方向性與方向圖線天線與天線陣學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1方向方向(fngxing)性與方向性與方向(fngxing)圖圖 線天線與天線陣線天線與天線陣第一頁，共23頁。圖圖8.4.2 立體方向圖立體方向圖sinSinEEFEmax)()()( 輻射的方向性用兩個(gè)相互垂直的主平面上的方向圖表示，輻射的方向性用兩個(gè)相互垂直的主平面上的方向圖表示，E E 平面平面( (電電場(chǎng)場(chǎng)(din chng)(din chng)所在平面所在平面) ) 和和 H H 平面平面( (磁場(chǎng)所在平面磁場(chǎng)所在平面) )。E E 平面與平面與H H 平平面的歸一化方向函數(shù)分別為：面的歸一化方向函數(shù)分別為：圖圖 單元偶極子天線單元偶極子天線(tinxin)(tinxin)

2、的方向圖的方向圖 （a）E 平面方向圖平面方向圖（ b）H 平面方向圖平面方向圖1)()()(maxHHFHrerlIHj4jsinrerlIEj024jsin3 3、單元、單元(dnyun)(dnyun)偶極子的方向圖偶極子的方向圖第1頁/共23頁第二頁，共23頁。一個(gè)一個(gè)(y (y )實(shí)際天線的實(shí)際天線的方向圖方向圖 后瓣后瓣副瓣副瓣主瓣主瓣xz0.7071.0020.52圖圖8.4.3 天線方向圖的波瓣天線方向圖的波瓣說明：說明：主瓣最大輻射方向兩側(cè)的兩個(gè)半功率點(diǎn)（即功率密度下降為最大值的一半，或場(chǎng)強(qiáng)下降為最大值的主瓣最大輻射方向兩側(cè)的兩個(gè)半功率點(diǎn)（即功率密度下降為最大值的一半，或場(chǎng)強(qiáng)下

3、降為最大值的 ）的矢徑之間的夾角，稱為）的矢徑之間的夾角，稱為主瓣寬度主瓣寬度，表示為，表示為 ，主瓣寬度愈窄，說明天線輻射的能量愈集中，定向性愈好。方向圖的副瓣和后瓣是指不需要輻射的區(qū)域，所以應(yīng)盡可能小。，主瓣寬度愈窄，說明天線輻射的能量愈集中，定向性愈好。方向圖的副瓣和后瓣是指不需要輻射的區(qū)域，所以應(yīng)盡可能小。21502.圖圖8.4.4 8.4.4 電偶極子方向圖的波瓣電偶極子方向圖的波瓣0.52電偶極子的主瓣寬度為電偶極子的主瓣寬度為 。方向圖無主瓣副瓣之分。方向圖無主瓣副瓣之分. .090第2頁/共23頁第三頁，共23頁。8.5 8.5 線天線和天線陣線天線和天線陣對(duì)稱振子對(duì)稱振子(z

4、hn z)(zhn z)天線天線 直線對(duì)稱振子是一種線天線直線對(duì)稱振子是一種線天線, ,它是指導(dǎo)線的橫截面尺寸遠(yuǎn)比波長小，它它是指導(dǎo)線的橫截面尺寸遠(yuǎn)比波長小，它的長度的長度 l 與波長與波長 在同一數(shù)量級(jí)在同一數(shù)量級(jí)( )( )上上, ,設(shè)振子上的電流為正弦分布設(shè)振子上的電流為正弦分布 i = i ( z, t)。流經(jīng)它的上面的電流流經(jīng)它的上面的電流 i 不再等幅同相不再等幅同相。nl 2圖圖8.5.1 開路傳輸線張開成對(duì)稱振子開路傳輸線張開成對(duì)稱振子第3頁/共23頁第四頁，共23頁。 設(shè)直線振子沿設(shè)直線振子沿 z z 軸放置軸放置(fngzh)(fngzh)，振子中心位于坐，振子中心位于坐標(biāo)

