設(shè)計(jì)方法課設(shè)PPT

1、現(xiàn)現(xiàn) 代代 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì) 方方 法法 課課 程程 設(shè)設(shè) 計(jì)計(jì)鄭州大學(xué)機(jī)械學(xué)教研室武紅霞 劉竹麗 徐一村Email: wuh_設(shè)計(jì)題目與內(nèi)容設(shè)計(jì)題目 以單級(jí)斜齒輪減速器和典型機(jī)械零件為研究對(duì)象，進(jìn)行現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法(優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠性設(shè)計(jì)、機(jī)械CAD技術(shù))中相關(guān)知識(shí)的基本訓(xùn)練。設(shè)計(jì)內(nèi)容 對(duì)斜齒輪減速器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)(包括常規(guī)優(yōu)化和可靠性優(yōu)化) 對(duì)典型零件的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并設(shè)計(jì)相關(guān)程序設(shè)計(jì)任務(wù)及要求 以單級(jí)斜齒輪減速器的最小體積為目的，考慮強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)尺寸以及設(shè)計(jì)變量的上、下邊界約束，構(gòu)造優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型(包括常規(guī)優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)兩類數(shù)學(xué)模型)，并用有約束優(yōu)化方法進(jìn)行求解，要求提交建模過(guò)程說(shuō)明書

2、、算法原理框圖、程序源代碼、優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果； 根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，比較上述兩種方法的差異，并分析產(chǎn)生這種差異的原因，結(jié)合常規(guī)設(shè)計(jì)，對(duì)上述結(jié)果作一個(gè)簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)；編制一段程序，來(lái)處理設(shè)計(jì)中所需的幾個(gè)參數(shù)：齒形系數(shù)、應(yīng)力校正系數(shù)(數(shù)表處理，見(jiàn)機(jī)械設(shè)計(jì)P196及P197)和螺旋角影響系數(shù)(圖處理，見(jiàn)機(jī)械設(shè)計(jì)P215)。程序源代碼必須有注釋, 務(wù)必表達(dá)清楚每一個(gè)程序段的功能。給定條件參數(shù) 該減速器工作條件是：一班制、連續(xù)單向運(yùn)轉(zhuǎn)、載荷平穩(wěn)、室內(nèi)工作，使用壽命10年，中小批量生產(chǎn)，其中齒輪精度為7-7-7級(jí)，材料均為45鋼調(diào)質(zhì)，其它數(shù)據(jù)如下序號(hào)123456傳遞功率(kw)51018303540電機(jī)轉(zhuǎn)速(r/m

3、in)9601440傳動(dòng)比3.54.8齒輪可靠度接觸疲勞強(qiáng)度：0.99彎曲疲勞強(qiáng)度：0.97接觸疲勞強(qiáng)度：0.97彎曲疲勞強(qiáng)度：0.99優(yōu)化計(jì)算方法罰函數(shù)法復(fù)合形法常用圖、數(shù)表和計(jì)算公式的處理常用圖、數(shù)表和計(jì)算公式的處理 1、數(shù)表的程序化、數(shù)表的程序化 齒形系數(shù)YFa和應(yīng)力校正系數(shù)YSa z(zv)17181920212223242526272829YFa2.972.912.852.802.76 2.722.69 2.65 2.622.602.57 2.55 2.53YSa1.521.531.541.551.56 1.571.5751.58 1.591.5951.60 1.61 1.62z(z

4、v)303540455060708090100150200YFa2.522.452.402.352.32 2.282.24 2.22 2.202.182.14 2.12 2.06YSa1.6251.651.671.681.70 1.731.75 1.77 1.781.791.831.8651.97 當(dāng)齒數(shù)在30-200之間時(shí)，可以利用線性插值的方法來(lái)計(jì)算出齒形系數(shù)和應(yīng)力校正系數(shù)。插值過(guò)程如下： iFaiFaiiiiFaFaYYzzzzYY11iSaiSaiiiiSaSaYYzzzzYY11， 2 2、圖的程序化、圖的程序化 螺旋角影響系數(shù) 00030413001201YY圖程序化可以采用兩種方

