軸力圖桿中應(yīng)力例題PPT課件

1、觀察實(shí)驗(yàn)：桿件拉伸時(shí)的變形FN=A第1頁(yè)/共37頁(yè)P(yáng)FN=A由此得出軸向拉壓橫截面正應(yīng)力公式：AFN（11.1）若軸力或橫截面積沿軸線變化FN=FN(x), A=A(x) )()()(xAxFxN(11.2)階梯桿錐形桿第2頁(yè)/共37頁(yè)P(yáng)P拉壓正應(yīng)力公式的適用范圍：圣維南原理除集中力作用點(diǎn)附近軸向拉壓?jiǎn)卧w的應(yīng)力分析：AFN面上的應(yīng)力：cossin2sin2cos2cos222當(dāng)=0時(shí)，AFN0,max,當(dāng)=45時(shí)，AFN2245,max,第3頁(yè)/共37頁(yè)2.軸向拉壓時(shí)的變形由廣義胡克定律：xyzPPll變形僅為沿桿軸的尺寸變化及橫向尺寸變化桿件的縱向伸長(zhǎng)量xzyNxxEAFE,（11.3）l

2、NlxlEAdxFdxldl)(（11.4）第4頁(yè)/共37頁(yè)若沿整個(gè)桿件，F(xiàn)N=常數(shù)，EA=常數(shù)，則EAlFlN（11.5）l 的符號(hào)與FN相同若沿整個(gè)桿件FN或 E，A為分段常數(shù)iiiiNiAElFl(11.6)llFNFNl1l2l3E1,A1E2 ,A2E3 ,A3FNFN第5頁(yè)/共37頁(yè) 已知：KNP4mmll10021mmd10GPaE210ACl求 解：畫(huà)軸力圖 AB段軸力: PFN1mmEAPlEAlFlN0024. 01041021010104)(23231111伸長(zhǎng)dABCPPP21l2l例 題 1 例題)(NFPPAB段變形：第6頁(yè)/共37頁(yè)BC段軸力: PFN2021ll

3、lAC由于 iiiNiAElFldABCPPP21l2l例 題 1 例題)(NFPPmmEAPlEAlFlN0024. 0)(2222實(shí)際縮短BC段變形：第7頁(yè)/共37頁(yè)長(zhǎng)l,重量為W的直桿AB，上端固定，桿的EA已知，求自重作用下桿中的最大應(yīng)力及B點(diǎn)的位移 。 BWFNmaxAWAmaxlEAABlWq xlWqdxWxFxN)(例 題 2 例題x xFNxWNFW解：1. 軸力方程，軸力圖2. 桿中應(yīng)力AlWxAxFxN)()(第8頁(yè)/共37頁(yè) EAWldxlEAWxEAdxxFlllN200 EAWllB2例 題 2 例題lEAABlWq NFW3. 求B點(diǎn)位移桿的總伸長(zhǎng)量：第9頁(yè)/共3

4、7頁(yè)4.2 常溫靜載下材料的力學(xué)性能通過(guò)材料的拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，測(cè)定材料的常規(guī)力學(xué)性能（應(yīng)力應(yīng)變曲線、彈性模量、切變模量、泊松比等）。兩種典型材料低碳鋼塑性材料鑄鐵脆性材料1.低碳鋼（塑性材料）的拉伸曲線第10頁(yè)/共37頁(yè)低碳鋼拉伸實(shí)驗(yàn)：第11頁(yè)/共37頁(yè)低碳鋼拉伸曲線的4個(gè)階段、3個(gè)特征點(diǎn)PesbABCCDEOOB：彈性階段（卸載可逆）A：比例極限PB：彈性極限eBC：屈服階段（出現(xiàn)塑性變形）（兩者很接近） =E =EE=tan C：屈服極限s第12頁(yè)/共37頁(yè) CD:強(qiáng)化階段D：強(qiáng)度極限b DE：縮頸階段（局部收縮階段）0pete:彈性應(yīng)變 ，p:塑性應(yīng)變（不可逆的殘余應(yīng)變）PesbA

5、BCCDEO =E屈服極限提高：冷作硬化，在CD段內(nèi)卸載曲線為彈性直線E：斷裂點(diǎn)第13頁(yè)/共37頁(yè)拉伸試驗(yàn)獲得的主要材料性能參數(shù)：E，P，s， b延伸率%10000lll塑性材料 5%脆性材料 抗剪能力鑄鐵的特點(diǎn)：抗拉能力抗剪能力抗壓能力（常用于拉桿）（常用于壓桿）拉伸 壓縮低碳鋼與軸線成45斜面鑄鐵與軸線垂直與軸線成45斜面第20頁(yè)/共37頁(yè)2、線性強(qiáng)化材料五、簡(jiǎn)化的應(yīng)力應(yīng)變曲線1、理想彈塑性材料 ssssEE第21頁(yè)/共37頁(yè)3 3、剛塑性材料 4、強(qiáng)化材料，加載ncss第22頁(yè)/共37頁(yè)4.3 軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度條件強(qiáng)度失效斷裂變形過(guò)大（出現(xiàn)塑性變形）一點(diǎn)處失效的準(zhǔn)則構(gòu)件中任意一點(diǎn)處的失效

