)(LitmMSDihxjihLxjJ12)(),(1)(n交叉相關(guān)指標(biāo)n平均絕對差指標(biāo)

21、n均方差指標(biāo)5555采樣數(shù)和組合距離采樣數(shù)和組合距離dLn式中：式中： 為地形的相關(guān)長度，為了不出現(xiàn)為地形的相關(guān)長度，為了不出現(xiàn)錯誤的定位，通常取錯誤的定位，通常取大于等于大于等于4，為了得，為了得到更好的精度，到更好的精度，可近似等于可近似等于10，此時，此時，采樣需要的地形輪廓長度即組合距離約為采樣需要的地形輪廓長度即組合距離約為69km。cLxd/cx5656TERCOM算法定位精度算法定位精度n由于相關(guān)處理的由于相關(guān)處理的數(shù)據(jù)長度有限，數(shù)據(jù)長度有限，通常交叉相關(guān)算通常交叉相關(guān)算法得不到真正的法得不到真正的最大值，因而精最大值，因而精度不高。度不高。n從圖上可以看出，即使噪聲為零，交叉相

22、關(guān)算法從圖上可以看出，即使噪聲為零，交叉相關(guān)算法的定位精度也沒有帶有噪聲的的定位精度也沒有帶有噪聲的MAD和和MSD算法算法的精度高，的精度高，MSD算法和算法和MAD算法相比，算法相比，MSD算算法的精度略高于法的精度略高于MAD算法。算法。5757TERCOM算法的不足算法的不足n只能預(yù)測飛行器的位置，只有將該位置作為觀測只能預(yù)測飛行器的位置，只有將該位置作為觀測值通過卡爾曼濾波，才能估計出其他的導(dǎo)航狀態(tài)值通過卡爾曼濾波，才能估計出其他的導(dǎo)航狀態(tài)誤差。誤差。n搜索時間很長搜索時間很長在收集無線電高度表的測量數(shù)在收集無線電高度表的測量數(shù)據(jù)時，不可能用遞推的方法來執(zhí)行上述搜索，而據(jù)時，不可能用

23、遞推的方法來執(zhí)行上述搜索，而是測得了一串地形輪廓序列后才可實現(xiàn)。是測得了一串地形輪廓序列后才可實現(xiàn)。n對航向誤差較敏感對航向誤差較敏感這種算法還要求飛行器在這種算法還要求飛行器在測定地形輪廓的過程中不做機(jī)動飛行，而要按照測定地形輪廓的過程中不做機(jī)動飛行，而要按照規(guī)定的航向和已知的速度飛行；規(guī)定的航向和已知的速度飛行；5858SITAN系統(tǒng)原理框圖系統(tǒng)原理框圖5959SITAN系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1n系統(tǒng)狀態(tài)方程系統(tǒng)狀態(tài)方程TykxkkkkkvvhyxX111,kkkkkWXX100000100000100001000011.TTkkvykvxkzkykxkkwwwwwWn其中：其中：6

24、060SITAN系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2n系統(tǒng)量測方程系統(tǒng)量測方程TykxkkkkkvvhyxX HXZ001yxhhHlrmn其中：其中：6161SITAN系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3n離散狀態(tài)方程的局部可觀測性離散狀態(tài)方程的局部可觀測性根據(jù)前面建立的離散型線性時不變系統(tǒng)根據(jù)前面建立的離散型線性時不變系統(tǒng)：111,kkkkkWXX HXZ)()2() 1()() 1()2()() 1()(knknkHkkkHkkHkHMn狀態(tài)方程狀態(tài)方程n量測方程量測方程n可觀測矩陣可觀測矩陣6262SITAN系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型4n當(dāng)當(dāng)T為常數(shù)時，為常數(shù)時， 也為常數(shù)，而也為常數(shù)，而H(k

25、)隨地隨地形的改變而改變，可觀測性矩陣形的改變而改變，可觀測性矩陣M可表示為：可表示為：)(kTkhTkhkhkhTkhTkhkhkhTkhTkhkhkhTkhTkhkhkhkhkhMyxyxyxyxyxyxyxyxyx)4(4)4(41)4()4() 3(3) 3(31) 3() 3()2(2)2(21)2()2() 1() 1(1) 1() 1(001)()(6363SITAN系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型5n1，為使系統(tǒng)具有較好的可觀測性，地形斜，為使系統(tǒng)具有較好的可觀測性，地形斜率率hx和和hy不能太小，即局部地形不可太平不能太小，即局部地形不可太平坦，如平原、海面等；坦，如平原、海面等

26、；n2，為使系統(tǒng)可觀測，為使系統(tǒng)可觀測，hx和和hy必須隨必須隨k發(fā)生發(fā)生變化，即地形必須有起伏，起伏越大，可變化，即地形必須有起伏，起伏越大，可觀測性越好。觀測性越好。n3，為使系統(tǒng)可觀測，為使系統(tǒng)可觀測，hx和和hy不能隨著不能隨著k的的改變按相同規(guī)律變化；改變按相同規(guī)律變化；n4，系統(tǒng)各個狀態(tài)的可觀測性并不完全相同。，系統(tǒng)各個狀態(tài)的可觀測性并不完全相同。6464SITAN系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型6n條件數(shù)的定義：矩陣條件數(shù)的定義：矩陣M的條件數(shù)的條件數(shù)c可以定義可以定義為：為：n式中：式中： 表示矩陣表示矩陣M的第的第j列，列， 表示矩陣表示矩陣M-1的第的第j列列; 表示矩陣的范數(shù)

