自動控制原理習(xí)題

1、自動控制原理習(xí)題習(xí) 題 11有一水位控制裝置如圖所示。試分析它的控制原理，指出它是開環(huán)控制系統(tǒng) 閉環(huán)控制系統(tǒng)？說出它的被控量，輸入量及擾動量是什么？繪制出其系統(tǒng)圖。2 某生產(chǎn)機械的恒速控制系統(tǒng)原理如圖所示。系統(tǒng)中除速度反饋外，還設(shè)置了電流正反饋以補償負(fù)載變化的影響。試標(biāo)出各點信號的正負(fù)號并畫出框圖。3圖示為溫度控制系統(tǒng)的原理圖。指出系統(tǒng)的輸入量和被控量，并畫出系統(tǒng)框圖。4.自動駕駛器用控制系統(tǒng)將汽車的速度限制在允許范圍內(nèi)。畫出方塊圖說明此反饋系統(tǒng)。 5.雙輸入控制系統(tǒng)的一個常見例子是由冷熱兩個閥門的家用沐浴器。目標(biāo)是同時控制水溫和流量，畫出此閉環(huán)系統(tǒng)的方塊圖，你愿意讓別人給你開環(huán)控制的沐浴器嗎

2、？ 6.開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)各有什么優(yōu)缺點？ 7.反饋控制系統(tǒng)的動態(tài)特性有哪幾種類型？生產(chǎn)過程希望的動態(tài)過程特性是什么？習(xí) 題 21試分別寫出圖示各無源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) 。習(xí)題1圖2求圖示各機械運動系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。 (1)求圖a的 ？(2)求圖b的？(3) 求圖c的？ 習(xí)題2圖3試分別寫出圖中各有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)U2(s)/ U1(s)。習(xí)題3圖4交流伺服電動機的原理線路和轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特性曲線如圖所示。圖中，u為控制電壓T為電動機的輸出轉(zhuǎn)矩。N為電動機的轉(zhuǎn)矩。由圖可T與n、u呈非線性。設(shè)在某平衡狀態(tài)附近用增量化表示的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速、控制電壓關(guān)系方程為 kn、kc為與平衡狀態(tài)有關(guān)的值，可由轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速特

3、性曲線求得。設(shè)折合到電動機的總轉(zhuǎn)動慣量為J，粘滯摩擦系數(shù)為f，略去其他負(fù)載力矩，試寫出交流伺服電動機的方程式 并求輸入為uc，輸出為轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速為n時交流伺服電動機的傳遞函數(shù) 。習(xí)題4圖5圖示一個轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，輸入量是電壓V，輸出量是負(fù)載的轉(zhuǎn)速w，畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，并寫出其輸入輸出間的數(shù)學(xué)表達式。習(xí)題5圖 6已知一系統(tǒng)由如下方程組組成，試?yán)L制系統(tǒng)框圖，求出閉環(huán)傳遞函數(shù)。 7 系統(tǒng)的微分方程組如下：其中K0，K1，K2，T均為正常數(shù)。試建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)，C(s)/N1(s)及C(s)/N2(s)。8 試簡化圖中各系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。習(xí)題8圖9

4、試用梅遜公式求解習(xí)題8圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。10 考慮習(xí)題10圖所示的結(jié)構(gòu)圖，試求出C(s)/R(s)。習(xí)題10圖11 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題11圖所示，試寫出系統(tǒng)在輸入R(s)及擾動N(s)同時作用下輸出C(s)的表達式。 習(xí)題11圖12 已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如習(xí)題12圖所示，試將其轉(zhuǎn)換成信號流圖，并求出C(s)/R(s)。習(xí)題12圖13 系統(tǒng)的信號流圖如習(xí)題13圖所示，試求C(s)/R(s)。習(xí)題13圖14習(xí)題14圖是一個模擬調(diào)節(jié)器的電路示意圖。 （a）寫出輸入ur與輸出uc之間的微分方程；（b）建立該調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)圖；（c）求閉環(huán)傳遞函數(shù)Uc(s)/Ur(s)。習(xí)題14圖15某彈簧

