知識點090二次根式有意義的條件(填空題)

1、一、填空題（共330小題）1、（2011梧州）當(dāng)a2時，在實數(shù)范圍內(nèi)一有意義考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意，得a+20，解得，a2；故答案是：2點評：本題考查了二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)大于等于零2、（2011烏魯木齊）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件。專題：存在型。分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答：解：在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x1點評：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)

2、大于等于03、（2011臺州）若二次根式有意義，則x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范圍解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x10，x1故答案為x1點評：此題考查了二次根式有意義的條件，只要保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)即可4、（2011隨州）要使式子有意義，則a的取值范圍為a2且a0考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：a+20且a0，解得：a2且a0故答案為：a2且a0點評：本題考查的知識點為：分式

3、有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)5、（2011綦江縣）若有意義，則x的取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：要是有意義，則2x10，解得x故答案為：x點評：本題主要考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義6、（2011龍巖）若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x3考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）解答解答：解：根據(jù)題意，得x30，解得，x3；故答案是：x3點評：本題考查了二次根式有意義的條件二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)

4、7、（2011菏澤）使有意義的x的取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：4x10，解得x故答案為x點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)8、（2011廣東）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是x2考點：二次根式有意義的條件。專題：探究型。分析：先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可解答

5、：解：使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x20，解得x2故答案為：x2點評：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于09、（2010鹽城）使有意義的x的取值范圍是x2考點：二次根式有意義的條件。分析：當(dāng)被開方數(shù)x2為非負(fù)數(shù)時，二次根式才有意義，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，得x20，解得x2點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義10、（2010邵陽）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可求出x的取值范圍解答：解：若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)

6、有意義，則：x+10，解得x1點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義11、（2010欽州）要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)a的取值范圍是 a1考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接解答解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，可知：a+10，即a1點評：主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義12、（2010密云縣）使有意義的x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)

7、，即“被開方數(shù)大于等于0時二次根式才有意義”，解答即可解答：解：有意義，x10，解得：x1點評：本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義13、（2010荊門）化簡=0考點：二次根式有意義的條件。分析：由1x0，x10，得出x1=0，從而得出結(jié)果解答：解：1x0，x10，x1=0，=0點評：二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義14、（2010北京）使二次根式有意義的x的取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)

8、題意得：2x10，解得，x點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義15、（2009西寧）寫出一個小于4的有理數(shù)5，6等；在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x3考點：二次根式有意義的條件；有理數(shù)；函數(shù)自變量的取值范圍。專題：開放型。分析：小于4的有理數(shù)有無數(shù)個，如5，6等；根據(jù)二次根式的意義可知x30，解得，x3解答：解：小于4的有理數(shù)有：5，6等；由x30，解得x3，即自變量x的取值范圍是x3點評：主要考查了實數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考

9、慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)16、（2009慶陽）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x應(yīng)滿足的條件是x1考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：x10，解得x1點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于017、（2009南平）要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)

10、滿足的條件是x2考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應(yīng)滿足的條件x20，即x2點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義18、（2009黃岡）分解因式：6a354a=6a（a+3）（a3）；66°角的余角是24度；當(dāng)x4時，二次根式有意義考點：二次根式有意義的條件；提公因式法與公式法的綜合運用；余角和補角。分析：因式分解時，有公因式的要首先提取公因式，然后運用公式法；和為90°的兩個角互為余角，求一個角的余角

11、即讓90°減去已知角；二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0解答：解：6a354a=6a（a29）=6a（a3）（a+3）；66°角的余角是90°66°=24°；根據(jù)二次根式有意義的條件，得4x0，即x4點評：本題考查因式分解、互為余角和二次根式的有關(guān)概念19、（2008黔東南州）當(dāng)x2時，式子有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，即可求解解答：解：根據(jù)題意得：2x0，即x2時，二次根式有意義點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二

12、次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于020、（2007南平）若有意義，則a0考點：二次根式有意義的條件。分析：二次根式有意義的條件，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式即可解答：解：若有意義，則a0點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)21、（2007廣州）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x3考點：二次根式有意義的條件。分析：因為當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答：解：依題意有x30，即x3點評：此題

13、主要考查：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的條件22、（2007廣安）當(dāng)x1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解解答：解：依題意有x+10，即x1時，二次根式有意義故當(dāng)x1時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義23、（2007福州）當(dāng)x3時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：因為式為二次根式，所以被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可

14、知：x30，解得：x3點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義24、（2007大連）要使二次根式有意義，x應(yīng)滿足的條件是x3考點：二次根式有意義的條件。分析：一般地，形如（a0）的式子，叫做二次根式根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)解答：解：依題意有2x60，解得x3點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義25、（2006鎮(zhèn)江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1；若分式的值為零，則x=2考點：二次根式有意義的條件；分式的