5、原點(diǎn)，則振子上的電流分布相量表達(dá)式為標(biāo)原點(diǎn)，則振子上的電流分布相量表達(dá)式為RRzIEj0e2djZdsin在在z 處取一元電流段處取一元電流段 ，則則zdI)()(zlIzIsin（1）由于由于 ，可近似取，可近似取 ，差別只在相位因子，差別只在相位因子 中考中考慮，對(duì)于振幅，可取慮，對(duì)于振幅，可取RjerR lr coszrR)(j0e2djZdcosrsinzrzIE將（將（1 1）和）和Z0=120 代入代入zzlIrEzrdee60jdjjcossinsin則：則：rllellrEEj60jdsincoscoscosP2 ld zyzoRr輻射電場(chǎng)輻射電場(chǎng)(din (din chng)

6、chng)的推導(dǎo)的推導(dǎo)第4頁/共23頁第五頁，共23頁。 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 球面波，當(dāng)球面波，當(dāng) r r 給定時(shí)，等相位給定時(shí)，等相位(xingwi)(xingwi)面面為球面；為球面；sincoscoscos,llF)()( 有方向有方向(fngxing)性。其性。其E平面歸一化方向平面歸一化方向(fngxing)函數(shù)為函數(shù)為rellrEj60jsincoscoscos 中不僅與中不僅與 有關(guān)，還與振子天線長度有關(guān)，還與振子天線長度 l 有關(guān)。不同長度的有關(guān)。不同長度的天線有不同的方向性。天線有不同的方向性。)(,F22l對(duì)稱振子全長為對(duì)稱振子全長為 ，稱為半波天線，輻射方程為，稱為半波天線，輻

7、射方程為rrIEjesin)cos2cos(60j半波半波(bn b)(bn b)天線輻射功率及輻射電阻為天線輻射功率及輻射電阻為)W(7ddsin1201d222020IrEPsav08. 3SS)(1732dar.IPR第5頁/共23頁第六頁，共23頁。半波振子天線半波振子天線E 平面方向圖平面方向圖1/ 4波長半波對(duì)稱振子1/ 4波長1/ 2波長半波振子半波振子(zhn z)(zhn z)天線的歸一化天線的歸一化方向函數(shù)為方向函數(shù)為sincoscoscos,llF)()(/222/lsin)cos2cos(),(F 半波振子與電偶極子的方向圖十分接近，在半波振子與電偶極子的方向圖十分接近

8、，在E E 面上面上(min shn(min shn) )都有兩個(gè)都有兩個(gè)波瓣，但半波振子的波瓣寬度較小，輻射能量較集中，因此它比電偶極子有更好波瓣，但半波振子的波瓣寬度較小，輻射能量較集中，因此它比電偶極子有更好的方向性。的方向性。第6頁/共23頁第七頁，共23頁。圖細(xì)線天線的圖細(xì)線天線的E平面平面(pngmin)方向圖方向圖4l2l43l l電場(chǎng)電場(chǎng)(din chng)輻射輻射圖圖 1，2第7頁/共23頁第八頁，共23頁。為了增加輻射能量，用一組或陣列天線為了增加輻射能量，用一組或陣列天線(tinxin)(tinxin)來代替單一天線來代替單一天線(tinxin)(tinxin)， 以構(gòu)成

9、天線以構(gòu)成天線(tinxin)(tinxin)陣。陣。二元天線陣（半波二元天線陣（半波(bn b)(bn b)振子天線）振子天線） 設(shè)振子設(shè)振子1 1上的電流為上的電流為 ，振子，振子2 2上的電流為上的電流為 。式中。式中m是兩電是兩電流的振幅比，流的振幅比， 是兩電流的相位差。是兩電流的相位差。 1Ij12emII1j111-esin)cos2cos(60jrrIE2j222-esin)cos2cos(60jrrIE作近似處理作近似處理,cossin12drr)cossin(j1j12-esin)cos2cos(em60j1drrIE則則 : : 波程差波程差cossind)me1(-es