5、法圖程序化可以采用兩種方法: : （1）將每一根曲線進(jìn)行處理，該方法較為繁瑣，而且程序代碼較長(zhǎng)； （見(jiàn)指導(dǎo)書）（2）研究這些曲線的規(guī)律，找出能反映規(guī)律的方程表達(dá)式，從而使程序代碼大大簡(jiǎn)化。3 3、計(jì)算公式的程序化、計(jì)算公式的程序化 齒輪傳動(dòng)的重合度齒輪傳動(dòng)的重合度 斜齒輪傳動(dòng)的重合度由兩部分構(gòu)成，一是端面重合度，另外斜齒輪傳動(dòng)的重合度由兩部分構(gòu)成，一是端面重合度，另外一個(gè)是縱向重合度。至于端面重合度，在很多手冊(cè)上是以圖一個(gè)是縱向重合度。至于端面重合度，在很多手冊(cè)上是以圖的形式給出的，很顯然，要是按該圖直接將重合度曲線存儲(chǔ)的形式給出的，很顯然，要是按該圖直接將重合度曲線存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)里，則工作量是

6、很大的，而且不精確。然而，通過(guò)于計(jì)算機(jī)里，則工作量是很大的，而且不精確。然而，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，該圖的制作完全是按公式做出的，因此計(jì)算分析可以發(fā)現(xiàn)，該圖的制作完全是按公式做出的，因此計(jì)算公式完全可以替代該圖的功能。公式完全可以替代該圖的功能。 tattatzztantantantan212211齒頂壓力角的計(jì)算齒頂壓力角的計(jì)算cos2coscos*1111atathzzcos2coscos*2212atathzz， 優(yōu)化模型 21,zz112ziz TdnmzX,11 1、設(shè)計(jì)變量、設(shè)計(jì)變量 不考慮變位，單級(jí)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的主要參數(shù)有法面模數(shù)，螺旋角，齒寬系數(shù)，齒數(shù)和傳動(dòng)比等，其中齒數(shù)關(guān)系滿

7、足所以不相關(guān)的設(shè)計(jì)變量可選為2 2、目標(biāo)函數(shù)、目標(biāo)函數(shù) baXf baXf 對(duì)于該設(shè)計(jì)，無(wú)其它方面的要求(如安裝要求)，要使減速器的體積最小，可以令減速器的總中心距和減速器的軸向?qū)挾染钚?lái)實(shí)現(xiàn)體積最小，以此作為目標(biāo)函數(shù)或 21cos11izmXfdn 21212cos21izmXfnd用設(shè)計(jì)變量表示后總的目標(biāo)函數(shù)為 或3 3、約束條件、約束條件 邊界約束 1)模數(shù)約束，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般該類型減速器的模數(shù)在1到6之間；3)齒數(shù)約束，為不根切或不使小齒輪尺寸過(guò)大，一般小齒輪的當(dāng)量齒數(shù)限制在17-27之間 05 . 35 . 211nmXg2)螺旋角約束，一般螺旋角限制在8-24度之間 016812

8、Xg 022cos5313zXg性能約束強(qiáng)度約束（常規(guī)優(yōu)化）4)齒寬系數(shù)約束，兩支承相對(duì)于小齒輪作不對(duì)稱布置，一般應(yīng)制在0.8-1.4之間 01 . 13 . 014dXg5)假定重合度需要大于或等于1.3 03 . 15Xg 06HHXg 07FFXg， 可靠度約束（可靠性優(yōu)化）0*)(226HHHHSSXg0*)(227FFFFSSXg優(yōu)化方法 1 1、基于、基于C C語(yǔ)言的優(yōu)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言的優(yōu)化設(shè)計(jì) 復(fù)合形法 該法較為適合解決有約束優(yōu)化問(wèn)題。使用該法僅需比較目標(biāo)函數(shù)值即可決定搜索方向，算法較簡(jiǎn)單，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的要求不苛刻。 罰函數(shù)法 將有約束最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題的方法。 F(x