5、的力-位移特性曲線如習(xí)題17圖所示。在僅存在小擾動的情況下，當(dāng)工作點分別為x0 =-1.2、0、2.5時，試計算彈簧在工作點附近的彈性系數(shù)。習(xí)題15圖16試求習(xí)題16圖所示結(jié)構(gòu)圖的傳遞函數(shù)C(s)/R(s)。習(xí)題16圖17已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題17圖所示，求傳遞函數(shù)C1(s)/R1(s)，C2(s)/R1(s)，C1(s)/R2(s)，C2(s)/R2(s)。習(xí)題17圖 18放大器可能存在死區(qū)，其工作特性曲線如習(xí)題18圖所示。在近似線性工作區(qū)，可以用3次函數(shù)y = ax3來近似描述放大器的輸入-輸出特性。當(dāng)工作點為x =0.6時，試選擇a的合適取值，并確定放大器的線性近似模型。習(xí)題18圖習(xí) 題

6、31一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)及動態(tài)性能指標(biāo)%,ts ,tp輸入量 為單位脈沖函數(shù)時系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。2設(shè)控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為試在S平面上繪出滿足下述要求的系統(tǒng)特征方程式根可能位于的區(qū)域。（a）1z 0.707，wn2（b）0.5z 0，4wn2（c）0.707z 0.5，wn23一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G k(s)=n2 /s(s+2n) 已知系統(tǒng)的r(t)=1(1),誤差時間函數(shù)為 e(t)=1.4e-1.7t-0.4-3.74t 求系統(tǒng)的阻尼比,自然振蕩角耗率n、系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)及系統(tǒng)的溫態(tài)誤差。4已知二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為確定在下述參數(shù)時的閉環(huán)極點

7、，并求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線和相應(yīng)的性能指標(biāo)。（a）z =2，wn = 5；（b）z =1.2，wn = 5；（c）當(dāng)z 1.5時，說明是否可忽略距離原點較遠(yuǎn)的極點及理由。5單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（a）求系統(tǒng)在單位階躍輸入信號r(t) =1(t)作用下的誤差函數(shù)e(t)；（b）是否可以用拉普拉斯變換的終值定理求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，為什么?6單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 (a)當(dāng)K=1時，求系統(tǒng)在r(t)=1(t)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差； (b)當(dāng)r(t) =1(t)時，為使穩(wěn)態(tài)誤差ess= 0.6，試確定K值。7已知單位反饋系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為(a)在單位斜坡輸入時，確定使穩(wěn)態(tài)誤差為零的參數(shù)b0、b

8、1應(yīng)滿足的條件；(b)在(a)求得的參數(shù)b0、b1下，求單位拋物線輸入時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。8系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題8圖所示。(a)當(dāng)r(t) = t， n(t) = t時，試求系統(tǒng)總穩(wěn)態(tài)誤差；(b)當(dāng)r(t) = 1(t)，n(t) = 0時，試求sp、tp 。習(xí)題8圖9 設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求當(dāng)輸入信號r(t)=1+2 t+t 2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。10有閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程式如下，試用勞斯判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明特征根在復(fù)平面上的分布。 S3+20s2+4s+50=0 S4+2s3+6s2+8s=0 S6+3s5+9s4+18s3+22s2+12s+12=011某控制系統(tǒng)如圖3

9、-47所示。其中控制器采用增益為Kp的比例控制器，即Gc(s)= Kp，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的Kp值范圍。 習(xí)題11圖12某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試確定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的參數(shù)K、T的取值范圍。13已知某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)如習(xí)題13圖所示。（a）當(dāng)輸入R(s)=1/s，N(s)=0時，試求系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)；（b）當(dāng)輸入R(s)=0，N(s)= A/s時，試分析干擾變化對系統(tǒng)的影響。習(xí)題13圖14已知某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題14圖所示，其中系統(tǒng)的時間常數(shù)為t1=10秒和t2=50秒，K=3。試求R(s)從1/s變化到2/s，且N(s)=1/s時系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)，并求系統(tǒng)此時的穩(wěn)態(tài)誤差ess，其中E(s) =