10、in)cos2cos(60jjj11211rrIEEEcossind為點(diǎn)為點(diǎn)P 處處 和和 的相位差的相位差 1E2E其中其中天線陣天線陣二元陣的輻射場(chǎng)二元陣的輻射場(chǎng)zxd12y1r2r)(1,rP)2sin(1,r第8頁/共23頁第九頁，共23頁。j11me1sin)cos2cos(60rIE二元天線陣場(chǎng)強(qiáng)的模：二元天線陣場(chǎng)強(qiáng)的模：)(),(6012111FFrIsin)cos2cos(),(1F 元因子為半波振子天線的歸一化方向函數(shù)，只與振子本身元因子為半波振子天線的歸一化方向函數(shù)，只與振子本身(bnshn)(bnshn)的的結(jié)構(gòu)和取向有關(guān)。結(jié)構(gòu)和取向有關(guān)。212j12)cos2mm(1e

11、m1)(,F元因子元因子(ynz(ynz)212)cossincos(2mm1d陣因子陣因子 只與各單元振子的排列、激勵(lì)只與各單元振子的排列、激勵(lì)(jl)(jl)電流的振幅和相位有關(guān)，電流的振幅和相位有關(guān)，與組成它的振子特性無關(guān)。與組成它的振子特性無關(guān)。第9頁/共23頁第十頁，共23頁。二元陣的歸一化方向二元陣的歸一化方向(fngxing)(fngxing)函數(shù)為函數(shù)為 )(),(),(121FFF結(jié)論：二元陣的歸一化方向函數(shù)由單個(gè)振子本身的方向函數(shù)與陣因子的乘積構(gòu)結(jié)論：二元陣的歸一化方向函數(shù)由單個(gè)振子本身的方向函數(shù)與陣因子的乘積構(gòu)成，這一特性稱為方向圖乘積定理，是陣列天線的一個(gè)非常重要的定理

12、。對(duì)于成，這一特性稱為方向圖乘積定理，是陣列天線的一個(gè)非常重要的定理。對(duì)于N N元陣的方向函數(shù)則是由單元振子本身的方向函數(shù)與元陣的方向函數(shù)則是由單元振子本身的方向函數(shù)與N N元陣因子的乘積。但要注意元陣因子的乘積。但要注意(zh y)(zh y)，組成天線陣的各個(gè)單元振子必須相同，排列取向也應(yīng)一致，研究，組成天線陣的各個(gè)單元振子必須相同，排列取向也應(yīng)一致，研究天線陣主要是研究陣因子。天線陣主要是研究陣因子。第10頁/共23頁第十一頁，共23頁。圖圖 一個(gè)簡單的天線陣一個(gè)簡單的天線陣, ,畫出了畫出了 r l r l 時(shí)的輻射圖。兩個(gè)波天線間距為時(shí)的輻射圖。兩個(gè)波天線間距為 l / 2 , l

13、/ 2 ,激發(fā)激發(fā)(jf)(jf)的相位一致。為清楚起見，曲面切成了兩半。沿著的相位一致。為清楚起見，曲面切成了兩半。沿著 y y 軸的方向，兩個(gè)波相加，合成的電場(chǎng)強(qiáng)度是單個(gè)天線所產(chǎn)生的兩倍。這點(diǎn)在整個(gè)軸的方向，兩個(gè)波相加，合成的電場(chǎng)強(qiáng)度是單個(gè)天線所產(chǎn)生的兩倍。這點(diǎn)在整個(gè)yzyz平面上都對(duì)，只要平面上都對(duì)，只要 r l r l 。沿著。沿著 x x 軸，兩個(gè)波相位相反而互相抵消了。在軸，兩個(gè)波相位相反而互相抵消了。在xzxz平面的其他方向上，波并不完全抵消，因?yàn)槁烦滩畋绕矫娴钠渌较蛏?，波并不完全抵消，因?yàn)槁烦滩畋?l/2 l/2 小。每個(gè)天線在小。每個(gè)天線在 z z 軸上的場(chǎng)都是零，所以天線

14、陣的場(chǎng)也是零。軸上的場(chǎng)都是零，所以天線陣的場(chǎng)也是零。第11頁/共23頁第十二頁，共23頁。圖圖 兩個(gè)波天線兩個(gè)波天線, ,用豎粗線表示用豎粗線表示, ,相距相距l(xiāng) /2, l /2, 但是在但是在 x= -d/2 x= -d/2的一個(gè)的一個(gè)(y (y )相位超前相位超前 p p 弧度。此時(shí)兩個(gè)波在弧度。此時(shí)兩個(gè)波在yzyz平面上到處都對(duì)消了。在平面上到處都對(duì)消了。在x x 軸上的軸上的所有點(diǎn)上，兩個(gè)波相位一致，得到二倍于單個(gè)天線的場(chǎng)強(qiáng)。在所有點(diǎn)上，兩個(gè)波相位一致，得到二倍于單個(gè)天線的場(chǎng)強(qiáng)。在z z 軸的方向上軸的方向上還是沒有輻射。還是沒有輻射。第12頁/共23頁第十三頁，共23頁。微波微波(

