第11章 振動(dòng)與波動(dòng)之3-電磁振蕩與電磁波wzj

1、第第11章章振動(dòng)與振動(dòng)與 波動(dòng)波動(dòng) 第三部分第三部分 電磁振蕩與電磁波電磁振蕩與電磁波第第11章章 振動(dòng)與波動(dòng)振動(dòng)與波動(dòng)Oscillations and Waves第第1節(jié)節(jié) 諧振動(dòng)諧振動(dòng)第第3節(jié)節(jié) 阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)與共振阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)與共振第第2節(jié)節(jié) 振動(dòng)的合成和分解振動(dòng)的合成和分解第第4節(jié)節(jié) 非線性振動(dòng)與相圖法非線性振動(dòng)與相圖法第第5節(jié)節(jié) 機(jī)械波機(jī)械波第第6節(jié)節(jié) 聲波聲波 地震波地震波第第7節(jié)節(jié) 波的衍射和波的干涉波的衍射和波的干涉第第8節(jié)節(jié) 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)第第9節(jié)節(jié) 電磁振蕩與電磁波電磁振蕩與電磁波電磁波的產(chǎn)生和傳播電磁波的產(chǎn)生和傳播 按照麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，變化的電場(chǎng)在其周

2、圍按照麥克斯韋電磁場(chǎng)理論，變化的電場(chǎng)在其周圍空間要產(chǎn)生變化磁場(chǎng)，而變化的磁場(chǎng)又要產(chǎn)生新的空間要產(chǎn)生變化磁場(chǎng)，而變化的磁場(chǎng)又要產(chǎn)生新的變化電場(chǎng)。這樣，變化電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)之間相互依變化電場(chǎng)。這樣，變化電場(chǎng)和變化磁場(chǎng)之間相互依賴，相互激發(fā)，交替產(chǎn)生，并以一定速度由近及遠(yuǎn)賴，相互激發(fā)，交替產(chǎn)生，并以一定速度由近及遠(yuǎn)地在空間傳播出去。地在空間傳播出去。 麥克斯韋由電磁理論預(yù)見了電磁波的存在是在麥克斯韋由電磁理論預(yù)見了電磁波的存在是在 1865 年年，二十余年之后，赫茲于，二十余年之后，赫茲于 1888 年年用振蕩電用振蕩電偶極子產(chǎn)生了電磁波，他的實(shí)驗(yàn)在歷史上第一次直偶極子產(chǎn)生了電磁波，他的實(shí)驗(yàn)在歷史上第

3、一次直接驗(yàn)證了電磁波的存在，并且還證明了這種電磁波接驗(yàn)證了電磁波的存在，并且還證明了這種電磁波就是光波，即就是光波，即光波本質(zhì)上也是電磁波。光波本質(zhì)上也是電磁波。赫茲赫茲德國(guó)物理學(xué)家德國(guó)物理學(xué)家 赫茲對(duì)人類偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)赫茲對(duì)人類偉大的貢獻(xiàn)是用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電證實(shí)了電磁波的存在，發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。效應(yīng)。 1888年年，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開創(chuàng)，成了近代科學(xué)史上的一座里程碑。開創(chuàng)了了無線電電子技術(shù)無線電電子技術(shù)的新紀(jì)元。的新紀(jì)元。赫茲對(duì)人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，他于赫茲對(duì)人類文明作出了很大貢獻(xiàn)，他于1894年年因因血中毒逝世，年僅血中毒逝世，年僅36歲歲。為了紀(jì)念他的

4、功績(jī)，人們。為了紀(jì)念他的功績(jī)，人們用他的名字來命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱用他的名字來命名各種波動(dòng)頻率的單位，簡(jiǎn)稱“赫赫”。 電磁波的應(yīng)用電磁波的應(yīng)用 1888年年赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波電磁波的存在；的存在；1895年年俄國(guó)科學(xué)家波波夫發(fā)明了俄國(guó)科學(xué)家波波夫發(fā)明了第一個(gè)無線電報(bào)系統(tǒng)第一個(gè)無線電報(bào)系統(tǒng)；1914年年語音通信語音通信成為可能；成為可能；1920年年商業(yè)無線電廣播商業(yè)無線電廣播開始使用；開始使用；20世紀(jì)世紀(jì)30年代年代發(fā)明了發(fā)明了雷達(dá)雷達(dá)；20世紀(jì)世紀(jì)40年代年代雷達(dá)和通訊雷達(dá)和通訊得到飛速發(fā)展；得到飛速發(fā)展；自自20世紀(jì)世紀(jì)50年代年代第一顆第一顆人造衛(wèi)星人造衛(wèi)星