9、, r)稱為罰函數(shù)，其中r 起“懲罰”作用, 稱之為罰因子。該方法中罰因子的選擇對(duì)優(yōu)化結(jié)果很敏感，因此在程序中注意罰因子的設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié)。2 2、基于、基于MATLABMATLAB的優(yōu)化方法的優(yōu)化方法 MATLAB是美國(guó)Math Works公司開(kāi)發(fā)的一個(gè)功能十分強(qiáng)大的高技術(shù)計(jì)算環(huán)境，是一種面向科學(xué)和工程計(jì)算的高級(jí)語(yǔ)言，它集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖象處理等于一體，具有極高的編程效率。MATLAB目前有30多個(gè)工具箱，優(yōu)化工具箱(Optimization Toolbox)就是其中應(yīng)用比較廣泛、影響較大的一個(gè)。它的主要功能包含: 線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃、最小二乘問(wèn)題、非線性方程

10、求解、多目標(biāo)決策、最小最大問(wèn)題以及半無(wú)限問(wèn)題等優(yōu)化計(jì)算方法。MATLAB的優(yōu)化工具箱提供了對(duì)各種優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)完整的解決方案，其內(nèi)容涵蓋其簡(jiǎn)潔的函數(shù)表達(dá)、多種優(yōu)化算法的任意選擇、對(duì)算法參數(shù)的自由設(shè)置，可使用戶方便靈活地使用優(yōu)化函數(shù)。MATLAB優(yōu)化功能中的常用函數(shù)下表所示。優(yōu)化功能函數(shù)函數(shù)名功能attgoal(或fgoalattain)求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題constr(fmincon)求解有約束非線性優(yōu)化問(wèn)題fmin(fminbnd)求解標(biāo)量非線性優(yōu)化問(wèn)題fminu,fmins(fminseach,fminunc) 求解無(wú)約束非線性優(yōu)化問(wèn)題lp(linprog)求解線性規(guī)劃問(wèn)題minmax(fm

11、inmax)求解最小最大問(wèn)題qp(quadprog)求解二次規(guī)劃問(wèn)題seminf(fseminf)求解半無(wú)限問(wèn)題非線性優(yōu)化函數(shù) 在機(jī)械領(lǐng)域的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，最常見(jiàn)的兩類問(wèn)題是無(wú)約束優(yōu)化和有約束優(yōu)化問(wèn)題，其中無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題可用工具箱中的函數(shù)fmin解決，而非線性有約束問(wèn)題可用fmincon函數(shù)來(lái)處理，本設(shè)計(jì)題顯然是一個(gè)有約束非線性問(wèn)題，因此考慮使用fmincon函數(shù)。對(duì)于這類問(wèn)題，一般的數(shù)學(xué)模型表述如下 目標(biāo)函數(shù)： min f(X) s.t. AX b (線性不等式約束) Aeq(X) = beq (線性等式約束) C(X) 0 (非線性不等式約束) Ceq(X) = 0 (非線性等式約束) Lb

12、X Ub (邊界約束)fmincon函數(shù)參數(shù)介紹 x, fval, exitflag, output, grad, hessian = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, Lb, Ub, Nlc, options, P1, P2, )輸入?yún)?shù)意義fun調(diào)用目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)文件名x0初始點(diǎn)A, b線性不等式約束條件的系數(shù)矩陣和常數(shù)向量Aeq, beq線性等式約束條件的系數(shù)矩陣和常數(shù)向量Lb, Ub設(shè)計(jì)變量的下界向量和上界向量Nlc定義非線性約束條件的函數(shù)名options設(shè)置優(yōu)化選項(xiàng)參數(shù)，其意義參考相關(guān)文獻(xiàn)P1, P2傳遞給fun的附加參數(shù)三維參數(shù)化特點(diǎn) 可以降低勞動(dòng)強(qiáng)度，提高工作效率， 并且可獲得直觀的零部件圖形及裝配 關(guān)系，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析及模擬 裝配、干涉檢查等工作做準(zhǔn)備。適用軟件 三維設(shè)計(jì)軟