中介變量與調(diào)節(jié)變量

1、中介變量定義中介變量(mediator) 是自變量對(duì)因變量發(fā)生影響的中介。如果自變量X 通過影響變量M 來影響因變量Y ,則稱M 為中介變量。例:“父親的社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位”X影響“兒子的教育程度”M,進(jìn)而影響“兒子的社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位” Y。在這個(gè)例子中,“兒子的教育程度”M 是中介變量。中介效應(yīng)中介效應(yīng)（mediator effect）是自變量X通過中介變量M對(duì)因變量Y產(chǎn)生的間接影響。c 是X 對(duì)Y的總效應(yīng),ab 是經(jīng)過中介變量M 的中介效應(yīng),c是直接效應(yīng)。當(dāng)只有一個(gè)中介變量時(shí),效應(yīng)之間的關(guān)系可以表示為:c = c+ ab。中介效應(yīng)分類無中介效應(yīng)：部分中介效應(yīng)：完全中介效應(yīng)：假定1假定預(yù)測(cè)變量與因變量

2、之間有顯著的相關(guān),預(yù)測(cè)變量與中介變量也存在顯著的相關(guān).2當(dāng)中介變量加入時(shí)如果預(yù)測(cè)變量與因變量之間的相關(guān)或者回歸系數(shù)顯著降低,就可以認(rèn)為中介效應(yīng)較為明顯3當(dāng)該回歸系數(shù)降低到0時(shí),稱為完全中介作用中介效應(yīng)分析方法 假設(shè)Y與X 的相關(guān)顯著,意味著回歸系數(shù)c 顯著,在這個(gè)前提下考慮中介變量M。對(duì)中介效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)主要有三種方法。 傳統(tǒng)的做法傳統(tǒng)的做法是依次檢驗(yàn)回歸系數(shù)a、b (完全中介 效應(yīng)還要檢驗(yàn)c) 的顯著性。 第二種做法第二種做法是檢驗(yàn)經(jīng)過中介變量的路徑上的回歸系數(shù)的乘積ab 是否顯著。 第三種做法第三種做法是檢驗(yàn)c與c 的差異是否顯著。三種方法各有利弊。 溫忠麟等總結(jié)了已有的各種檢驗(yàn)方法,提出

3、了一個(gè)中介效應(yīng)的檢驗(yàn)程序,該程序的第一類和第二類錯(cuò)誤率之和通常比單一檢驗(yàn)方法小,并且可以同時(shí)檢驗(yàn)部分中介效應(yīng)和完全中介效應(yīng)。圖2中的檢驗(yàn)程序包含了Sobel檢驗(yàn), 檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是z= ab /sab其中a, b分別是a, b的估計(jì), sa,sb 分別是a, b的標(biāo)準(zhǔn)誤。 除了報(bào)告中介效應(yīng)的大小c- c= a b外, 還應(yīng)當(dāng)報(bào)告中介效應(yīng)與總效應(yīng)之比( ab/ ( c+ ab) ) , 或者中介效應(yīng)與直接效應(yīng)之比( ab/ c) , 它們都可以衡量中介效應(yīng)的相對(duì)大小。開始X預(yù)測(cè)Y檢驗(yàn)系數(shù)顯著X和M同時(shí)預(yù)測(cè)Y檢驗(yàn)X Y系數(shù)是否顯著顯著且第一步X Y顯著X預(yù)測(cè)M檢驗(yàn)系數(shù)顯著顯著不顯著 不顯著停止中介效

4、果分析完全中介效果顯著部分中介效果顯著不顯著且X Y系數(shù)接近0第一步：第二步：第三步：操作步驟（一）國(guó)內(nèi)部分：1.將變量中心化 變量值-均值2、檢驗(yàn)回歸系數(shù)c,即主觀幸福感對(duì)社會(huì)支持的回歸Y=0.30X（要看標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)）3、檢驗(yàn)回歸系數(shù)a，即自尊對(duì)社會(huì)支持的回歸M=0.26X4、檢驗(yàn)回歸系數(shù)b，即主觀幸福感對(duì)自尊的回歸 5、檢驗(yàn)系數(shù)c ，Y=0.17X+0.49M 中介效應(yīng)的大小c- c= a b，即，即0.30-0.17=0.13=ab.則部分中介效果顯著則部分中介效果顯著。 a=0.26 b=0.49 ab=0.13 中介效應(yīng)與總效應(yīng)之比( ab/ ( c+ ab) )，即（0.260.49

5、）/（0.17+0.260.49）=42.8%調(diào)節(jié)變量調(diào)節(jié)變量（moderator）：如果因變量Y與自變量X的關(guān)系是變量M的函數(shù)，稱M為調(diào)節(jié)變量。就是說，Y與X的關(guān)系受到第三個(gè)變量M的影響，這種有調(diào)節(jié)變量的模型一般地可以用圖示意。 在做調(diào)節(jié)效應(yīng)分析時(shí), 通常要將自變量和調(diào)節(jié)變量做中心化變換中心化變換(即變量減去其均值)。本文主要考慮最簡(jiǎn)單常用的調(diào)節(jié)模型, 即假設(shè)Y與X有如下關(guān)系 Y= aX + bM+ cXM+ e (1)可以把上式重新寫成 Y= bM + ( a + cM)X+ ec衡量了調(diào)節(jié)效應(yīng)(moderating effect)的大小調(diào)節(jié)變量可以是定性的(如性別、種族、學(xué)校類型等) ,