5、上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得上天，衛(wèi)星通訊事業(yè)得到迅猛發(fā)展。如今電磁波已在到迅猛發(fā)展。如今電磁波已在通訊、遙感、空間測(cè)控、通訊、遙感、空間測(cè)控、軍事應(yīng)用、科學(xué)研究軍事應(yīng)用、科學(xué)研究等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。等諸多方面得到廣泛的應(yīng)用。第第9節(jié)節(jié) 電磁振蕩與電磁波電磁振蕩與電磁波一、一、 電磁振蕩電磁振蕩電磁振蕩電磁振蕩: 電路中電量電路中電量 q 和電流和電流 I 的周期性變化的周期性變化振蕩電路振蕩電路: 產(chǎn)生電磁振蕩的回路產(chǎn)生電磁振蕩的回路 電路無電阻、無輻射的振蕩電路所產(chǎn)生的電磁電路無電阻、無輻射的振蕩電路所產(chǎn)生的電磁振蕩是無阻尼自由振蕩。振蕩是無阻尼自由振蕩。LC1Electromagnetic

6、 Oscillations and Electromagnetic Waves1. LC電路電路無阻尼自由振蕩無阻尼自由振蕩t = 0t =T/4t =2T/4 0 IqmaxI 0 I 0,max,0emIWW max,0,maxemIWW 0,max,0emIWW 放電放電, 自感作用自感作用, I逐漸逐漸 , q We , Wm放電完畢放電完畢, 電流本應(yīng)終止電流本應(yīng)終止, 但因但因 自感作用自感作用, 產(chǎn)生與原來方向相同產(chǎn)生與原來方向相同電流電流, 反向充電反向充電 , Wm , q , We 充電完畢充電完畢反向放電反向放電, 電流與原方向相反電流與原方向相反, 因因自感作用自感作用

7、 I 逐漸逐漸 , q , We , Wm 2t =3T/4t =4T/4 max,0,maxemIWW t = T 時(shí)時(shí), 回到回到 t =0 時(shí)的狀態(tài)時(shí)的狀態(tài)maxI 0 I 電荷在極板間來回流動(dòng)，電荷在極板間來回流動(dòng)，q、I、We、Wm 都在都在周期性變化，產(chǎn)生電磁振蕩。周期性變化，產(chǎn)生電磁振蕩。 322222121212vmELIWkxECqWkmpe 彈簧振子彈簧振子mLkCIxq1v類比類比放電完畢放電完畢, 電流本應(yīng)終止電流本應(yīng)終止, 因因Wm 自感作用自感作用,產(chǎn)生與原來方向相同的產(chǎn)生與原來方向相同的電流電流, 電容器重新充電電容器重新充電.CqtIL ddCqtqL 22dd

8、01dd22 qLCtq振蕩方程：振蕩方程：0dd222 qtq 其解其解)cos( tqqm)sin(dd tqtqIm2. 振蕩方程及其解振蕩方程及其解簡(jiǎn)諧振動(dòng)！簡(jiǎn)諧振動(dòng)！LC1 其中其中 qIL CVq CL),2cos( tIIm4mmqI )cos( tqqm2020 Iqqm 00arctanqI0000vIxq)sin( tqIm由由t=0初始初始q0、I0值可求出值可求出qm、 值。值。注意注意1 無阻尼自由振蕩是無阻尼自由振蕩是諧振蕩諧振蕩, qm、 qm是常數(shù)。是常數(shù)。 2 特征量求法與彈簧振子相同特征量求法與彈簧振子相同,1LC 5,22LCT LC21 3 電流的變化超

9、前電量電流的變化超前電量 的位相。的位相。2CqWe22 221LIWm 恒量恒量總總 22212 mmmeLICqWWW3. 電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能電場(chǎng)能與磁場(chǎng)能LC1 21 LC 2222121 mmqLqC 6)(cos2122 tqCm)(sin21222 tqLm)(sin2122 tLIm)sin( tqIm)cos( tqqm)sin( tIIm二、電磁波二、電磁波1. 電磁波的輻射電磁波的輻射 根據(jù)麥克斯韋理論根據(jù)麥克斯韋理論: 變化的磁場(chǎng)與變化的電場(chǎng)變化的磁場(chǎng)與變化的電場(chǎng)互相激發(fā)形成電磁波?；ハ嗉ぐl(fā)形成電磁波。7E H 圖示圖示 L C 振蕩電路振蕩電路能否作為電磁波源？能否作為電磁