10、R(s)-C(s)。習(xí)題14圖15已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題15圖所示。（a）求K=3，r(t)= t時的穩(wěn)態(tài)誤差ess ；（b）如果欲使ess0.01，試問是否可以通過改變K值達到，為什么？習(xí)題15圖16系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題16圖所示，其中e = r-c，K、T1、T2均大于零。（a）當(dāng)b =1時系統(tǒng)是幾型的？（b）如果r(t)為單位階躍函數(shù)，試選擇b 使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。習(xí)題16圖17系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題17圖所示，其中e = r-c，K1、T均大于零。（a）當(dāng)K2=0時系統(tǒng)是幾型的？（b）如果r(t)為單位斜坡函數(shù)，試選擇K2使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零。習(xí)題17圖18設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若要求

11、閉環(huán)特征方程根的實部均小于-，試問K應(yīng)在什么范圍取值？如果要求實部均小于-2，情況又如何? 19某系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為試分析零點-3和極點-8對系統(tǒng)瞬態(tài)性能(如超調(diào)量、調(diào)整時間等)的影響。20某閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題20圖所示，其中t 分別0,0.05,0.1和0.5。（a）分別計算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并畫出相應(yīng)的響應(yīng)曲線。在此基礎(chǔ)上，求出系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時間和調(diào)整時間； （b）討論t 對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，并比較開環(huán)零點-1/t 與閉環(huán)極點的位置關(guān)系。習(xí)題20圖21某閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題21圖所示，其中t 分別0,0.5,2和5。（a）分別計算系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，并畫出相應(yīng)的響應(yīng)曲線。在此基

12、礎(chǔ)上，求出系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時間和調(diào)整時間；（b）討論t 對系統(tǒng)響應(yīng)的影響，并比較開環(huán)極點-1/t 與閉環(huán)極點的位置關(guān)系。習(xí)題21圖22某閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題22圖所示，其控制器的零點可變。 （a）分別計算a =0和a 0時系統(tǒng)對階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差；（b）畫出a =0，10和100這3中情況下系統(tǒng)對階躍干擾的響應(yīng)曲線，并在比較的基礎(chǔ)上，從a的3個取值中選擇最佳值。習(xí)題22圖23電樞控制直流電動機的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題23圖所示。（a）試計算系統(tǒng)對斜坡輸入r(t)= t的穩(wěn)態(tài)誤差，其中Km=10, Kb=0.05, K為待定參數(shù)。如果要求穩(wěn)態(tài)誤差等于，試確定K的取值；（b）畫出系統(tǒng)在0t20秒時間段的

13、單位階躍響應(yīng)曲線和單位斜坡響應(yīng)曲線，試問這兩種響應(yīng)曲線都可以接受嗎？習(xí)題23圖24試選擇K 1和K 2的值，使圖3-64所示系統(tǒng)階躍響應(yīng)的峰值時間為0.5秒，超調(diào)量可以忽略不計(即0.5%超調(diào)量=0試求系統(tǒng)頻率特性。2已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制其開環(huán)頻率特性的極坐標(biāo)圖。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 3已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為應(yīng)用奈氏判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出下面兩種情況下系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖 5設(shè)一反饋控制系統(tǒng)的特征方程為應(yīng)用奈氏判據(jù)確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K的數(shù)值，再用勞斯判據(jù)檢驗得到的結(jié)果。6繪出下列

14、傳遞函數(shù)的幅相特性 7設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性的分段直線近似表示如圖所示（設(shè)為最小線性相位系統(tǒng)）。試寫出系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 8設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性如圖所示。試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。圖中，p表示系統(tǒng)開環(huán)極點在右半s平面上的數(shù)目。若閉環(huán)不穩(wěn)定，試計算在右半s平面的閉環(huán)極點數(shù)。9畫出下列開環(huán)傳遞函數(shù)的幅相特性，并判斷其閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)分別為試?yán)L制伯德圖，求相位裕量，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。11設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)輸入信號r(t)=5sin2w 時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。12 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用頻域和時域關(guān)系求系統(tǒng)的超調(diào)量%及調(diào)節(jié)時間ts.13設(shè)一