15、值為零的條件；函數(shù)自變量的取值范圍。分析：根據(jù)二次根式，以及分式的值為0的條件，分別求解解答：解：被開方數(shù)x10，解得x1；x2=0且x10，解得x=2故在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1；若分式的值為零，則x=2點評：分式的值為0，即：分子為0且分母不為0函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)26、（2006山西）代數(shù)式有意義時，字母x的取值范圍是x0且x1考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)

16、大于等于0，分母不等于0可知：x0，10即可求解解答：解：根據(jù)題意得：x0，10，所以，自變量x的取值范圍是x0且x1點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義27、（2004濰坊）（A）方程的解是x=±；（B）函數(shù)的自變量x的取值范圍是x0且x1考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件；解分式方程；函數(shù)自變量的取值范圍。分析：（A）根據(jù)方程確定公分母（x1）（x+1），去分母，解整式方程并檢驗；（B）二次根式被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為0解答：解：（A）方程兩邊都乘（x1）（x+1），得：（x+1）

17、（x1）=（x1）（x+1），整理得x2=3，解得x=或經(jīng)檢驗x=或都是原方程的解；（B）根據(jù)函數(shù)式子的意義得：x0，10，解得x0且x1點評：正數(shù)的平方根有2個二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)分式有意義，分母不為028、（2002漳州）當(dāng)x滿足x的條件時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的有意義的條件，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，須有2x10，解得x點評：本題考查二次根式的有意義的條件，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)29、（2002龍巖）若式子有意義，則x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式有意義的條

18、件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：1x0，即x1時，二次根式有意義點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義30、（2002黃岡）計算=2x4y3，函數(shù)的自變量x的取值范圍是x，若一個角的補角是119°30，則這個角等于60°30考點：二次根式有意義的條件；單項式乘單項式；函數(shù)自變量的取值范圍；余角和補角。分析：根據(jù)單項式之間的乘法法則計算即可；根據(jù)二次根式的意義可求；根據(jù)補角的定義可求解答：解：=2x4y3；根據(jù)二次根式的意義可知：3x20

19、，即x；根據(jù)補角的定義可知，180°119°30=60°30´點評：主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和單項式的乘法運算即補角的定義和運算函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)31、（2001青海）分式有意義時，x的取值范圍是x2考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：要使代數(shù)式有意義，必有x20，可解得x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x20，解得：x2點評：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義

20、，分母不為032、（2000河南）如果式子有意義，那么x的取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的有意義的條件，要使式子有意義，須有43x0，解不等式得x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：43x0，解得：x點評：本題考查了二次根式的有意義的條件，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)33、二次根式中字母x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件。分析：二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解解答：解：根據(jù)題意得：x10，解得x1點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義34、使式子有意義的x

21、的取值范圍是x4考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：使式子有意義，則4x0，即x4時則x的取值范圍是x4點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義35、當(dāng)a2時，有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，解不等式即可解答：解：依題意有a20，解得a2，即a2時，二次根式有意義點評：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式（a0）是一個非負(fù)數(shù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義36

22、、若式子有意義，則x的取值范圍是x1且x0考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式及分式有意義的條件解答即可解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知：1+x0，即x1，又因為分式的分母不能為0，所以x的取值范圍是x1且x0點評：此題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義；當(dāng)分母中含字母時，還要考慮分母不等于零37、當(dāng)x時，有意義；若有意義，則x2且x0考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知解答：解：依題意有2x+50，即x時，二次根式有意義由

23、2x0，解得x2，且分母x0，所以若有意義，則x2且x0點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于038、若實數(shù)a、b滿足，則a+b的值為1考點：二次根式有意義的條件。分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：a210且1a20，解得a2=1，即a=±1，又0做除數(shù)無意義，所以a+10，故a

24、=1，b=0，所以a+b=1點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義當(dāng)字母在分母中時，時還要考慮分母不等于零39、當(dāng)x2時，二次根式有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：由題意得：x+20，解得x2點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義40、如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是x0且x1考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的

25、意義，即可求解解答：解：由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x0且x10，解得：x的取值范圍是x0且x1點評：主要考查了二次根式的意義和分式的性質(zhì)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于041、要使二次根式有意義，x應(yīng)滿足的條件是x6考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)題意得：x60，解得：x6點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)42、已知，則=考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，求出滿足兩個被開方數(shù)條件

26、的x的值解答：解：依題意有x20且2x0，解得x=2，此時y=，則=點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式，此時0；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義43、若代數(shù)式有意義，則x應(yīng)滿足x3考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)式子特點，從兩個角度解答：被開方數(shù)大于等于0；分母不等于0解答：解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x+30，解得，x3；據(jù)分式有意義的條件，x+30，解得x3；故x3點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（

