直線與傾斜角

1、 xyOlllP過(guò)平面上一點(diǎn)可以作多少條直線？過(guò)平面上一點(diǎn)可以作多少條直線？無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條問(wèn)題二過(guò)平面上兩點(diǎn)有多少條直線？過(guò)平面上兩點(diǎn)有多少條直線？有且僅有一條有且僅有一條結(jié)論：兩點(diǎn)決定一條直線結(jié)論：兩點(diǎn)決定一條直線AB問(wèn)題三邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為5cm的正方形，如何畫(huà)出對(duì)角線？的正方形，如何畫(huà)出對(duì)角線？思考：如果邊長(zhǎng)足夠大，怎樣畫(huà)出對(duì)角線？思考：如果邊長(zhǎng)足夠大，怎樣畫(huà)出對(duì)角線？結(jié)論：一個(gè)點(diǎn)，和一個(gè)角可以決定一條直線結(jié)論：一個(gè)點(diǎn)，和一個(gè)角可以決定一條直線一、直線的傾斜角1、定義： 當(dāng)直線l與X軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角傾斜角yxoal規(guī)定:當(dāng)直線 與

2、 軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0 xl xyOlllP傾斜角不同傾斜角不同2、直線傾斜角的范圍：答：直線的傾斜角的取值范圍為：1800 a 思考：直線的傾斜角范圍是多少？ 二、直線的斜率二、直線的斜率我們把一條直線的傾斜角 的正切值叫做這條直線的斜率。用小寫(xiě)字母 k 表示，即： aaktan1、定義：、定義：思考: 是否每條直線都有斜率?4. 如果傾斜角是零度角?1. 如果傾斜角是銳角?aktan2. 如果傾斜角是直角?3. 如果傾斜角是鈍角?0ktank不存在ktan(180)a 直線與直線與X軸垂直軸垂直已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算直線的斜率？已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，如何計(jì)算直線的斜率？ 給

3、定兩點(diǎn)給定兩點(diǎn)P1 （ x1 ，y1），）， P2 （ x2 ，y2），）， 并且并且x1 x2，如何計(jì)算直線，如何計(jì)算直線P1 P2的斜率的斜率k 當(dāng)當(dāng) 為銳角時(shí)為銳角時(shí)， .,212121yyxxPQP 在直角在直角 中中QPP21 12121221|tantanxxyyQPQPPQP 設(shè)直線設(shè)直線P1 P2的傾斜角為的傾斜角為（ 90 ），當(dāng)），當(dāng)直線直線P1 P2的的方向（即從方向（即從P1指向指向P2的方向）的方向）向上時(shí)，過(guò)點(diǎn)向上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P1作作 x 軸的平行軸的平行線，過(guò)點(diǎn)線，過(guò)點(diǎn)P2作作 y 軸的平行線，軸的平行線，兩線相交于點(diǎn)兩線相交于點(diǎn) Q，于是點(diǎn)，于是點(diǎn)Q的的坐標(biāo)為（坐標(biāo)

4、為（ x2，y1 ） tan)180tan(tan 當(dāng)當(dāng) 為鈍角時(shí)，為鈍角時(shí)， ,18021PQP ,21xx .21yy 在直角在直角 中中QPP21 1212211212|tanxxyyxxyyQPQP .tan1212xxyy 給定兩點(diǎn)給定兩點(diǎn)P P1 1( (x x1 1, ,y y1 1) )，P P2 2( (x x2 2, ,y y2 2) )，x x1 1x x2 2，如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示直線P P1 1P P2 2的斜率的斜率? ?兩兩點(diǎn)的斜率公式點(diǎn)的斜率公式1212xxyyk 1已知直線上兩點(diǎn)已知直線上兩點(diǎn) ，運(yùn)用，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線上述公式計(jì)算直線 斜率時(shí)，與斜率時(shí)，與 兩點(diǎn)坐標(biāo)的順兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)嗎？序有關(guān)嗎？),(),(222111yxPyxPAB 21,PP無(wú)關(guān)無(wú)關(guān) 2當(dāng)直線平行于當(dāng)直線平行于y 軸，或與軸，或與y 軸重合時(shí)，上述斜軸重合時(shí)，上述斜率公式還適用嗎？為什么？率公式還適用嗎？為什么？不適用不適用.)3 , 5(),0 , 2(斜角斜角兩點(diǎn)的直線的斜率和傾兩點(diǎn)的直線的斜率和傾求經(jīng)過(guò)求經(jīng)過(guò) BA解：解：1212xxyyk 1tan 即即,180000 .1350 .13510，傾斜角是，傾斜角是是是因此，這條直線的斜率因此，這條直線的斜