15、wib)(wib)接力通信接力通信圖圖 8.5.7 微波接力示意圖微波接力示意圖2122222122 )()(RhRhRRhRRhdm 226khd 當(dāng) 時(shí),hhh21圖圖 8.5.8 通信衛(wèi)星通信衛(wèi)星圖圖 8.5.9 同步衛(wèi)星建立全球通信同步衛(wèi)星建立全球通信圖圖 8.5.6 視距與天線高度的關(guān)系視距與天線高度的關(guān)系mk第13頁/共23頁第十四頁，共23頁。1. 1. 在靜止軌道上放置在靜止軌道上放置(fngzh)(fngzh)太陽能電池帆板太陽能電池帆板, ,產(chǎn)生產(chǎn)生500500萬萬kWkW能量能量; ;2. 2. 通過通過“變電站變電站”微波微波(wib)(wib)發(fā)生器，將直流功率變?yōu)槲?/p>

16、波發(fā)生器，將直流功率變?yōu)槲⒉?wib)(wib)功率；功率；3. 3. 通過通過(tnggu)(tnggu)天線陣向地面定向輻射；天線陣向地面定向輻射；4. 4. 地面接收站將微波轉(zhuǎn)換為電能；地面接收站將微波轉(zhuǎn)換為電能；5. 5. 提供用戶。提供用戶。圖圖 8.5.10 空間太陽能發(fā)電站和電力傳輸空間太陽能發(fā)電站和電力傳輸k2mk2mk2mk2mk第14頁/共23頁第十五頁，共23頁。 0790)3003(80)(802222rad.lR 輻射電阻輻射電阻輻射功率輻射功率 W89607903522rad.IR例例8.18.1 有一天線長度為有一天線長度為 ，電流有效值為，電流有效值為 ，工作頻

17、率，工作頻率為為 ，求該天線的輻射電阻和輻射功率。，求該天線的輻射電阻和輻射功率。3ml35AI1MHzf解：解：天線的工作波長天線的工作波長 ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于天線長度，所以天線上的，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于天線長度，所以天線上的電流可以近似看作是均勻分布的，把該天線視為電偶極子天線對(duì)待。電流可以近似看作是均勻分布的，把該天線視為電偶極子天線對(duì)待。300m第15頁/共23頁第十六頁，共23頁。解解 將將 和和 代入下式代入下式4d1m 例例8.2 8.2 試?yán)L出兩個(gè)平行排列，試?yán)L出兩個(gè)平行排列， ， ， 的二元陣的陣因子的二元陣的陣因子圖和方向圖。圖和方向圖。4d1m 2j12em1)(F2cos2)(12F得得j

18、12e11)(F由圖由圖8-98-9化簡，得到化簡，得到(d do)(d do)陣因子為陣因子為 cos44cos2)(12Fo8-10 8-10 二元陣陣因子圖與方向圖二元陣陣因子圖與方向圖=（a a）陣因子圖陣因子圖（b b）方向圖方向圖0900001802cos2cossin2cossin,d圖圖 8-9 8-9 二元陣因子的化簡二元陣因子的化簡第16頁/共23頁第十七頁，共23頁。習(xí)題: 垂直放置的單元偶極子作為輻射天線(tinxin)，已知 分別求與地面成 角度、離偶極子中心30m和5km處的表達(dá)式。m,MHz105lf,C7103mq40第17頁/共23頁第十八頁，共23頁。答案(d n)： 30m處：V/m)sin.cos.(V/m)cos.sin.(A/m)sin.cos.(ttEttEttHr405256729104410386052035km處：V/m)cos(.A/m)cos(.24103252410322021tEtH第18頁/共23頁第十九頁，共2