15、單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)（1） 確定使系統(tǒng)的諧振峰值Mp1.4的K值。（2） 確定使系統(tǒng)的幅值裕度G1M120db的K值。（3） 確定使系統(tǒng)的相角裕量r（wc）60 時的值。習(xí) 題 61單位反饋系統(tǒng)的的開環(huán)頻率特性為為使系統(tǒng)具有 的相角裕度，試確定：（1）串聯(lián)相位超前校正裝置；（2）串聯(lián)相位滯后校正裝置；（3）串聯(lián)相位滯后超前校正裝置。2設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為為使系統(tǒng)具有如下性能指標(biāo)：加速度誤差系數(shù) 諧振峰值 諧振頻率 。試用期望對數(shù)頻率法確定校正裝置的形式和特性。3設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計一校正裝置，使靜態(tài)速度誤差系數(shù) ，并使閉環(huán)主導(dǎo)極點位于s=-2j23。4設(shè)單位反

16、饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為（1） 如果要求系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下的超調(diào)量 ，試確定K值。（2） 根據(jù)所確定的K值，求出系統(tǒng)在單位階躍輸入下的調(diào)節(jié)時間 ，以及靜態(tài)速度誤差系數(shù)。（3） 設(shè)計一串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng) 減少兩倍以上。5已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)，使 。6由實驗測得單位反饋二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如習(xí)題6圖所示要求：（1）繪制系統(tǒng)的方框圖，并標(biāo)出參數(shù)值；（2）系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 ，峰值時間 設(shè)計適當(dāng)?shù)男Ｕh(huán)節(jié)并畫出校正后系統(tǒng)的方框圖。 7設(shè)原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后系統(tǒng)的相角裕度 , 幅值裕度Kg=6分貝。（1） 試求串聯(lián)超前校正裝置；（2） 試求串聯(lián)滯后校正裝置

17、（3） 比較以上兩種校正方式的特點，得出何結(jié)論。8設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為要使系統(tǒng)的相角裕度 ，系統(tǒng)的加速度誤差系數(shù)Ka=10，試用頻率法設(shè)計串聯(lián)超前校正裝置。9反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為采用串聯(lián)超前校正，使系統(tǒng)的相角裕度 ，在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess=0.1，系統(tǒng)的剪切頻率小于7.5弧度/秒。10設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為若使系統(tǒng)的相角裕度 ，速度誤差系數(shù)Kv=8，試設(shè)計串聯(lián)滯后校正裝置。11系統(tǒng)如習(xí)題11圖所示，其中R1,R2和C組成校正網(wǎng)絡(luò)。要求校正后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為ess=0.01，相角裕度r60度，試確定K, R1,R2和C的參數(shù)。12反饋系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如習(xí)題12圖

18、所示，為保證系統(tǒng)有45度的相角裕度，求電容c為多少？13已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)的相角裕度 ，剪切頻率 。14某單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 現(xiàn)要求 ，試確定串聯(lián)校正裝置。15設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求校正后系統(tǒng)的相對諧振峰值Mr=1.4,諧振頻率 ，試設(shè)計串聯(lián)校正環(huán)節(jié)。16設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 若使閉環(huán)系統(tǒng)的諧振峰值Mr=1.25,諧振頻率 ，系統(tǒng)的速度誤差系數(shù) 秒1，試設(shè)計滯后-超前校正裝置。17控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要使系統(tǒng)的相角裕度 ，單位斜坡輸入時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ，試用頻率法設(shè)計串聯(lián)滯后-超前校正網(wǎng)絡(luò)。18設(shè)I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用希望特性法確定使系統(tǒng)達到下列性能指標(biāo)的校正裝置：（1） 穩(wěn)態(tài)速度誤差系統(tǒng) 秒1；（2） 超調(diào)量 ;（3） 調(diào)節(jié)時間 秒。19控制系統(tǒng)如習(xí)題19圖所示。引入反饋校正 ，試確定校正后系統(tǒng)的相角裕度。20最小相位系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如習(xí)題20圖所示曲線I,II.（1） 畫出串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性；（2）寫出串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)。習(xí) 題 71 試求a K 的Z變換。2 已知 。試求X（z）。3 已知 。試求X（kT）。4 已知 。試求X（kT）。5 根據(jù)下列G（s）求取相應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)G（z）。6 試分析圖示離散系統(tǒng)的輸出表達式Y(jié)（z）。7 離散系統(tǒng)如圖所示（T1s）