27、；表示矩陣的范數(shù)；n條件數(shù)越大，矩陣條件數(shù)越大，矩陣M越接近奇異矩陣，系統(tǒng)越接近奇異矩陣，系統(tǒng)的可觀測性越差，因此條件數(shù)可定量描述的可觀測性越差，因此條件數(shù)可定量描述系統(tǒng)的可觀測性程度。系統(tǒng)的可觀測性程度。jjmmcmaxmaxjmjm6565示例示例66666767SITAN系統(tǒng)的三種工作模式系統(tǒng)的三種工作模式n搜索模式搜索模式在搜索模式中，系統(tǒng)具有較大的初始誤差，需在搜索模式中，系統(tǒng)具有較大的初始誤差，需在較大的范圍內(nèi)搜索飛機(jī)的可能位置，使位置在較大的范圍內(nèi)搜索飛機(jī)的可能位置，使位置誤差進(jìn)入較小的范圍內(nèi)，再進(jìn)入跟蹤模式，誤差進(jìn)入較小的范圍內(nèi)，再進(jìn)入跟蹤模式，n跟蹤模式跟蹤模式在跟蹤模式中，

28、所用數(shù)字地圖為一條狹長的區(qū)在跟蹤模式中，所用數(shù)字地圖為一條狹長的區(qū)域，該區(qū)域的寬度取決于系統(tǒng)定位精度。域，該區(qū)域的寬度取決于系統(tǒng)定位精度。n丟失模式丟失模式在丟失模式中，系統(tǒng)不提供任何位置估計，必在丟失模式中，系統(tǒng)不提供任何位置估計，必須通過修正慣導(dǎo)系統(tǒng)，使須通過修正慣導(dǎo)系統(tǒng)，使SITAN系統(tǒng)重新開始系統(tǒng)重新開始工作，從丟失模式返回到搜索模式。工作，從丟失模式返回到搜索模式。6868SITAN系統(tǒng)的三種工作模式系統(tǒng)的三種工作模式n搜索模式下，系統(tǒng)的主要任務(wù)是通過對三搜索模式下，系統(tǒng)的主要任務(wù)是通過對三維位置誤差的估計，快速修正位置誤差。維位置誤差的估計，快速修正位置誤差。6969搜索模式下的并

29、行卡爾曼濾波搜索模式下的并行卡爾曼濾波1|i iiiiXHZNiiTiiiijRHPHNAWRS1217070AWRS值及對應(yīng)的徑向位置誤差值及對應(yīng)的徑向位置誤差n從表中可以看出最小的從表中可以看出最小的AWRS值為值為1.1，對，對應(yīng)于最小徑向誤差為應(yīng)于最小徑向誤差為13m7171TERCOM和和SITAN算法的比較算法的比較n1.SITAN方案對慣導(dǎo)系統(tǒng)的方案對慣導(dǎo)系統(tǒng)的修正是實時的修正是實時的，而，而TERCOM方方案則對一串地形高度序列做后延的相關(guān)分析，得到正確位案則對一串地形高度序列做后延的相關(guān)分析，得到正確位置時置時有一定延遲有一定延遲；n2.TERCOM方案在得到地形高度期間方案

30、在得到地形高度期間應(yīng)作非機(jī)動飛行應(yīng)作非機(jī)動飛行，而，而SITAN方案就方案就沒有這個限制沒有這個限制n3.在高信噪比的條件下，在高信噪比的條件下，SITAN和和TERCOM的導(dǎo)航精度較的導(dǎo)航精度較近，在低信噪比條件下，近，在低信噪比條件下，SITAN精度稍高精度稍高；n4.SITAN方案有較大的初始位置誤差時需工作在搜索模式，方案有較大的初始位置誤差時需工作在搜索模式，以達(dá)到較小的位置誤差，以達(dá)到較小的位置誤差，搜索算法比較復(fù)雜搜索算法比較復(fù)雜，計算量比，計算量比TERCOM方案搜索相同區(qū)域時大。方案搜索相同區(qū)域時大。n5.TERCOM方案方案耐航線偏差的能力較弱耐航線偏差的能力較弱，SITAN方案則不方案則不受限制。受限制。7272地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)n數(shù)字地圖數(shù)字地圖存儲在計算機(jī)中數(shù)字化了的地圖。存儲在計算機(jī)中數(shù)字化了的地圖。n在地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)中的數(shù)字地圖為在地形輔助導(dǎo)航系統(tǒng)中的數(shù)字地圖為數(shù)字?jǐn)?shù)字高程圖高程圖，即地形的海拔高度。，即地形的海拔高度。n對地形高度的離散采樣并量化后得到的，對地形高度的離散采樣并量化后得到的，其采樣距離叫做其采樣距離叫做格網(wǎng)距離格網(wǎng)距離；n采用二維平面坐標(biāo)，通常采用采用二維平面坐標(biāo)，通常采用WGS-84大地大地坐標(biāo)系，經(jīng)高斯坐標(biāo)系，經(jīng)高斯-克呂格投影后轉(zhuǎn)換為數(shù)字克呂格投影后轉(zhuǎn)換為數(shù)字地圖