27、3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)44、要使式子有意義，字母x的取值必須滿足x考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求范圍解答：解：依題意得2x+30，即x時，二次根式有意義故要使式子有意義，字母x的取值必須滿足x點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義45、當(dāng)xx0且x9時，式子有意義考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0分式有意義的條件是分母不為0解答：解：根據(jù)題意得x0且，解得：x0且x9故當(dāng)x

28、0且x9時，式子有意義點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)46、如果有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x3考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解解答：解：依題意有2x60，即x3時，二次根式有意義，故實數(shù)x的取值范圍是x3點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義47、若式子有意義，則x的取值范圍是x3考點：二次根式有意義

29、的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，列不等式求解解答：解：x30，解得x3點評：單獨的二次根式在分母時，被開方數(shù)應(yīng)大于048、二次根式有意義的條件是x0且x4考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式和分式的意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解解答：解：根據(jù)題意，得，解得：x0且x4點評：本題考查的知識點為：分式有意義的條件，分母不為0；二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)49、當(dāng)x4時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：

30、解：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x40，解得x4故當(dāng)x4時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義50、若有意義，則x的取值范圍是X0且x3考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：本題主要考查代數(shù)式中字母的取值范圍，代數(shù)式主要有二次根式和分式兩部分根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x0，解得x0，根據(jù)分式有意義的條件，|x|30，解得x±3，因為小于0的數(shù)中不包含3這個數(shù)，所以x的取值范圍是x

31、0且x3點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于051、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是考點：二次根式有意義的條件。分析：二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：32x0，解得x故x的取值范圍是x點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)52、使有意義的x的取值范圍是x1考

32、點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答：解：根據(jù)題意得：x10解得：x1故填：x1點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義；當(dāng)二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數(shù)大于053、函數(shù)的自變量x的取值范圍是x1考點：二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍。分析：根據(jù)二次根式的意義，列不等式求x的取值范圍解答：解：根據(jù)二次根式的意義，1x0，解得x1點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：

33、二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義54、使有意義的x的取值范圍是x3且x2考點：二次根式有意義的條件。分析：本題考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；二次根式被開方數(shù)大于或者等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分解答：解：根據(jù)題意得：3x0且x20，解得：x3，且x2點評：判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)55、使有意義的x的值是x考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮若有字母，字母的取值

34、不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)解答：解：由分式的分母不為0，得34x0，即x，又因為二次根式的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，所以有34x0，得x，所以x的取值范圍是x故使有意義的x的值是x點評：本題考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)為大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分易錯易混點：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母的不等于0混淆56、在二次根式中，x的取值范圍是x1，且x3考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式和分式的意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：

35、解：根據(jù)題意，得，解得x1，且x3點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)本題應(yīng)注意在求得取值范圍后，應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值57、要使式子有意義，x的取值范圍是x1且x0考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解解答：解：根據(jù)題意，得，解得x1且x0點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)本題應(yīng)注意在求得取值范圍后，應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值58、當(dāng)a1時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：本題

36、考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分解答：解：由分式的分母不為0，得a1，又因為二次根式的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，所以，a10，得x1，所以，a的取值范圍是a1當(dāng)a1時，式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義點評：判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯易混點：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母的不等于0混淆59、當(dāng)x的取值范圍為3x5時，式子有意義考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式和

37、分式的意義的條件：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式組求解解答：解：根據(jù)題意，得，解得3x5點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)60、二次根式中字母x的取值范圍是考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：4x30，即x時，二次根式有意義點評：主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義61、若有意義，則x的值是3考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，

38、被開方數(shù)大于等于0，列不等式組求x解答：解：依題意有，解得x=3，故有意義，則x的值是3點評：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義62、若有意義，則a的取值范圍是a0考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：a0時，二次根式有意義解答：解：a的取值范圍是a0點評：要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義63、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被

39、開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：32x0，解得：x點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義64、若，則代數(shù)式（x+y）2007=1考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式組求x，再求y解答：解：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，得出x=，代入求得，y=，原式=（+）2007=1點評：此題的突破口是掌握根據(jù)二次根式有意義的條件解題65、使二次根式有意義的x的取值范圍是x3考點：二次根式有意義的條件。分析：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答

40、：解：根據(jù)二次根式的意義，得x+30，解得x3點評：用到的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)66、若y=+3，則xy的值為1考點：二次根式有意義的條件。分析：由二次根式有意義得x10，1x0，列不等式組得出x=1，再代入已知等式，求出y的值，進而得出xy的值解答：解：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，解得x=1，y=+3=3xy=13=1點評：本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義67、若a、b都為實數(shù)，且b=2009，a=2，ab=22009考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和意義，被開方數(shù)大于

41、等于0，列不等式組求a，再計算解答：解：二次根式有意義，則有，解得a=2，ab=22009點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義68、若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x5考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：x+50，解得x5點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義69、二次根式中字母x的取值范圍是考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的意

