平均指標(biāo)講解PPT教案

1、平均指標(biāo)講解平均指標(biāo)講解第1頁/共47頁第2頁/共47頁第3頁/共47頁第4頁/共47頁第二節(jié) 算術(shù)平均數(shù)分子與分母要同屬一個總體;分子與分母具有一一對應(yīng)的關(guān)系,即有一個總體單位必有一個標(biāo)志值與之對應(yīng).從這個基本公式可以看到：第5頁/共47頁nxxnii1 第6頁/共47頁產(chǎn)量（件）人數(shù)（人）總產(chǎn)量（件）14151617182485128601288518合 計20319（件）人數(shù)總產(chǎn)量平均產(chǎn)量95.1520319以公式表示： 對于變量數(shù)列 x1 x2 x3 xn 有 fxfx第7頁/共47頁工 資（元）組中值x人數(shù)（人）f工資總額（元）xf800以下800100010001200120015

2、001500以上7009001100135016506142610442001260028600135006600合 計6065500)(67.10916065500元fxfx第8頁/共47頁niixxn1niiiniifxxf11第9頁/共47頁 niiniixxnxx110)( 0)(1xfxff xxffxxni第10頁/共47頁 niixx12min)(第11頁/共47頁 第12頁/共47頁元商品銷售量商品銷售額平均價格18. 01 . 012 . 015 . 01111xnxxxnHn111121以公式表示第13頁/共47頁批 次價格（元/公斤）x金額（元）m購進(jìn)數(shù)量（公斤）m /x

3、第一批第二批第三批505560110002750018000220500300合 計565001020A原料的購入價格和金額資料公斤元/396.55102056500 xmmH第14頁/共47頁第15頁/共47頁nnnxxxxG21 2、 加權(quán)幾何平均數(shù) 當(dāng)計算幾何平均數(shù)的每個變量值（比率）的次數(shù)不相同時，則應(yīng)用加權(quán)幾何平均法，其計算公式為：fnififfnffinxxxxG12121第16頁/共47頁第17頁/共47頁042. 103. 105. 106. 110532 Gl1.042-1=4.2%1.042-1=4.2%，即年平均利率為，即年平均利率為4.2%4.2%第18頁/共47頁第1

4、9頁/共47頁下限公式dfsfLMmme12上限公式dfsfUMmme12第20頁/共47頁日產(chǎn)量工人數(shù)較小累計制17221846193920211合計11-第21頁/共47頁月消費額組中值（元）調(diào)查人數(shù)（人）累計人數(shù)（人）300以下300400400500500600600700700以上250350450550650750801804302207020802606909109801000合 計1000 中位數(shù)的位置為1000/2 = 500，可知月消費金額位居第500位的學(xué)生在月消費額400500元這個組，中位數(shù)為：元93.45510043026021000400eM第22頁/共47頁按包

5、裝分組（克）銷售量（袋）102550751005001000305235714643172眾數(shù)為50克第23頁/共47頁下限公式dLMo211 L：眾數(shù)組的下限1 ：眾數(shù)組次數(shù)與相鄰前一組次數(shù)之差2 ：眾數(shù)組次數(shù)與相鄰后一組次數(shù)之差 I：眾數(shù)組的組距上限公式dUMo212第24頁/共47頁 元35.454100220430180430180430400oM 三.各種平均數(shù)之間的關(guān)系 1、 算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)的關(guān)系 如果根據(jù)同一資料計算，則調(diào)和平均數(shù)最小，幾何平均數(shù)居中，算術(shù)平均數(shù)最大，即： 算術(shù)平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù) 例10： 有1、3、6、7、9五個數(shù)，計算：2 .559

6、7631nxX85.291716131115H08.4976315G第25頁/共47頁第26頁/共47頁1.1.數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征；數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征；2.2.反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度反映各變量值遠(yuǎn)離其中心值的程度( (離離散程度散程度) )；3.3.從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值的從另一個側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度；代表程度；第27頁/共47頁 日產(chǎn)量（件） 工人數(shù)（人） 12 14 16 18 20 22 2 4 8 7 3 2 合 計 26第28頁/共47頁nxxDA.第29頁/共47頁 如果是組距數(shù)列，計算平均差的方法與上述相同，只是先計算組中值，以組中值代

7、表各組變量值。ffxxDA. 例12 根據(jù)例11某地大學(xué)生2002年消費情況計算人月消費額的平均差（算術(shù)平均數(shù)458元）月消費額（元）組中值x人數(shù)f300以下300400400500500600600700700以上2503504505506507508018043022070202081088921922921664019440344020420134405840合 計100079040 xx fxx 第30頁/共47頁元04.79100079040.ffxxDA3、方差和標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）：方差與標(biāo)準(zhǔn)差用于測度數(shù)據(jù)的離散程度作用是一致的，但標(biāo)準(zhǔn)差的計量單位與變量值的計量單位相同，其實際意義比

8、方差清楚，所以通常在對社會經(jīng)濟現(xiàn)象進(jìn)行分析時，更多使用標(biāo)準(zhǔn)差來測度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的差異程度。 方差是總體中各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)。 通常以2表示 根據(jù)掌握的資料不同，方差的計算分為簡單和加權(quán)兩種簡單平均式nxx22加權(quán)平均式ffxx22第31頁/共47頁簡單平均式nxx2加權(quán)平均式ffxx2第32頁/共47頁 例13 根據(jù)例11某地大學(xué)生2002年消費情況計算人月消費額的方差和標(biāo)準(zhǔn)差（平均458元）月消費額（元）組中值x人 數(shù)f300以下300400400500500600600700700以上250350450550650750801804302207020-208-10

9、8-892192292432641166464846436864852643461120209952027520186208025804801705280合 計100011736000 xx 2xx fxx21173610001173600022ffxx元33.1081000117360002ffxx第33頁/共47頁%100 xV 離散系數(shù)大，說明數(shù)據(jù)的離散程度大，其平均數(shù)的代表性就差；離散系數(shù)小，說明數(shù)據(jù)的離散程度小，其平均數(shù)的代表性就大 第34頁/共47頁%100 xV件甲70 x件乙7x件甲07. 7件乙41. 3解：第35頁/共47頁pnnnnnnnqnn11;p1121成數(shù)：pnn

10、nnnffxxiii12101:1 是非標(biāo)志的平均數(shù)：pqpqqpqppqnnpnpffxxiii)()0()1 ()-222212（品質(zhì)標(biāo)志品質(zhì)標(biāo)志標(biāo)志值標(biāo)志值( (xixi) )次數(shù)次數(shù)f fi i是是1 1n n1 1非非0 0n n0 0合計合計- -n n2 2、是非標(biāo)、是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差志的標(biāo)準(zhǔn)差第36頁/共47頁第37頁/共47頁第38頁/共47頁第39頁/共47頁第40頁/共47頁第41頁/共47頁第42頁/共47頁第43頁/共47頁日產(chǎn)量日產(chǎn)量x(x(件件) ) 1 12 23 34 45 56 67 78 8人數(shù)人數(shù)f f（個）（個） 5 5121220203838252510108 82 21 1、總量指標(biāo)是（、總