2021-2022學年湖北武漢市江岸區(qū)重點名校中考數(shù)學模擬預測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1若點A（a，b），B（，c）都在反比例函數(shù)y的圖象上，且1c0，則一次函數(shù)y（bc）x+ac的大致圖象是（）ABCD2下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD3反比例函數(shù)y=1-6tx的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，則t的取值范圍是（ ）At16 Bt16 Ct16 Dt164如圖，點P是AOB外的一點，點M，N分別是AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上，若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，則線段QR的長為（ ）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm5某幾何體由若干個大

3、小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體最少有（）A4個B5個C6個D7個6如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90°，BC=4，點P是ABC邊上一動點，沿BAC的路徑移動，過點P作PDBC于點D，設BD=x，BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關系的圖象是（）A B C D7如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是ABCD38將三粒均勻的分別標有，的正六面體骰子同時擲出，朝上一面上的數(shù)字分別為，則，正好是直角三角形三邊長的概率是（）ABCD9（2016四川省甘孜州）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形

4、的邊長都為1，若將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AOB，則A點運動的路徑的長為（）AB2C4D810點P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）11如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口，4小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是( )A7海里/時B7海里/時C7海里/時D28海里/時12某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和

5、螺母配套，則下面所列方程中正確的是（ ）A22x=16（27x）B16x=22（27x）C2×16x=22（27x）D2×22x=16（27x）二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是_14在平面直角坐標系中，直線l：y=x1與x軸交于點A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得點A1、A2、A3、在直線l上，點C1、C2、C3、在y軸正半軸上，則點Bn的坐標是_

6、15如圖，若雙曲線（）與邊長為3的等邊AOB（O為坐標原點）的邊OA、AB分別交于C、D兩點，且OC=2BD，則k的值為_16如圖，將周長為8的ABC沿BC方向向右平移1個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 17如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=（x0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則 =_18如圖，已知矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足為F則下列結(jié)論：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正確的結(jié)論是_(把正確結(jié)論的序號都填上)三、解答題：（本大題共9

7、個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標一工程隊負責在山腳下修建一座水庫的土方施工任務該工程隊有兩種型號的挖掘機,已知3臺型和5臺型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺型和7臺型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米每臺型挖掘機一小時的施工費用為300元,每臺型挖掘機一小時的施工費用為180元分別求每臺型, 型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數(shù)量的型和型挖掘機共12臺同時施工4小時,至少完成1080立方米的挖土量,且總費用不超過12960元問施工時有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費用最低,最低費

8、用是多少元?20（6分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O求證：AECBED；若1=40°，求BDE的度數(shù)21（6分）如圖，已知A是O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于點B，OC=BC，AC=OB求證：AB是O的切線；若ACD=45°，OC=2，求弦CD的長22（8分）在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB2m，它的影子BC1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM1.8m，落在墻上的影子MN1.1m，求木竿PQ的長度23（8分）閱讀下面材料，并解答問題材料：將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：

9、由分母為x2+1，可設x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b則x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b=x4（a1）x2+（a+b）對應任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=+=x2+2+這樣，分式被拆分成了一個整式x2+2與一個分式的和解答：將分式 拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式試說明的最小值為124（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；若BC=8，CD=5，則CE= 25（10分）“不出城郭而獲山水之怡，身居鬧市而有林泉之致”，合肥市某區(qū)

10、不斷推進“園林城市”建設，今春種植了四類花苗，園林部門從種植的這批花苗中隨機抽取了2000株，將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計這批2000株的花苗總成活率為90%，其中玉蘭和月季的成活率較高，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：扇形統(tǒng)計圖中玉蘭所對的圓心角為 ，并補全條形統(tǒng)計圖；該區(qū)今年共種植月季8000株，成活了約 株；園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植，請用列表法或畫樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.26（12分）計算：4cos30°+20180+|1|27（12分）如圖，AB是O的直徑，D為O上一點，過弧BD上一點T作O

11、的切線TC，且TCAD于點C（1）若DAB50°，求ATC的度數(shù)；（2）若O半徑為2，TC3，求AD的長參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】將，代入，得，然后分析與的正負，即可得到的大致圖象.【詳解】將，代入，得，即，即與異號又，故選D【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，得出與的正負是解答本題的關鍵.2、B【解析】試題分析：A不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B是中心對稱圖形，故此選項符合題意；C不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D不是中心對稱圖形，故此選