42、義，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：4x30，即x時，二次根式有意義點評：主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義70、若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是1考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的意義，先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值解答：解：若有意義，3m10，解得m故m能取的最小整數(shù)值是1點評：本題考查了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關(guān)問題71、已知x、y為實數(shù)，y=4，則yx=16考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：

43、根據(jù)二次根式的意義可知，x20，2x0，可求x的值，再求出y的值，從而求出式子的值解答：解：根據(jù)二次根式的意義得，解得x=2，代入已知等式得y=4，yx=（4）2=16點評：注意二次根號里的數(shù)必須為非負(fù)數(shù)72、當(dāng)x4時，二次根式有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接解答解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：4x0，即x4時，二次根式有意義故空中填：x4點評：主要考查了二次根式的概念和性質(zhì)：概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義73、要使式子+有意義的x取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件；立方根。

44、分析：利用負(fù)數(shù)沒有平方根，任意實數(shù)都有立方根，列不等式求解解答：解：要使式子+有意義，被開平方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，被開立方數(shù)可以是任意數(shù)，2x10，x點評：本題主要考查了二次根式的意義74、當(dāng)x3時，式子有意義考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：依題意有3x0，解得x3填：3點評：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義75、已知，則=考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：要使二次根式有意義，必須2x0，且x20，即x2=0，可依此先求出x，y的值，再求

45、出的值解答：解：依題意有2x0，x20，所以x=2，y=1，則=點評：注意二次根號里的必須是非負(fù)數(shù)76、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：依題意有2x30，即x時，二次根式有意義故若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x點評：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義77、已知：，則x+y的算術(shù)平方根為5考點：二次根式有意義的條件。專題：計算題。分析：本題函數(shù)式中有兩個二次根式，都應(yīng)該有意義，列不等式組求x，從而可求y的

46、值，解答題目的問題解答：解：由二次根式的意義，得，解得x=8，此時y=17，x+y=25，所以，x+y的算術(shù)平方根為5點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)，概念：式子（a0）叫二次根式；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義；另算術(shù)平方根是指正數(shù)的正的平方根78、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是x0考點：二次根式有意義的條件。分析：二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0，分式有意義的條件是分母不為0注意0（x0）解答：解：代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得：x0點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)

47、表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)79、若是二次根式，則x的取值范圍是x5考點：二次根式有意義的條件。分析：因為二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)由此列不等式求解解答：解：根據(jù)題意得：x50，即x5點評：此題主要考查：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)80、已知y=+2+，則xy的值為6考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式組求x，再求y解答：解：依題意有，解得x=3，所以y=2，即xy=6點評：主要考查了二次根式的概念二次根式的概念：式子（a0）叫二次根式二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根

48、式無意義81、若，則a0考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的非負(fù)性就可以求解解答：解：0，a0，a0點評：本題考查的知識點為：二次根式本身是一個非負(fù)數(shù)82、若y=，則yx=2或考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式組求x、y的值解答：解：依題意有，解得x2=1，即x=±1，則y=2，所以當(dāng)x=1時，yx=2；當(dāng)x=1時，yx=故yx=2或點評：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)

49、式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)83、若y=成立，則yx=3考點：二次根式有意義的條件。分析：二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)，列不等式組求x，再求y解答：解：由題意得：，解得x=2，y=，yx=（）2=3點評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，得到相應(yīng)的關(guān)系式求解84、若已知a、b為實數(shù)，且+2=b+4，則a=5；b=4考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式有意義的條件，結(jié)合題意可知：a50且5a0，求a的值，再代入求b解答：解：由題意得，解得a=5，+2=b+4，b+4=0，b=4點評：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于085、要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，a應(yīng)滿足的條件

50、是a5考點：二次根式有意義的條件。分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解解答：解：依題意有5+a0，解得a5，即a5時，二次根式有意義故a應(yīng)滿足的條件是a5點評：主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義86、若x，y都為實數(shù)，且y=2008+1，則x2+y=26考點：二次根式有意義的條件。分析：本題主要考查自變量的取值范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式組求x，再求y解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知，解得x=5，代入已知等式得y=1，所以，x2+y=52+1=26點評：注

51、意二次根號里的必須大于或等于087、當(dāng)x時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：本題考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分解答：解：由分式的分母不為0，得2x30，即x，又因為二次根式的被開方數(shù)不能是負(fù)數(shù)，所以有2x30，得x，所以，x的取值范圍是x故當(dāng)x時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義點評：判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯易混點：學(xué)生易對二次根式的非負(fù)性和分母的不等于0混淆88、使有意義的x的取值范圍是x考點：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件。分析：二次根式有意義，被開方數(shù)大于或等于0，分式有意義，分母不為0解答：解：