6、也可以是定量的(如年齡、受教育年限、刺激次數(shù)等) ,它影響因變量和自變量 之間關(guān)系的方向(正或負(fù))和強(qiáng)弱。在調(diào)節(jié)效應(yīng)中,哪個(gè)是自變量,哪個(gè)是調(diào)節(jié)變量是很明確的,在一個(gè)確定的模型中兩者不能互換。例如: 學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和指導(dǎo)方案的關(guān)系, 往往受到學(xué)生個(gè)性的影響: 一種指導(dǎo)方案對(duì)某類學(xué)生很有效, 對(duì)另一類學(xué)生卻沒有效, 從而學(xué)生個(gè)性是調(diào)節(jié)變量。調(diào)節(jié)效應(yīng)調(diào)節(jié)變量和自變量都是類別變量時(shí)：做方差分析當(dāng)兩者的交互效應(yīng)顯著時(shí),則說明調(diào)節(jié)變量產(chǎn)生了調(diào)節(jié)效應(yīng)。之后,可以通過簡(jiǎn)單效應(yīng)分析進(jìn)一步了解調(diào)節(jié)變量的具體作用。當(dāng)調(diào)節(jié)變量是連續(xù)變量時(shí),無論自變量是何種變量,均可采用層次回歸技術(shù)來進(jìn)行檢驗(yàn)。即先分別考察自變量和調(diào)

7、節(jié)變量對(duì)因變量的主效應(yīng)大小,然后將“自變量調(diào)節(jié)變量”乘積項(xiàng)納入回歸方程,若該項(xiàng)系數(shù)顯著,則表明調(diào)節(jié)效應(yīng)顯著。國(guó)內(nèi)講課數(shù)據(jù)：當(dāng)自變量為類別變量，因變量為連續(xù)變量1.做Y（幸福中心）對(duì)X（性別）和M1（支持中心）的回歸，得測(cè)定系數(shù)R12=0.97.2.做Y（幸福中心）對(duì)X（性別）、M1（支持中心）和XM1的回歸，得測(cè)定系數(shù)R22=0.97.3. R22R12=0 差異不顯著，調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著?；蛘呖碭M的回歸系數(shù)的顯著性p=0.9150.05,差異不顯著，所以調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著。當(dāng)自變量、調(diào)節(jié)變量為連續(xù)變量時(shí)1.做Y（幸福中心）對(duì)X(支持中心)、M（自尊中心）和XM的回歸，XM的回歸系數(shù)的顯著性p=0.

8、1180.05 差異不顯著，所以調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著。具體來講,有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)體現(xiàn)為預(yù)測(cè)變量對(duì)中介變量的影響程度取決于調(diào)節(jié)變量,或者是體現(xiàn)為中介變量對(duì)因變量的影響程度取決于調(diào)節(jié)變量,或者是兩者兼有。圖2提供了社會(huì)影響對(duì)中介變量自控的調(diào)節(jié)作用示意圖(圖中實(shí)線代表確證的路徑,虛線表示可能有但實(shí)際未被證實(shí)的路徑) 。具體通過如下步驟考察這種有調(diào)節(jié)的中介效應(yīng)。首先,在進(jìn)行對(duì)中介作用的調(diào)節(jié)效應(yīng)分析之前對(duì)中介變量自控、調(diào)節(jié)變量社會(huì)影響以及預(yù)測(cè)變量自尊進(jìn)行中心化處理(減去各自的均值) ,以避免多重共線性的影響,以此為基礎(chǔ)計(jì)算自尊與社會(huì)影響、自控與社會(huì)影響的交互作用項(xiàng)。然后,以自尊、社會(huì)影響以及這兩者的交互作用項(xiàng)一起作為預(yù)測(cè)變量,以自控為因變量采用強(qiáng)迫進(jìn)入法進(jìn)行回歸分析。結(jié)果表明,整體模型具有統(tǒng)計(jì)顯著性,但是交互作用項(xiàng)對(duì)自控的影響未達(dá)到顯著水平( p 0. 05) ,這說明社會(huì)影響在自尊與自控之間未存在調(diào)節(jié)效應(yīng)。最后,以自尊、社會(huì)影響、自控、自尊與社會(huì)影響的交互作用項(xiàng)以及自控與社會(huì)影響的交互作用項(xiàng)一起作為預(yù)測(cè)變量,以攻擊為因變量進(jìn)行回歸分析,主要考察社會(huì)影響對(duì)自控與攻擊的調(diào)節(jié)作用,具體結(jié)果見表3。從表3可以看出,自控與社會(huì)影響的交互對(duì)攻擊的預(yù)測(cè)作用顯著,這說明