12、項不合題意；故選B考點：中心對稱圖形3、B【解析】將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x22x+16t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關系可求解【詳解】由題意可得：x+2=1-6tx，所以x22x+16t=0，兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標的積為負數(shù)，(-4(1-6t)01-6t0 解不等式組，得t16故選：B點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關鍵是利用兩個函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系求解.4、A【解析】試題分析：利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=NR，進而利用PM=

13、25cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-25=25（cm），即可得出QR的長RN+NQ=3+25=35（cm）故選A考點：軸對稱圖形的性質(zhì)5、B【解析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個數(shù)【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個數(shù)最少時俯視圖（數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)）為：則搭成這個幾何體的小正方體最少有5個，故選B【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個數(shù)最少的俯視圖是關鍵【詳解】請在此輸入詳解！【點睛】請在此輸入點睛！6、B【解析】解：過A點作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45°，B

14、H=CH=AH=12BC=2，當0x2時，如圖1，B=45°，PD=BD=x，y=12xx=12x2；當2x4時，如圖2，C=45°，PD=CD=4x，y=12（4x）x=-12x2+2x，故選B7、B【解析】如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是故選：B【點睛】此題考查了數(shù)軸有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點確定數(shù)軸的原點是解決本題的關鍵8、C【解析】三粒均勻的正六面體骰子同時擲出共出現(xiàn)216種情況,而邊長能構(gòu)成直角三角形的數(shù)字為3、4、5,含這三

15、個數(shù)字的情況有6種,故由概率公式計算即可.【詳解】解:因為將三粒均勻的分別標有1,2,3,4,5,6的正六面體骰子同時擲出,按出現(xiàn)數(shù)字的不同共=216種情況,其中數(shù)字分別為3,4,5,是直角三角形三邊長時,有6種情況,所以其概率為,故選C.【點睛】本題考查的是概率的求法.如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.邊長為3,4,5的三角形組成直角三角形.9、B【解析】試題分析：每個小正方形的邊長都為1，OA=4，將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到AOB，AOA=90°，A點運動的路徑的長為：=2故選B考點：弧長的計算

16、；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)10、C【解析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，由此可得P（1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（1，2），故選C【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的坐標，正確地記住關于坐標軸對稱的點的坐標特征是關鍵.關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點的坐標特點：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù).11、A【解析】試題解析：設貨船的航行速度為海里/時，小時后貨船在點處，作于點.由題意海里，海里，在中, 所以在中, 所以所以解得：故選A.12、D【解析】設分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22

17、x=16（27-x），故選D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、（3，2）【解析】根據(jù)題意得出y軸位置，進而利用正多邊形的性質(zhì)得出E點坐標【詳解】解：如圖所示：A（0，a），點A在y軸上，C，D的坐標分別是（b，m），（c，m），B，E點關于y軸對稱，B的坐標是：（3，2），點E的坐標是：（3，2）故答案為：（3，2）【點睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確得出y軸的位置是解題關鍵14、（2n1，2n1）【解析】解：y=x-1與x軸交于點A1，A1點坐標（1，0），四邊形A1B1C1O是正方形，B1坐標（1，1），C1A2x軸，A2坐標（2，1），四邊形A2B2C2C

18、1是正方形，B2坐標（2，3），C2A3x軸，A3坐標（4，3），四邊形A3B3C3C2是正方形，B3（4，7），B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），Bn坐標（2n-1，2n-1）故答案為（2n-1，2n-1）15、【解析】過點C作CEx軸于點E，過點D作DFx軸于點F，設OC=2x，則BD=x，在RtOCE中，COE=60°，則OE=x，CE=，則點C坐標為（x，），在RtBDF中，BD=x，DBF=60°，則BF=，DF=，則點D的坐標為（，），將點C的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：，將點D的坐標代入反比例函數(shù)解析式可得：，則，解得：

19、，（舍去），故=故答案為考點：1反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；2等邊三角形的性質(zhì)16、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點：平移的性質(zhì)17、3【解析】首先設點B的橫坐標，由點B在拋物線y1=x2（x0）上，得出點B的坐標，再由平行，得出A和C的坐標，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標，再由DEAC，得出E的坐標，即可得出DE和AB，進而得解.【詳解】設點B的橫坐標為，則平行于x軸的直線AC又

