直方圖均衡化及規(guī)定化

1、直方圖2014年3月13日直方圖 直方圖的定義：直方圖的定義： 圖象的灰度統(tǒng)計稱為直方圖。假設(shè)圖象有n個象素，灰度等級有k = 0,1,L-1個。sk為第k個等級的象素的灰度，設(shè)該象素在圖象中共有nk個，那么該象素出現(xiàn)的頻率是 為了規(guī)范化，把把sk限制在限制在0到到1內(nèi)內(nèi)。當(dāng)k跑遍0,1,L-1時，就給出了一個函數(shù)圖形，稱為直方圖。()/skkp snn0,1,.,1.kL直方圖未規(guī)范化未規(guī)范化規(guī)范化規(guī)范化直方圖均衡化均衡化的原因：均衡化的原因： 大多數(shù)自然圖像，其灰度分布集中在較窄的區(qū)間，引起圖像細(xì)節(jié)不夠清晰，采用直方圖修正后可使圖像的灰度間距拉開或使灰度分布均勻，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清

2、晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。直方圖均衡化 直方圖均衡化處理的直方圖均衡化處理的“中心思想中心思想”： 把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。 直方圖均衡化就是對圖像進(jìn)行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素數(shù)量大致相同。 直方圖均衡化 設(shè)原始圖像在(x，y)處的灰度為r，而改變后的圖像為s，則在灰度直方圖均衡化處理中可表述為將在(x，y)處的灰度r映射為s，對圖像的映射函數(shù)可定義為:s=T(r), 0rL-1 ，這個映射函數(shù)必須滿足兩個條件(其中L為圖像的灰度級數(shù)): (1) s=T(r)在0rL-1范圍內(nèi)是一個單調(diào)遞增函數(shù)。 (2)對于0rL-

3、1有0sL-1。直方圖均衡化長江大學(xué)電子信息學(xué)院長江大學(xué)電子信息學(xué)院(1) 對給定的待處理圖像統(tǒng)計其直方圖，求出(2) 根據(jù)統(tǒng)計出的直方圖采用累積分布函數(shù)作變換,0()()kkkrjjST rP r（L-1） (3) 用新灰度代替舊灰度，這一步是近似過程，應(yīng)根據(jù)處理目的盡量做到合理，同時把灰度值相等或近似地合并到一起。( )/rkkP rnN求變換后的新灰度；直方圖均衡化的步驟：直方圖均衡化的步驟：直方圖均衡化例：假定有一幅像素數(shù)為6464，灰度級為8級的圖像，將其進(jìn)行均衡化處理，其灰度級分布表如右圖所示：表表 64646464大小的圖像灰度級分布大小的圖像灰度級分布直方圖均衡化圖圖(a) (a) 原圖灰度級直方圖；圖原圖灰度級直方圖；圖(b) (b) 累積變換后的直方圖；累積變換后的直方圖；圖圖(c) (c) 均衡化后的直方圖；均衡化后的直方圖；直方圖均衡化示意圖直方圖均衡化直方圖均衡化直方圖規(guī)定化 直方圖規(guī)定化的原因： 在實際應(yīng)用中，希望能夠有目的地增強(qiáng)某個灰度區(qū)間的圖像， 即能夠人為地修正直方圖的形狀， 使之與期望的形狀相匹配，這就是直方圖規(guī)定化的基本思想。直方圖規(guī)定化原圖原圖均衡化的圖像均衡化的圖像直方圖規(guī)定化例如：Pr (r)為原圖像的