10、波源？不能！不能！電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別集中在電容器、自感線圈中電場(chǎng)、磁場(chǎng)分別集中在電容器、自感線圈中赫茲實(shí)驗(yàn)赫茲實(shí)驗(yàn)(1) 提高提高 LC1 dSCNL 2 太低，輻射功率很小太低，輻射功率很小 qIBECL振蕩電偶極子振蕩電偶極子 (2) 開放電路開放電路振蕩電偶極子振蕩電偶極子電磁波源的典型模型電磁波源的典型模型8 ltlqp cos0 l0q 0q 將兩端的電荷將兩端的電荷q0看成不變看成不變而是距離而是距離tll cos0 變化變化 . . . . . .0 t. 產(chǎn)生與傳播過程瀏覽q q 振蕩電偶極子周圍的電磁場(chǎng)振蕩電偶極子周圍的電磁場(chǎng)22sin4mmpEu r 2. 電磁波的波動(dòng)方程電磁

11、波的波動(dòng)方程(1) 球面波球面波2sin4mmpHur mmpq l 可以證明：可以證明：cos ()mrEEtu cos ()mrHHtu 10u r沿沿 方向方向沿緯線振蕩沿緯線振蕩沿經(jīng)線振蕩沿經(jīng)線振蕩HEq q rllq q r22sin4mmpEu r 2. 電磁波的波動(dòng)方程電磁波的波動(dòng)方程(1) 球面波球面波EHu rp2sin4mmpHur mmpq l 可以證明：可以證明：cos ()mrEEtu cos ()mrHHtu 10EH(2) 平面波平面波 （球面波在遠(yuǎn)處球面波在遠(yuǎn)處）222221EExut cos ()yymxEEtu 222221HHxut cos ()zzmxH

12、Htu 平面電磁波的波動(dòng)方程與波函數(shù)平面電磁波的波動(dòng)方程與波函數(shù):xyz0（注意到注意到E、H 的位相相同的位相相同）11 變化的電場(chǎng)變化的電場(chǎng) 與變化的磁場(chǎng)與變化的磁場(chǎng) 是互相垂直的。是互相垂直的。理論和實(shí)踐都證明：若理論和實(shí)踐都證明：若 在在 y 方向振方向振 動(dòng)動(dòng), 在在 z方方向振動(dòng)向振動(dòng), 則電磁波在則電磁波在 x方向傳播。方向傳播。E E H H 電磁波電磁波3. 平面電磁波的性質(zhì)平面電磁波的性質(zhì)（1） 和和 的變化是同步的，位相相同，數(shù)量關(guān)系：的變化是同步的，位相相同，數(shù)量關(guān)系：（2） ， 的方向就是的方向就是 的方向。的方向。（3）介質(zhì)中的）介質(zhì)中的波速波速EHu E H u

13、12H E 電磁波是橫波電磁波是橫波真空中的真空中的波速波速,HE mmHE )(1nccurr m/s8001031 c電磁波的電磁波的波長(zhǎng)波長(zhǎng) uuT 3. 平面電磁波的性質(zhì)平面電磁波的性質(zhì)（4）電磁波的頻率，等于振蕩偶極子的振動(dòng)頻率。）電磁波的頻率，等于振蕩偶極子的振動(dòng)頻率。（5）具有）具有反射、折射、干涉、衍射、偏振反射、折射、干涉、衍射、偏振 等特性。等特性。（6）lq q rsin,mEr sinmHr 說明沿偶極子軸向輻射為零，垂直于軸向輻射最強(qiáng)。說明沿偶極子軸向輻射為零，垂直于軸向輻射最強(qiáng)。13 、0 2 0 mmHE 、mmHE 、最大最大演示：電磁波演示：電磁波例例1. 已

14、知真空中電磁波的電場(chǎng)表達(dá)式已知真空中電磁波的電場(chǎng)表達(dá)式V/m )103(102cos5 . 088 ztEx0 yE0 zE求求（1） 的振幅、頻率、波長(zhǎng)、波速、傳播方向？的振幅、頻率、波長(zhǎng)、波速、傳播方向？E（2） 的表達(dá)式的表達(dá)式?H解解:（1）V/m, 5 . 0 mEHz,108 m/s1038 cm, 3 c沿沿z正向傳播正向傳播xyzEHu（2） 沿沿 軸振動(dòng)軸振動(dòng) HyEH 且且uHE沿沿 0 zxHHA/m )103(102cos1033. 1)103(102cos8838800 ztztEHmy 14xyzu討論：若波沿討論：若波沿 z 負(fù)向傳播，方程如何？負(fù)向傳播，方程如何？)(cosuztEEEmx )(cosuztHHHmy mmEH 其中其中EH154. 電磁波的能量電磁波的能量（1）能量密度）能量密度)(cos222uxtEEm HE 222121HE 221mEw 周期平均值周期平均值s（2）能流密度矢量）能流密度矢量 （玻印廷矢量）（玻印廷矢量）大小等于單位時(shí)間穿過垂直于波傳播方向單位面積的能量。大小等于單位時(shí)間穿過垂直于波傳播方向單位面積的能量。方向沿波傳播方向（即方向沿波傳播方向（即 方向）。方向）。uswuS HE