20、CD平行于y軸又DEAC=3【點睛】此題主要考查拋物線中的坐標求解，關鍵是利用平行的性質(zhì).18、【解析】只要證明EABADF，CDF=AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90°，BE=2，EC=1，AE=AD=BC=3，AB=，ADBC，DAF=AEB，DFAE，AFD=B=90°，EABADF，AF=BE=2，DF=AB=，故正確，不妨設DF平分ADC，則ADF是等腰直角三角形，這個顯然不可能，故錯誤，DAF+ADF=90°，CDF+ADF=90°，DAF=CDF，CDF=AEB，sinCDF

21、=sinAEB=，故錯誤，故答案為【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米；（2）共有三種調(diào)配方案方案一: 型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二: 型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三: 型挖掘機9臺,型挖掘機3臺當A型挖掘機7臺, 型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元【解析】分析：（1）根據(jù)題意列出方程組即可；（2）利

22、用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用詳解：(1)設每臺型,型挖掘機一小時分別挖土立方米和立方米,根據(jù)題意,得解得所以,每臺型挖掘機一小時挖土30立方米,每臺型挖據(jù)機一小時挖土15立方米(2)設型挖掘機有臺,總費用為元,則型挖據(jù)機有臺根據(jù)題意,得 ，因為，解得，又因為,解得,所以所以,共有三種調(diào)配方案方案一:當時, ,即型挖據(jù)機7臺,型挖掘機5臺；方案二:當時, ,即型挖掘機8臺,型挖掘機4臺；方案三:當時, ,即型挖掘機9臺,型挖掘機3臺,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,隨的減小而減小,當時，此時型挖掘機7臺, 型挖掘機5臺的施工費用最低,最低費用為12000元點睛：

23、本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應用一次函數(shù)性質(zhì)解答問題20、（1）見解析；（1）70°【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷AECBED；（1）由（1）可知：EC=ED，C=BDE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知C的度數(shù)，從而可求出BDE的度數(shù).【詳解】證明：（1）AE和BD相交于點O，AOD=BOE在AOD和BOE中，A=B，BEO=1又1=1，1=BEO，AEC=BED 在AEC和BED中， AECBED（ASA）（1）AECBED，EC=ED，C=BDE 在EDC中，EC=ED，1=40°，C=EDC=70°

24、，BDE=C=70°【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).21、（1）見解析；（2）+【解析】（1）利用題中的邊的關系可求出OAC是正三角形，然后利用角邊關系又可求出CAB=30°，從而求出OAB=90°，所以判斷出直線AB與O相切；（2）作AECD于點E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD【詳解】（1）直線AB是O的切線，理由如下：連接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等邊三角形，O=OCA=60°，又B=CAB，B=30°

25、，OAB=90°AB是O的切線（2）作AECD于點EO=60°，D=30°ACD=45°，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30°，AD=2【點睛】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型22、木竿PQ的長度為3.35米【解析】過N點作NDPQ于D，則四邊形DPMN為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì) 得出DP，DN的長，然后根據(jù)同一時刻物高與影長成正比求出QD的長，即可得出PQ的長試題解析：【詳解】解：過N點作NDPQ于D，則四

26、邊形DPMN為矩形，DNPM1.8m，DPMN1.1m，QD2.25，PQQDDP 2.251.13.35（m）答：木竿PQ的長度為3.35米【點睛】本題考查了相似三角形的應用，作出輔助線，根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列出比例式是解決此題的關鍵23、 (1) =x2+7+ (2) 見解析【解析】（1）根據(jù)閱讀材料中的方法將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式即可；（2）原式分子變形后，利用不等式的性質(zhì)求出最小值即可【詳解】（1）設x46x+1=（x2+1）（x2+a）+b=x4+（1a）x2+a+b，可得 ，解得：a=7，b=1，則原式=x2+7+；（2）由（1）可知，=x2+7+ x20，x2+77；當x=0時，取得最小值0，當x=0時，x2+7+最小值為1，即原式的最小值為124、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，ADBC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到BAE=BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關系即可求解試題解析：（1）如圖所示：E點即為所求（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分線，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=