6、，即認(rèn)為整個(gè)構(gòu)件失效軸向拉壓桿件的強(qiáng)度取決于：（1）軸向拉壓時(shí)桿件的工作應(yīng)力AFN（2）桿件材料的特性極限應(yīng)力0脆性0= b塑性0= s（3）安全因數(shù) n第23頁(yè)/共37頁(yè) n0對(duì)塑性材料 ns對(duì)脆性材料（如鑄鐵） nbttnbcc拉伸許用應(yīng)力壓縮許用應(yīng)力（若拉壓不同性）軸向拉壓桿件的強(qiáng)度條件 maxmax)(AFN或maxmax第24頁(yè)/共37頁(yè)軸向拉壓桿件強(qiáng)度條件的應(yīng)用：（1）強(qiáng)度校核已知外力、桿的尺寸及材料的，驗(yàn)證 max注意：工程上若 ，但 max %5%100max仍可認(rèn)為是安全的（2）截面尺寸設(shè)計(jì)已知外力及材料的，根據(jù) ，設(shè)計(jì)A max,NFA（3）確定承載能力已知桿件尺寸、材料的

7、，由FN，MAX A ，求出外力的允許值（外力作用方式已知）。第25頁(yè)/共37頁(yè)4.4 應(yīng)力集中的概念及影響應(yīng)力集中由于構(gòu)件幾何形狀突變?cè)斐删植繎?yīng)力急劇增高max應(yīng)力集中的程度由應(yīng)力集中因數(shù)K表示maxK第26頁(yè)/共37頁(yè)解：1. 各桿的內(nèi)力 0 xF045cos60cos21NNFF例 題 3 例題求：結(jié)構(gòu)的許可載荷 P已知三角架的兩桿材料為鑄鐵，截面積為 ， 221100mmAA ,100MPatMPac150材料的許用應(yīng)力 對(duì)節(jié)點(diǎn)B：CAP 1 2B4560P1NF2NF4560212NNFF第27頁(yè)/共37頁(yè) 0yF045sin60sin21PFFNN例 題 3 例題P1NF2NF45

8、60CAP 1 2B4560PFFNN22321212NNFFFFFN518. 02622FFFN732. 026221第28頁(yè)/共37頁(yè)2. 求 P由AB桿強(qiáng)度條件： tNAF11 kNNAPt66.131066.13732. 0100100732. 0311例 題 3 例題由CB桿強(qiáng)度條件： cNAF22kNAPc96.28518. 0150100518. 022 KNPPP66.13,min21P1NF2NF4560CAP 1 2B4560FFFN518. 02622FFFN732. 026221第29頁(yè)/共37頁(yè)例 題 4 例題aaaaABCDEFP已知：ABC，DEF均為剛性桿，BD

9、和CE二桿的材料、長(zhǎng)度相同，l=1m,E=200Gpa,A1=60mm2, A2=70mm2, =160Mpa。(1)當(dāng)P=10kN時(shí)，求桿中應(yīng)力并校核，若強(qiáng)度不夠可如何改進(jìn)？（2）保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度足夠，求l1,l2。第30頁(yè)/共37頁(yè)例 題 4 例題aaaaABCDEFP解：1.受力分析桿：二力桿，設(shè)其軸力為FN1桿：多力桿，軸力分為二段，設(shè)其分別為ENCNFF22,FN1FN1CNF2ENF2第31頁(yè)/共37頁(yè)例 題 4 例題aaaaABCDEFP2. 求軸力，畫(huà)軸力圖畫(huà)出剛性桿ABC，DEF的分離體圖。aaABCaaDEFCNF2ENF21NF1NF對(duì)ABC：0AM0221CNNFF(1)對(duì)

10、DEF：0FM0221ENNFF(2)對(duì)桿：0yF022PFFENCN(3)CNF2ENF2第32頁(yè)/共37頁(yè)例 題 4 例題aaaaABCDEFP(1),(2),(3)聯(lián)立解出：NPFCN4210313NPFEN42103434NPFN41103232畫(huà)出軸力圖。從圖中可知：+2P/3 -4P/3P/3NFN4max11032（拉力）NFFENN42max21034（壓力）第33頁(yè)/共37頁(yè)例 題 4 例題3. 求應(yīng)力并校核強(qiáng)度桿BD： MpaMpaAFN1601 .11160310241max1max1桿DE： MpaMpaAFN1605 .19070310442max2max2桿DE強(qiáng)度不夠！改進(jìn)： 24max223 .831603104mmFAN可取A2=84mm2aaaaABCDEFP+2P/3 -4P/3P/3第34頁(yè)/共37頁(yè)例 題 4 例題4. 改進(jìn)后求l1,l2。mmEAlFlN56. 060102003101102334111mmAElFAElFlENCN50. 0841020035001048410200350010122343422222aaaaABCDEFP+2P/3 -4P/3P/3第35頁(yè)/共37頁(yè)（1）剛性桿參與平衡，